lection 3 (2009) (Лекционный курс)

Лекция 3ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ.ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДИОДЫДвижение свободных носителей заряда в металлах и полупроводниках.Полупроводники в микроэлектронике. Носители заряда в полупроводнике.Дрейфовый ток. Диффузионный ток. Закон Ома. Уравнение непрерывности.Электронно-дырочные переходы и их характеристики. Контактные явления награнице двух полупроводников. Электронно-дырочный переход. Расчет поля ипотенциала. Ширина запирающего слоя. Высота потенциального барьера.Инжекция и экстракция неосновных носителей заряда в p-n-переходе. Вольтамперная характеристика.

Полупроводниковые диоды. Дифференциальноесопротивление p-n-переходов. Барьерная емкость p-n-перехода. Диффузионнаяемкость p-n-перехода.Полупроводниковые диоды. Быстродействие полупроводниковых диодов. Видыполупроводниковых диодов.Контакт металл - полупроводник. Диоды Шоттки. Омические контакты.ДВИЖЕНИЕ СВОБОДНЫХ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА ВПОЛУПРОВОДНИКАХ.Полупроводники в микроэлектроникеВ полупроводниковых материалах концентрация подвижных носителейзаряда значительно ниже концентрации атомов. Однако, концентрация носителейможет в широких пределах меняться за счет внедрения примеси, под действиемтемпературы, освещения.Физические явления в области контакта материалов с различнымипроводящими свойствами образуют основу для создания разнообразных элементови приборов микроэлектроники.Повеличинеполупроводниках 10металлами ( 10−6−5удельногосопротивленияρполупроводники(в≤ ρ ≤ 10 ом·м) занимают промежуточное положение между7≤ ρ ≤ 10−8 ом·м) и диэлектриками ( ρ ≥ 1010 ом·м).В микроэлектронике, главным образом, используются твердотельныекристаллические структуры, состоящие из элементарных полупроводников (Ge, Si)или полупроводниковых соединений типа Ge-Si, A3-B5 (Ga-As, InSb), A2-B6 (CdS) идр.1Для использования в микроэлектронике полупроводниковые материалыдолжны быть высокочистыми, то есть иметь малое количество примесей ихарактеризоваться бездефектной регулярной кристаллической структурой.Структура полупроводниковых материалов может изменяться искусственнопо требуемому алгоритму.

Изменение структуры путем внедрения примесныхатомовприводиткцеленаправленномуизменениюпроводимостиполупроводников. Технологически такое изменение может осуществляться путемвысокотемпературной диффузии или ионной имплантации. Целенаправленноелокальное изменение проводимости полупроводниковой структуры легло в основупроизводства интегральных схем.Носители заряда в полупроводникеНосителями заряда в полупроводниках являются электроны проводимости идырки. Масса электрона проводимости может меняться при движении вполупроводниковой кристаллической структуре и поэтому направление ускоренияэлектрона в общем случае не совпадает с направлением внешнего поля.

Вводятсяпонятия эффективной массы электрона (и эффективной массы дырки).pm* = 0 , где p0 и v0 - абсолютные значения импульса и скорости,v0соответствующие энергии Ферми.Дырка представляет собой квазичастицу или незаполненное электронноесостояние (вакансию) в валентной зоне полупроводника. Понятие дырки введенодля удобства описания физических свойств полупроводника. Дырке приписываютположительный заряд, по величине равный заряду электрона. Эффективная массаобычно больше, чем масса электрона.бездефектныйполупроводниксидеальнойБеспримесныйикристаллической решеткой называется собственным полупроводником. Егопроводимость называется собственной проводимостью.С повышением температуры возрастает энергия колебаний кристаллическойрешетки, которые могу привести к разрыву ковалентных связей и генерацииэлектронно-дырочной пары. Такой процесс называется термогенерацией.Электронно-дырочные пары могут также рождаться под действием световыхквантов.Проводимость полупроводника может значительно изменяться за счетвведения примесей, приводящих к изменению типа проводимости.Если в решетку четырехвалентного кремния ввести атомы пятивалентногоэлемента из пятой группы таблицы Менделеева, то четыре валентных электрона изпяти свяжутся с четырьмя электронами соседних четырех атомов кремния.Образуется устойчивая оболочка из восьми электронов.

Пятый электронпримесного атома оказывается слабо связанным и легко его покидает, становясьэлектроном проводимости. Такие полупроводники называются электронными2полупроводниками, или полупроводниками n-типа, а соответствующаяпятивалентная примесь – донорной примесью.Если же в решетку четырехвалентного кремния ввести атомытрехвалентного элемента из третьей группы таблицы Менделеева, то все тривалентных электрона вступят в связь с четырьмя электронами соседних атомовкремния. Дополнительный электрон для образования устойчивой электроннойоболочки будет заимствован у ближайшего атома кремния.

Таким образомобразуется незаполненная связь, или дырка. Атом примеси превратится внеподвижный ион с отрицательным зарядом. Дырки примесного происхождениядобавятся к собственным дыркам, а полупроводник станет полупроводником pтипа, или полупроводником с дырочной проводимостью.

Соответствующаяпримесь называется акцепторной.n = N Ce−EC -EFkBTp = NV eE− G2 kBT−EF -EVkBTni ≈ N C eКонцентрация примесных атомов, а значит и примесных электроновпроводимости, может превосходить концентрацию носителей в собственном(истинном) полупроводнике на несколько порядков величины, то естьконцентрация электронов проводимости (дырок) будет определяться практическилишь концентрацией примеси.Для донорных полупроводников n = nn ≈ N D .Для акцепторных полупроводников p = p p ≈ N A3Точнее:nn = N Д + pn ,pp = N А + npВ полупроводниках существует два основных механизма переноса носителейзаряда:Диффузия свободных носителей при наличиинеравномерности их концентрации;Дрейф носителей заряда под действием внешнегоэлектрического поля.Дрейфовый токЕсли полупроводник (так же как и проводник)поместить вJJGэлектрическое поле напряженностью E , то возникает направленное движениесвободных носителей.

Соответствующий ток называется дрейфовым. Его описаниеможет быть дано на основе классического представления об электронном газе (см.предыдущую лекцию).Связь междуплотностьютока и напряженностью поля:GJJGj др = σ E - дифференциальная форма Закона Ома, который был в егоинтегральной форме экспериментально установлен для проводников в 1827 году ввидеUI = , где U - напряжение на концах проводника с сопротивлением R .RЕсли перейти к элементу токаdI = j ⋅ dS , на концах которого разность потенциалов dU и ввести удельноесопротивление ρ1(связанное с удельной проводимостью σ = ),ρρdl= R , получимdS4dU1 dU= ⋅⋅ dS = σ E ⋅ dS . То естьdl ρ dlρdSОпустившись на микроскопический уровень:j ⋅ dS =j = e ⋅ n ⋅ vдр =en ⋅1 eEτ = enμ n E ,2 mгдеj =σE .μn =veτ= др 2m Eподвижностьэлектронов.В полупроводнике проводимость σ имеет электронную и дырочную компонентыσ n = enμn , σ p = epμ pσ = σn +σ p ,Для плотности дрейфового тока можно, таким образом, написатьjдр = ( jn + j p ) = e ( nμ n + pμ p ) EдрДиффузионный токПричинами неравномерности распределения свободных зарядов могут быть ихинжекция, генерация электронно-дырочных пар при освещении и т.д.Направление диффузии – противоположно градиенту концентрации, а величина –пропорциональна величине градиентаДля электроновG(j )nдифJG= eDn ∇nВ одномерном случае( jn )диф = eDndndxДля дырок аналогичноG(j )p(j )p дифКоэффициент диффузии:Гдеμn =дифJG= −eD p ∇ p и в одномерном случаеdpdxkTkTμn , D p =μ p - соотношения Эйнштейна,Dn =ee= −eD peτeτ n, μ p = p - подвижность электронов и дырокmpmn5Уравнение непрерывностиОбщее описание явлений переноса в полупроводниках с учетом диффузии, дрейфа,генерации и рекомбинации свободных носителей заряда может быть произведено спомощью уравнения непрерывности.Вспомним из 2-го курса, уравнение непрерывности, выражающее связь междупротекающими токами и перераспределением зарядов:G∂ρ+ div j = 0∂tj = enμ n EТо есть, с учетом диффузии и дрейфа получаемдля электронов∂ndd 2n∂ndd 2n= μn−e= −e μ n( nE ) − eDn 2 или( nE ) + eDn 2∂tdxdx∂tdxdxи для дырок⎛dd2p ⎞dd2 p∂pepEeDepEeDμ= −eμ p−−=−+( ) ⎜ p 2⎟( )ppdxdx ⎠dxdx 2∂t⎝или∂pdd2 pe= −μ p( pE ) + Dp 2∂tdxdxЗаметим, что в примесном полупроводнике, т.е в таком, где N Д , N A ni ,концентрация свободных носителей, равная примерно концентрации примесискладывается из концентрации основных и неосновных носителей и можнозаписать:nn = N Д + pn ,pp = N А + npПоэтому изменение концентрации носителей отражает изменение концентрациинеосновных носителей.

Если принять во внимание также процессы генерации ирекомбинации, то можем написать для электронной и дырочной составляющих:∂n p∂t= μnd 2npnp − np0d+ Gn −n p E ) + Dn(2τndxdx∂pnd2 pp −pd= −μ p( pn E ) + D p 2n + G p − n n0∂tdxdxτpЗдесь n p 0 и pn 0 обозначают равновесную концентрацию неосновных носителей, аτ n и τ p характерные времена рекомбинации.6ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫЕ ПЕРЕХОДЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ.Контактные явления на границе двух полупроводников. Электронно-дырочныйпереход.Электронно-дырочный переход – контакт между полупроводниками p и n типа илиp-n-переход.Пусть концентрации доноров N Д и акцепторов N А изменяются на границескачком (резкий n-p-переход)nn 0 ≈ N Д n p 0 иp p 0 ≈ N А pn 0Неравновесное распределение концен-траций приводит к диффузии электронов изn-области в p-область и дырок из p-области в n-область.Электронный полупроводник вблизи контакта заряжается положительно, адырочный – отрицательно.

За пределами p-n-перехода полупровод-никэлектрически нейтрален.Между областями с различными типами проводимости возникает диффузионноеэлектрическое поле напряженностью Eвнутр , созданное двумя слоями объемныхзарядов. За пределами p-n-перехода поле равно 0.Диффузионному внутреннему электрическому полю соответствует разностьпотенциалов, называемая контактной ΔU 0Для неосновных носителей потенциальный барьер – не препятствиеРасчет поля и потенциала.