1 (План лекций по курсу электродинамики и теоретическая программа-минимум)

КАФЕДРА КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ И ФИЗИКИ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ(физический факультет, к. 5-14, к.3-36, тел. 939-26-96, 939-16-47)План лекций по курсу «Электродинамика», «2»-ой поток, осень 2007-весна 2008.Лектор – проф. Александр Анатольевич Власов1.11.21.31.41.51.61.71.81.91.101.111.121.131.141.15Уравнения Максвелла в микроскопической электродинамике. Уравнение балансаэнергии. Потенциалы электромагнитного поля. Калибровка потенциалов икалибровочная инвариантность.Уравнения для потенциалов статических электромагнитных полей. Их решения.Дельта-образные источники.Метод разложения потенциалов статических электромагнитных полей в ряд помультиполям. Условия его применимости. Определение мультиполей плотностейтоков и зарядов.Энергия взаимодействия систем зарядов в электростатике и разложение в ряд помультиполям.

Соответствующие силы между системами зарядов с учетоммультиполей.Уравнения для потенциалов нестатических электромагнитных полей. Их решения.Дельта-образные источники.Потенциалы Лиенара-Вихерта (потенциалы для источников с заданным движением).Соответствующие им электромагнитные поля.Постановка задачи на излучение. Мультипольное разложение потенциалов и полейдля задачи на излучение.

Волновая зона.Интенсивность излучения и его угловое распределение. Поляризация излучения.Основные типы излучения- эл.дипольное, магн.дипольное, эл.квадрупольное.Рассеяние электромагнитных волн на изотропном гармоническом осцилляторе сзатуханием. Решение соответствующего уравнения колебаний и интенсивностьрассеянной волны. Сечение рассеяния.Уравнения Максвелла в микроскопической электродинамике и преобразованияЛоренца для координат, потенциалов и плотностей токов и зарядов.Четырехмерное пространство. Правила преобразования векторов и тензоров припроизвольномнепрерывномпреобразованиичетырехмерныхкоординат.Пространство Минковского и его метрика.

Релятивистские векторы, нижние иверхние индексы, правила преобразования Лоренца для релятивистских векторов иосновные инварианты. Примеры.Правила преобразования электромагнитных полей. Тензор Максвелла (тензорэлектромагнитного поля). Инварианты полей.

Уравнения Максвелла в тензорнойформе (ковариантной форме).Инвариантность фазы электромагнитной волны. Законы преобразования частоты иволнового вектора электромагнитной волны. Эффект Доплера. Аберрация вастрономии.Релятивистская частица и ее энергия, импульс и масса.

Системы релятивистскихчастиц. Реакции столкновений и взаимопревращений в системе частиц и законысохранения энергии и импульса. Система центра масс релятивистских частиц.Релятивистская динамика заряженных частиц. Уравнения движения частиц вовнешних электромагнитных полях (в векторной форме). Лагранжиан релятивистскойчастицы во внешнем электромагнитном поле.2.12.22.32.42.52.62.72.82.92.102.112.122.132.142.151.2.3.4.5.6.7.8.9.Микро- и макро- подходы в физике. Система макроскопических уравненийМаксвелла.

Вектора поляризации и намагниченности. Материальные уравнения и ихпростейшие примеры.Электростатика проводников. Краевые задачи. Уравнения и граничные условия дляполя и потенциала. Задачи на метод изображения и их примеры. Силы, действующиемежду зарядами и проводниками. Поверхностные силы для проводников.Электростатика диэлектриков. Краевые задачи. Уравнения и граничные условия дляполя и потенциала. Примеры решения задач. Силы, действующие между зарядами идиэлектриками. Поверхностные силы у диэлектриков.Магнитостатика. Краевые задачи.

Уравнения и граничные условия для поля.Магнитные поля постоянных токов. Поверхностные силы для магнетиков.Простейшие методы вычисления магнитной энергии систем токов.Квазистационарное приближение для покоящегося проводящего тела. Основныенеравенства (с участием частоты, проводимости, длины волны, модулей полей).Уравнения как первого порядка на электрическое и магнитное поле, так и второго намагнитное поле.Краевые задачи в квазистационарном приближении для покоящегося проводящеговещества.

Параметр проникновения магнитного поля в проводящее вещество.Сильный и слабый скин эффект.Квазистационарное приближение для движущегося проводящего вещества. ЗаконОма для движущегося проводника. Дифференциальные уравнения второго порядкадля магнитного поля при наличии движения. Магнитная вязкость.Материальные уравнения для движущихся веществ с диэлектрическими,магнитными и проводящими свойствами в линейном по скорости движенияприближении.

Преобразования Лоренца в линейном приближении для векторовполяризации и намагниченности. Макроскопические уравнения Максвелла втензорной форме.Уравнениямагнитнойгидродинамикихорошопроводящеговещества.Вмороженность магнитного поля. Обобщенный закон Фарадея. Магнитные силовыелинии как упругие струны.Волны в магнитной гидродинамике. Дисперсионные уравнения для случаев, когдаволновой вектор параллелен и перпендикулярен постоянному магнитному полю.Уравнения магнитной гидродинамики для стационарного случая.

Возможностьудержания плазмы магнитным полем.Уравнения Максвелла для волн в непроводящем веществе. Основные свойстваплоских монохроматических волн в непроводящем веществе. Электромагнитныеволны в веществе с ненулевой проводимостью.МодельЛоренцадлядиэлектрическойпроницаемости.Особенностираспространения волн для частных случаев модели Лоренца – плазмы и жесткихдиполей. Плазменная частота, временная дисперсия и функция памяти.Отражение и преломление волн на плоской покоящейся границе вакуум-вещество.Формулы Френеля.Движение волнового пакета в веществе. Групповая и фазовая скорость.

Условиерасплывания пакета. Пример Гауссова пакета волн.ЛИТЕРАТУРАЛекции.Анатолий Александрович Власов «Макроскопическая электродинамика»В.И. Денисов «Лекции по электродинамике»В.И. Денисов «Введение в электродинамику материальных сред»Л.Д.Ландау, Е.М. Лифшиц «Теория поля»Л.Д.Ландау, Е.М. Лифшиц «Электродинамика сплошных сред»Ю.П.Рыбаков, Я.П. Терлецкий «Электродинамика»Д.В.Сивухин «Электричество»Дж.А.Стрэттон «Теория электромагнетизма».