А.Н. Матвеев - Атомная физика

А.Н. МАТВЕЕВАтомнаяфизикаДопущеноГосударственным комитетом СССРпо народному образованиюв качестве учебного пособиядля студентов физическихспециальностей вузовМосква «Высшая школа» 1989Б Б К 22.38М 33У Д К 539.1Р е ц е н з е н т ы : кафедра физики М осковского инженернофизического института (зав.

каф ед р о й -д -р физ.-мат. наук, проф.А. С. Александров); акад. АН УССР А. И. АхиезерМЗЗМ атвеев А. Н.А томная физика: Учеб. пособие для студентоввузо в .-М .: Высш. шк., 1989.-439 с.: ил.ISBN 5-06-000056-7Книга представляет собой пятый том курса общей физики (первыечетыре тома вышли ранее). Большое внимание уделено анализу экспери­ментальной ситуации, приведшей к возникновению квантовой теорииПодробно анализируется физическое содержание основных квантовыхпонятий и математического аппарата, используемого для описания дви­жения микрочастиц, рассматриваются основные явления физики атома иявления, обусловленные свойствами атомной оболочки, а также некоторыерелятивистские квантовые явления.м1604090000(4309000000)- 504-1 0 6 -8 9001 (0 1 )-8 9ISBN 5-06-000056-7ББК 22.38530.4© А. Н.

М атвеев, 1989ОглавлениеПредисловиеВведение1КОРПУСКУЛЯРНЫЕ СВОЙСТВАЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН§ 1-Фотоэффект911§ 7.§ 8.Эффект Комптона24Экспериментальные подтвержденияволновых свойств корпускул29Длина волн де Бройля Опыты Дэвидсо­на и Джермер! Учет преломления элект­ронных волн Опыты Томсона и Тартаковского Опыты по дифракции элект­ронов без использования кристалловОпыты с нейтронами и молекулярнымипучками Опыты при очень слабых по­токах частицТомсоновское рассеяние Опыты БарклаОпыты Комптона Рассеяние света с кор­пускулярной точки зрения Расчет эффек­та Комптона Наблюдение индивидуаль­ных актов столкновения§ 3.Флуктуации интенсивности светово­го потокаФлуктуации интенсивности световогопотока Опыты Вавилова Флуктуацииинтенсивности во взаимно когерентныхволнах Флуктуации интенсивности в по­ляризованных лучах Опыт Брауна иТвисса§ 4.Поляризация фотонов§ 10. Уравнение длн волн де БройляИнтерференции фотоновЗадачи}ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВАКОРПУСКУЛ§ 6.Днфракцня рентгеновских лучей вкрнс!аллахРентгеновское излучение Формула Брэг­га-Вульф а Методы наблюдения диф­ракции волн на кристаллах СпособЛауэ Способ Брэгга Способ Дебая Шерера Учет преломления рентгенов­ских лучей6566ДИСКРЕТНОСТЬ АТОМНЫХСОСТОЯНИЙ11.

Излучение черного тела414625933Интерференция электромагнитных волнКорпускулярная интерпретация опытовВинера Корпускулярная интерпретацияопыта Юнга Стационарное состояниеЗадачи56Уравнение Гельмгольца для волн деБройля Уравнение ШредингераПоляризация электромагнитных волнПоляризационные явления в одноосныхкристаллах Применимость понятия по­ляризации к отдельному фотону ФотонПоляризация фотона Суперпозиция со-§ 5.Волны де БройляУравнения де Бройля Плоские волны ифазовая скорость Волновой пакет игрупповая скорость Несостоятельностьгипотезы волнового пакета§ 9.§ 2.52Классификация столкновений электро­нов с атомами Поперечное сечениеСредняя длина свободного пробегаЭкспериментальное определение попе­речного сечения упругого столкновенияэлектрона с молекулами Эффект Рам­зауэра и Таунсенда Интерпретация эф­фекта Рамзауэра-Таунсенда18Открытие фотоэффекта Эксперимен­тальные факты Противоречие законовфотоэффекта представлениям классиче­ской физики Уравнение Эйнштейна дляфотоэффекта Внутренний и ядерный фо­тоэффекты Импульс фотона Селектив­ный фотоэффектЭффект Рамзауэра Таунсенда68Классическая теория излучения черноготела Концентрация мод колебанийФормула Рэлея - Джинса Формула ВинаФормула Планка Противоречие форму­лы Планка закономерностям класси­ческой физики Дискретность квантовыхсостояний и введение представления оквантовании энергии Квантовые перехо­ды Спонтанные и вынужденные перехо­ды Коэффициенты Эйнштейна Условияравновесия Формула Планка12.

Опыты Франка-Герца75Идея опытов Ф ранка-Герца СхемаопытовИнтерпретация результатов48§ 13. Атомные спектрыВозбуждение спектров излучения Экспе­риментальные закономерности в линей­чатых спектрах Комбинационный прин­цип Несовместимость закономерностей784 О главлениеизлучения с классическими представлениями§ 14.

Ядерная модель атома§ 18. Представление динамических пере­менных посредством операторов110Постулаты квантовой механики Вычис­ление средних значений динамическихпеременных Оператор координаты Опе­ратор импульса Гамильтониан Моментимпульса частицы Оператор полнойэнергии Оператор произвольной функ­ции динамических переменных Условиеодновременной измеримости различныхдинамических переменных Принцип до­полнительности Чистые и смешанныесостояния Соотношение неопределенно­стей Соотношение неопределенностейГейзенберга Соотношение неопределен­ностей между произвольными физиче­скими величинами Соотношение неопре­деленности для проекции момента им­пульса на ось Z Соотношение неопре­деленности для энергии Интерпретациясоотношения неопределенностей81Две модели строения атома ФормулаРезерфорда Опыты Резерфорда Зарядядра Распределение заряда в атоме Не­совместимость планетарной модели ато­ма с представлениями классической фи­зики Постулаты Бора Правила кван­тования Обобщение правил квантованияна эллиптические орбиты Спектральныесерии атома водорода Энергия иониза­ции атома водорода Спектр иона гелияУчет движения ядра Изотопическийсдвиг спектральных линий Недостаткитеории Бора§ 15.

Опыты Штерна и Герлаха92Орбитальный магнитный момент атомапо классической теории Движение маг­нитного момента в магнитном полеОпыт Штерна и ГерлахаЗадачи95§ 19. Изменение динамических перемен­ных во времени122Дифференцирование операторов по вре­мени, скобки Пуассона Квантовые урав­нения Гамильтона Интегралы движенияТеоремы Эренфеста4ЗадачиОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯКВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ§ 16. Уравнение Шредингера98Уравнение Шредингера Стационарныесостояния Математические требованияк волновой функции Условие нормиров­ки волновой функции Собственныефункции и собственные значения Орто­гональность собственных функций Ха­рактер статистических закономерностейквантовой механики Уравнение Шредин­гера, зависящее от времени Плотностьзаряда и плотность тока Принцип супер­позиции состояний§ 17.

Основные сведения нз теорнн опера­торов104Описание физических величин в класси­ческой физике Описание физических ве­личин в квантовой механике Определе­ние оператора Линейные операторыСумма и произведение операторов Ком­мутирующие и антикоммутирующиеоператоры Собственные значения исобственные функции линейных операто­ров Линейные самосопряженные (эрми­товы)операторыОртогональностьсобственных функций Условие само­сопряженности произведения двух само­сопряженных опера горов Нормировкасобственных функций Полнота системысобственных функцийВырожденныесобственные значенияНепрерывныйспектр собственных значений Формуладля суммы произведений собственныхфункций5126ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИПРЕДСТАВЛЕНИЙ§ 20.

Что такое представление?128Различные представления функций Мат­ричные элементы операторов Коорди­натное представление§ 21. Линейные конечномерные векторныепространства130Линейное векторное пространство Ли­нейно независимые векторы Размер­ность линейного пространства и егобазис Скалярное произведение векто­ров Сопряженные векторы ОператорыПредставление векторов и операторов вортонормированном базисе Собствен­ные векторы и собственные значения опе­ратора Условие полноты ортонормированного базиса Построение ортонормированного базиса Связь между пред­ставлениями вектора в различных бази­сах Связь между представлениями опе­ратора в различных базисах Функции отоператоров Производная от операторапо параметру§ 22.

Линейные бесконечномерные вектор­ные пространства142Бесконечномерный вектор Скалярноепроизведение Условие полноты и нор­мировка базисных векторов Свойства5-функции Дирака БесконечномерныеО главление 5операторы Собственные значения исобственные векторы Коммутатор опе­раторов 1 и 1 Соотношение взаимно­сти операторов X и Я§ 23. Постулаты квантовой механики7§ 30.

Стационарные состояния атома во­дорода и спектр излучения150§ 24. Различные представления квантовой153динамики§ 31. Учет конечности массы ядраКартина динамики Шредингера Карти­на динамики Гейзенберга Картина взаи­модействия Стационарные состояния6§ 32. Водородонодобные атомы и системы 195Определение и общая характеристикаВодородоподобные ионы и изотопы во­дорода Позитроний и мюоний Мюонные атомы Адронные атомы Ридберговские атомыПРОСТЕЙШИЕ с л у ч а иДВИЖЕНИЯ МИКРОЧАСТИЦ§ 33. Атомы щелочных металлов§ 26. Частица в одномерной потенциаль­164ной ямеБесконечно глубокая яма Одномернаяяма конечной глубины Случай Е > Е а0Случай Е < ^пО§ 34.

Дублетная структура спектров ще­лочных металлов н спин электрона 202Экспериментальные факты Спин элект­рона Собственный магнитный моментэлектрона Сущность спин-орбитальноговзаимодействия Объяснение закономер­ностей расщепления линий§ 27. Линейный гармонический осциллятор 167Линейный осциллятор Нулевая энергияВолновые функции Четность собствен­ных функций Теория излучения Прави­ла отбора для осциллятора Интенсив­ность излученияЗадачи206173Собственные значения и собственныефункции Момент импульса Закон сох­ранения Четность Собственные функ­ции и собственные значения ротатораПравила отбора Классификация состоя­ний по моменту импульса8МАГНИТНЫЙ И МЕХАНИЧЕ­СКИЙ МОМЕНТЫ АТОМА§ 35.

Орбитальный момент электрона§ 29. Прохождение микрочастиц через по­тенциальный барьер179Определение потенциального барьераКоэффициент прохождения и коэффи­циент отражения Прямоугольный по­тенциальный барьер Потенциальныйбарьер произвольной формы Холоднаяэмиссия электронов из металла Радио­активный а-распадЗадачи198Собственные значения энергии щелоч­ных металлов Правила отбора Резонан­сная линия Главная серия Первая по­бочная (или диффузная) серия Втораяпобочная (или резкая) серия Спектрыдругих щелочных металлов162Волновые функции Нормировка на дли­ну периодичности Непрерывный спектрПлотность заряда и плотность тока§ 28. Движение в поле центральной силы.Ротатор193Гамильтониан с учетом конечности мас­сы ядра Сдвиг энергетических уровней160§ 25. Свободное движение частицы188Собственные значения и собственныефункции Радиальные волновые функ­ции Правило отбора для п Распределе­ние плотности в электронном облакеСхема уровней энергии водородного ато­ма и спектр излученияСмысл аксиоматического представленияфизической теории Постулаты кванто­вой механики Обобщение постулатов намногие степени свободыЗадачиАТОМ ВОДОРОДА И ВОДО РО ДО­ПОДОБНЫ Е АТОМЫ§ 36.