Стат_динам_вопросы

Вопросы для подготовки к экзамену по ку рсу иСтатиетичеекая динамика» Случайная величина, ее математический и физический смысл и основные характеристики. Типовые распределения вероятности. Векторная случайная величина и ее плотность распределения. Нормальные случайные величины. Основные статистические законы. Случайный процесс. плотность распределения вероятности и функция распределения вероятности.

Примеры случайных процессов. Гауссов процесс. Винеровский процесс. Моменты случайного процесса. Корреляционная функция. Дисперсия. Дискретные случайные процессы и их характеристики.. Стационарные процессы. Вычисление моментов для стационарных процессов. Спектральная плотность и ее вычисление по корреляционной функции. Вычисление дисперсии по спектральной плотности и по корреляционной функции. Итерационная формула. . Экспериментальное определение статистических характеристик случайного процесса.

Состоятельные и несмещенные оценки. Эргодические процессы. Условия эргодичности Прохождение стационарного случайного процесса через линейную непрерывную систему. Определение математического ожидания корреляционной функции и дисперсии на выходе линейного звена. Анализ тех же характеристик для ошибки и выходного сигнала замкнутой линейной системы. Исследование статистической точности (с.к.о.) системы при наличии полезного сигнала и помехи. Учет требований статистической точности при синтезе линейной системы. Моделирование с.п.

с заданной спектральной и;ютностью с помощью формирующего фильтра. Исследование статистической точности линейной дискретной системы. Особенности вычисления корреляционной функции, спектральной плотности и дисперсии ошибки. Вычисление дисперсии методом вычетов и методом %-преобразования. Ус:ювия статистической эквивалентности непрерывной и дискретной систем.

Оптимальный фиги тр Н.Винера. Постановка задачи и критерий оптимальности. Вывод уравнения Винера-Хопфа. Решение уравнения Винера-Хопфа методом факторизации. обеспечивающее получение физически реализуемой весовой функции. Примеры применения фильтра Н,Винера для решения задач фильтрации. экстраполяции и идентификации. 1 2 5 б 7 8 9 10. Оптимальный фильтр Р.Калмана, !!осиповка задачи и критерий оптимальности Г1ринцип вывода дифс1>срспцнального уравнения оптима:и ного фильтра. Уравнение для определения матричного коэффициента Калмапа. Порядок решения уравнений оптимального фильтра. 11.

Примеры применения фильтра Р.Калмана. Оценка вектора состояния. Выделение полезного сигнала. Применение в робототехнике. 12.. Статистическая линеаризация нелинейностей. Критерии линеаризации. Вычисление коэффициентов линеаризации. Г1римеры применения метода статистической линеаризации для анализа точности нелинейной системы. 13. Г1онятис о методе совмещенной статистической и гармонической линеаризации. Вычисление коэффициентов совмещений линеаризации. Применение метода для статистического анализа нелинейных систем с автоколебаниями.

.