Оптика (Отличные лекции в PDF (для мобилы самое оно)), страница 6
Описание файла
Файл "Оптика" внутри архива находится в папке "lekcii-pdf". PDF-файл из архива "Отличные лекции в PDF (для мобилы самое оно)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "физика" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 6 страницы из PDF
Дихроичные кристаллы используются припроизводстве поляроидов – тонких пластиковых пленок, в которые вкрапленыкристаллики веществ с сильно выраженным дихроизмом (например, герапатит)– такие пленки уже при толщине ~0,1мм полностью поглощают обыкновенныелучи видимой области спектра, являясь в таком тонком слое совершеннымполяризатором.34. Искусственная оптическая анизотропия.Воптическиизотропныхвеществахвозможноиндуцироватьискусственнуюоптическуюанизотропиюподвоздействием:1) одностороннего сжатия или растяжения; 2) электрического поля (эффектКерра); 3) магнитного поля (эффект Коттона-Муттона). При этоминдуцированная оптическая ось совпадает с направлением деформации,электрического или магнитного полей.Эффект Керра – оптическая анизотропия веществ под действиемэлектрического поля – объясняется различной поляризуемостью молекулвещества по разным направлениям.Если приложить разность потенциаловкячейкеКерра–кюветесисследуемойжидкостью,котораяразмещенамеждускрещеннымиполяризатором P и анализатором A , ивкоторуюпомещеныпластиныконденсатора – то жидкость становится двоякопреломляющей и свет проходитчерез анализатор.
Разность показателей преломления обыкновенного и2необыкновенного лучей: ne − n0 = Bλ 0 E , где λ 0 – длина волны света ввакууме, E – напряженность электрического поля, B – постоянная Керра,которая зависит от температуры, длины волны света и природы вещества.Эффект Коттона-Муттона – магнитный аналог эффекта Керра —возникновение оптической анизотропии у некоторых изотропных веществ при2помещении их в сильное внешнее магнитное поле. При этом ne − n0 = C λ 0 H ,где H – величина напряженности внешнего магнитного поля, C – постояннаяКоттона-Муттона, которая зависит от температуры, длины волны света иприроды вещества.А.Н.Огурцов.
Физика для студентов35. Вращение плоскости поляризации.Некоторые вещества (например, кварц, сахар, скипидар), называемыеоптически активными, обладают способностью вращать плоскостьполяризации. Угол поворота плоскости поляризации ϕ = α ⋅ d , где d – толщинаслоя вещества, α – удельное вращение – угол поворота плоскостиполяризации слоем оптически активного вещества единичной толщины.
При−2этом α ~ λ 0 – закон Био ( λ 0 – длина волны света в вакууме). Для растворовугол ϕ зависит еще и от концентрации c раствораϕ = α⋅c⋅d .Если между скрещенными поляризатором P и анализатором A поместитьоптически активное вещество, то полезрения анализатора просветляется.Поворачиваяанализаторможноопределить угол ϕ , при котором полезрения вновь становится темным –угол поворота плоскости поляризации оптически активным веществом. Взависимости от направления вращения, оптически активные веществаразделяются на право- и левовращающие.
В первом случае плоскостьполяризации, если смотреть навстречу лучу, смещается по часовой стрелке, вовтором – против.Оптическая активность обусловливается: 1) строением молекул вещества(их асимметрией); 2) особенностями расположения частиц в кристаллическойрешетке.Эффект Фарадея – вращение плоскости поляризации в оптическинеактивных телах помещенных во внешнее магнитное поле. Угол поворотаплоскости поляризации ϕ = VHd , где H – напряженность внешнего магнитногополя, d – толщина образца, V – постоянная Верде, зависящая от природывещества и длины волны света.Квантовая природа излученияКвантовая оптика – раздел оптики, занимающийся изучением явлений,в которых проявляются квантовые свойства света.36.
Виды оптических излучений.Колебания электрических зарядов, входящих в состав вещества,обусловливают электромагнитное излучение, которое сопровождается потерейэнергии веществом.При рассеянии и отражении света формирование вторичных световыхволн и продолжительность излучения веществом происходит за время,сравнимое с периодом световых колебаний.Если излучение продолжается в течение времени, значительнопревышающем период световых колебаний, то возможны два типа излучения:1) тепловое излучение и 2) люминесценция.Равновесным состоянием системы тело-излучение является состояние,при котором распределение энергии между телом и излучением остаетсянеизменным для каждой длины волны. Единственным видом излучения,которое может находиться в равновесии с излучающим телом, являетсятепловое излучение – свечение тел, обусловленное нагреванием.Оптика6–266–27Люминесценцией называется неравновесное излучение, избыточное приданной температуре над тепловым излучением тела и имеющее длительность,большую периода световых колебаний.37.
Тепловое излучение и его характеристики.Тепловое излучение совершается за счет энергии теплового движенияатомов и молекул вещества (внутренней энергии) и свойственно всем телампри температурах выше 0 K . Тепловое излучение равновесно – тело вединицу времени поглощает столько же энергии, сколько и излучает.Количественной характеристикой теплового излучения служит спектральная плотность энергетической светимостиd Wνизл,ν+ d ν(испускательная способность) тела Rν ,T – мощность Rν ,T =.dνизлучения с единицы площади поверхности тела в интеризлвале частот единичной ширины.
( dWν ,ν+ d ν – энергия электромагнитного излучения, испускаемого за 1с (мощность излучения) с площади 1м2 поверхноститела в интервале частот от ν до ν + d ν ). Её единица – джоуль на метр вквадрате. Испускательную способность можно представить в виде функциидлины волны: т.к. λ =c, тоνRν ,T = Rλ ,Tdλλ2= Rλ ,T.dνcИнтегральная по ν энергетическая светимость∞RT = ∫ Rν ,T d ν .Aν ,T =d Wνпогл,ν+ d νтельная способность) черного тела. Нахождение явной зависимости rν ,T отчастоты и температуры является важной задачей теории теплового излучения.40. Закон Стефана-Больцмана.Энергетическая светимость серого тела (интегральная по ν )∞∞RTс = ∫ Aν ,T rν ,T d ν = AT ∫ rν ,T d ν = AT Re ,d Wν ,ν+ dv∞∫где Re = rν ,T d ν –00cRe = σT 4.поглощается телом.38. Абсолютно черное тело.Тело, способное поглощать при любой температуре всё падающее на негоизлучение любой частоты называется абсолютно черным телом.Спектральная поглощательная способность черноготела для всех частот и температур тождественно равначединице: Aν ,T ≡ 1 .
Абсолютно черных тел в природе нет,однако такие тела, как сажа и черный бархат вопределенном интервале частот близки к ним.Идеальной моделью черного тела является замкнутаяполость с небольшим отверстием O , внутренняяповерхность которой зачернена. Луч, попавший внутрь такой полости,полностью поглощается.Наряду с понятием черного тела используют понятие серого тела – тела,поглощательная способность которого меньше единицы, но одинакова для всехчастот и зависит только от температуры, материала и состояния поверхностителаА.Н.Огурцов. Физика для студентовгофа rν ,T есть спектральная плотность энергетической светимости (испуска-энергетическая светимость черного тела, которая зависит только оттемпературы. Эту зависимость описывает экспериментальный закон СтефанаБольцмана: Энергетическая светимость черного тела пропорциональначетвертой степени термодинамической температурыd Wν ,ν+d ν , приносимой за единицу времени на единицу площади тела падающими на нее электромагнитными волнами с частотами от ν до ν + d ν ,Aνс,T = AT = const < 1 .чДля черного тела Aν ,T ≡ 1 , поэтому универсальная функция Кирх-00Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется спектральной поглощательнойспособностью Aν ,T , показывающей, какая доля энергии39.
Закон Кирхгофа.Закон Кирхгофа определяет соотношение между испускательной ипоглощательной способностями тел.Отношениеиспускательнойипоглощательной Rν ,T= rν ,T .способностей тела не зависит от природы тела и является Aν ,Tуниверсальной для всех тел функцией частоты и температуры rν ,T .где σ = 5,67 ⋅ 10−84(следовательно RT = AT σT ),Вт/(м2·К4) – постоянная Стефана-Больцмана.41. Закон смещения Вина.Закон Стефана-Больцмана ничего не говорит о спектральном составеизлучения черного тела. Положение максимума в спектре его излученияописываетсяэкспериментальнымзакономформуласмещения Вина:РелеяДжинсаλ max , при которойДлинаволныизлучательная способность rλ ,T черного теламаксимальна, обратно пропорциональна еготермодинамической температуреλ max =где b = 2,9 ⋅ 10−3b,Tм·К – постоянная Вина.42.
Формулы Рэлея-Джинса и Вина.Применяя к тепловому излучению классический закон равнораспределения энергии по степеням свободы Рэлей и Джинс получили выражение длязависимости испускательной способности черного тела rν ,T от частоты светаrν ,T =2πν 22πν 2ε=kT ,c2c2где ε = kT – средняя энергия осциллятора с собственной частотой ν .Оптика6–286–29Однако попытка получить закон Стефана-Больцмана из этой формулыприводит к абсурдному результату – Re неограниченно растет, достигаячрезвычайно больших значений в ультрафиолете, – который получил название"ультрафиолетовая катастрофа"∞Re = ∫ rν ,T d ν =0∞2πkT 2ν dν = ∞.c 2 ∫0Формула Рэлея-Джинса согласуется с экспериментом только в областималых частот и больших температур. В области больших частот хорошоописывает эксперимент формула Вина (закон излучения Вина)Rν ,T = C1ν3 exp(−C2 ν T ) ,где C1 и C 2 – константы.43.
Квантовая гипотеза Планка.Макс Планк предположил, что теория классического гармоническогоосциллятора неприменима к атомным осцилляторам; атомные осцилляторыизлучают энергию не непрерывно, а определенными порциями – квантами.ε0 = hν = hЭнергия квантаc= ω,λ−34где h = 2π = 6,626 ⋅ 10 Дж·с – постоянная Планка.В механике есть имеющая размерность "энергия×время" величина, котораяназывается действием. Поэтому постоянную Планка иногда называютквантом действия. Размерность h совпадает с размерностью моментаимпульса.Поскольку энергия излучается порциями, то энергия осциллятора можетпринимать лишь определенные дискретные значения, кратные целому числуквантовε = nhν(n = 1, 2, …) .Среднюю энергию осцилляторов ε нельзя принимать равной kT . Планкиспользовал распределение Больцмана частиц по энергиям. Тогда вероятностьpi того, что энергия колебания осциллятора частоты ν имеет значение εi определяется выражением (1), где N i – числоосцилляторов с энергией εi , N – полноечислоосцилляторов.Отсюдаможнополучить выражение для средней энергииосцилляторов (2).ТогдауниверсальнаяфункцияКирхгофа rν ,T будет иметь вид (3) –формула Планка.Или в виде (4) rλ ,T – функции длиныpi =ε =2ВобластималыхчастотиформулаhνkTПланкаrλ ,Tε0⎛εexp ⎜ 0⎝ kT⎞⎟ −1⎠(2)2πhν31(3)2⎛ hν ⎞cexp ⎜−1⎟⎝ kT ⎠2πc 2 h1(4)=λ5 exp ⎛ hc ⎞ − 1⎜⎟⎝ kT λ ⎠rν ,T =волны (учитывая c = λν , rλ ,T = rν ,T c λ ).hν⎛ hν ⎞exp ⎜⎟ ≈1+kT⎝ kT ⎠exp ( −εi kT )Ni=(1)N ∑ i exp ( −εi kT )переходит в формулу Рэлея-Джинса.А.Н.Огурцов.