Вопросы теормина к зачету

физ,ф-т МГУ, май 2014 г. Составлено доц. Павловой О.Си йщ Степавьянцем КВ цилиндрические координаты. Орты (рисунок). Выражения для радиус-векторе, скорости и усюрения точки. Связь цилиндрических и декартовых ййоййингг. Сферические координаты. Орты (рвсуиок). Выражения для радиус-вектор~ь скорости точки. Связь сферическвх и декартовы*ШйййййГ. Уравнения Лагранжа П рода Условия применимости. Голономные и идеальные связв. Уравнения Лагранжа П рода.

Учет диссшщтнвных сил. Связь обобщенюй днссшативной сввы с реальной диссипатнаюй силой а системе Н частиц (Ре -+ Ое). Неоднозначносп определения функции Лщраюка. Обобщенный вмпульс (определение). Теоремы об изменении н сохранения обобщенного импульса. Обобщенная знергвя (определение). Теоремы об изменении и сохраиеиви обобщенной знерппь 10. Фущщян Лагранжа дяя часпщы (нерелятванстсюй, релятивистской) с массой т в однородном поле тяжести й «й Интегралы движения. 11.

12. 13. 14. 15. 1. З 4 5 6 16 17 18 19 20 В ытео Го а «ТЕОР МЕХА КА» Функция Лагранжа дяя частицы (нерелятивнстской, релятивистской) с массой т под действием ютенцвальюй силы г' в а) декартовых, в) цюпптлрическнх и с) сферич. юордвнатах. Р+ ц(г, 1). Период колебаний частипы с массой т при фнннтном движении в потенцнаяьном попе Щд). Функция Латривжа одномерного осциллатора с массой т и частотой ат. а) Закон движения осщшлятора. в) Закон движения при наличии диссиоатнвной силы, пропорциональной скоростн. Функция Лагранжа для частицы (рел.

в нерея.) с массой т и зарядом е в неоднородных зяектромагнитных полах Е(г,т) и Н(гд) (общая форма). Векторный в скалярный потенциал. Обобщенная энергия. Обобщенный импульс. Функцня Лагранжа для частилы (рел. и перел.) с массой т и зарядом е в постоянных и однородных полах Е Еее, и Н= Нмь в а) декартовых, в) цилннгФ.

и с) сфер. юорлинатах. Интегралы движевня. Плоское движение частицы в центральюм поле. Интегралы движения. Эффективщщ знергня. Фнннтюе и ннфннвтвое ллиженве. а) Закон данжениа. в) Траекптрвя. Функция Латраиаа часпшм (рел. и перел.) с массой т в центральном поле (плоское движение), Затя«сеть юпетралы движения. Задача Кеплера. Качестаенюе исследование.

Возможные траектории при лвижении в поле 1)(г)=- -туг. ',У) Параметры траектории(1,ь Ее — р, а), (р, а-+ а,Ь ), (1 ь Ее " а, Ь). Законы Кеплера. Дифференц. сечение рассеяния частиц на салоном центре П(г). Определение. Формула для расчещ. Полное сечение «падения» частвцы на силовой центр ()(г).

Написать функцшо Лмранил для системы вз двух частвц с массами тт, тг и потенцшщом взаимодействия ()()гт-гт~) н указать интегралы движевня. а) а лабораторной с. о, в) в с центра масс. Написать фуипшщ Латраняа лля нерелятианстсюй частнцы с массой пт и зарядом е в постознных и однородных полях Е Ее«ем Н Нее. при движении частицы по затанной поверхности ( поверхности (например: по конусу, сфере, параболоиду) в а) цвлинщтических и в) сферичеситх координатах.

Записать интегралы лвнаащщ. Найти заюн движения (в кааяратурах). .