Вопросы для подготовки к зачету по ОМСС

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, КОТОРЫМИ НЕОБХОДИМО ВЛАДЕТЬ НА ЗАЧЕТЕ ПО ОМССКинематика сплошной среды1. Лагранжево и эйлерово описание движения сплошной среды.2. Скорость и ускорение материальной частицы сплошной среды. Закон движения сплошной среды,его нахождение по полю скорости.3. Полная производная, ее физический смысл и вычисление при лагранжевом и эйлеровом описаниидвижения.4. Траектории материальных частиц. Линии тока в заданный момент времени.

Их нахождение позаданному полю скорости.5. Дивергенция и ротор векторного поля, градиент скалярного поля.6. Тензор деформаций (компоненты в сопутствующей [лагранжевой] системе координат). Тензормалых деформаций. Физический смысл его диагональных и внедиагональных компонент впрямоугольной декартовой системе координат.7. Тензор скоростей деформации. Физический смысл его диагональных и внедиагональных компонентв прямоугольной декартовой системе координат.Описание напряженного состояния в сплошной среде8.

Введение вектора напряжения на мысленном разрезе сплошной среды. Тензор напряжений,физический смысл его компонент в декартовой системе координат. Выражение вектора напряженийчерез тензор напряжений и нормаль к площадке (формула Коши).Универсальные законы сохранения9. Закон сохранения массы в дифференциальной форме — уравнение неразрывности. Физическийсмысл дивергенции скорости. Запись закона сохранения массы в случае малых деформаций.10. Уравнение баланса импульса в дифференциальной форме (уравнение движения сплошной среды).Уравнение равновесия как частный случай уравнения движения.11.

Понятие об уравнении баланса момента импульса для «классических» сред (симметрия тензоранапряжений).12. Уравнение баланса энергии в дифференциальной форме. Теорема об изменении кинетическойэнергии (теорема живых сил). Уравнение притока тепла. Закон теплопроводности Фурье.Три простейшие модели сплошных сред(A) Линейно-упругое тело13. Вид зависимости тензора напряжений от тензора малых деформаций в изотропном теле (законГука), упругие постоянные Ламе. Модуль Юнга, коэффициент Пуассона, их физический смысл.14. Постановка задач линейной теории упругости в перемещениях.

Уравнение Ламе. Замкнутая системауравнений для нахождения плотности и вектора перемещения. Типичные граничные условия.(B) Линейно-вязкая жидкость15. Вид зависимости тензора напряжений от давления и тензора скоростей деформаций — законНавье — Стокса (обобщенный закон вязкого трения Ньютона). Динамический коэффициентвязкости, его физический смысл.16.

Уравнение движения для вязкой жидкости (уравнение Навье — Стокса). Замкнутая системауравнений для несжимаемой вязкой жидкости для нахождения давления и скорости. Условиеприлипания на границе с твердым телом.(C) Идеальная (невязкая) жидкость17. Оценка порядков слагаемых в уравнении Навье — Стокса. Число Рейнольдса как отношениеинерционных и вязких сил при стационарном течении вязкой жидкости.18. Вид вектора напряжений в идеальной жидкости. Уравнение движения идеальной жидкости(уравнение Эйлера).

Замкнутая система уравнений для несжимаемой идеальной жидкости длянахождения давления и скорости. Условие непротекания на границе с твердым телом. Понятие опограничном слое.Соотношения на поверхностях разрыва19. Интегральная форма законов сохранения. Соотношения на поверхностях разрыва, вытекающие иззаконов сохранения..