lect6opt (Лекции Огурцова (PDF)), страница 5

Физика для студентов31. Поляризация света при отражении и преломлении.Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлектриков, тоотраженный и преломленный лучи являются частично поляризованными.В отраженном луче преобладают колебания перпендикулярные плоскостипадения, а в преломленном – колебания, лежащие в плоскости падения.Если угол падения равен углу Брюстера, который определяется соотношением tg iB = n21 , то отраженный луч является плоскополяризованным.Преломленный луч в этом случаеполяризуется максимально но неполностью. При этом отраженныйи преломленный лучи взаимноперпендикулярны:sin iBsin iB= n21 ,= n21 ⇒cos iBsin i2cos iB = sin i2 или iB + i2 = π 2 ,но iB′ = iB , поэтому iB′ + i2 = π 2 .tg iB =Степень поляризации отраженного и преломленного света при различныхуглах падения можно рассчитать из уравнений Максвелла, если учестьграничные условия для электромагнитного поля на границе раздела двухдиэлектриков (Лекц.5, п.49).32.

Двойное лучепреломление.Двойное лучепреломление – это способность прозрачных кристаллов(кроме оптически изотропных кристаллов кубической системы) раздваиватькаждый падающий на них световой пучок. Это явление объясняетсяособенностямираспространениясветаванизотропных средах инепосредственно вытекает из уравнений Максвелла.Если на кристалл направить узкий пучок света, то изкристалла выйдут два пространственно разделенныхлуча параллельных друг друга и падающему лучу.Даже в том случае, когда пучок падает на кристаллнормально, преломленный пучок разделяется на два:один из них является продолжением первичного(называетсяобыкновенным(o)),авторойотклоняется (называется необыкновенным (e)).Направление в оптически анизотропном кристалле, по которому лучсвета распространяется, не испытывая двойного лучепреломления, называетсяоптической осью кристалла.

Плоскость, проходящая через направлениелуча света и оптическую ось кристалла называется главной плоскостьюкристалла.о- и e-лучи плоскополяризованы во взаимно перпендикулярныхплоскостях: колебания светового вектора в о-луче происходят перпендикулярноглавной плоскости, в е-луче – в главной плоскости. о-луч распространяется повсем направлениям кристалла с одинаковой скоростью υ0 = c n0 – показательпреломления n0 для него есть величина постоянная. е-лучи распространяютсяпо различным направлениям с разными скоростями υe = c ne – показательпреломления ne необыкновенного луча является переменной величиной,зависящей от направления луча.Оптика6–226–11преимущественным направлением колебаний вектора E .Плоскополяризованный свет – свет, в котором вектор E колеблетсятолько в одной, проходящей через луч плоскости (рис. (в) на предыдущейстранице и рис.

(а) и (б) на этой).Этаплоскостьназываетсяплоскостью поляризации.Если концы вектора E стечением времени описывают вплоскости, перпендикулярной лучу,окружность или эллипс (рис.(в)), тосвет называется циркулярно илиэллиптически поляризованным.− I minIСтепенью поляризации называется величина P : P = maxI+I minгде I max и I min – соответственно, максимальная и минимальmaxная интенсивности частично поляризованного света. Для естественного светаI max = I min и P = 0 , для плоскополяризованного I min = 0 и P = 1 .Естественный свет можно преобразовать в плоскополяризованный,используя так называемые поляризаторы, пропускающие колебания толькоопределенного направления.

В качестве поляризаторов используются среды,анизотропные в отношении колебаний E .30. Закон Малюса.Пропустим естественный свет с интенсивностью I ест через поляризатор T1 .Колебание амплитуды A , совершающееся в плоскости, образующей сплоскостью поляризатора угол ϕ , можно разложить на дваколебания с амплитудами A// = A cos ϕ и A⊥ = A sin ϕ .ИнтенсивностьпрошедшейволныпропорциональнаA//222= A cos ϕ . В естественном свете все значения ϕравновероятны, поэтому доля света, прошедшего через2поляризатор, будет равна среднему значению cos ϕ =12,аинтенсивность плоскополяризованного света, прошедшегоI0 =через первый поляризатор T1 равнаIестI0ψI ест.2Поставим на пути плоскополяризованногосвета второй поляризатор T2 (анализатор)под углом ψ к первому.

Интенсивность Iсвета, прошедшего через анализатор,меняется в зависимости от угла ψ по законуМалюса:13. Полосы равной толщины.Пусть на прозрачную пластинку переменной толщины – клин с малымуглом α между боковыми гранями – падает плоская волна в направлениипараллельных лучей 1 и 2. Интенсивностьинтерференционной картины, формируемой лучами, отраженными от верхней инижней поверхностей клина, зависит оттолщины клина в данной точке ( d и d ′ длялучей 1 и 2 соответственно).

Когерентныепары лучей (1’ и 1", 2’ и 2") пересекаютсявблизи поверхности клина (точки B и B ′ ) исобираются линзой на экране (в точках A иA′ ). Таким образом, на экране возникаетсистема интерференционных полос – полос равной толщины – каждая изкоторых возникает при отражении от мест пластинки, имеющих одинаковуютолщину. Полосы равной толщины локализованы вблизи поверхностиклина (в плоскости, отмеченной пунктиром В’–В).14. Кольца Ньютона.Кольца Ньютона, являющиеся классическимпримером полос равной толщины, наблюдаются приотражениисветаотвоздушногозазора,образованного плоскопараллельной пластинкой исоприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой сбольшим радиусом кривизны. Параллельный пучоксвета падает нормально на плоскую поверхностьлинзы. Полосы равной толщины имеют вид2концентрических окружностей.

С учетом d → 02222R = ( R − d ) + r = R − 2 Rd + d 2 − r 2В отраженном свете оптическая разность хода⇒ d = r 2 2R .r 2 λ0λ0.=2+22R 2(m = 1, 2, 3,…) .Δ = 2d +Радиусы светлых колец:rm = (m − 1 2 )λ 0 RРадиусы темных колец:rm = mλ 0 R(m = 0,1, 2,…) .Интерференцию можно наблюдать и в проходящем свете, причем впроходящем свете максимумы интерференции соответствуют минимумаминтерференции в отраженном свете и наоборот.11поляризатораI = I ест cos 2 ψ . Поэтому, I max = I ест , когда поляризаторы22параллельны и I min = 0 , когда поляризаторы скрещены.15.

Просветление оптики.Объективыоптическихприборовсодержатбольшое количество линз. Даже незначительноеотражение света каждой из поверхностей линзприводит к тому, что интенсивность прошедшегопучка света значительно уменьшается. Кроме того, вобъективах возникают блики и фон рассеянного света,что снижает эффективность оптических систем. Но,если на границах сред создать условия, при которыхинтерференция отраженных лучей 1’ и 2" дает минимум интенсивностиотраженного света, то при этом интенсивность света, прошедшего черезА.Н.Огурцов.

Физика для студентовОптика2I0cos ψТ1I = I 0 cos 2 ψ .Т2Следовательно,интенсивностьсвета,прошедшегочерездва6–126–21оптическую систему будет максимальна. Этого можно добиться, например,нанесением на поверхность линз тонких пленок с показателем преломленияn0 < n < nc , причем n = n0 nc . В этом случае амплитуды когерентных лучей 1’и 2" будут одинаковы, а условие минимума для отраженных лучей (i = 0) будет2nd = (2m + 1) λ0 2 .Приудовлетворяет условиюm=0оптическаяnd =толщинапленкиndλ04и происходит гашение отраженных лучей.

Для каждой длины волны λ 0должна быть своя толщина пленки d . Поскольку этого добиться невозможно,обычно оптику просветляют для длины волны λ 0 = 550 нм, к которой наиболеечувствителен глаз человека.16. Интерферометры.При плавном изменении разности хода интерферирующих пучков на λ 0 2интерференционная картина сместится настолько, что на месте максимумовокажутся минимумы. Поэтому явление интерференции используют винтерферометрах для измерения длины тел, длины световой волны,изменения длины тела при изменении температуры, сравнимых с λ 0В интерферометре Майкельсона монохроматический луч от источникаS разделяется на полупрозрачной пластинке P1 на двалуча 1’ и 2", которые, отразившись от зеркал M 1 и M 2 ,снова с помощью P1 сводятся в один пучок, в которомлучи 1' и 2" формируют интерференционную картину.Компенсационная пластинка P2 размещается на путилуча 2, чтобы он так же, как и луч 1, дважды прошелчерез пластинку.

Возникающая интерференционнаякартиначрезвычайночувствительнаклюбомуизменению разности хода лучей, (например, к смещениюодного из зеркал).Здесь I 0 и I – интенсивности плоской монохроматической волны наx,входеивыходеслояпоглощающеговеществатолщинойα – коэффициент поглощения, зависящий от длины волны света,химической природы и состояния вещества и не зависящий от интенсивностисвета. Численное значение этого коэффициента α показывает толщину слояx , равную 1 α , после прохождения которого интенсивность плоской волныпадает в e=2,72 раза.28.

Виды спектров поглощения:¾ Линейчатый спектр поглощения – характерен для одноатомных газов(или паров). Очень резкие и узкие линии в таких спектрах соответствуютчастотам собственных колебаний электронов в атомах. Если плотность газаувеличивать, то взаимодействие атомов между собой приводит к уширениюлиний поглощения.¾ Спектр поглощения в виде полос поглощения – характерен дляпоглощения молекул.