lect6opt (Лекции Огурцова (PDF))

6–26–31Геометрическая оптикаОптика – раздел физики, который изучает природу света, световыеявления и взаимодействие света с веществом.Оптическое излучение представляет собой электромагнитные волны, ипоэтому оптика является частью общего учения об электромагнитном поле.В зависимости от круга рассматриваемых явлений оптику делят нагеометрическую(лучевую),волновую(физическую),квантовую(корпускулярную).1. Основные законы геометрической оптики.Еще до установления природы света были известны следующие законы:Закон прямолинейного распространения света – свет в оптическиоднородной среде распространяется прямолинейно.Световой луч – линия, вдоль которой переносится световая энергия.В однородной среде лучи света представляют собой прямые линии.Закон независимости световых пучков – эффект, производимыйотдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно остальныепучки или они устранены.IIIЗакон отражения – отраженный лучлежит в одной плоскости с падающим лучом иi1i'1перпендикуляром, проведенным к границе ПадающийОтраженныйраздела двух сред в точке падения; угол 1 лучлучотражения i1′ равен углу падения i1 :2Преломленныйлучi1′ = i1 .i2Закон преломления – луч падающий, лучIIIпреломленный и перпендикуляр, проведенныйк границе раздела двух сред в точке падения, лежат в одной плоскости;отношение синуса угла падения к синусу угла преломленияsin i1есть величина постоянная для данных сред, равная n21 –= n21sini2относительному показателю преломления второйсреды относительно первой, который равен отношениюnn21 = 2абсолютных показателей преломления двух сред.n1Следовательно, закон преломления будет иметь видn1 sin i1 = n2 sin i2 .n1 sin i1 = n2 sin i2Абсолютным показателем преломления средыcназывается величина n , равная отношению скоростиn=электромагнитных волн в вакууме c к их фазовой скоростиυυ в среде.

Поскольку υ =c, тоεμn = εμ ,n = εμгде ε и μ – соответственно электрическая и магнитная проницаемость среды.2. Полное отражение.Если свет распространяется из среды с бóльшим показателем преломленияn1 (оптически более плотной) в среду с мéньшим показателем преломленияn2 (оптически менее плотную) (n1 > n2 ) (например, из стекла в воздух или изводы в воздух), тоА.Н.Огурцов. Физика для студентовНа явлении фотоэффекта основано действие фотоэлементов ифотосопротивлений (фоторезисторов) в фотоэкспонометрах, люксметрах иустройствах управления и автоматизации различных процессов, пультахдистанционного управления, а также полупроводниковых фотоэлектронныхумножителей и солнечных батарей.Существование фотонов было продемонстрировано в опыте Боте. Тонкая металлическаяфольга Ф, расположенная между двумя счетчикамиСч, под действием жесткого облучения испускаларентгеновские лучи. Если бы излучаемая энергияраспространялась равномерно во все стороны, какэто следует из волновых представлений, то обасчетчика должны были бы срабатывать одновременно, и на движущейся ленте Л появлялись бысинхронные отметки маркерами М.

В действительности же расположение отметок было беспорядочным. Следовательно, вотдельных актах испускания рождаются световые частицы (фотоны), летящието в одном, то в другом направлении.46. Масса и импульс фотона. Единство корпускулярных и волновыхсвойств света.22 42 22Используя соотношения E = m0 c + pγ c ; ε0 = mγ c ; m0 = 0 , получаемвыражения для энергии, массы и импульса фотонаε0 = hνmγ =hνc2pγ =E hν h== .cc λЭтисоотношениясвязываютквантовые(корпускулярные)характеристики фотона – массу, импульс и энергию – с волновойхарактеристикой света – его частотой.Свет обладает одновременно волновыми свойствами, которые проявляются в закономерностях его распространения, интерференции, дифракции,поляризации, и корпускулярными, которые проявляются в процессахвзаимодействия света с веществом (испускания, поглощения, рассеяния).47.

Давление света.Если фотоны обладают импульсом, то свет, падающий на тело, долженоказывать на него давление.Пусть поток монохроматического излучения частоты ν падает перпендикулярно поверхности. Если за 1с на 1м2 поверхности тела падает N фотонов,то при коэффициенте отражения ρ света от поверхности тела отразится ρNфотонов, а (1 − ρ)N фотонов – поглотится.

Каждый поглощенный фотонпередает поверхности импульс pγ , а каждый отраженный фотон –2 pγ .Давление света на поверхность равно импульсу, который передают2hνhνhνρN + (1 − ρ) N = (1 + ρ) N .cccЭнергетическая освещенность поверхностиNhν = Ee (энергия всехповерхности за 1с N фотоновp=фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени). Объемнаяплотность энергии излучения: w =Ee. ОтсюдаcОптикаp=Ee(1 + ρ) = w(1 + ρ) .c6–306–3исчезает, поскольку фотоэлектроны при вылете из катода обладают некоторойначальной скоростью. Для того чтобы фототок стал равным нулю, необходимоприложить задерживающее напряжение U 0 .

При U = U 0 ни один изэлектронов, даже обладающий при вылете максимальной начальнойскоростью, не может преодолеть задерживающего поля и достигнуть анода:K max = mυ2max 2 = eU 0 , т.е., измерив задерживающее напряжение U 0 , можноопределить максимальное значение скорости υmax и кинетической энергииK max фотоэлектронов.45. Законы фотоэффекта.(1) Закон Столетова: при фиксированной частоте падающего света числофотоэлектронов,испускаемыхфотокатодомвединицувремени,пропорционально интенсивности света (сила фототока насыщенияпропорциональна энергетической освещенности Ee катода).(2) Максимальная начальная скорость (максимальная начальная кинетическаяэнергия) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, аопределяется только его частотой ν .(3) Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта –минимальная частота ν 0 света (зависящая от химической природы веществаи состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.Для объяснения механизма фотоэффекта Эйнштейн предположил, чтосвет частотой ν не только испускается отдельными квантами (согласногипотезе Планка), но и распространяется в пространстве и поглощаетсявеществом отдельными порциями (квантами), энергия которых ε0 = hν .Кванты электромагнитного излучения, движущиеся со скоростью cраспространения света в вакууме, называются фотонами.Энергия падающего фотона расходуется на совершение электрономработы выхода A из металла (см.

стр.3-31) и на сообщение вылетевшемуфотоэлектрону кинетической энергии. Уравнение Эйнштейна для внешнегофотоэффекта:hν = A +mυ2max.2Это уравнение объясняет зависимостькинетической энергии фотоэлектронов от частотыпадающего света (2й закон). Предельная частотаν0 =Ahc(или λ 0 =), при которой кинетическаяhAэнергия фотоэлектронов становится равной нулю,и есть красная граница фотоэффекта (3й закон).Другая форма записи уравнения ЭйнштейнаeU 0 = h(ν − ν 0 ) .На рисунке изображена зависимость максимальной кинетической энергиифотоэлектронов от частоты облучающего света для алюминия, цинка и никеля.Все прямые параллельны друг другу, причем производная d(eU 0 ) d ν независит от материала катода и численно равна постоянной Планка h . Отрезки,отсекаемые на оси ординат, численно равны работе A выхода электронов изсоответствующих металлов.А.Н.Огурцов. Физика для студентовsin i2 n1=>1sin i1 n2iпрn1n2Следовательно, угол преломления i2 больше углападения i1 .

Увеличивая угол падения, при некоторомпредельном угле iпругол преломления окажетсяравным π 2 . При углах падения i1 > iпр весь падающийсвет полностью отражается.При углах падения iпр > i1 > π 2 луч не преломляется, а полностьюотражается в первую среду, причем интенсивности отраженного и падающеголучей одинаковы.Это явление называется полным внутренним отражением света.Предельный угол определяется соотношениемsin iпр =n2π nsin = 2 = n21 .2 n1n1Явление полного отражения используется в призмах полного отражения исветоводах.3. Линзы.Линзой называется прозрачное тело, ограниченное с двух сторон криволинейной поверхностью.

(В частном случаеодна из поверхностей может быть плоской).По внешней форме линзы делятся на1) двояковыпуклые;2) плосковыпуклые;3) двояковогнутые;4) плосковогнутые;5) выпукло-вогнутые.Линза называется тонкой, если еетолщина значительно меньше, чем радиусыкривизны R1 и R2 обеих поверхностей. На оптических схемах линзы обычнообозначают двунаправленной стрелкой.Радиус кривизны R > 0 для выпуклой поверхности; R < 0 для вогнутой.Прямая проходящая через центрыкривизны поверхностей линзы называетсяглавной оптической осью.Оптическимцентромлинзы(обычно обозначается O ) называетсяточка, лежащая на главной оптическойоси и обладающая тем свойством, чтолучи проходят сквозь нее не преломляясь.Побочными оптическими осяминазываются прямые, проходящие через оптический центр линзы и несовпадающие с главной оптической осью.Фокусом линзы F называется точка, лежащая на главной оптической оси,в которой пересекаются лучи параксиального (приосевого) светового пучка,распространяющиеся параллельно главной оптической оси.Фокальной плоскостью называется плоскость, проходящая через фокуслинзы перпендикулярно ее главной оптической оси.Оптика6–46–29Фокусным расстоянием f называется расстояние между оптическимцентром линзы O и ее фокусом F :f =1.⎛ 11 ⎞(n21 − 1)⎜⎜ + ⎟⎟⎝ R1 R2 ⎠Формула тонкой линзы:1 1 1+ = ,a b fгде a и b – расстояния от линзы до предмета иего изображения.

Если a = ∞ , т.е. лучи падаютна линзу параллельным пучком (а), то b = f .Закон Стефана-Больцмана Re = σTинтегрированием по частотам.4получается из формулы Планка еёПри этом постоянная Стефана-Больцмана равнаσ=2π5k 4.15c 2 h3Закон смещения Вина получается при анализе формулы Планка наэкстремумT λ max = hc (4,965k ) = b .Таким образом формула Планка обобщает все законы тепловогоизлучения и является полным решением основной задачи теории тепловогоизлучения.4.