Р.Н. Бояринов - Контрольные работы по математическому анализу
Описание файла
PDF-файл из архива "Р.Н. Бояринов - Контрольные работы по математическому анализу", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Контрольные работы по математическому анализуПреподаватель — Р. Н. БояриновIII семестр, 2006 г.Зачет №1Исследовать на абсолютную и условную сходимость ряды:+∞Xtgn=21nα+∞Xn=2lnn4 + 1, α > 0.n4 − 1cos πn3 , ∀p.np + sin πn4(1)(2)Исследовать функциональный ряд на равномерную сходимость на множестве X = (0, 1): √√∞ sin x ln n e−x nX√.(3)n+xn=1Найти радиус сходимости и исследовать на абсолютную и условную сходимость в концевыхточках:+∞Xln ln nxn , ∀α.(4)αn+cosnn=3Исследовать бесконечное произведение на абсолютную и условную сходимость:+∞ Ysin2 n1+, ∀α.nαn=2(5)Зачет №2Исследовать на абсолютную и условную сходимость ряды:+∞Xtgn=2n4 + 1n4 − 1ln+∞Xnα + 1nα − 1cos πn4(ln n)p + 2 + sinn=10πn3, ∀α.
, ∀p.(1)(2)Исследовать функциональный ряд на равномерную сходимость на множестве X = (0, 1):+∞Xsin(x ln n) −xn1/3√e.3n+cosxn=21(3)Найти радиус сходимости и исследовать на абсолютную и условную сходимость в концевыхточках:+∞Xln nxn , ∀α.(4)α + cos n + 1(lnn)n=10Исследовать бесконечное произведение на абсолютную и условную сходимость:+∞ Yln n cos2 n1+, ∀α.α +1nn=3(5)Для зачёта надо было решить задачу №3 (в обоих вариантах ответ — сходится неравномерно)и любые две другие задачи.
Ну и сдать коллоквиум, конечно же!Последняя компиляция: 14 января 2007 г.Обновления документа — на сайтах http://dmvn.mexmat.net,http://dmvn.mexmat.ru.Об опечатках и неточностях пишите на dmvn@mccme.ru.2.