lect4mag (Лекции Огурцова (PDF)), страница 6

при резком размыкании контура ( R >> R0 ) ЭДС самоиндукции Θ sможет во много раз превысить Θ , что может привести к пробою изоляции иI=откудаΘs = − Lвыводу из строя измерительных приборов.При замыкании цепи помимо внешнейЭДС Θ возникает ЭДСdI, препятствующая возрастанию тока. По закону Ома,самоиндукции Θ s = − LdtdI. Можно показать, что решение этого уравненияIR = Θ + Θ s , или IR = Θ − Ldtимеет вид⎛⎛ t ⎞⎞I = I 0 ⎜1 − exp ⎜ − ⎟ ⎟ ,⎝ τ ⎠⎠⎝где I 0 =Θ– установившийся ток (при t → ∞ ).R(кривая 2)ЭДС электромагнитной индукции выражается в вольтах.2Н ⋅ м2Дж А ⋅ В ⋅ с⎡ d Φ ⎤ Вб Тл ⋅ м====== В.⎢⎣ d t ⎥⎦ ссА⋅м⋅с А⋅сА⋅с28. ЭДС индукции в неподвижных проводниках.Согласно закону Фарадея, возникновение ЭДС электромагнитной индукциивозможно и в случае неподвижного контура, находящегося в переменноммагнитном поле.

Однако сила Лоренца на неподвижные заряды не действует,поэтому в данном случае ею нельзя объяснить возникновение ЭДС индукции.Кроме того, опыт показывает, что ЭДС индукции не зависит от родавещества проводника, от состояния проводника, в частности, от еготемпературы, которая может быть неодинаковой вдоль проводника.Следовательно, сторонние силы, индуцируемые магнитным полем, не связаныс изменением свойств проводника в магнитном поле, а обусловлены самиммагнитным полем.Максвелл для объяснения ЭДС индукции внеподвижных проводниках предположил, чтопеременное магнитное поле возбуждает вокружающемпространствевихревоеэлектрическое поле, которое и являетсяпричиной возникновения индукционного тока впроводнике.На рисунке приведен пример вихревогоэлектрическогополя,возникающегопривозрастании магнитного поля.Вихревое электрическое поле не является электростатическим.Силовые линии электростатического поля всегда разомкнуты – ониначинаются и заканчиваются на электрических зарядах.

Именно поэтомунапряжение по замкнутому контуру в электростатическом поле всегда равнонулю, это поле не может поддерживать замкнутое движение зарядов и,следовательно, не может привести к возникновению электродвижущей силы.Напротив, электрическое поле, возбуждаемое изменениями магнитногополя, имеет непрерывные силовые линии, т.е. представляет собой вихревоеполе. Такое поле вызывает в проводнике движение электронов по замкнутымтраекториям и приводит к возникновению ЭДС – сторонними силами являютсясилы вихревого электрическогополя.GЦиркуляция E B этого поля по любому контуру L проводникапредставляет собой ЭДС электромагнитной индукцииG JJGdΦΘi = v∫ EB d l = −.dtL29. Вращение рамки в магнитном поле.Явление электромагнитной индукции применяется для преобразованиямеханической энергии в энергию электрического тока.

Для этой целииспользуются генераторы, принцип действия которых рассмотрим на примереплоской рамки, вращающейся в однородном ( B = const ) магнитном поле.Таким образом, при включении источника тока сила тока возрастаетпо экспоненциальному закону (а не мгновенно).А.Н.Огурцов. Физика для студентовМагнетизм4–164–17Пусть рамка вращается равномерно с угловой скоростью ω = const .Магнитный момент, сцепленный с рамкойплощадью S , в любой момент времени tравенΦ = Bn S = BS cos α = BS cos ωt ,где α = ωt – угол поворота рамки в моментвремени t .При вращении рамки в ней возникаетпеременная ЭДС индукцииdΦ= BS ω sin ωt .dt= BS ω .

ТогдаΘi = −Максимальное значение ЭДС индукции Θ maxΘi = Θmax sin ωt .При равномерном вращении рамки в однородном магнитном поле в нейвозникает переменная ЭДС, изменяющаяся по гармоническому закону.Процесс превращения механической энергии в электрическую обратим.Если по рамке, помещенной в магнитное поле, пропускатьэлектрический ток, тоGG Gна нее будет действовать вращающий момент M = IS [n , B ] и рамка начнетвращаться. На этом принципе основана работа электродвигателей.30. Вихревые токи (токи Фуко).Индукционный ток возникает не только в линейных проводниках, но и вмассивных сплошных проводниках, помещенных в переменное магнитное поле.Эти токи замкнуты в толще проводника и называются вихревыми илитоками Фуко.Токи Фуко также подчиняются правилу Ленца: их магнитное поленаправлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока,индуцирующему вихревые токи.

Поэтому массивные проводники тормозятся вмагнитном поле. Кроме того, вихревые токи вызывают сильное нагреваниепроводников. В электрических машинах, для того чтобы минимизироватьвлияние токов Фуко, сердечники трансформаторов и магнитные цепиэлектрических машин собирают из тонких пластин, изолированных друг отдруга специальным лаком или окалиной.Джоулево тепло, выделяемое токами Фуко, используется в индукционныхметаллургических печах.Взаимодействие вихревых токов с высокочастотным магнитным полемприводит к неравномерному распределению магнитного потока по сечениюмагнитопроводов – вытеснение магнитного потока из объема вприповерхностные области проводника. Это явление называется магнитнымскин-эффектом.Вихревые токи возникают и в самом проводнике, по которому течетпеременный ток, что приводит к неравномерному распределению тока посечению проводника – вытеснение токов высокой частоты в приповерхностныеобласти проводника.

Это явление называется электрическим скинэффектом.31. Индуктивность контура.Электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себямагнитное поле, индукция которого, по закону Био-Савара-ЛапласаА.Н.Огурцов. Физика для студентовпропорциональна току. Поэтому сцепленный с контуром магнитный потокпропорционален току в контуреΦ = LI ,где коэффициент пропорциональности L называется индуктивностьюконтура.Пример: индуктивность длинного соленоида.Потокосцепление соленоида (полный магнитный поток сквозь соленоид)Ψ = BSN = μ0μL = μ 0μN 2IS,lоткуда:N 2S,lгде N − число витков соленоида, l − его длина, S − площадь, μ − магнитнаяпроницаемость сердечника.Индуктивность контура в общем случае зависит только от геометрическойформы контура, его размеров и магнитной проницаемости той среды, в которойон находится.В этом смысле индуктивность контура – аналог электрическойемкости уединенного проводника, которая также зависит только от формыпроводника, его размеров и диэлектрической проницаемости среды.32.

Самоиндукция.При изменении силы тока в контуре будет изменяться и сцепленный с ниммагнитный поток, а это, в свою очередь будет индуцировать ЭДС в этомконтуре. Возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении внем силы тока называется самоиндукцией.Единица индуктивности – генри (Гн): 1Гн – индуктивность такогоконтура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1А равен 1Вб(1Гн=1Вб/А=1В·с/А).Θs = −Из закона Фарадея ЭДС самоиндукцииdΦd= − ( LI ) .dtdtЕсли контур не деформируется и магнитная проницаемость среды неизменяется, то L = const и ЭДС самоиндукцииΘs = − LdI,dtгде знак минус, обусловленный правилом Ленца, показывает, что наличиеиндуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем.Если ток со временем возрастает, то Θ s < 0 , т.е.

ток самоиндукциинаправлен навстречу току, обусловленному внешним источником, и замедляетего возрастание.Если ток со временем убывает, то Θ s > 0 , т.е. ток самоиндукции имееттакое же направление, как и убывающий ток в контуре, и замедляет егоубывание.Таким образом, контур, обладая определенной индуктивностью,приобретает электрическую "инертность".Магнетизм.