Visual Basic_учебник (Учебник по Visual Basic), страница 4

Например, значение 8.51 при преобразовании в тип Integer становится просто 9 с потерей дробной части.Из правила строгого соответствия типа переменной и результата вычисления есть одно исключение – там, где подразумевается значениетипа Double, а стоит значение типа Integer, преобразование в требуемый тип производится автоматически. В приведенном выше примере это автоматическое преобразование выполняется при присвоении переменной second (тип Double) значения типа Integer (= 3).Преобразование из Integer в Double – пример так называемогорасширяющего преобразования. Множество Double является более«широким».

Любому целому числу из множества Integer имеетсясоответствующее значение типа Double. Обратное неверно, в множестве Double имеются дробные числа, целые числа, большиеInteger.MaxValue, целые числа, меньшие Integer.MinValue.Этим значениям нет соответствующих чисел типа Integer.1Название этой функции образовано от слов Convert (преобразовать) иInteger.25Диапазон чисел Double ограничен значениями примерно ±2 ∙ 10308 .Точное значение границы обозначено константами Double.MaxValueи Double.MinValue. Еще одна важная константа – Double.Epsilon.Ее значение примерно равно 5 ∙ 10−324 . Дело в том, что междуEpsilon и нулем других значений типа Double просто нет. Это нужноучитывать при операциях с очень малыми числами.

Например, проверьте, что будет выведено такой программой:Sub Main()Dim second As Doublesecond = Double.EpsilonConsole.WriteLine(second)Console.WriteLine(second / 2)Console.ReadLine()End SubСледующая важная особенность чисел Double – ограниченная точность их представления. Все вычисления с числами Double производятся с точностью примерно 15 десятичных цифр. Это может существенно исказить результаты арифметических вычислений. Проиллюстрируем сказанное следующими примерами.Как Вы думаете, что будет напечатано программой?Sub Main()Dim second As DoubleDim third As Doublesecond = 12345678901234.0third = second + 0.1Console.WriteLine(third - second)Console.ReadLine()End SubС математической точки зрения ответ очевиден. Но на самом деле результат вычитания будет 0.099609375 из-за приближенности производимых вычислений.

Еще более разительный контраст с математикойпоявится, если к переменной second во втором операторе присвоения26значения переменной прибавить одну десятитысячную (0.0001) вместо одной десятой. Обязательно произведите этот эксперимент! Егорезультат отличается от предыдущего не только величиной «ошибки»,но и качественно.Наконец, множество Double включает три нечисловых значения.

Дваиз них – Double.PositiveInfinity и Double.NegativeInfinity –соответствуют бесконечным значениям, обозначаемым в математике±∞. Например, если положительное число разделить на ноль, то получится плюс бесконечность (+∞), а вычисление логарифма от нуля дастминус бесконечность (−∞).Третье – Double.NaN, аббревиатура от Not a Number – обозначает выход из области определения операции. Любые числовые операции сNaN снова дадут NaN. Число NaN получается, например, при попыткевычислить квадратный корень из отрицательного числа или возвестиотрицательное число в дробную степень.Операция возведения в степень, обозначаемая символом ^, заслуживает отдельного рассмотрения.

Возведение в степень x^y может вычисляться по-разному. Если y – ноль, то результат равен единице независимо от x1. Если х равен нулю, а y не равен нулю, то результат возведения в степень – всегда ноль. Если y – целое положительное число,то возведение в степень вычисляется многократным умножением. Если y – отрицательное целое число, то вычисления производятся поформуле = 1 − .

В тех же случаях, когда y – дробное число, вычисление степени производится по формуле = ln . Логарифм неопределен для отрицательных чисел, поэтому для отрицательных значений х результатом вычисления будет NaN.1За исключением x = Double.NaN27Подытожим сказанное сводкой свойств типа Double в таблице 2Таблица 2 Основные свойства значений типа Double.DoubleМножество зна- Double.NegativeInfinity,чений:-1.79769313486231570E+308, ... 4.94065645841246544E-324,0,4.94065645841246544E-324, ...1.79769313486231570E+308,Double.PositiveInfinity;Double.NaNОперации:Сложение+ВычитаниеУмножение*Деление/Возведение в степень ^Наряду с описанием переменных, программа на VB может включатьописание констант. Синтаксическое правило для констант почти такоеже, как для переменных:Const <имя константы> As <имя типа> = <значение>Основные отличия состоят в том, что значение константы обязательнодолжно быть задано прямо в описании, и это значение не может меняться в процессе исполнения программы.

В качестве значения можетбыть задано простое выражение, в которое входят другие константы.Значение этого выражения вычисляется в процессе компиляции программы, поэтому в него не могут входить переменный, нельзя использовать функции и т.п.28Константы используются в программе для обозначения простым и понятным по смыслу именем некоторой постоянной величины. Например, добавив в программу описаниеConst k As Double = 1.3806504E-23Const Na As Double = 6.02214179E+23Const r As Double = k * NaВы получаете возможность в дальнейшем вместо числовых значенияпостоянной Больцмана, числа Авогадро и универсальной газовой постоянной использовать в расчетах имена k, Na, R, соответственно.29Глава 3. Арифметические вычисленияВыше мы уже записывали предложение присвоения значения переменной.

В более общем случае синтаксис этого предложения задаетсяпростым правилом1:<имя переменной> = <выражение>Семантика предложения также тривиальна: сначала вычисляется выражение, записанное справа, а затем полученное значение становитсяновым значением переменной, записанной слева.Указанная последовательность действий существенна. Например, впредложенииfirst = first + 1при вычислении выражения используется старое значение переменной first, и только после завершения выполнения всего предложения переменная first принимает новое значение.

Результат – значение переменной увеличилось на единицу.Подобные предложения встречаются достаточно часто. Поэтому в языквключены специальные варианты предложений присвоения. Например, приведенный выше пример можно записать: first += 1.Не следует путать выражения и математические формулы. Выражение– это задание на вычисление, результатом которого является одно значение. Выражение записывается при помощи констант, переменных,1Знак равенства в этой записи символизирует операцию присвоения значенияпеременной и не связан с использованием знака равенства в выражениясравнения значений и математических равенствах.30знаков операций, вызовов функций и круглых скобок. Скобки служатдля явного задания порядка выполнения операций. Если скобки не заданы, то стоящие подряд арифметические операции выполняются втаком порядке:1.2.3.4.5.6.Возведение в степень ^Унарные операции - +Умножение и деление * /Деление нацело \Остаток от деления ModСложение и вычитание + -Операции с равным приоритетом выполняются слева направо.

Попытайтесь вначале самостоятельно подсчитать, что должна напечататьнижеследующая программа, а затем выполните ее и сравните свой ответ с вычисленными значениями.Sub Main()Dim fst As IntegerDim snd As DoubleDim trd As Doublefst = 3snd = (7 + 8 Mod fst) / 1.5 / fsttrd = snd ^ 2 ^ fstConsole.WriteLine( _"first={0} second={1} third={2}", _fst, snd, trd)Console.ReadLine()End SubРассмотренных выше арифметических операций иногда недостаточно,требуется произвести более сложные вычисления.

В этом случае прибегают к помощи функций – готовых вычислительных алгоритмов.Множество различных математических функций включено непосредственно в исполняющую систему (см. таблицу 3), все они доступны принаписании программ на VB. Язык VB имеет средства для программиро31вания дополнительных функций, и более подробно об этом будет рассказано в следующих главах.Таблица 3 Некоторые из наиболее часто используемых математических функцийИмяОписаниеМатематическаязапись= Math.Abs(x)Абсолютная величиначислаMath.Max(x1,x2)Большее из двух чисел = 1 , 2Math.Min(x1,x2)Меньшее из двух чисел = 1 , 2Math.Round(x)Округление до ближайшего целогоMath.Truncate(x)Отбрасывание дробной частиMath.Ceiling(x)Округление в большую сторонуMath.Floor(x)Округление в меньшую сторонуMath.Sign(x)Знак числа: результат равен -1, 0 или 1.ТригонометрическиеMath.PiДлина окружности с еди = 3,1415926 …ничным диаметромMath.Sin(x)Синус = sin Math.Cos(x)Косинус = cos Math.Tan(x)Тангенс = tan Math.Asin(x)Арксинус = arcsin Math.Acos(x)Арккосинус = arccos Math.Atan(x)Арктангенс = arctan Math.Atan2(x1,x2) Арктангенс = arctan 1 2ЛогарифмическиеMath.EОснование натурального = 2,7182818 …логарифмаMath.Exp(x)Экспонента = Math.Log(x)Натуральный логарифм = ln Math.Log10(x)Десятичный логарифм = log10 32Math.Sinh(x)Гиперболический синусMath.Cosh(x)Гиперболический косинусMath.Sqrt(x) = sinh 1= 2 − − = cosh 1= 2 + −Квадратный корень= В арифметическом выражении записывают имя функции, непосредственно за которым в круглых скобках следует ее аргумент.

Если аргументов должно быть несколько, они перечисляются внутри круглыхскобок через запятую. Аргументом может быть константа, переменнаяили любое выражение подходящего типа. Аналогично константам илипеременным, функции также могут быть частью любого выражения.2Например, вычисления по формуле 2 − 2 производит выражениеMath.Sqrt(2 * Math.PI) * Math.Exp(-x ^ 2 / 2)В процессе исполнения программы вначале вычисляются значениявсех аргументов функции, а затем вызывается алгоритм для вычисления значения функции от данных аргументов.Подведем итог законченным примером программы, выполняющей невполне тривиальные вычисления.Option Strict OnModule Module1Sub Main()Dim x As DoubleDim y As Doublex = 0.8y = Math.Sqrt(2 * Math.PI) * Math.Exp(-x^2 / 2)Console.WriteLine(" xsqrt(2Pi)exp(-x^2/2)")Console.WriteLine(" {0}{1}", x, y)Console.ReadLine()End SubEnd ModuleОбратите внимание, что простой заменой значения, присваиваемогопеременной x, функция может быть вычислена от любого аргумента.33Глава 4.