Ю.Н. Сударев - Основы линейной алгебры и математического анализа, страница 3

а!.; и!) *а)$! УХр~ьм)р 1.$6 ! 0 и,) а)и)~ -- а);и )а)и. Зл)сь в)с !))и)ы- ! 0 0 аии! и! йь ! !Кой' и! р)иио. й т!)$)рк))о)$11.7! рййиь! и)о)ки 1йким $)!)ро)ом, )иойа)).оиаг.,)и и)р! )ы))я! Иай гиа)ир)и)ь! 1кйи-и арий.ааай ии)а даа, )и)а ))и)ыгг )айоа ))а)аа. 1О -! 0 77р)$,)ит)р 1.211. ! 1$2 1 1 — ! 11! - 1) )-.5 . 16 . ! -5! - 11, ')ись мы рй !)$$)жии! Оир),'вь)пг!.)ь $)О )икй'и гам )й'1ии й сцй)к)!. 1-5 1 —:1 )1 1 .1 5! гроко, 10) евой!"! йу 6 имы и 13.-;170 ! 15-)- 121;13 =-.. 264. )2 0 ...

О! $0 1 ... 0~ ар)ыавр 1. 12. !),, -" ~, 1. 3л)$'! «1))я вь!')и!.".'Им ! ,0 0 ... !' иия О)цялс.п)геля орп)й)$ил)! гйорм) )у 1131$ и 3 р))и! 1ыо)к- ИО 6ылО о)к)кг йс)голь! гйать формулу $1,10! и формулу 11.71 и' оиргл!. и )пгя 1,01. Лрп мир 7.2;й 11ров! рим свой)-тв)) 0. Имги))о формулу (1.111 Лля ыця,)елигс,о! м ))р)$$$$,! Л -- 5 1 -3, )' -- ". й =-- 1. 0 . 1,И ')$+ ! 3!1о ! —.

5 5- 10--15-.-0. Лиа го) ич))о проы ря)')тя формула $1.121, 'тот)рой)а 1.1,. ОО1я.$! ли г) ль ироиий),$! ийя „и)ук мйт1гии 1и)- )и')$ и1ии! Ии;и!)и$к) пх )иця' $)о)иге,.и'и. т. !). ,.'«))я локаиыгелы" )иа и )а)у*и)! и:=- 2 илп а -- 3 Л)к"п)т)ип)$) вьгпи лить л)гиьи и ир)и)! и части выра)ксива 11.13! и у)5)го)$! ться и вх )ыия')и**)тяь РИО1я;$)й иг1и)й и и Ора)и'м !'л)')й)ь Уг)рг)$)а!)таит)г! 1, 6. 11ров) рьге равги! п);) $!1,! ) ! .)ля матриц по1)вдкй '2. О))роде)))о))и)) 1.11. К)и!))ра)ийя ми)р)и$а Л п)$$$)иа)")ся ига)гр!")с)1! '!'))О)$ сг' и! $г11 й 0 и и! )ро)к)$" ой'и '"""' ):1' --" 1и '1ооро)иа 1.2. Е)$$$)$0$)г))ая ма)рвиа А — 1ио) им)! т о6р)ыпу)о тыла и только тыла.

к)илй оий $$)ч)ьц))ик,)! $$)и)я. 11ри ')$$)м $)$5)ра! иая мй)рипа пмсг! Иил $; )! Ло ~й)р)$$$$) йл))ч)раи и скок ли))о ой пйй к гкй и! )г)йм мй)- 1и))О,! Л, $$,1' '! = 1.Л',: В а,ьз)ьз —,—; ~ а(ь)1)ь (А.,( (з 1! " (А' фо1)му)зак) 11.1-!!.! 1.))( А„-.- 1:.! — 5 аз) .=. За(). ат) =- аа)„з. ам з ( а)"(я '~'- . +И(п)ь 1( (ГВ) Х( .).

и З„.Г„-(-..., а З„.Г(з — !)З; а,)т( — аа ((:, -(-,...( И,„,.Г, =.= Й). ) я а); т; и) зр:. Й(( ая)гг ') (ЙВУ ' Йя. 11.15'! и)(.() ' а()гя -)- ..(. О(з(га -= 0: и. з).г) -'; аазаз.) з -1 ...., а ы.((, —.— 0; ('1.10! ай(;Г) ;.( (((,яз:З ! .. -.' ааагга =-:- 0 Д()каза)((г. (И(аи а. 11у(.п м пр(гиа А имеет о6рйтиукь 1ак кйк 11'4К4'1'.- 44 )! — (У! — 1 '0 (Йи к(й)'риия А и('В) (1)()~к)и'изи(з(, и. о'и"Вя;ии).

(з! ( — ' 5(1! ).'. „.!;.) 116( и)пик( Л - --,!Ао(з Й' .=- АРЙ 11 каж(м, и ) (' =.= Е. й го и Йу,н'( о иил;м и. ((о Л == Л ', 11( ио. ИГ(уз( ( в з)и-()и( Й и 9. ) и). ) )'(им г ( . 6' =.. Е и ф )рму га (1.1 1) з(окйааив. Й вЂ”.! 0 ХХримар 1.М4. 11у(")ь А =- - 2 1 1 . !'О(дз) ~Л~::= - 1. Ги Л- =--'- 1 3 Й 0 0' ЛЛ'' =- 0 1 0 =-- Е. 0 0 1 10 зори или( (иигя()и (Гире;илпгеля иоьиикло ири реи)еиии (ин"(емы, зин("Йиых я)зияния(!. 1 зи гмО (!зим,(*(я и1изм(рй ((и'и'- МУ И ( З(В( К зов(Е)И)ЫХ У1)ЗЗВИЕВЗ)й Е,(В)МЯ ЗН".)Г ВЕС П(ЫМИ зукин)жом иеры)е ура)зи(и(н ии ая, вгороо ий а).з и Вы мгам ггз и(ргнзг( в(оро(.

11ол('*им (а )и я - азиа(а'.г —: 16)аяз — 1)аа) Аийз(~з( ИИИО. уки(о~к(о( (и рьий' у1)йви('зии' ой и,) . В з) гор(к' пй и () и Вы )итвя, иояуиим 1а)) аз — (з. (а) з1)з::- 1(0)1Г) — иа)!)) '). '1йким айра (ом, (Л'.. =- !Л) ', ((А((:=- ~з! '. ! 1.161 аги аз)' ' 1аз а. ), ' )аяз) Ь ')4ат1)из(й, А матриии коаффигии)лов ири иеиавгггиых в' ся( (еме 11.15)), пмызи(еыая ки)триивз! (Иг(емь). ',(1))зри((ы А, и А, иолу ииог(я )гз магрьи)ы 4 (кгт( мы газииой перво(о в.

(оп)гя гетал(по. Второ(о оаолбий иа гтояо(и ирййык (йо(ей гиоимы 11.15!. '1(в(1зь. ее,:(и (и(!Кявз)иг(ь(ь1Л! отяя"н)п «т иузи(, то и( 1!.16~ полу ои)м Форм(е(ы ' !. ) ( ) и ( )ь(виизггя фа(м(и иьин 1(змй((1к!. 11у(") ь о')и'(и ..(: )1. (О(жк кйк .и'( ыз и(яйи р(м ( . и ии( и 3 (")рок к)(((рии(я Л,зь('( (и(1)(ь(е.;и'ии(з('(и, (морйя! Иоз(у"(а('згя и ( ,(ругой умиожл(вем ий )и котОр(к (игяо 1О Есго при атом и !зя -: )1)). то зз(ор(и уравнение гист( мы (115! Ио.(у и(етая и:«крвого ) миож( вием ий й, 10)(д()вз(.(е.,и,ио, лктема 11.15) якиява.(епгиа г)гоему (ирен)му уравзи инго в им(е) 6(ггкоие (з(о много рлиеииЙ.

1,"гзи( ж( 1з; га ХЙ) . ) о лн"(("ма и(' име('( ив (ЗЗ(И(З)'О РОИИ*ПИЯ. '). (Ь )И'ГОВМ('Г Ы(й, А(гази)ги гиы( реяультм ы им(гкм зи с(о и и о6гием е.гз к((ь 1)Во(й(отрим огн "тему и у1зйяиеиий г и (нггвиозвыми Е: (ц)аги у! и . Й !1,!6( рави у: . " -: а ко'и1~ф)иии*итов при и( )г(в(»с! и! !к )и)зь)в(в тся .)(О)а(ии(( 6 Г!)Г»»(г<мм, 12(и))иа (пм Л,. ! —. 1.....и.

ки) три)(!1, и()»!у ицопв((си !Г) Л и ~'1),, гам((и)6 »(го Г)(ь)6!(а иа с!о»!6( П ' правый !а('и 6 (и(.г(мь би 11)и('1 место( в )(иип(о( 5)и:и ГР(орома 1.3 «тоорагиа Крамера«, 11())и опр(л(лп!ель ,,'Л! ма папи«( !5' ! (',ь) *' с1ии)и(*иии Г и и"и 51)(' )иыки1отли'и'и (о' и)'" лв, то <)!()еки) им(с! с,!иис!)и !(и и р'и)Гипс.

оир(5)((н!и(м(и и.) форму.1ам Крам('ра 1.«п1 5; 1.21!« 5,.15 а«.1и ('и "1ав а . — ° -)'!а т('орски), фак1и'и',('ки .!ока.')аиа, в ра('- смо) 1и ииом и1гпм( р<! Ги(ми!! )(вук ) ра))певи)1.. «окйж< и 2(о1а- ) )В Г!)!'! (О 5 У '!ПВ !» 1. 1«у('11 Г)и"!1'Ма пме< т реп( цп( х)..!'5.

т!. Умпово!в первое ураьии)пи сп<т(мь! иа Л!!. втоРое ))а Л);, гР("пс иа Ла! и (ложпв1адс(ГО Л„ йлг( оРйц и ск(и. )!оио)ив'пи(" и .).,и и< )м У ао мй г)аи(ы Л1. ио)!)'1ии( ура))и('пи(' .Г)(5а)!5«1! ! О' Л ! ': а!!ЛМ1 ) .Г (н) А)! г О) А ! ' а! Ац1 1 .га1О))Л!1 ( а !Л)ц ' а)55 (12!1 .

6;Л!1 -,'- 1мЛм (. 624»5!. 15 ко!О)рои! ири т! 1)о (155))!Гг)5)' К оир('„влп)(н!()1(и(иг! ко)фф1и!в'- (.!и! 5Л<, а и1а! т)..г)(-!(вм к(ек1к1йи(и(ит), и5) ( !и)всм(у!1 рав!пи иул)о. 1акпм о6рй и)м., ,6; а,5 О!1~ т(!Л) - 6!Л)! .! 62»15! !.

62ЛИ ' 65 авв О)2( —, 61)). ,'61 ат) а)!О1 и!1 а)2 а.) ! а. иа)ыи:и'гсв (и!»О)»и)(ба)»6 .'1;жрица .1 Н,О Ои и, *,.1 ! + О))» 5 -, 'а) !Хв =-= 6;: а 5,*2Г! 1. (! 5тв + н)йх< ' 62; а;(!.('! ', О),г) -1; а)1!<Гт -:, 62 О1и »12а !Г) О1аа Лиа.!о! Ии!О) !и)лу*1пм .г 561! .- 1.42)! .г!5!.1~ .:. 5,4,6 1:,!Г„оаа- П'.'1Ь)И1. !)1 ! , ', 'Л)1 ~р«55~ )1 ' "": ')2» «'!"!»и -'1"1 И,!ОКО жЦО. ! ГО ( СЛИ (гв(гв< Ма ПИИ Е» Р< Ив)ПИ . ти (ОИ) (аппо)В(ОИИ) в оире.!(ь)ветс)! !ьо формулам 14ра(в ра 11.2)11). 2.

11окаж< и., !)о фо«й!улы Кра(ира,!а!о) р( аа ии( сц( !5 мьь 11(Омом „ил(, ио)!»"!Ои(пв,г(..-. -'-'';;:. 6 = 1.2.,'1. в ре урв))и("иве. и( и<5 и ')о!И(в ( в(и!(""(ва о и (1 и(1ив!(О)ц(с»)е)!, ио ! 5"'!ии! 1-1 1, <Л ),:Л(5; ! а, -'. =; 1 О(!'-,:-' -- --;1а,),'6!А;; ( 62Л 5! (- 6(ЛО!1 .'Л! '-' <А; ' ','А1»«!" ' ьа(2!6 Л; 5 6. Л 2 1 6;1Ат)! '. »5!<2( Л1; ! 6.4: ' б)Л; 5«! 1 ~)151 ' ;- . 16; ! а, ! .4 ! ! -! (»Г5 4 ! ) + Ои(Л и 1 1 6 1а, ) Л и + О 52 Л)»2 ! и, )Л 5 ! ! 1 бв1О(1 Ли ' О(2 Л22 ! О(ОЛ:и !! —.

'", 6 .')1! 6 . ,1', гак кйк скобки прп 6!.. Й ГА», раси!и иулк).,'«иа !и), и(. о6раи(а)о(. ьи ( уравцс!Гиа <в(ст( мы в пнклестиа. п формулы 14ра)и ра ! 1.261 лак)т 1м ии ип(' св(т( мы. В 11ри!и,(()м (и 5:в)ка саг()1ьсг1а(.(е(ии м), ког(арап мож5" 6) ! м, иоау"!Г1га как слс)(с!вв(' 1еорем гл. 2. '1»)оров(а «.4. Е< лв (и1рс»и ли и;!и (Л! матрицы ( ис)( м<,) и .)и!вйп)!к ) райп( иий (. и и< и ив стиым ! р(пи)5 и) !и). !о ( и(1( мй лц6о !ит(а(м(('ги(5. либо ика('г 6оскоис о!и много р< и(сии!1. 1)6(по«и) !1гая (иГГ(ага и )(ни( Йиых )1ам)1и ипй ( и !пивы(")иым5! Им(- с( псвулев(и! р( цвви!е )огл)) и о)л).ко тог и). Ио)т!»1 оир(ь)егц!1(1!ь мй) ри1(ы Ги( темь) р(ик и и)О! к). 11 ("лу"1 и и '-: 3 У11)ержд( !ии по1к:мы может 6ьгп пр(ли1и)и) !и и(к р<,(( тв( ицо, как 6!а и) п1и) и лйио и иа !ал< по! и ио)!ра»5 в ла )П,И 11, Зй(((* (Ом(иь Гв()5 и) Грива()<и!) ','1 1К )в) к(и) и)ив( а5ь и ии 1(* и(га(»н:(ва 5) б)и)ни'анв !1.21! Х 6! );и х и< клар.его.)Ги И и( и !<и с! иыи, и 6 )И К ГОР.

его аи и)цювык ы< и П ( ис)( мы. 1)(,.и) А самьии5жлыиио! и и рвиа,. )о пот(орем< 1.2 у це( вме(п»! (Кбрягию< Л ' ('см. форм>,,и (1.11!). Умиояоиз рнк>ктво (1.0>() иа Л ' Г.и ва. <н>:>> п>м .> -- Л >(>. Ййпрпци Л ! мож( г быль пайп< ня зякже <<огре.з<.г>зок! р( юлим и (ис>тм .

Пзи йи>.зх урати пий с и п(ииичтпыми АВ, !, !.и В, .> П ( зо>76(цобргпиой ма<и!пои В, счо.<6(п, сои!<>язцпп и! их!свми»кмецгов. Крою гзояпи(о в >-и (тром и р >Впого (лииице (> (...,, и). Пусть в иростр интас зпдаця деки)>топи (У!)»П>(пухи>7> иии) система коорлппап те. Им((т(я 7<а 7>е и> коорлиицч О. три ияозмзюзи:рзи'ц,(ик»ивирпьзх (и и: ось <76( цтт О.>. (к ь еудитпп Оу и <к.ь иип->згкиуп ОВ, и вь1Оряи озр('зок (Лииз!"П1ОЙ Лузииь!.

!»>(я(гзоз( и>'зке Л в пр >(прап(чгв( >паимтнздшузт>чзю соотвегюиуег тзц>рядо и циый набор ппс(х! (.гл, у !...1), ип зьцза(мых конрдиниитжи го зки. Паирпхц р. то п(и Л( г. д. - > ц В(--.г, --у. —. -,' гимм('! рп зпы озцоеителыю пиита коорлттт, то зки В(х.у,о) и (*1 — х. "у. ) спим(трициы оп!о(тт(.зьио оси ОВ, то зки Х)(з»у.й) гп жат ци плоск(к"! и:гОу. Встиорим тюыввг! ся паз зравлециьзй о ! р('(ок и пр(и траиг! ве.