А.В. Овчинников - Контрольные задания по аналитической геометрии для студентов 1 курса, страница 7

PDF-файл А.В. Овчинников - Контрольные задания по аналитической геометрии для студентов 1 курса, страница 7 Линейная алгебра и аналитическая геометрия (36700): Книга - 1 семестрА.В. Овчинников - Контрольные задания по аналитической геометрии для студентов 1 курса: Линейная алгебра и аналитическая геометрия - PDF, страница 7 2019-04-252019-04-25zzyxelСтудИзба

А.В. Овчинников - Контрольные задания по аналитической геометрии для студентов 1 курса163

Описание файла

PDF-файл из архива "А.В. Овчинников - Контрольные задания по аналитической геометрии для студентов 1 курса", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст 7 страницы из PDF

π: 13x + 46y + 55z + 337 = 0; l: x = −2 − 5t, y = −3 − 2t, z = −1 + 5t.5.9.25. π: 281x − 182y − 229z + 469 = 0; l: x = −3 − 2t, y = −2 + 2t, z = 7 + 3t.5.9.26. π: 28x − 49y − 7z − 224 = 0; l: x = −1 − 4t, y = 1 + 3t, z = −1 + 5t.405.10. Составьте каноническое уравнение общего перпендикуляра к двум данным скрещивающимся прямым, взяв в качестве опорной точку пересечения этогоперпендикуляра с одной из данных прямых. Определить координаты обеих точекпересечения.x − 6 y − 2 z − 14x−7 y−3 z−9==;==.1−1112−1yz − 11x − 6 y − 5 z − 12x−7==;==.5.10.2.1−1112−1x−1 y−3 z−1x+2 y−1 z+15.10.3.==;==.121110x−1 y−2 z−1x−2 y+1 z5.10.4.==;== .2−113−11x+1yz+1x+1 y−3 z5.10.5.==;== .3−112−11x−1yz−1x−1 y+3 z5.10.6.==;== .3−112−11z−1x−1 y+3zx−1 y= =;==.5.10.7.31−121−1z+1x+1 y−3zx+1 y= =;==.5.10.8.31−121−1z−1x+1 y+3zx+1 y= =;==.5.10.9.31−121−1x+1 yz−1x−1 y−3z5.10.10.= =;==.31−121−1x−1 y−4 z+3x−2 yz+15.10.11.==;= =.211311x+5 y−1 z+6x+4 y+2 z+35.10.12.==;==.211311x−4 y−2 z−3x−5 y+1 z−6==;==.5.10.13.211311x−5 y+1 z−6x+4 y+2 z+35.10.14.==;==.211311x−5 y+1 z−6x+4 y−2 z+35.10.15.==;==.211311x−5 y−1 z−6x+4 y−2 z+35.10.16.==;==.211311x−5 y−1 z−6x−4 y−2 z+35.10.17.==;==.2113115.10.1.415.10.18.5.10.19.5.10.20.5.10.21.5.10.22.5.10.23.5.10.24.5.10.25.5.10.26.x−52x+52x−51x+51x+51x+51x−51x−12x−52=========y−11y−11y−32y−32y+32y+32y−32y−2−1y−11=========z−6;1z−6;1z−1;1z−1;1z−1;1z+1;1z−1;1z−1;1z−6;1x−43x−43x−41x−41x−41x−41x+41x−23x−43=========y−21y−21y−23y−23y−23y−23y−23y+1−1y−21=========z−3.1z−3.1z−6.1z−6.1z−6.1z−6.1z−6.1z.1z−3.16.

Линии второго порядка6.1. Составьте каноническое уравнение эллипса по известным данным. Обозначения: C — расстояние между фокусами, D — расстояние между директрисами,K — расстояние между фокусом и соответствующей ему директрисой, ε — эксцентриситет.√6.1.10. C = 4, D = 10.6.1.1. C = 4, ε = 1/2.6.1.19. D = 28, ε = 1/ 2.√6.1.11.

D = 32, ε = 1/4.6.1.2. C = 4, D = 6.6.1.20. K = 5, ε = 1/ 2.6.1.12. K = 4, ε = 1/2.6.1.3. D = 16, ε = 1/2.6.1.21. C = 6, ε = 1/3.6.1.13. C = 8, ε = 2/3.6.1.4. K = 3, ε = 1/2.6.1.22. C = 2, D = 6.6.1.14. C = 6, D = 8.6.1.5. C = 4, ε = 1/3.√√6.1.23. D = 18, ε = 1/ 3.6.1.6.

C = 4, D = 8.6.1.15. D = 30, ε = 1/ 2.√6.1.24.K=5,ε=1/3.6.1.7. D = 27, ε = 1/3.6.1.16. K = 8, ε = 1/2.6.1.8. K = 4, ε = 1/3.6.1.17. C = 4, ε = 3/5.6.1.25. C = 4, D = 8.6.1.9. C = 6, ε = 1/2.6.1.18. C = 2, D = 4.6.1.26. K = 8, ε = 1/2.6.2. Прямая l касается эллипса, фокусы которого расположены в точках F1, F2.Составьте каноническое уравнение этого эллипса и найти его эксцентриситет.6.2.1. l : x + 2y + 4 = 0, F1 = (−1, 0), F2 (1, 0).426.2.2.

l : x − 2y − 6 = 0, F1 (−1, 0), F2 (1, 0).6.2.3. l : x − 2y − 9 = 0, F1 (−1, 0), F2 (1, 0).6.2.4. l : x + 2y − 11 = 0, F1 (−1, 0), F2 (1, 0).6.2.5. l : x − 2y + 14 = 0, F1 (−1, 0), F2 (1, 0).6.2.6. l : x − 2y − 3 = 0, F1 (−2, 0), F2 (2, 0).6.2.7. l : x + 2y − 7 = 0, F1 (−2, 0), F2 (2, 0).6.2.8. l : x − 2y − 8 = 0, F1 (−2, 0), F2 (2, 0).6.2.9.

l : x − 2y − 12 = 0, F1 (−2, 0), F2 (2, 0).6.2.10. l : x + 2y + 13 = 0, F1 (−2, 0), F2 (2, 0).6.2.11. l : x − 2y + 7 = 0, F1 (−3, 0), F2 (3, 0).6.2.12. l : x − 2y + 8 = 0, F1 (−3, 0), F2 (3, 0).6.2.13. l : x + 2y − 12 = 0, F1 (−3, 0), F2 (3, 0).6.2.14. l : x − 2y + 13 = 0, F1 (−3, 0), F2 (3, 0).6.2.15. l : x − 2y + 6 = 0, F1 (−4, 0), F2 (4, 0).6.2.16. l : x − 2y + 14 = 0, F1 (−4, 0), F2 (4, 0).6.2.17. l : x + 2y + 10 = 0, F1 (−5, 0), F2 (5, 0).6.2.18. l : x − 2y + 15 = 0, F1 (−5, 0), F2 (5, 0).6.2.19.

l : x + 2y + 9 = 0, F1 (−6, 0), F2 (6, 0).6.2.20. l : x + 2y − 11 = 0, F1 (−6, 0), F2 (6, 0).6.2.21. l : x − 2y + 14 = 0, F1 (−6, 0), F2 (6, 0).6.2.22. l : 2x + y + 3 = 0, F1 (−1, 0), F2 (1, 0).6.2.23. l : 2x − y + 7 = 0, F1 (−1, 0), F2 (1, 0).6.2.24. l : 2x − y + 8 = 0, F1 (−1, 0), F2 (1, 0).6.2.25. l : 2x + y − 12 = 0, F1 (−1, 0), F2 (1, 0).6.2.26. l : 2x − y + 13 = 0, F1 (−1, 0), F2 (1, 0).6.3. Составьте каноническое уравнение гиперболы, имеющей общие фокальныехорды с данным эллипсом.6.3.1.x2 y 2+= 1.626.3.2.x2 y 2+= 1.636.3.3.x2 y 2+= 1.6443x2 y 26.3.4.+= 1.65x2 y 2+= 1.6.3.5.52x2 y 26.3.6.+= 1.53x2 y 2+= 1.6.3.7.54x26.3.8.+ y 2 = 1.4x2 y 26.3.9.+= 1.42x2 y 2+= 1.6.3.10.43x26.3.11.+ y 2 = 1.26.3.12.6.3.13.6.3.14.6.3.15.6.3.16.6.3.17.6.3.18.6.3.19.x26x25x27x27x27x27x27x27+ y = 1.x26.3.20.+ y 2 = 1.8+ y 2 = 1.x2 y 2+= 1.6.3.21.822+ y 2 = 1.+++++y22y23y24y25y266.3.22.= 1.x2 y 2+= 1.83x2 y 26.3.23.+= 1.84= 1.= 1.x2 y 26.3.24.+= 1.85= 1.6.3.25.= 1.x2 y 26.3.26.+= 1.87x2 y 2+= 1.866.4.

Из правого фокуса гиперболы под углом α к оси Ox направлен луч света.Известен tg α. Дойдя до гиперболы, луч от неё отразился. Составьте уравненияпрямых, на которых лежат отраженные лучи.6.4.1.6.4.2.6.4.3.6.4.4.6.4.5.6.4.6.6.4.7.6.4.8.6.4.9.x2 y 2−= 1, tg α = 2.54x2 y 2−= 1, tg α = −2.54x2 y 2−= 1, tg α = 2.205x2 y 2−= 1, tg α = −2.205x2 y 2−= 1, tg α = −2.454x2 y 2−= 1, tg α = 2.45 36x2 y 2−= 1, tg α = −2.45 36x2 y 2−= 1, tg α = 3.106x2 y 2−= 1, tg α = −3.1066.4.10.6.4.11.6.4.12.6.4.13.6.4.14.6.4.15.6.4.16.6.4.17.6.4.18.x240x240x290x290x290x290x217x217x217−−−−−−−−−y2= 1, tg α = 3.24y2= 1, tg α = −3.24y2= 1, tg α = 3.54y2= 1, tg α = −3.54y2= 1, tg α = 3.135y2= 1, tg α = −3.135y2= 1, tg α = 4.8y2= 1, tg α = −4.8y2= 1, tg α = 4.32446.4.19.6.4.20.6.4.21.6.4.22.x217x217x217x217−−−−y2= 1, tg α = −4.32y2= 1, tg α = 4.32y2= 1, tg α = −4.32y2= 1, tg α = 4.2086.4.23.6.4.24.6.4.25.6.4.26.x2y2−= 1, tg α = −4.17 208x2 y 2−= 1, tg α = 1.27x2 y 2−= 1, tg α = −1.27x2 y 2−= 1, tg α = 1.2146.5.

Составьте уравнение эллипса, если известны его эксцентриситет, фокус иуравнение соответствующей директрисы. Представьте уравнение в виде F (x, y) =0, где F (x, y) — многочлен второй степени от x, y.6.5.1. 1/2, (−4, 1), x + y + 1 = 06.5.14. 3/4, (3, −2), x − y + 2 = 06.5.2. 1/2, (−3, 1), −x + y + 1 = 06.5.15.

3/4, (1, −2), x − y + 3 = 0√6.5.16. 1/ 2, (1, −2), x − y + 3 = 0√6.5.17. 1/ 2, (1, −2), x + y − 3 = 0√6.5.18. 1/ 2, (3, −1), x − y + 5 = 0√6.5.19. 1/ 3, (3, −2), x − y + 3 = 0√6.5.20. 1/ 3, (3, −4), x − y − 2 = 0√6.5.21. 1/ 3, (3, −1), 3x + 4y + 1 = 0√6.5.22. 1/ 3, (1, −1), 3x + 4y + 2 = 0√6.5.23. 1/ 5, (1, −1), x + y + 2 = 0√6.5.24. 1/ 5, (1, −1), x − y + 2 = 0√6.5.25. 1/ 5, (2, −1), x − y + 2 = 06.5.3. 1/2, (−3, 1), −x + y − 3 = 06.5.4. 1/3, (−3, 2), −x + y − 3 = 06.5.5. 1/3, (−1, 2), x + y + 3 = 06.5.6. 1/3, (−1, 1), x + y + 3 = 06.5.7.

1/3, (−2, 1), x − y + 2 = 06.5.8. 1/5, (−2, 1), x − y + 2 = 06.5.9. 1/5, (−2, 3), x + y + 3 = 06.5.10. 1/5, (−2, 3), −x + y + 4 = 06.5.11. 2/3, (−3, 1), x + y + 1 = 06.5.12. 2/3, (3, −1), x + y − 1 = 06.5.13. 2/3, (3, −3), x − y − 1 = 06.5.26. 1/3, (−1, 1), x + y + 3 = 06.6. Составьте уравнение параболы, если известны уравнение её директрисы ифокус. Представьте уравнение в виде F (x, y) = 0, где F (x, y) — многочлен второйстепени от x, y.6.6.1. 2x + 3y + 1 = 0, F (−2, 3).6.6.2.

2x + 3y − 1 = 0, F (−3, 1).6.6.3. 2x − 3y + 1 = 0, F (1, −2).6.6.4. 2x − 3y + 3 = 0, F (1, 2).6.6.5. 2x − 3y + 4 = 0, F (−2, 1).456.6.6. 3x + 2y + 2 = 0, F (−1, 2).6.6.7. 3x + 2y − 1 = 0, F (2, −1).6.6.8. 3x + 2y − 2 = 0, F (1, −2).6.6.9. 3x + 2y − 2 = 0, F (−2, 1).6.6.10. 3x + 2y − 1 = 0, F (1, 1).6.6.11. 3x + 2y − 2 = 0, F (1, −1).6.6.12. 3x − 2y + 1 = 0, F (1, 1).6.6.13. 3x − 2y − 1 = 0, F (−1, 1).6.6.14. 3x − 2y + 2 = 0, F (1, −1).6.6.15. 3x − 2y − 2 = 0, F (−2, 1).6.6.16. 3x − 2y + 2 = 0, F (2, 1).6.6.17.

x + 2y + 1 = 0, F (−2, 1).6.6.18. x + 2y + 2 = 0, F (1, −2).6.6.19. x + 2y − 1 = 0, F (1, −2).6.6.20. x + 2y − 3 = 0, F (2, −1).6.6.21. x − 2y + 2 = 0, F (2, 1).6.6.22. x − 2y + 1 = 0, F (2, 1).6.6.23. 2x − y + 2 = 0, F (1, 1).6.6.24. 2x − y + 1 = 0, F (2, 1).6.6.25. 2x + y − 1 = 0, F (2, 1).6.6.26. 2x + y + 2 = 0, F (1, 2).6.7. Составьте каноническое уравнение линии, если известно её полярное уравнение.6.7.1. r =6.7.2. r =6.7.3. r =6.7.4. r =3.1 − 2 cos ϕ8.1 − 3 cos ϕ15.1 − 4 cos ϕ24.1 − 5 cos ϕ6.7.5. r =6.7.6.

r =6.7.7. r =6.7.8. r =35.1 − 6 cos ϕ3.2 − cos ϕ5.2 − 3 cos ϕ6.1 − 2 cos ϕ6.7.9. r =21.2 − 5 cos ϕ6.7.10. r =6.7.11. r =6.7.12. r =16.1 − 3 cos ϕ8.3 − cos ϕ5.3 − 2 cos ϕ466.7.13. r =6.7.14. r =6.7.15. r =6.7.16. r =6.7.17. r =7.3 − 4 cos ϕ16.3 − 5 cos ϕ9.1 − 2 cos ϕ15.4 − cos ϕ6.2 − cos ϕ6.7.18. r =6.7.19. r =6.7.20. r =6.7.21. r =6.7.22.

r =7.4 − 3 cos ϕ9.4 − 5 cos ϕ10.2 − 3 cos ϕ24.5 − cos ϕ21.5 − 2 cos ϕ6.7.23. r =16.5 − 3 cos ϕ6.7.24. r =9.5 − 4 cos ϕ6.7.25. r =11.5 − 6 cos ϕ6.7.26. r =35.6 − cos ϕ.

Поделитесь ссылкой:

Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.

Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.

Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.

Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.

Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.

Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.

Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.

Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.

Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.

Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.

Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.

Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.