А.В. Овчинников - Контрольные задания по аналитической геометрии для студентов 1 курса, страница 3
Описание файла
PDF-файл из архива "А.В. Овчинников - Контрольные задания по аналитической геометрии для студентов 1 курса", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 3 страницы из PDF
X = .2−7−5−4 32−61 −420−25,C=3.3.8. X = ,A=,B=. 1−251−174−47−3−5−12.,C=,B=,A=3.3.9. X = 567−10−12 2−1 146 3−6 −5 3.3.10.
X = ,A=,B=,C=.29−2−54 19−3−4−7 10−7−743.3.11. X = ,A=,B=,C=. 2−5−3−4−115−6−73.3.12. X = −12 , A = 1 , B = −3 , C = −1 .33−36−3 3−51−20−744−12.,C=,B=,A=3.3.13.
X = 2−76−466035−6−17−4−3−53.3.14. X = ,A=,B=,C=.−39−5−4−23−2−41−56−53−53.3.15. X = ,A=,B=,C=.−63−2−5 −46−55.38 1733.3.16.
X = ,A=,B=,C= 4−2−62 −433−713.3.17. X = −27 , A = 6 , B = 6 , C = −5 . 14456−21−11735−31.,C=,B=,A=3.3.18. X = 6−3−3−33163.3.19. X3.3.20. X3.3.21. X3.3.22. X3.3.23. X3.3.24.
X3.3.25. X3.3.26. X 4211225 , A = −2 , B = −5 , C = 3 =. −2−1739 −55342.= 16 , A = −2 , B = −7 , C = −4 14−23 64−4 −38 13718.,C=,B=,A== −43−7−5713−211−4−35−8,C=,B=,A==.635−66−21−5−6646 −4 6−5 =,A=,B=,C=.21172 3−45−12.1−3 −6 −15 ,C=,B=,A== 616−10 387−21.6434=,A=,B=,C= −81−5−26−45−543−7−6−644,C=,B=,A==.122−123.4. Даны столбцы A, B, C.
Установите линейную зависимость столбцов. Запишите соотношение вида αA + βB + γC = O, выражающее факт линейнойзависимости (коэффициенты α, β, γ должны быть взаимно простыми целымичислами). −7−2−1937160636−1−3−8.,,3.4.4..,,3.4.1. −1−4−25−3−7−16 5136−7−431.2−3 11 54−29 ,,3.4.5. .,,3.4.2. 6−735−1−425 −3096−4−20571324−28.,,3.4.6..,,3.4.3. −121150−3017 −1−5−28−45 , −6 , −5 3.4.7.
. −3−4−29 1−640.3.4.8. 0 , −2 , −3 7122 213−43.4.9. −17 , 5 , 2 . −2734 −3527.3.4.10. −21 , −7 , 0 −2−7−13 4−6−52.014,,3.4.11.
71−45 55−35.3.4.12. −5 , 7 , −4 0−412 453−53.4.13. 6 , 0 , −1 . −77−77 −3−5−43.4.14. −6 , −4 , −5 . 312 21−12−5711., , 3.4.15. 21−12 −2−7−91−5−21.,,3.4.16.
−2−5−33.4.17.3.4.18.3.4.19.3.4.20.3.4.21.3.4.22.3.4.23.3.4.24.3.4.25.3.4.26. 3511−3 , 5 , −4 . 6−48 −3967.−3666,, 6−75 −3−2−5−65−28.,, 2−414 4−4−8.6137,, 4555 −1−1−45617 ,,. 1−110 −6−2−1−30−32,,. 12−1−3 −7122−6422.,, 152 −448−630.,, 6−6−12 −14−242−741,,. 6−725 −35−5−5−23−4−3,,. 40563.5.
Решите однородную систему линейных уравнений, заданную основной матрицей. В качестве базисных неизвестных выбирайте неизвестные с наименьшимивозможными номерами.5617461128−5459−1.3.5.3. 3 5 13 1 3.5.2. 3 7 17 −4 .3.5.1. 2 3 5 −1 .1 2 5 01 3 7 −21 2 3 −1187121924 10 14 −2 3.5.4. .1 3 4 −1533.5.5. 1623.5.6. 1633.5.7.
16 11 −1 5 8 −2 .2 3 −117 40 −11 5 12 −3 .4 9 −311 28 1 7 17 −1 .3 7 −16 17 23 −5 257−13.5.8. .1 4 5 −271219−54 10 14 −6 3.5.9. .1 3 4 −251025−52410−2.3.5.10. 1 3 7 −23.5.11.3.5.12.3.5.13.3.5.14.3.5.15.3.5.16.3.5.17.3.5.18.62153164153174164162174117 40 −5 5 12 −1 .4 9 −26 11 4 5 8 1.2 3 07 13 −1 7 11 −3 .2 3 −16 17 −1 5 13 −2 .2 5 −112 31 2 10 24 −2 .3 7 −17 13 5 7 11 1 .2 3 017 23 −11 5 7 −3 .4 5 −312 31 −5 10 24 −6 .3 7 −23.5.19.3.5.20.3.5.21.3.5.22.3.5.23.3.5.24.3.5.25.3.5.26.4214215216415215216316215 14 3 3 8 1.2 5 05 9 33 5 1.2 3 010 15 −5 4 6 −2 .3 4 −27 20 −1 7 18 −3 .2 5 −110 25 0 4 10 0 .3 7 −110 15 0 4 6 0.3 4 −111 17 −5 7 10 −4 .3 4 −217 40 −11 5 12 −3 .4 9 −33.6.
Дана блочная матрица (A|B1|B2 ). Решите две неоднородные системы, заданные расширенными матрицами (A|B1 ) и (A|B2). В качестве базисных неизвестных выбирайте неизвестные с наименьшими возможными номерами.12−40−312−41−114120225−11−1−1025−112−4272455.3.6.1. 3.6.3..1 2 −4 1 −1 20 1 0 −13 1 4 1 −1 2 5 −11 −1 −10 27 31 2 −4 1 −1 20 3123.6.2.
1225254 0 1 111 −1 5 24 1 −1 111 −1 5 316 33 .20 331241−12202 5 11 2 −1 5 45 .3.6.4. 0−1−31−3−1−11 2 4 1 −1 3 201912−4−1−5802 5 −11 −4 −16 9 −1 .3.6.5. 0 −13 38 13 1 1 2 −4 −1 −5 8 1124−130122511−411−121.3.6.6. 0 −1 −3 3 −7 1 7 1 2 4 −1 3 1 1212−40−314125−11−1−10272.3.6.7.
−1−410313−6−10 −13 14 1 1116124012511−152333.6.8. .−1−4−103−9−1−140 −1 −3 1 −3 1 −120212−41−12 5 −11 2 −4 45 5 .3.6.9. 12−4212622 5 −11 2 −4 45 62201241−154525112−13.6.10. .1242−32242 5 11 2 −1 6 458012−4−1−525−11−4−169−13.6.11. .12−40−31402 5 −11 −4 −16 9 0012124−132 5 11 −4 11 −1 21 .3.6.12. 124010162 5 11 −4 11 0 2120212−41−145525−112−4.3.6.13. −1 −4 10 0 7 −24 −4 0 −13 0 2 −5 02201241−12 5 11 2 −1 5 45 .3.6.14. −1−4−100−3−4−260 −1 −3 0 −1 0 −58012−4−1−52 5 −11 −4 −16 9 −1 .3.6.15.
−1 −4 10 6 19 12 2 0 −13 26 7 2124−130122511−411−121.3.6.16. −1 −4 −10 6 −15 2 −2 0 −1 −3 2 −5 2 312−42126325−1152638.3.6.17. 0−1302−5−21 2 −4 2 1 26 43241242−325115−78573.6.18. .0−1−30−1−2−51 2 4 2 −3 4 2414112−40−32 5 −11 −1 −10 27 2 .3.6.19. 25−110−83323 8 −18 −2 −17 40 4116124012332511−153.6.20. .2511032373 8 18 −2 9 4 5026312−42125−11526383.6.21. .12−4333232 5 −11 5 2 63 93241242−32 5 11 5 −7 8 57 .3.6.22.
1243−53282 5 11 5 −7 9 5720212−41−145525−112−4.3.6.23. 2 5 −11 3 −2 51 5 3 8 −18 3 −7 70 92201241−12 5 11 2 −1 5 45 .3.6.24. 25113−35493 8 18 3 −1 9 70201 2 −4 2 5 −113.6.25. 0 −131 2 −41 −1 20 2 2 −4 45 5 .1 4 1 −1 1 −1 20 3123.6.26.
122525−4−11−4−111 −1 20 2 2 −4 45 5 .2 1 26 2 2 −4 45 63.7. Составьте однородную систему, содержащую наименьшее возможное количество уравнений, для которой данные столбцы образуют фундаментальноесемейство решений. Ответ представьте в таком виде, чтобы каждое уравнениесистемы содержало базисную неизвестную, номер которой совпадает с номеромуравнения. В ответе запишите основную матрицу системы. −15−51115−17313 1 −14 0 7 −18 .,3.7.1. .,3.7.8..,3.7.15.3−13−1−32 42244−1 197−13−1916−9−6−80−1429−11.,3.7.2.
.,3.7.9..,3.7.16.3−13−1−32 42244−1 −98−8−23−107−82311−61−24.3.7.3. 3.7.10.3.7.17.,,,..−1 3 −1 3 2 −3 24−1424 −86−19−329−1111136−1619−6.,3.7.4. .,.3.7.11.,3.7.18.3−13−1−32 42244−1 −2311323−110−105−231721.,.3.7.5.
.,,3.7.12.3.7.19.3−133−1−1 422−244 1113−91−919 13 −14 31 −14 31 .,.3.7.6. ,.3.7.13.,3.7.20.3−1−32−32 424−14−1 −9−1113−27−19−7 21 −18 712 −14 . 3.7.14. ,. 3.7.21.