Условия домашних заданий

Математический анализ. Задание 1Вариант 11.limn→+∞√n2 − 5n − 1 −√n2 + 9n + 2n2 cos n3nx2 + 6x − 73. lim 3x→1 x − 6x2 + 11x − 6√√4.limx2 + 5x − 1 − x2 + 9x + 2x→−∞√4 − 21 − x5. lim √x→5 3 x − 13 + 22πx x +36. lim sinx→1 4ln cos 2x − arcsin2 3x27. lim2x→0 2 x ln 2x − x8. limx→1 ln (x4 + x2 − x)9.главную часть вида Cxα при x → +∞ функции Найти√x + x + x.10.

Найти асимптотику при x → 0: ln cos 2x − arcsin2 3x2√11. Найти асимптотику при x → 0: exp cos 2x − 5 1 + x22.limn→∞11Математический анализ. Задание 1Вариант 21.limn→+∞√2n2 − 5n − 1 −√2n2 − 9n + 2n sin nn2 + 5x2 + 3x − 43. lim 3x→1 x − 6x2 + 11x − 6√√4.limx2 − 5x − 1 − x2 + 9x + 2x→−∞√√325 + x − 3 29 − x√5. limx→2x − 2xctg2 πxx+16. limx→1x+3ln ch 2x − arcsin2 3x27. limx→0x2ln sin2 ax8. limx→0 ln sin2 bxαпри x → +∞ функции9.главную√ вида Cx√a часть Найтиa22x − x − 1 + x + x − 1 , a > 0.10. Найти асимптотику при x → 0: ln ch 2x − arcsin2 3x2√11. Найти асимптотику при x → 0: cos cos 2x − 5 1 + x22.limn→∞1Математический анализ. Задание 1Вариант 31.2.3.4.5.√n2 − 8n − 1 − n2 + 8n + 2√cos n ln nlimn→∞nx2 + x − 6limx→2 x3 − 6x2 + 11x − 6√√lim2x2 − 5x − 1 − 2x2 − 9x + 2x→−∞√√331+x−441+x+1√limx→02−2 1−xlim√n→+∞πxlim (sin πx + x)tg 2x→12ln e−2x − arcsin2 3x27. lim2x→0 2 xln x − 4x + 48.limx→+∞ ln (x10 + 5x7 + 2)9.

Найти главную часть вида Cxα при x → +∞ функцииx2 arcctg x.210. Найти асимптотику при x → 0: ln e−2x − arcsin2 3x2√11. Найти асимптотику при x → 0: ch cos 2x − 5 1 + x26.1Математический анализ. Задание 1Вариант 41.limn→+∞√n2 + 2n − 1 −√n2 + 9n + 2sin n2n→∞ ln ln nx2 + 6x − 163. lim 3x→2 x − 6x2 + 11x − 6√√4.limx2 − 8x − 1 − x2 + 8x + 2x→−∞√√331+x−441+x+1√5. limx→02−2 1+x+xctg x6. lim 2 − πxx→πln cos 5x − arctg2 3x27.

limx→0x2ax − ab,a>08. lim √x→b 3 bx2 − b9. Найти главную часть вида Cxα при x → +∞ функцииx2 arcctg (−x).10. Найти асимптотику при x → 0: ln cos 5x − arctg2 3x2√11. Найти асимптотику при x → 0: exp ch 2x − 5 1 + x22.lim1Математический анализ. Задание 1Вариант 51.limn→+∞√n2 − 5n + 1 −√n2 + 11n + 3sin n!√nx2 − x − 63. lim 3x→3 x − 6x2 + 11x − 6√√4.limx2 + 2x − 1 − x2 + 9x + 2x→−∞√√331+x−441+x+1√5. limx→02−2 1+x−x6.

lim (2x + sin x)ctg xx→0ln ch 5x − arctg2 3x27. limx→0x2ax − b x8. lim, a > 0, b > 0x→0xα9. 2 Найти главную 1/x часть вида Cx при x → +∞ функцииx − 4x + 10 e .10. Найти асимптотику при x → 0: ln ch 5x − arctg2 3x2√11. Найти асимптотику при x → 0: cos ch 2x − 5 1 + x22.limn→∞1Математический анализ. Задание 1Вариант 6√3n2 − 5n − 1 − 3n2 + 9n + 2√cos n2. lim √n→∞n2x + 2x − 153. lim 3x→3 x − 6x2 + 11x − 6√√4.limx2 − 5x + 1 − x2 + 11x + 3x→−∞π5.lim x− arctg xx→+∞2 16. lim 1 + tg2 x ln cos xx→0 2ln e2x − arcsin2 3x27.

limx→0x2x22 − 168. limx→2 ln (x2 − x − 1)α9. Найти главную часть вида Cx при x → +∞ функции2x2.ln x + 4 + 4 210. Найти асимптотику при x → 0: ln e2x − arcsin2 3x2√11. Найти асимптотику при x → 0: ch ch 2x − 5 1 + x21.limn→+∞√1Математический анализ. Задание 1Вариант 71.limn→+∞√3n2 + 5n − 1 −√3n2 + 9n + 1sin n!n!x2 − 3x − 43. lim 3x→−1 x − 4x2 + x + 6√√3x2 − 5x − 1 − 3x2 + 9x + 24.lim2.limn→∞x→−∞5.lim x (π − arcctg x)x→−∞√1lim (ln (ex + x − 1)) 3 x−1x→1√ln 1 − 3x2 − arcsin2 3x27. limx→0x2x2x2a −b8.

lim, a > 0, b > 0x→0 ln cos 2xα9. главную часть вида Cx при x → +∞ функции 2 Найтиx + 2 ln (x + 2) − x2 ln x.√10. Найти асимптотику при x → 0: ln 1 − 3x2 − arcsin26.11.3x2√Найти асимптотику при x → 0: exp cos 3x − 5 1 + 2x21Математический анализ. Задание 1Вариант 81.limn→+∞√5n2 − 5n − 4 −√5n2 − 9n + 2sin n!ln nx2 − 4x − 53. lim 3x→−1 x − 4x2 + x + 6√√3x2 + 5x − 1 − 3x2 + 9x + 14.limx→−∞cos (xex ) − cos xe−x5. limx→0arcsin3 x ctg x6.

lim ln x2 + ex+1x→0√ln 1 − 3x2 − sh2 3x27. limx→0x2√211 + sin 3x − 1 + tg x8. limx→0arcsin x9. Найти главную часть вида Cxα при x → +∞ функцииπx− arctg x+1.4√10. Найти асимптотику при x → 0: ln 1 − 3x2 − sh2 3x2√11. Найти асимптотику при x → 0: cos cos 3x − 5 1 + 2x22.limn→∞1Математический анализ. Задание 1Вариант 91.limn→+∞√n2 + 2n + 1 −√n2 + n + 22 + (−1)nn→∞3nx2 − 9x + 143. lim 3x→2 x − 4x2 + x + 6√√4.lim5x2 − 5x − 4 − 5x2 − 9x + 22.limx→−∞cos 2πx + cos πxln (x2 − 2x + 2) 16. lim 1 + x2 ex 1−cos xx→0√ln 3 1 + 3x2 − arcsin2 3x27. limx→0x2ln ln x8.

limx→e 2x − 2e9. Найти главную часть вида Cxα при x → +∞ функцииarcsin x4x+12 +10x .√10. Найти асимптотику при x → 0: ln 3 1 + 3x2 − arcsin25.11.limx→1√Найти асимптотику при x → 0: ch cos 3x − 5 1 + 2x23x21Математический анализ. Задание 1Вариант 101.lim√n→+∞3n2 + 2n − 1 −√3n2 + 9n + 3n+1sin nn+5x2 + 5x − 143. lim 3x→2 x − 4x2 + x + 6√√4.limx2 + 2x + 1 − x2 + x + 2x→−∞ 115. lim x2 e x − e x+1x→∞ xtg πx2x2 + 16.

limx→1x3x√ln 3 1 + 3x2 − arctg2 5x27. limx→0x2abx −x8. lim √x→1 5 x − 1α9.√ Найти главную часть вида Cx при x → +∞ функцииx4 + ax + b − x.√10. Найти асимптотику при x → 0: ln 3 1 + 3x2 − arctg2 5x22.11.lim lnn→∞√Найти асимптотику при x → 0: exp ch 3x − 5 1 + 3x21Математический анализ. Задание 1Вариант 11√n2 + 5n + 1 − n2 + n + 21 − n21 − n2sin2. lim expn→∞n+3n+32x + 3x − 183. lim 3x→3 x − 4x2 + x + 6√√4.lim3x2 + 2x − 1 − 3x2 + 9x + 3x→−∞π 5.lim x tg x −x→π/22 cos x 2 126.

lim x + sin πx ln xx→1ln cos 2x − sh2 3x27. limx→0x2ax − xa8. lim,a>0x→a x − a9. Найти главную часть вида Cxα при x → 0 функции(1 + mx)n − (1 + nx)m , m, n ∈ N.10. Найти асимптотику при x → 0: ln cos 2x − sh2 3x2√11. Найти асимптотику при x → 0: cos ch 3x − 5 1 + 2x21.limn→+∞√1Математический анализ. Задание 1Вариант 121.√limn→+∞2n2 − 5n − 1 −√2n2 + 9n + 2 n! lim cos n exp 1lnnx2 + 2x − 153. lim 3x→3 x − 4x2 + x + 6√√4.limx2 + 5x + 1 − x2 + x + 22.n→∞x→−∞5.limx→0x − sin 2xx + sin 3x1lim (cos 2πx) ln(x −2x+2)x→1√ln 5 1 + 2x2 − sh2 3x27.

limx→0x2 √√1 − e−x − 1 − cos x√8. limx→0+sin x9. Найти главную часть вида Cxα при x → 0 функции√1 − 2x − 4x2 + x − 1.√10. Найти асимптотику при x → 0: ln 5 1 + 2x2 − sh2 3x2√11. Найти асимптотику при x → 0: ch ch 3x − 5 1 + 2x26.21Математический анализ. Задание 1Вариант 131.√limn→+∞5n2 + 5n − 1 −√5n2 + 2n − 2πn22.

limn→∞nx2 + 6x + 53. lim 3x→−1 x + 2x2 − 5x − 6√√2x2 − 5x − 1 − 2x2 + 9x + 24.limsinx→−∞1 + sin x + cos x√3πx2 − π1√√6. lim (3 3 x − 2 x) ln xx→1√ln 5 1 + 2x2 − sin2 3x27. limx→0x2sin πxa8. lim, b = 0x→1 sin 2πxb9. Найти главную часть вида Cxα при x → 0 функции√x + x + x.√10. Найти асимптотику при x → 0: ln 5 1 + 2x2 − sin25.11.limx→π3x2 2 √Найти асимптотику при x → 0: exp e2x − 5 1 + x21Математический анализ. Задание 1Вариант 141.√limn→+∞n2 + 9n + 9 −√n2 + 2n + 2arctg n2nx2 − 4x − 53. lim 3x→−1 x + 2x2 − 5x − 6√√5x2 + 5x − 1 − 5x2 + 2x − 24.lim2.limn→∞x→−∞5.limx→−2tg πxx+21lim (ln (x + ex )) arctg x√ln 5 1 + 2x2 + sin2 3x27.

limx→0x2 2xe −18. limx→0+ arcsin x9.главную часть вида Cxα при x → 0 функции√ Найти√m1 + ax n 1 + bx − 1.√10. Найти асимптотику при x → 0: ln 5 1 + 2x2 + sin26.11.x→0+3x2 2 √Найти асимптотику при x → 0: cos e2x − 5 1 + x21Математический анализ. Задание 1Вариант 151.√limn→+∞2n2 + 9n − 1 −√2n2 + 9n + 2arcctg n2n→∞2nx2 − 9x + 143. lim 3x→2 x + 2x2 − 5x − 6√√4.limx2 + 9x + 9 − x2 + 2x + 22.5.limx→−∞sin xlimx→πe√3− esin 2xπx2 − π√e2x +10ln (10 + ex )6.limx→+∞x√ln 5 1 + 2x2 + sh2 3x27. limx→0x2 2xe −18. limx→0− arcsin x9. Найти главную часть вида Cxα при x → 0 функцииln cos πx.√10.

Найти асимптотику при x → 0: ln 5 1 + 2x2 + sh2 3x2 2 √11. Найти асимптотику при x → 0: ch e2x − 5 1 + x21Математический анализ. Задание 1Вариант 161.limn→+∞√2n2 − 5n + 3 −√2n2 + 9n + 7πnx2 − 10x + 163. lim 3x→2 x + 2x2 − 5x − 6√√4.lim2x2 + 9x − 1 − 2x2 + 9x + 2x→−∞√√31 − 3x − 1 − 2x5. limx→01 − cos πx πx √ 1x+3−26. lim tgx→14√ln 5 1 + 2x2 + arcsin2 5x27. limx→0x2√1 + cos x8.limx→π+0x−π9. Найти главную часть вида Cxα при x → 0 функцииax − bx , a = b.√10. Найти асимптотику при x → 0: ln 5 1 + 2x2 + arcsin22.11.lim arctg n! sinn→∞√2Найти асимптотику при x → 0: exp e−x − 5 1 + 3x25x21Математический анализ.

Задание 1Вариант 171.limn→+∞√5n2 + 7n + 8 −√5n2 + 9n + 2πnx2 − 5x − 243. lim 3x→−3 x + 2x2 − 5x − 6√√2x2 − 5x + 3 − 2x2 + 9x + 74.limx→−∞√√31 − 3x − 1 − 2x5. limx→0cos π+x22.lim arcctg n cosn→∞πxlim xtg 2√ln 5 1 + 2x2 + arctg2 5x27. limx→0x2√1 + cos x8.limx→π−0x−π9. Найти главную часть вида Cxα при x → 0 функции1 + sin ax − cos ax.√10. Найти асимптотику при x → 0: ln 5 1 + 2x2 + arctg26.11.x→15x2√2Найти асимптотику при x → 0: cos e−x − 5 1 + 3x21Математический анализ. Задание 1Вариант 181.2.3.4.√limn→+∞limn→∞3n2 − 5n − 1 −√3n2 + 11n + 2n32nx2 + 10x + 21+ 2x2 − 5x − 6√√5x2 + 7x + 8 − 5x2 + 9x + 2limlimx→−3 x3x→−∞(ax − a)3√x→1+0− 1 − 2x − 2 cos x √ 1 2( πx−π )6.

limx→π cos 3x√ln 3 1 + 3x2 + arctg2 5x27. limx→0x2328. lim √− √3x→1x−1x−19. Найти главную часть вида Cxα при x → 0 функцииcos x cos 2x cos 3x − 1.√10. Найти асимптотику при x → 0: ln 3 1 + 3x2 + arctg25.11.lim √x2√2Найти асимптотику при x → 0: ch e−x − 5 1 + 3x25x21Математический анализ. Задание 1Вариант 191.2.3.4.√limn→+∞4n2 − 5n + 1 −√4n2 + 8n + 3lim e−n cos n!n→∞x2 − 6x − 7+ 6x2 + 11x + 6√√3x2 − 5x − 1 − 3x2 + 11x + 2limlimx→−1x3x→−∞ln sin x2√lim √3x→πx− 3πctg x6. lim 2 − e−xx→0√ln 3 1 + 3x2 − arctg2 5x27.

limx→0x2sin x + cos x + 18. limx→π sin 2x − cos 2x + 19. Найти главную часть вида Cxα при x → 0 функцииln x2 + 4x .√10. Найти асимптотику при x → 0: ln 3 1 + 3x2 − arctg25.11.5x2√Найти асимптотику при x → 0: exp cos 4x − 3 1 + 5x21Математический анализ. Задание 1Вариант 201.lim√n→+∞4n2 − 6n − 1 −√4n2 + 3n + 2πnx2 + 7x + 63. lim 3x→−1 x + 6x2 + 11x + 6√√4x2 − 5x + 1 − 4x2 + 8x + 34.lim2.lim cos πn sinn→∞x→−∞ln cos πx√+ 4 − 4x x √tg πx26. lim 4 − x + 8x→1√ln 3 1 + 3x2 − arcsin2 5x27.