А.Б. Угольников - Контрольная работа по математической логике
Описание файла
PDF-файл из архива "А.Б. Угольников - Контрольная работа по математической логике", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математическая логика" из 2 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Контрольная работа по математической логикеПреподаватель — Александр Борисович Угольников2 семестр, 2005 г.Набрано П. Рахмоновым, отредактировано и свёрстано DMVN Corporation.Последняя компиляция: 9 июня 2007 г.Обновления документа — на сайтах http://dmvn.mexmat.net,http://dmvn.mexmat.ru.Об опечатках и неточностях пишите на dmvn@mccme.ru.Задача 1. Построить СДНФ, СКНФ и полином Жегалкина для функции(1)(x ∨ x̄yz) → yz.Задача 2. Найти минимальную полную подсистему (базис) функций {f1 , f2 , f3 , f4 }, гдеf1 = x̄ȳ z̄ + xȳz + x̄yz̄ + xyz̄,f2 = x̄ȳ z̄ + x̄yz + xȳz + xyz̄,f3 = x(y ∨ zw) ∨ x̄(y(z ∨ w)),(2)f4 = (xy ∨ x̄ȳ) + (zw ∨ z̄ w̄).Задача 3. Найти количество функций от трёх переменных, существенно зависящих от всех своих переменных в (T0 ∪ S) r L.Задача 4.
При каких n > 2 функцияfn (x1 , . . . , xn ) = 1 +Xxi xj16i6j6nобразует полную систему?Задача 5. Доказать, что из функции f (x1 , . . . , xn ) ∈/ L, n > 3:1◦ Подстановкой 0 и отождествлением переменных можно получить функцию g(x, y) ∈/ L.2◦ Отождествлением переменных можно получить либо g(x, y) ∈/ L, либо g(x, y, z) ∈/ L.1(3).