И.В. Митин, В.С. Русаков - Анализ и обработка экспериментальных данных, страница 7

Первое утверждение определяется тем, что стандартные от~лонения (доверительные интервалы) вычисляются неточно по п~цлчине приближенности самих формул для оценки стандартных отк,лонений. Для экспериментов, выполняемых в условиях физзического практикума, можно считать, что относительная поврешность вычисления стандартного отклонения составляет не ах = 0 01927142 о; = 0.81938692 л, „= 287.32; сх„= 0.019; о„= 0.8. Ь „„= 300. 4. Если вычислялся доверительный интервал (с использованием коэффициентов Стьюдента или Чебышева), то в окончательной записи должно ыть ук азано значение коэффициента доверия о.

результат округления — х = 5.296, у = 5.3, х = 72200, менее !0-15 %. Йа основании вышеизложенного. можно сформулировать ' следующий порядок действий для правильной записи результата измерений. 1. В ходе промежуточных вычислений значений искомых величин 'и стандартных отклонений ' необходимо оставлять достаточное (4-5 и более) число значащих цифр.

2. После окончания вычислений сначала требуется округлить значение стандартного отклонения (или доверительного интервала). Если первая значащая цифра — единица или 'двоика, то после окру1леиия следует оставить две значащие цифры, если тройка или более — то одну. Это правило связано с тем, что вносимая при этом относительная погрешность округления не превышает 15%. Примеры: до округления - о„ = 0.0192714; после округления - а„ = 0.019; до округления — о = 0.81938692; после округления - о„ = 0.8: до округления — Ь„„,„ = 287.32; после округления- л =300; 3.

Далее округляется значение искомой величины таким образом, чтобы ее последняя значащая цифра находилась на той же позиции, что и последняя значащая цифра стандартного отклонения (доверительного интервала). Примеры: результат вычислений — х = 5.29572418, у = 5.29572418, х = 72155.29, Приложение 63.66 12.71 1.38 6.31 3.08 0.33 9.93 4.30 1.06 1.89 2.92 0.29 5.84 3.18 1.64 0.98 2.35 2.13 0.28 4.60 2.78 0.94 1.53 0.27 4.03 2.57 0.92 1.48 2.02 0.27 3.71 2.45 0.91 1.94 0.27 2.37 3.50 0.90 1.42 1.90 0.26 3.36 2.31 0.89 1.40 1.86 0.26 2.26 3.25 1.38 1.83 0.88 0.26 3.17 2.23 1.81 0.88 1.37 0.26 10 2,09 1.73 1.33 0.86 0.26 20 2.62 1.98 1.29 0.85 0.25 120 5. Если для искомого значения указан порядок (например, 10з или 10-з), то такой же порядок должен быть указан и для значения доверительного интервала.

6. При записи окончательного результата сначала указывается искомое значение, затем ставится знак гпюс-минус, далее значение доверительного интервала, порядок (если необходимо), затем единицы измерения и потом значение коэффициента доверия а. Примеры: х = 34.5 ~ 0.7 см, коэффициент доверия а= 0.95. у = (4.38 ~ 0.04).10 з м/с, коэффициент доверия а= 0.90. Ь = 72200 + 300 м, коэффициент доверия а= 0.95. Табл.1. Значения коэффициента Стьюдента г, -1 г'Ри различных значениях коэффициента доверия а н объема выборки п. 0.4 0.6 0.8 0.9 0.95 0.99 1 Табл.2.

Значения коэффициента Чебышева Г„= при различных значениях коэффициента доверия а. а 0.5 0.6 0,7 0.8 0.9 0.95 1,41 1.58 1.83 2.24 3,16 4.47 Литература ! Основная 1. Чеилор Дж. Введение в теорию ошибок. Пер. с англ. - М.: Мир, 1985, 272с. 2. Общий физический практикум. Механика. Под ред. А.Н.Матвеева и Л.Ф.Киселева. М.; Изд-во Моск. ун-та. 1991, 3. Деденко Л.Г., Керженцев В.В. Математическая обработка и оформление результатов эксперимента. — М.: Изд-во Маек. унта, 1977, 112с. Дополнительная 1. Худсон Д.

Статистика для физиков. М.: Мир, 1967, 244с. 2. Сквайрс Дж. Практическая физика. // Пер. с англ. М.: Мир, 1971. 246с. 3. Зайдель А.Н. Ошибки измерений физических величин. Л.: Наука, 1974, 108с. 4. Евтихиев Н.Н., Купершмидт Я.А., Папуловский В.Ф., Скугоров В.Н. Измерение электрических и неэлектрических величин. М.: Знергоатомиздат, 1990, 352с. 5. Новицкий П.В., Зограф И.А.

Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Знсргоатомиздат, 1991, 304с. Игори Владимирович Мипог Ввчееввв Серафимович Русаков АНАЛИЗ И ОБРАБОТКА ЗКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ Учебно-методическое пособие Издательство НЗВЦ ФИПТ, лицензия М 040131 от 05.02.97г. ООП физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова.

Тнр г 250 . 3 Мга .