Отзывы официальных оппонентов (Численный метод расчета пологих оболочек на динамические воздействия)

ОТЗЫВ официального оппонента Лемьянушко Ирины Вадимовны на диссертацию Бобровой Валерии Игоревны на тему нЧисленный метод расчета пологих оболочек на динамические воздействия», по специальности: 05. 23, 17.— нСтроптельиая механика» на соискание ученой степени кандидата технических наук Актуальность избранной темы. Пологие оболочки являются важными элементами многих строительных сооружений, элементами зданий, мостовых конструкций, Пологие тонкостенные оболочки также применяются в машиностроительных конструкциях — в автомобилестроении, авиации, кораблестроении и т.д.

В связи с этим теория расчета тонкостенных пологих оболочек, входящая в общую теорию тонких обо~о~~к, ра~~и~ала~ь д~ста~о~~~ дави~, на~иная с работ Кирхгофа. Арона„ Лява и далее многочисленных зарубежных и отечественных авторов. Большинство работ по теории пологих оболочек основано на применении гипотезы Кирхгофа — Лава (жесткой нормали), что было оправдано при использовании однородных материалов. Однако с применением конструктивно-ортотропных конструкций, появлением композитных материалов, к которым можно отнести и железобетонные конструкции, применение этой гипотезы уже нуждалось в модификации. Аналитические методы практически не позволяют решить уравнения теории пологих оболочек за исключением простейших задач. Появление и развитие численных методов решения уравнений математической физики, приспособленных для использования ЭВМ, позволило сделать супгественный скачок в решении задач расчета пологих оболочек.

Многочисленные монографии, статьи и диссертации посвящены применению различных численных методов решения задач статики 1 пологих оболочек„из которых основными являются метод конечных элементов (МКЭ) и метод конечных разностей (МКР). Работ, посвященных расчету пологих оболочек при динамических нагрузках, значительно меньше, в то время как, практически все перечисленные конструкции работают именно в условиях динамического нагружения, и разрушения их по большей части вызваны усталостными явлениями.

В связи с этим тема диссертации В.И. Бобровой, посвященной разработке метода расчета пологих оболочек на динамические нагрузки, представляется актуальной, особенно учитывая, что диссертант задалась целью разработать алгоритм и компьютерную программу этого расчета, которая може1 быть использована при проектировании оболочек и для валидации расчетных моделей, создаваемых с использованием универсальных инженерных расчетных комплексов. Степень обоснованности научных положений, выводов и рекомендацпй, сформулированных в диссертацпи. Рассмотрение этих вопросов удобнее вести по главам диссертации.

Так в первом параграфе 1-ой главы автор приводит обзор аналитических методов расчета оболочек. При этом перечисляются методы Навье, Леви и БубноваГалеркина. Первые два относятся действительно к точным, связанным с непосредственным интегрированием дифференциальных уравнений изгиба прямоугольной в плане пластинки, и применяются к расчету пластин с учетом мембранных напряжений вместе с уравнением Максвелла — Зри.

В то же время метод Бубнова — Галеркина принято называть вариационным, и здесь автор не дает достаточно подробно~о впали~а. Зд~~~ ~а~же не упомянут ~~тол Ритца, к~т~р~Й широко используется в расчетах оболочек. Второй параграф посвящен обзору численных методов, в том числе, оозору работ по МКЭ. Рассмотрены основные этапы расчета МКЭ с применением различных элементов ~плоских и криволинейных)„ и дается обоснованный анализ, показывающий предпочтительность криволинейных элементов и необходимость обеспечения сходимости, что осложняется при выборе различных элементов при сложных конструктивных схемах.

Подробный анализ позволяет автору обосновать альтернативное использование МКР в расчетах оболочек. Аналогично проанализирован метод последовательных аппроксимаций (МПА), рассмотрены рйооты в этом нйпрйвлении, покйзйно, что применени~ сплййнов для учета конечных разрывов аппроксимируемой функции и ее производных может быть использовано в диссертации.

В самом деле, этот подход не требует введения законтурных точек, что является большим плюсом и применено диссертантом, На Основйнии Обзорй, содержйщегося в первоЙ глйве, автор после крйткого рассмотрения МКР, обосновывает перспективность так называемого обобщенного метода конечных разностей, предложенного Р.Ф. Габбасовым. Отметим„что здесь не достаточно подробно и четко рассмотрены отличия и элементы новизны в формулировках предложенных решений статических задач по сравнению с работами Р.Ф.

Габбасова, Применение МКР рассмотрено во второй главе. Здесь приводятся уравнения пологих оболочек в безразмерной форме с учетом производных, что дает возможность обойтись без введения законтурных точек, Краевые условия также приводятся к безразмерному виду. Формулировки этой главы практически представлякзт-собой алгоритм расчета, который затем использован автором при состййлении к~~~~ю~ерноЙ программы. Использовйние безрйзмерной формы формулировках алгоритма создает по нашему мнению перспективы дальнейшего использования алгоритма, например, для целей оптимизации. Центральная часть работы (3-я глава), которая соответствует поставленной задаче расчета пологой оболочки на динамические нагрузки, вызывает наибольшее коли~ее~~~ зймечйний. Все Они кратко сводятся к Одному — автОР не определил, какого типй динамику Оий РйССМйтРИВйЕТ.

БОЛЕЕ четко НйДО ОЫЛО СфоРМУЛИРОВйтГН ЧТО РассМйтРИВйЮТСЯ задачи собственных колебаний пологой оболочки без затухания (в общих уравнениях параметр затухания введен, но далее нигде не используется) и вынужденных колебаний, опять же — без затухания, при определенных типах силовых воздействий - гармонических. Это с нашей точки зрения объясняется упрощением задачи до двухмерной — параметры колебательного процесса рассматриваются последовательно для каждой временной точки, и фактически решаются квазистатические задачи. Конечно, для тестовых и учебных целей такой подход к решению задач даже предпочтителен, так как позволяет получить некоторые представления при ограниченных вычислительных средствах, однако для решения реальных практических задач впоследствии необходима существенная доработка этого метода. Приведенные в главе примеры расчета «по утверждению автора часть из них представляет собой новые решения„из текста не ясно, какие) дакзт представление о возможностях метода, позволяют подтвердить простоту подхода и возможность использования программного продукта для исследований и учеоных целей, К сожалению, в диссертации и автореферате не содержатся сведения об использовании Программы в Вузе.

Достоверность и новизна, полученных результатов. Рассмотрение работы позволяет считать, что проверка решений с помощью сравнения с известными аналитическими расчетами и использование апробированного подхода МКР к разработке алгоритма, составление программы, с рациональным использованием языка программирования У|зиа1 Ваяс с использованием М1сгозой Ехсе1, подтверждают достоверность результатов работы. Новизна диссертации заключается в предложенном алгоритме расчета колебаний тонкоЙ п~~огоЙ оболо~ки метод~~ коне~~ых разностеЙ при учете д~оякоЙ кривизны с различными граничными условиями и с приложением гармонических нагрузок с составлением компьютерной программы„позволяющей реализовать предложенный подход.

Теоретпческая и практическая значимость полученных автором результатов. Теоретическая значимость работы заключается в расширении традиционного применения метода конечных разностей на решение задач поведения тонких пологих оболочек, прямоугольных в плане, при приложении нагрузок разного типа и с широким кругом граничных условий, и в разработке алгоритма решения для ЭВМ, позволяющего в принципе далее использовать его для целей оптимизации. Практическая значимость заключается в разработке и оформлении программы расчета по предложенному методу для ЭВМ (Свидетельство о гос.

регистрации программы для ЭВМ №2018616521 от 01.06.2018) и в возможном применении этой программы при проектировании конструкций и в учебном процессе. Оценка содержания диссертации, ее* завершенность. Основное содержание диссертации дает полное представление о работе диссертанта, позволяет полностью составить мнение о достоинствах работы, ее новизне и практической значимости. Диссертация В.и.

Бобровой является полностью завершенной работой, все поставленные автором задачи решены и завершаются конкретными результатами. Достоинство и недостатки в содержании и оформлении диссертации, влияние отмеченных недостатков на качество исследовании. Основные недостатки в содержании представленной работы изложены выше, здесь мы перечислим кратко наиболее заметньм: - не достаточно подробно и четко рассмотрены отличия и элементы новизны в формулировках предложенных решений статических задач по сравнению с работамн Р.Ф. Габбасова; автор не определила, какого типа динамику она рассматривает, вообще общие определения — «динамические воздействия», «динамические нагрузки», «произвольные динамические нагрузки», на каждом шаге встречающиеся в работе, не производят впечатления глубокого проникновения диссертанта в проблемы теории колебаний, поэтому и, походя, упоминаются «коэффициент поглощения энергии» и тут же «параметр затухания», кОторые дале~ не расшифровываются и не участвуют в решениях задач, отсутствуют также ссылки на известные монографии по теории колеоаний; - и в диссертации и в автореферате диссертант утверждает„ что решены новые задачи, однако в тексте это нигде не отмечено, какие именно, По оформлению работы практически замечаний нет, хотя список литературы мог бы быть Сокращ~н за счет ~~~б~~~~~~~~о~о упоминания всех трудов научного руководителя.