Автореферат (Эллипсоидальные методы в решении задач достижимости и синтеза управлений для систем с запаздыванием), страница 3
Описание файла
Файл "Автореферат" внутри архива находится в папке "Эллипсоидальные методы в решении задач достижимости и синтеза управлений для систем с запаздыванием". PDF-файл из архива "Эллипсоидальные методы в решении задач достижимости и синтеза управлений для систем с запаздыванием", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физико-математические науки" из Аспирантура и докторантура, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. , а ещё этот архив представляет собой кандидатскую диссертацию, поэтому ещё представлен в разделе всех диссертаций на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 3 страницы из PDF
Ïîëó÷åí ÿâíûé âèä äëÿ ðàçëè÷íûõ óíêöèîíàëîâ öåíû, èñïîëüçóåìûõ ïðè íàõîæäåíèè ìíîæåñòâ äîñòèæèìîñòè è ðàçðåøèìîñòè äëÿ ëèíåéíîéóïðàâëÿåìîé ñèñòåìû ñ çàïàçäûâàíèåì.2. Âûâåäåíû óðàâíåíèÿ òèïà àìèëüòîíà-ßêîáè-Áåëëìàíà äëÿ ñèñòåì ñçàïàçäûâàíèåì è äîêàçàíî, ÷òî óíêöèîíàëû öåíû èì óäîâëåòâîðÿþò.3. Ïîëó÷åíû èñ÷åðïûâàþùèå âíóòðåííèå ýëëèïñîèäàëüíûå îöåíêè äëÿìíîæåñòâ äîñòèæèìîñòè äëÿ ñèñòåì ñ çàïàçäûâàíèåì â êîíå÷íîìåðíîì è15óíêöèîíàëüíîì ïðîñòðàíñòâàõ, âíåøíèå îöåíêè â êîíå÷íîìåðíîì ïðîñòðàíñòâå.4.
Ïðîâåäåíà ðåãóëÿðèçàöèÿ çàäà÷è ñèíòåçà äëÿ ñèñòåì ñ çàïàçäûâàíèåì. Ñ ïîìîùüþ àïïðîêñèìàöèè èñõîäíîé ñèñòåìû ìåòîäîì ïðÿìûõ ïîëó÷åíàñõåìà ïîñòðîåíèÿ ýëëèïñîèäàëüíîãî ñèíòåçà â ðåæèìå ðåàëüíîãî âðåìåíè.Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ïîçâîëÿþò ñòðîèòü ñèíòåç óïðàâëåíèé â ðåæèìåðåàëüíîãî âðåìåíè äëÿ ðàçëè÷íûõ ñèñòåì ñ çàïàçäûâàíèåì, à òàêæå îöåíêèìíîæåñòâ äîñòèæèìîñòè è ðàçðåøèìîñòè. Ïîëó÷åííûå ñõåìû ìîãóò áûòü äîâåäåíû äî àëãîðèòìîâ äëÿ ðàñ÷åòà íà ÝÂÌ. Ïðè÷åì, â ñõåìàõ îöåíèâàíèÿìíîæåñòâ äîñòèæèìîñòè è ðàçðåøèìîñòè êàæäàÿ îöåíêà ñ÷èòàåòñÿ íåçàâèñèìî îò äðóãèõ. Òàêèì îáðàçîì, àëãîðèòìû ìîãóò áûòü ðàñïàðàëëåëåíû, òåìñàìûì ïîçâîëÿÿ îñóùåñòâëÿòü âû÷èñëåíèÿ ãîðàçäî áûñòðåå, è ìîãóò áûòüðåêîìåíäîâàíû äëÿ ðàñ÷åòà íà ñóïåðêîìïüþòåðàõ.Äàëüíåéøåå ðàçâèòèå òåìû ìîæåò âêëþ÷àòü â ñåáÿ ðàñøèðåíèå êðóãà ðàññìàòðèâàåìûõ çàäà÷.
Äîáàâëåíèå èçìåðåíèé, îøèáîê è çàïàçäûâàíèÿâ èçìåðåíèÿ. Äîáàâëåíèå íåîïðåäåëåííîñòè â äèíàìèêó ñèñòåìû. àññìîòðåíèå ãðóïïîâîãî óïðàâëåíèÿ äëÿ ñèñòåì ñ çàïàçäûâàíèåì. Âñå ýòî íîñèòâåñüìà àêòóàëüíûé õàðàêòåð è ïðåäîñòàâëÿåò øèðîêîå ïîëå äëÿ äàëüíåéøèõèññëåäîâàíèé.Àâòîð áëàãîäàðèò ñâîåãî íàó÷íîãî ðóêîâîäèòåëÿ àêàäåìèêà ÀëåêñàíäðàÁîðèñîâè÷à Êóðæàíñêîãî çà ïîñòàíîâêó çàäà÷è, ïîñòîÿííîå âíèìàíèå ê ðàáîòå, öåííûå çàìå÷àíèÿ è áåçãðàíè÷íîå òåðïåíèå.Àâòîð áëàãîäàðèò êîëëåêòèâ êàåäðû ñèñòåìíîãî àíàëèçà, íà êîòîðîéîí îáó÷àëñÿ è ïðîäîëæàåò ðàáîòàòü.àáîòà âûïîëíåíà ïðè ïîääåðæêå ãðàíòà ãîñóäàðñòâåííîé ïðîãðàììûïîääåðæêè âåäóùèõ íàó÷íûõ øêîë îññèéñêîé Ôåäåðàöèè ÍØ-2692.2014.1,16ãðàíòà ÔÔÈ 15-01-05950-à.Ñïèñîê ëèòåðàòóðû[1℄ Àçáåëåâ Í.Â., àõìàòóëëèíà Ë.Ô.
Ôóíêöèîíàëüíî- äèåðåíöèàëüíûåóðàâíåíèÿ // Äèåðåíö. óðàâíåíèÿ. 1978. Ò. 14. 5 Ñ. 771-797.[2℄ Àíäðååâà Å.À., Êîëìàíîâñêèé Â.Á., Øàéõåò Ë.Å. Óïðàâëåíèå ñèñòåìàìè ñ ïîñëåäåéñòâèåì. Ì.: Íàóêà, 1992.[3℄ Áåëëìàí P. Äèíàìè÷åñêîå ïðîãðàììèðîâàíèå. Ì.: Èçä-âî èíîñòð. ëèò.,1960.[4℄ Áåëëìàí ., Êóê Ê. Ë. Äèåðåíöèàëüíî-ðàçíîñòíûå óðàâíåíèÿ. Ì.:Ìèð, 1967.[5℄ àáàñîâ .Ô., Êèðèëëîâà Ô.Ì. Êà÷åñòâåííàÿ òåîðèÿ îïòèìàëüíûõ ïðîöåññîâ.
Ì.: Íàóêà, 1971.[6℄ Çâåðêèí A.M. Äèåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ ñ îòêëîíÿþùèìñÿ àðãóìåíòîì // Ïÿòàÿ ëåòíÿÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ øêîëà. Êèåâ: Èí-ò ìàòåìàòèêè ÀÍ ÓÑÑ, 1968. Ñ 307-399.[7℄ Èâàíîâ Â.Ê. Î íåêîððåêòíî ïîñòàâëåííûõ çàäà÷àõ // Ìàòåìàòè÷åñêèéñáîðíèê. 1963. Ò. 61. 2. Ñ. 211-223.[8℄ Êàìåíñêèé .À., Ñêóáà÷åâñêèé À.Ë. Ëèíåéíûå êðàåâûå çàäà÷è äëÿäèåðåíöèàëüíî-ðàçíîñòíûõ óðàâíåíèé. Ì.: ÌÀÈ, 1992.[9℄ Êèì,À.Â.i-ëàäêèéàíàëèçèóíêöèîíàëúíî-äèåðåíöèàëüíûåóðàâíåíèÿ. Åêàòåðèíáóðã: Èçä-âî ÓðÎ ÀÍ, 1996.[10℄ Êîëìàíîâñêèé Â.Á., Êîðîëåâà Í.È.
Î ñèíòåçå áèëèíåéíûõ ñèñòåì ñçàïàçäûâàíèåì â óïðàâëåíèè // Ïðèêëàäíàÿ ìàòåìàòèêà è ìåõàíèêà,1989. Ò.53. Âûï.2. Ñ. 238-243.17[11℄ Êðàñîâñêèé, Í.Í. Î ïðèìåíåíèè âòîðîãî ìåòîäà A.M. Ëÿïóíîâà äëÿóðàâíåíèé ñ çàïàçäûâàíèÿìè âðåìåíè // Ïðèêëàäíàÿ ìàòåìàòèêà è ìåõàíèêà, 1956.
Ò.20. Âûï.3. Ñ. 315-327.[12℄ Êðàñîâñêèé Í. Í. Íåêîòîðûå çàäà÷è òåîðèè óñòîé÷èâîñòè äâèæåíèÿ.Ì.: Ôèçìàòãèç, 1959.[13℄ Êðàñîâñêèé, Í.Í. Òåîðèÿ óïðàâëåíèÿ äâèæåíèåì. Ì.: Íàóêà, 1968.[14℄ Êðàñîâñêèé Í.Í., Êóðæàíñêèé À.Á. Ê âîïðîñó î íàáëþäàåìîñòè ñèñòåìñ çàïàçäûâàíèåì // Äèåðåíö. óðàâíåíèÿ, 1966. Ò.2. Ñ.
298-308.[15℄ Êðàñîâñêèé, Í.Í., Ëóêîÿíîâ Í.Þ. Çàäà÷à êîíëèêòíîãî óïðàâëåíèÿ ñíàñëåäñòâåííîé èíîðìàöèåé // Ïðèêëàäíàÿ ìàòåìàòèêà è ìåõàíèêà,1996. Ò.60. Âûï.6. Ñ. 885-900.[16℄ Êðàñîâñêèé Í.Í., Ëóêîÿíîâ Í.Þ. Óðàâíåíèÿ òèïà àìèëüòîíà-ßêîáèâ íàñëåäñòâåííûõ ñèñòåìàõ: ìèíèìàêñíûå ðåøåíèÿ // Òð. Èíñòèòóòàìàòåìàòèêè è ìåõàíèêè ÓðÎ ÀÍ, 2000.
Ò.6. 1. Ñ. 110-130.[17℄ ÊðàñîâñêèéÍ. Í.,ÎñèïîâÞ. Ñ.Ëèíåéíûåäèåðåíöèàëüíî-ðàçíîñòíûå èãðû // ÄÀÍ ÑÑÑ. 1971. 197. 4. Ñ. 777780.[18℄ Êóðæàíñêèé À. Á.Ê àïïðîêñèìàöèè ëèíåéíûõ äèåðåíöèàëüíûõóðàâíåíèé ñ çàïàçäûâàíèåì. // Äèåðåíö. óðàâí. 1967. 3. 12.Ñ. 20942107.[19℄ Êóðæàíñêèé À. Á.Î ñóùåñòâîâàíèè ðåøåíèé óðàâíåíèé ñ ïîñëåäåé-ñòâèåì // Äèåðåíö. óðàâí. 1970. 6. 10.
Ñ. 18001809.[20℄ Êóðæàíñêèé À.Á. Äèåðåíöèàëüíûå èãðû ñáëèæåíèÿ â ñèñòåìàõ ñçàïàçäûâàíèåì // Äèåðåíö. óðàâí. 1971. VII. 8. Ñ. 13981409.[21℄ Ëàòòåñ ., Ëèîíñ Æ.-Ë. Ìåòîä êâàçèîáðàùåíèÿ è åãî ïðèëîæåíèÿ. Ì.:Ìèð. 1970.18[22℄ Ëóêîÿíîâ, Í.Þ. Ìèíèìàêñíîå ðåøåíèå óðàâíåíèé àìèëüòîíà-ßêîáèäëÿ íàñëåäñòâåííûõ ñèñòåì // Äîêëàäû ÀÍ, 2000. Ò.371.
2. Ñ. 163166.[23℄ Ëóêîÿíîâ, Í.Þ. Îá óðàâíåíèè òèïà àìèëüòîíà-ßêîáè â çàäà÷àõ óïðàâëåíèÿ ñ íàñëåäñòâåííîé èíîðìàöèåé // Ïðèêëàäíàÿ ìàòåìàòèêà è ìåõàíèêà, 2000. Ò.64. Âûï.2. Ñ. 252-263.[24℄ Ëóêîÿíîâ Í. Þ.Î âÿçêîñòíîì ðåøåíèè óíêöèîíàëüíûõ óðàâíåíèéòèïà àìèëüòîíàßêîáè äëÿ íàñëåäñòâåííûõ ñèñòåì // Òð. Èí-òà ìàòåì. è ìåõ. ÓðÎ ÀÍ. 2007. 13. 2. Ñ. 135144.[25℄ Ìûøêèñ À. Ä. Ëèíåéíûå äèåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ ñ çàïàçäûâàþùèì àðãóìåíòîì. Ì.: îñòåõèçäàò, 1951.[26℄ Ìûøêèñ À.Ä.
Î íåêîòîðûõïðîáëåìàõ òåîðèèäèåðåíöèàëüíûõóðàâíåíèé ñ îòêëîíÿþùèìñÿ àðãóìåíòîì / / Óñïåõè ìàòåì. íàóê, 1977.Ò.32. 2. Ñ. 174-202.[27℄ Ìûøêèñ À.Ä., Ýëüñãîëüö Ë.Ý. Ñîñòîÿíèå è ïðîáëåìû òåîðèè äèåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé ñ îòêëîíÿþùèìñÿ àðãóìåíòîì / / Óñïåõè ìàòåì. íàóê, 1967. Ò.22. 2. Ñ. 21-57.[28℄ Îñèïîâ Þ.Ñ. Ñòàáèëèçàöèÿ óïðàâëÿåìûõ ñèñòåì ñ çàïàçäûâàíèåì / /Äèåðåíö. óðàâíåíèÿ, 1965. Ò.1. 5.
Ñ. 463-473.[29℄ Îñèïîâ Þ.Ñ. Äèåðåíöèàëüíûå èãðû ñèñòåì ñ ïîñëåäåéñòâèåì / /Äîêëàäû ÀÍ ÑÑÑ, 1971. Ò.196. 4. Ñ. 779-782.[30℄ Ïîíòðÿãèí Ë.Ñ. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ òåîðèÿ îïòèìàëüíûõ ïðîöåññîâ è äèåðåíöèàëüíûõ èãð / / Òð. ÌÈÀÍ èì. Â.À.Ñòåêëîâà, 1985. Ò.169. Ñ.119-157.19[31℄ Ïîíòðÿãèí Ë.Ñ., Áîëòÿíñêèé Â., àìêðåëèäçå .Â., Ìèùåíêî Å.Ô. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ òåîðèÿ îïòèìàëüíûõ ïðîöåññîâ. Ì.: Íàóêà, 1961.[32℄ àçóìèõèí Á.Ñ. Îá óñòîé÷èâîñòè ñèñòåì ñ çàïàçäûâàíèåì // Ïðèêëàäíàÿ ìàòåìàòèêà è ìåõàíèêà. 1956.
Ò. 20, No 4. C. 500-512.[33℄ Ñóááîòèí À.È. Ìèíèìàêñíûå íåðàâåíñòâà è óðàâíåíèÿ àìèëüòîíàßêîáè. Ì.: Íàóêà, 1991.[34℄ Òèõîíîâ À.Í. Î ðåøåíèè íåêîððåêòíî ïîñòàâëåííûõ çàäà÷ è ìåòîäåðåãóëÿðèçàöèè // ÄÀÍ ÑÑÑ. 1963. Ò. 151. 3. Ñ. 501-504.[35℄ Õåéë Äæ. Òåîðèÿ óíêöèîíàëüíî-äèåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé. Ì.:Ìèð, 1984.[36℄ ×åðíîóñüêî Ô.Ë., Êîëìàíîâñêèé Â.Á. Îïòèìàëüíîå óïðàâëåíèå ïðèñëó÷àéíûõ âîçìóùåíèÿõ. Ì.: Íàóêà, 1978.[37℄ Øèìàíîâ Ñ.Í.
Ê òåîðèè ëèíåéíûõ äèåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé ñ ïîñëåäåéñòâèåì. ÄÓ, 1965, Ò1, 1, Ñ. 102-116[38℄ Ýëüñãîëüö Ë.Ý. Íîðêèí Ñ.Á. Ââåäåíèå â òåîðèþ äèåðåíöèàëüíûõóðàâíåíèé ñ îòêëîíÿþùèìñÿ àðãóìåíòîì. Ì.: Íàóêà, 1971.[39℄ Bellman R.,Cooke K.L. Dierential-Dierene Equations.
NewYork:Aademi Press, 1963.[40℄ Hale J. Theory of Funtional Dierential Equations. New-York: SpringerVerlag, 1977.[41℄ KurzhanskiyA.A.,Varaiya,P.,EllipsoidalToolbox,2006,http://ode.google.om/p/ellipsoids[42℄ Kurzhanski A.B., Valyi I. Ellipsoidal Calulus for Estimation and Control.Boston: Birkhauser, 1997.20[43℄ KurzhanskiA.B.,VaraiyaP.EllipsoidalTehniquesforReahabilityAnalysis: internal approximation // System and Control Letters, 2000, V.41,P. 201-211.[44℄ Kurzhanski A.B., Varaiya P. On Ellipsoidal Tehniques for ReahabilityAnalysis. Part I:External Approximations // Optimization methods andsoftware, 2002, V. 17, No. 2, P. 177-206.Ïóáëèêàöèè ïî òåìå äèññåðòàöèè[45℄ Âîñòðèêîâ È. Â. Âíóòðåííåå ýëëèïñîèäàëüíîå îöåíèâàíèå ìíîæåñòâ äîñòèæèìîñòè äëÿ ëèíåéíûõ óïðàâëÿåìûõ ñèñòåì ñ çàïàçäûâàíèåì //Äèåðåíö.
óðàâí. 2003. 39. 8. Ñ. 10301037.[46℄ Âîñòðèêîâ È.Â., Äàðüèí À.Í., Êóðæàíñêèé À.Á. Óñïîêîåíèå ìíîãîçâåííîé êîëåáàòåëüíîé ñèñòåìû â óñëîâèÿõ íåîïðåäåëåííûõ âîçìóùåíèé //Äèåðåíö. óðàâí. 2006. 42, 11, Ñ. 1452-1463.[47℄ Âîñòðèêîâ È. Â. Î ìåòîäå äèíàìè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ äëÿ ëèíåéíûõ óïðàâëÿåìûõ ñèñòåì ñ çàïàçäûâàíèåì // Âåñòíèê Ìîñêîâñêîãî óíèâåðñèòåòà. Ñåðèÿ 15. Âû÷èñëèòåëüíàÿ ìàòåìàòèêà è êèáåðíåòèêà, 2012, 2, Ñ. 15-21.21.
