Отзыв оппонента Екомасова (Электростатические свойства микромагнитных структур)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНА)!ЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БАГИКИРСКНЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ул. Закл Валлдл, д. 32, г. Уфа, РБ, 450076 тел. !347) 272-63-70, факс (347) 273-67-78 Е-та)!. гссгогл) Ьас. Ьаа!146с, га Отзыв официального оппонента на диссертационную работу Сергеева Александра Сергеевича «Электростатические свойства микромагнитных структур», представленную на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01,04.11 — физика магнитных явлений.

Исследования, проводящиеся в области физики магнитных явлений и конденсированных сред, традиционно являются основой для создания новых функциональных материалов и устройств с улучшенными или необычными физическими свойствами. В этой связи материалы, обладающие одновременно магнитным и электрическим упорядочением при комнатной температуре, представляют собой уникальный объект для экспериментального и теоретического исследования, что подтверждает и наблюдающееся в последние годы резкое увеличение числа работ в этой области.

Ожидается, что они найдут широкое применение в спинтронике, например, в качестве основы магнитной памяти, в которой с помощью электрического поля можно создавать и (или) управлять микромагнитными структурами. Можно выделить здесь новый механизм образования электрической поляризации, связанный с пространственно-модулированными спиновыми структурами. К перспективным материалам, проявляющим магнитоэлектрические свойства, относятся пленки ферритов-гранатов, в которых недавно был обнаружен эффект смещения доменных границ (ДГ) под действием неоднородного электрического поля, создаваемого заостренным электродом.

Было высказано предположение, что он вызван неоднородным магнитоэлектри чески м взаимодействием. В настоящее время предложен и другой механизм для интерпретации экспериментальных данных — существенно неоднородное электрическое поле может создать в области локализации ДГ неоднородную наведенную анизотропию, которая проявляется как «дефект», «притягивающий» или «отталкивающий» ДГ. Пленки ферритов-гранатов демонстрируют широкий спектр разных доменных границ, структура которых зависит от магнитных параметров пленки, толщины, геометрии и внешнего магнитного поля. Перспективным направлением является изучения возможности зарождения и управления нелинейной динамикой магнитных пространственно-локализованных структур под действием электрического поля. Также, в настоящее время, в физике нелинейных явлений большое внимание привлекают исследования нелинейных объектов типа солитонов, вихрей, спиралей и т.п.

Одним из таких объектов является и ДГ в ферромагнетике, представляющая собой топологический солитон, причем, легко наблюдаемый экспериментально. Изучение влияния распределения намагниченности внутри доменных стенок на ее электростатические свойства представляет несомненный научный интерес. Сказанное выше говорит о том, что тема диссертационной работы Сергеева А.С., посвященная изучению флексомагнитоэлектрического механизма влияния электрического поля на структуру и динамику ДГ, вертикальных блоховских линий ~ВБЛ), точек Блоха (ТБ) и магнитных скирмионов является современной, актуальной и направлена на решение практически важной задачи физики магнитных явлений.

Исследования проведены с помощью качественных методов решения микромагнитной задачи и современного численного метода. Использование таких методов продиктовано тем, что корректное решение задачи о рассматриваемой статической одномерной, двумерной и трехмерной структуре и ее динамики в пленке ферритов-гранатов, приводит к необходимости решения сложной системы нелинейных интегро-дифференциальных уравнений, не имеющих, в настоящее время, в общем случае, известных аналитических решений.

Задачи, рассматриваемые в диссертационной работе, связаны с ранее еще не изученными вопросами. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы из 113 наименований и списка публикаций автора по теме диссертационной работы из 14 наименований (в том числе 5 статей в рецензируемых журналах, из них 2 из списка ВАК). Во введении обсуждается актуальность проблемы, сформулированы цель и задачи исследования, кратко описано содержание работы по главам.

В первой главе приведен обзор работ по тематике диссертации. Каждая оригинальная глава диссертации описывает ряд интересных исследований, объединенных общей тематикой. Вторая глава посвящена построению качественной модели, позволяющей установить связь между геометрическими параметрами распределения вектора намагниченности в ДГ и ее электростатическими свойствами.

Показано, что углы отклонения вектора намагниченности от нормали к поверхности пленки, представляющие собой «граничные условия» для задачи о поиске микромагнитной структуры ДГ, во многом определяют ее электростатические свойства. Несмотря на то, что предложенная автором модель носит качественный характер, ее предсказания согласуются с экспериментальными данными, полученными для доменных границ в присутствии магнитного поля. В третьей главе приведены результаты численных расчетов микромагнитной структуры ДГ в присутствии внешнего магнитного поля с учетом наведенной магнитной анизотропии двух видов — одноосной и орторомбической, причем ось одноосной анизотропии не совпадает с нормалью к пленке. Предметом моделирования являлись зависимости электростатических свойств ДГ от напряженности магнитного поля, лежащего в плоскости пленки и направленного перпендикулярно ДГ.

Автором было проведено сопоставление полученных зависимостей с экспериментальными данными, Кроме того, в данной главе приводится подробное описание реализации численного метода («метод имитации отжига»), а также обоснование выбора данного метода для решения поставленной задачи. Четвертая глава диссертации посвящена рассмотрению электростатических свойств магнитных структур пониженной размерности: ВБЛ, ТБ и магнитных скирмионов. Среди результатов можно отметить расчет интегрального значения электрического заряда ТБ в кристалле с неоднородным магнитоэлектрическим взаимодействием и рассмотрение вопроса о связи этого заряда с топологическим зарядом этой структуры.

Также в данной главе показано, что в кристалле, с неоднородным магнитоэлектрическим взаимодействием, с помощью локального воздействия электрического поля может быть зарожден и стабилизирован скирмион — двумерный киральный магнитный солитон с цилиндрической симметрией, В заключении диссертации приводятся наиболее значимые, с точки зрения автора, положения и выводы и обсуждаются возможности экспериментального наблюдения некоторых полученных в работе результатов.

Таким образом„можно заключить, что диссертация Сергеева А.С, является законченной научно-исследовательской работой, в которой получены результаты, обладающие научной и практической значимостью. В работе решены важные для физики магнитных явлений задачи расчета электростатических свойств микромагнитных структур, обусловленных неоднородным магнито электрическим эффектом. Полученные результаты соответствуют поставленной цели и задачам.

Можно выделить следующие наиболее важные результаты, полученные диссертантом: - описано влияние магнитного поля на смещение ДГ под действием электрического поля, качественно соответствующее известным экспериментальным данным; найдено распределение объемной и поверхностной плотности электрического заряда скрученной ДГ; - предложен механизм для зарождения в кристалле с неоднородным магнитоэлектрическим взаимодействием стабильного магнитоэлектрического скирмиона; - определена электрическая поляризация ДГ, с учетом наведенной магнитной анизотропии и внешнего магнитного поля, рассчитан электрический заряд ВБЛ и ТБ; Достоверность и обоснованность полученных результатов не вызывает сомнений, т. к. связана с использованием современных и апробированных аналитических и численных методов расчетов, обоснованностью приближений и допущений, а также совпадением, в ряде случаев, результатов исследований, проведенных диссертантом, с экспериментальными и теоретическими данными, полученными другими авторами.

Однако при ознакомлении с диссертацией возникли некоторые вопросы и замечания, на которые хотелось бы получить пояснения. В первой главе в рисунках используются подписи на английском языке (см., например, рис, 1,6, 1.11, 1,12.), В формуле на стр. 53 для фазы Ааронова-Бома для магнитного поля допущена ошибка с обозначением индекса. Во второй главе, во введении на стр. 63 одномерное уравнение (2.4) для определения равновесного распределения вектора намагниченности с учетом одноосной, ромбической анизотропии и магнитоэлектрического взаимодействия записано только в общем виде, на основании которого делается некорректный вывод о бесперспективности поиска аналитического решения.

Хотя в цитируемой диссертантом литературе приведены аналитические, хотя часто и приближенные, решения для многих конкретных случаев ориентации кристалла, вида анизотропии, наличия внешнего магнитного поля и пр. Во второй главе на стр. 65 при описании тонкостей применяемого диссертантом приближенного аналитического метода решения задачи об анализе микромагнитной структуры ДГ сказано, что «полученное решение, вообще говоря, не будет соответствовать минимуму свободной энергии, определяемому уравнениями (2.4) ...». Но, в таком случае, естественно, возникает вопрос, а нет ли других, кроме рассмотренных диссертантом решений, более энергетически выгодных? В третьей главе проведено сравнение двух предложенных теоретических механизмов для объяснения эффекта смещения доменных границ под действием неоднородного электрического поля, создаваемого заостренным электродом.