Автореферат (Теоретическое исследование статического и динамического самосогласованного электромагнитного поля в электрически заряженных средах)

На правах рукописиСамухина Юлия ВладимировнаТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИЧЕСКОГО ИДИНАМИЧЕСКОГО САМОСОГЛАСОВАННОГОЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИ ЗАРЯЖЕННЫХСРЕДАХ01.04.02 – теоретическая физика.Авторефератдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква – 2016Работа выполнена на кафедре общей физикифизического факультета МГУ имени М.В. ЛомоносоваНаучный руководитель:Поляков Пётр Александровичд.ф.-м.н., профессор,ФГБОУ ВО «Московский государственныйуниверситет имени М.В. Ломоносова»,профессор кафедры общей физикиОфициальные оппоненты:Тернов Алексей Игоревичд.ф.-м.н., доцент,ФГБОУ ВПО «Московский физикотехнический институт»(государственный университет), профессоркафедры теоретической физикиГерус Сергей Валериановичд.ф.-м.н., старший научный сотрудник,ФБУН Институт радиотехники и электроникиим.

В.А. Котельникова РАН, ведущий научныйсотрудникВедущая организация:ФГБУН Институт проблем управленияим. В.А. Трапезникова РАНЗащита состоится 15 декабря 2016 г. в 16.30 час. на заседании Диссертационногосовета Д 501.002.10 при Московском государственном университете имениМ.В.Ломоносова по адресу 119991, Москва, Ленинские горы, Физический факультетМГУ, ауд. СФА.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета Московскогогосударственного университета имени М.В.

Ломоносова.Автореферат разослан “____” ______________ 2016 г.Ученый секретарьДиссертационного Советадоктор физико-математических наукпрофессорПоляков П.А.2ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность темыЗадачаобисследованииэлектрическогополя,вызванногонеоднороднымраспределением электрических зарядов в проводящих телах и средах, имеет актуальноезначение для различных направлений физики и современной технологии. Например, всясовременная твердотельная электроника, большие интегральные микросхемы, чипыпамяти представляют собой электрические структуры, в которых происходит запись ихранение информации в виде заряжения локальных областей (например, затвор полевоготранзистора) и управления электрическими полями (прохождение токов черезпроводящий канал полевого транзистора).

Данная задача имеет применение вфизической химии полимерных кластеров, в биологических объектах (мягкие системы,характеризующиеся высокой чувствительностью к внешним воздействиям, поэтомуобладающие слабой устойчивостью). К примеру, одним из эффективных способовуправления полимерными кластерами и структурами является управление величинойзаряда полимерных цепей и коллагеновых частиц в растворах.Исследование в области нестационарного коллективного электромагнитного поляприводит к возникновению в средах, состоящих из заряженных частиц, коллективныхколебательных процессов. Ярким примером могут служить электростатическиепродольные колебания в плазме и плазмоподобных системах. В данной работе основноевнимание уделяется связи коллективного электрического и коллективного магнитногополя, связанного с наличием у электронов и ионов собственных магнитных моментов,которые в нестационарных процессах могут взаимодействовать друг с другом иприводить к нестационарным сложным коллективным колебательным процессам вэлектромагнитных средах.

Обычно самосогласованные стационарные и нестационарныемагнитные процессы рассматриваются в различных разделах физики. Например, вфизике магнитных сред, связанных с процессом их намагничивания и возникновениястационарныхмагнитныхструктуринестационарныхмагнитныхколебаний(электронный парамагнитный резонанс, ферромагнитный резонанс). Но разделение наэлектрические и магнитные процессы является условным, так как магнитные свойства3обусловлены электрически заряженными частицами электронами – наличием спина уэлектрона и связанного с ним магнитного момента. В данной работе проведён рядисследованийвсредах,вкоторыхэлектрическиеимагнитныеколебаниявзаимообусловлены.Цели работы1) Исследование плотности распределения зарядапо поверхности металлическихчастиц сложной формы точными аналитическими методами.2) Изучение критериев неустойчивости и распада жидких проводящих капель.3) Исследование влияния собственного магнитного момента на колебательные свойстваразличных плазмоподобных сред.Научная новизна работы1) Получены новые точные аналитические решения задачи Дирихле классическойэлектродинамики о распределении заряда по поверхности заряженных тел.2)Впервыепоказано,чтомаксимумыкривизныповерхностипроводникаиповерхностной плотности заряда могут иметь существенно разные местоположения наповерхности проводящего тела.3) Показана возможность квазиустойчивого состояния в процессе распада жидкой каплив области неустойчивости согласно критерию Рэлея.4) Получены новые колебательные плазменные ветви в плазмоподобных средах приналичии магнитных частиц – ионов.5) Показано, что в пылевой плазме приотклонении значениягиромагнитногоотношения от 2 происходит расщепление ионно–циклотронной моды (при g < 2 ) ирасщепление правополяризованной электромагнитной ветви (при g > 2).Практическая ценность работы1) Результаты работы могут найти практическое применение для решения задачтвердотельной электроники и электротехники.42) Теоретические закономерности и особенности поведения плазмоподобных сред приналичии ионов, обладающих собственным магнитным моментом, имеют важноезначение для развития современной спинтроники, плазмоники, а также теориимагнитоактивной плазмы.Личный вклад соискателяРезультаты, полученные в диссертационной работе и выносимые на защиту, полученылично автором.Достоверность результатовДостоверность полученных результатов определяется совпадением полученных общихвыражений с частными предельными случаями, полученными ранее другими авторами.Использованы методы и основополагающие уравнения, надёжно апробированные прирешении различных задач электродинамики.Защищаемые положения1) Новые аналитические трёхмерные решения задачи электростатики проводниковсложной формы.2) Новые колебательные моды для плазменных сред, содержащих ионы или другиечастицы, обладающие собственным магнитным моментом.3) Впервые явно аналитически показано, что область, где распределение плотностизаряда по поверхности проводника наибольшая, существенно отличается от областимаксимальной кривизны поверхности тела.Апробация результатовРезультатыдиссертациидокладывалисьнамеждународныхконференциях:«Электромагнитное поле и материалы» (2010 – 2015 гг.), «Ломоносов – 2011»,«Ломоносов – 2012», «Ломоносов – 2013», «Ломоносов – 2016», International ScientificConference – FMNS (2011, 2013, 2015).5ПубликацииПо теме диссертации опубликованы 4 статьи в рецензируемых научных журналах,включенных в список ВАК, 10 статей в сборниках трудов международных научныхконференций, 4 тезиса докладов на конференциях, список которых приведён в концеавтореферата.Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, трёх глав,заключения и списка литературы. Общий объем диссертации – 123 страницы. Списоклитературы включает 131 наименование.СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВо введении приводится краткая характеристика диссертационной работы, показанаактуальность темы, сформулированы основные задачи исследования. Обозначены целиработы и положения, выносимые на защиту.В первой главе найден новый класс нетривиальных аналитических решений задачиэлектростатики о распределении заряда по поверхности проводника при заданномзначении электростатического потенциала.

В процессе поиска аналитических решенийбыла сделана успешная попытка найти такую замкнутую заряженную формутрёхмерного проводника, чтобы его эквипотенциальная поверхность совпадала споверхностью, определяемой уравнением:N ann 0Pn (cos  )   constr n1(1)где  — потенциал на поверхности тела, r — радиус вектор,  — азимутальный угол,Pn cos  — полиномы Лежандра степени n , a n — коэффициент, N  3 .Тогда уравнение возможной поверхности будет определяться корнями полинома 4–ойстепени.В рамках такого подхода было найдено несколько таких поверхностей, для которыхзадача электростатики даёт аналитическое решение.6В данной главе тщательно исследуются частные случаи сN  1 (фигуранесимметричной формы) и N  2 (две симметричные фигуры).В случае N  1 уравнение поверхности фигуры несимметричной формы имеет вид:   1  1  4k1 cosгде  0 2,(2)a0,   r r0 ,   , k1  a1 a 0 r0 4 0 r00(3)— электростатический потенциал проводящей сферы с зарядом q  a 0 и радиусом r0 ;безразмерный радиус вектор, нормированный на радиус этой сферы,безразмерныйпотенциал и безразмерный параметр, определяющий величину отклонения формыфигуры от сферы, соответственно.При этом k1 должно удовлетворять условию:(4)k1  1 4В противном случае величина    будет комплексной, и полученная поверхность будетиметь разрывы.Поверхностная плотность распределения заряда определяется уравнением: 1 2k cos ~   2  1 32  k1 sin   3  2(5)7Рис.

1. Поверхность вращения, задаваемая уравнением (2), в разрезе.Рис. 2. 3D распределение заряда (5) по поверхности (2) в разрезе.В случае N  2 получаем две симметричные фигуры, уравнения форм поверхностейкоторых имеют вид:81    13131 1 1  1 3  L   L2    4  L   L2    4  3  2 M    M 2    4121 3 2   3 3 M    M 2    4 1 33  21 3 (6)13,(7)где введены обозначения:27 2 k 2  3 cos 2   1 , k 2  a 2 a 0 r02 ;227M    2   2 k 2 3 cos 2   12L   2 (8)(9)Полученные решения являются действительными.