Развитие методов математической статистики и квантовой теории поля в приложении к физике нейтрино

На правах рукописиЛохов Алексей ВикторовичРАЗВИТИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ИКВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ В ПРИЛОЖЕНИИ К ФИЗИКЕНЕЙТРИНО01.04.02 Теоретическая физикаАвторефератдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква2013Работа выполнена на кафедре теоретической физики физическогофакультета Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова.Научный руководитель:доктор физико-математических наук,профессор А.И. СтуденикинОфициальные оппоненты:Ю.Г.

Куденко,доктор физико-математических наук,профессор, заведующий отделом физикивысоких энергий Института ядерныхисследований РАНВ.Б. Семикоз,доктор физико-математических наук,заведующий теоретическим отделомИнститута земного магнетизма, ионосферыи распространения радиоволн им. Н.В.Пушкова РАНВедущая организация:Объединенный институт ядерныхисследований (г. Дубна)Защита состоится 21 февраля 2013 г. в 16 ч. 30 мин. на заседаниидиссертационного совета Д 501.002.10 при Московском государственномуниверситете имени М. В.

Ломоносова по адресу: 119991, г. Москва,Ленинские горы, МГУ, дом 1, стр. 2, физический факультет, ЮФА.С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке МГУимени М. В. Ломоносова.Автореферат разослан «___» __________ 2013 г.Ученый секретарьдиссертационного совета Д 501.002.10доктор физико-математических наукпрофессорП. А. Поляков3ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность темыС момента предсказания В. Паули существования новой частицы –нейтрино – для объяснения непрерывного спектра электронов в бетараспаде нейтрона, возникла новая часть физики элементарных частиц –нейтринная физика.

Оказалось, что именно свойства новой частицы,предсказанной Паули, обуславливают целый класс новых задач в физикечастиц. С другой стороны, именно в рамках физики нейтрино удаётсянаходить подходы к рассмотрению и объяснению многих важных аспектовсовременной физики частиц. При этом огромный интерес представляюткак экспериментальные, так и теоретические (или феноменологические)исследования свойств нейтрино.Одной из особенностей нейтрино является существованиесмешивания и осцилляций нейтрино предсказанные Б.М. Понтекорво.Подтверждение существования осцилляций нейтрино (например, вэксперименте SNO) свидетельствует о наличии у нейтрино ненулевоймассы покоя. Это, в свою очередь, говорит о существовании у нейтринонетривиальных электромагнитных свойств.

В частности, массивноенейтрино обладает магнитным моментом. Несмотря на малую величинумомента, сама возможность электромагнитного взаимодействия нейтриноприводит к важным следствиям, например, в астрофизике. Становятсявозможными такие процессы, как радиационный распад, черенковскоеизлучение нейтрино, спиновый свет нейтрино в среде, распад плазмона напару нейтрино-антинейтрино в плазме, спиновые и спин-флейворныеосцилляции нейтрино в магнитном поле, а также появляется электромагнитный вклад в рассеяние нейтрино на электронах и нуклонах. Такимобразом, рассмотрение процессов, связанных с электромагнитнымисвойствами нейтрино, и поиск конкретных условий для их наиболееэффективного протекания могут иметь интересные следствия дляастрофизики.Эксперименты в физике нейтрино обладают рядом сходных черт.Это связано, в частности, с малой величиной сечения взаимодействиянейтрино с веществом, а также с малостью измеряемых параметров –характеристик нейтрино.

Измеренное число событий обычно невелико, аоценки малых параметров сводятся к указанию ограничения сверху напараметры (масса нейтрино в экспериментах по прямому поиску иэкспериментах по поиску двойного безнейтринного бета-распада,магнитный момент нейтрино).В условиях малого числа событий значительную роль могут игратьразличные (неучтённые) аномальные вклады в экспериментальный спектр.Такие аномальные вклады (или просто аномалии) могут быть какартефактами конкретной экспериментальной установки, так и возможными4сигналами новой физики. Важно иметь систематический корректныйподход к поиску таких аномалий, строго обоснованный в рамкахматематической статистики.

В данном случае наиболее удобнымоказывается использование метода квазиоптимальных моментов припостроении статистических критериев для аномалий.Для представления результатов экспериментов становится важнымиметь универсальный способ построения доверительных интервалов длямалых, но заведомо неотрицательных параметров, а также для редкихсобытий с фоном. Необходимо обеспечить возможность непосредственносравнивать результаты различных экспериментов. Этому свойству неудовлетворяют многие механизмы учёта априорной информации, в томчисле и широко используемый рецепт, предложенный Фельдманом иКазинсом. В рамках так называемого метода предела чувствительностиоказывается возможным корректное построение интервалов длянеотрицательных параметров с ясной статистической интерпретациейполучения таких интервалов.Цели диссертационной работыЦелями диссертационной работы являются: 1) развитие методаквазиоптимальных весов в применении к задачам статистическогооценивания, в частности, к проблеме поиска аномалий вэкспериментальных спектрах; 2) решение задачи о корректном построениидоверительных интервалов для параметров дискретных распределений сучётом априорной информации (для универсального представлениярезультатов экспериментов); 3) феноменологическое исследованиеособенностей распространения нейтрино в плотной среде, расчётпроцессов электромагнитного излучения для нейтрино в среде в рамкахметода точных решений.Научная новизнаВ диссертационной работе впервые предложен подход к построению(квази-)оптимальных статистических критериев для поиска аномалий винтегральных спектрах.

Построены аналитические выражения статистикспециальных критериев для аномальных вкладов типа ступеньки.Предложен способ статистического суммирования информации орезультатах применения критериев к данным различных сеансов.Построенные критерии применяются к реальным данным экспериментаТроицк-ню-масс. Впервые статистически исключается наличие аномалиитипа ступеньки в спектре эксперимента Троицк-ню-масс.Метод предела чувствительности распространен на случайдоверительных интервалов для параметра пуассоновского распределения сучётом известного фона.

Впервые указан способ построения системыдоверительных интервалов для параметров дискретных распределений сучётом априорной информации, позволяющий объективно сравниватьрезультаты экспериментов.5В рамках метода точных решений модифицированного уравненияДирака впервые решена задача о спиновом свете нейтрино при переходемежду различными массовыми состояниями. Рассмотрено обобщениерасчёта процесса спинового света нейтрино в среде на случай излучения вплазме, с последовательным учетом массы плазмона в расчётах.

Впервыеполучено точное выражение для порога такого процесса.Научная и практическая значимость работыОсновные результаты диссертации могут быть использованы как висследованиях, связанныхс нейтрино(экспериментальныхифеноменологических), так и в других областях физики элементарныхчастиц и астрофизики.Разработанный в диссертационной работе подход к построениюоптимальных статистических критериев для аномальных вкладов можетбыть применён для поиска аномальных вкладов различных типов. Способучёта априорной информации в построении доверительных интерваловможет иметь очень широкую область применения; в частности, внейтринной физике появляется возможность наглядно сравниватьрезультаты различных экспериментов (оценивающих, например,магнитный момент или массу нейтрино).Результаты расчётов спинового света нейтрино могут быть вчастности применены для астрофизических оценок свойств нейтрино, дляболее полного описания процессов, протекающих при взрывахсверхновых, в нейтронных звездах и космологических задачах, связанныхс ранней Вселенной.Апробация работыРезультаты диссертации доложены на следующих конференциях исеминарах: XXI Rencontres de Blois (Blois, France, 2009), XXII Rencontres deBlois (Blois, France, 2010), XXIII Rencontres de Blois (Blois, France, 2011),XLV Rencontres de Moriond (La Thuile, Italy, 2010), Ломоносовские чтения 2010, Кварки 2010 (Коломна, 2010), XXIV International Conference onNeutrino Physics and Astrophysics (Athens, Greece, 2010), семинар ЛЯПОИЯИ (Дубна, 2010), семинар отдела теоретической физики ИЯИ РАН(Москва, 2011), XV International School "Particles and Cosmology" (Троицк,2011), 15 Ломоносовская конференция (МГУ, Москва, 2011), 12thInternational Conference on Topics in Astroparticle and Underground Physics(Munich, Germany, 2011), семинар отдела экспериментальной физики ИЯИРАН (Троицк, 2012), 15th International Moscow School Of Physics (Otradnoe,2012), XXV International Conference on Neutrino Physics and Astrophysics(Kyoto, Japan, 2012).ПубликацииПо материалам диссертации опубликовано 10 научных работ, списоккоторых приведен в конце автореферата.6Структура и объем диссертацииДиссертационная работа состоит из четырех глав и двух приложенийи списка цитированной литературы.

Полный объем диссертациисоставляет 145 страниц. Диссертация содержит 26 рисунков и 4 таблицы.Список литературы составляет 145 ссылок.ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫГлава 1 содержит краткую историческую справку, обоснованиеактуальности работы.