Диссертация (Поверхностные волны и резонансные явления в электронной плазме с плавными границами)

Московский государственный университет имени М.В. ЛомоносоваФизический факультетКафедра физической электроникиНа правах рукописиОрликовская Нино ГригорьевнаПоверхностные волны и резонансные явления в электроннойплазме с плавными границами01.04.08 – физика плазмыДиссертация на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукНаучный руководитель:Д.ф.-м.н., профессор Кузелев М.В.Москва – 2016Поверхностные волны и резонансные явления в электронной плазме сплавными границамиОглавлениеВведение…………….…………………………………………………………….4Глава I. Обзор по теории волн в плазме с резкими границами………….13§1.1.

Поверхностные волны в плазме с резкими границами в отсутствиивнешнего магнитного поля…………………………………………………..13§1.2. Поверхностные волны в плазме с резкими границами во внешнеммагнитном поле………………..……………………………………………..19§1.3. Цилиндрически симметричные плазменные системы. Плазменныйволновод………………………………………..……………………………..26Глава II. Поверхностные волны в плазменных системах с плавнымиграницами в плоской геометрии……………………………………………..32§2.1. Вывод основного уравнения теории поверхностных волн в плазме………………………………………………………………………………32§2.2.

Длинноволновое приближение. Необходимость аналитического продолжения и проблема разрыва потенциала………..…………….……….....34§2.3. Общая теория поверхностных волны на границе плазменного полупространства………………………………..………………………………...41§2.4. Учет теплового движения и обоснование правила Ландау………….49§2.5. Волны плазменного слоя с одной свободной границей в волноводе.Исчезновение поверхностных волн………….……………………………...58§2.6.

Поверхностные волны плазменного слоя с двумя свободными плавными границами……………………………………………………………...64§2.7. Случай произвольной зависимости плотности плазмы от пространственной координаты………………………………………...……….………..72Глава III. Поверхностные волны в плазменных системах с плавнымиграницами в цилиндрической геометрии…………………………………...76§3.1. Постановка задачи, основные уравнения и выбор общего решения…………………………………………...…………….…………..………762§3.2.

Плазменный цилиндр со свободной внешней поверхностью в волноводе……………………………………..…………………..……………...….78§3.3. Полый плазменный цилиндр в волноводе……………………………84§3.4. Трубчатая плазма с размытыми границами в волноводе……………86Глава IV. Поверхностные волны в плазменных системах с плавнымиграницами во внешнем магнитном поле…………………………………....90§4.1. Основное уравнение теории поверхностных волн в магнитоактивнойплазме………………………………………………………………………....90§4.2. Поверхностные волны магнитоактивной плазмы с одной плавнойграницей в длинноволновом приближении……………………………..….92§4.3.

Поверхностные волны плазменного слоя в длинноволновом приближении………………………………………………………………………….97§4.4. Общее дисперсионное уравнение для поверхностных волн магнитоактивной плазмы с плавной границей.....………………..………………...100Заключение………………………………………………………………….…105Литература……………………………………………………………………..1083ВведениеРезонансные взаимодействия волна-частица играют важную роль вразнообразных плазменных явлениях [1,2]. Макроскопические самосогласованные возмущения зарядов, токов и электромагнитных полей определяютколлективные свойства плазмы, к которым в первую очередь относятся различные собственные плазменные колебания и волны [3,4].

При определенных условиях волны плазмы оказывают сильное резонансное воздействие нанебольшие группы заряженных частиц плазмы. И хотя таких частиц, как правило, не много, их наличие приводит к качественно новым физическим явлениям. К числу наиболее известных явлений этого типа следует отнести бесстолкновительное затухание Ландау ленгмюровских волн в плазме [5-9].В настоящей работе рассмотрены резонансные взаимодействия волначастица, обусловленные пространственной неоднородностью плотностиплазмы [10]. В той точке пространства, где частота какой-либо собственнойволны плазмы совпадает с ленгмюровской частотой электронов, происходитсильное резонансное взаимодействие частиц с волной – плазменный резонанс[11-13], что приводит к изменению спектров колебаний и даже к их бесстолкновительному затуханию. Заметим, что резонансные взаимодействияволна частица могут быть обусловлены также и неоднородностью скоростиплазмы, если речь идет о плазменных потоках – пучках.

В пучках эти взаимодействия приводят к возникновению целого ряда неустойчивостей [14-18].В пространственно неоднородной плазме наиболее интересными являются так называемые поверхностные волны [3,10,19-23], влияние на которыерезонансных взаимодействий волна-частица было исследовано в работах[24,25]. Проблемы физики поверхностных волн периодически обсуждаются внаучной литературе чуть ли не с момента теоретического предсказания такихволн А. Зоммерфельдом в 1896 году [26-28]. Это обусловлено многообразиемтипов поверхностных волн и большим значением поверхностных волн дляразличных приложений (см.

далее). Несмотря на значительный период, про4шедший с момента открытия поверхностных волн и их интенсивное исследование, нерешенные вопросы физики поверхностных волн остаются и до настоящего момента. Решению некоторых из этих проблем и посвящена настоящая диссертационная работа.В наших работах [24,25] была отмечена аналогия между резонанснымивзаимодействиями волна-частица, обусловленными пространственной неоднородностью плазмы и резонансными взаимодействиями волна-частица воднородной плазме с тепловым разбросом частиц по скоростям. В случаепространственно неоднородной плазмы резонанс происходит в некоторойточке конфигурационного пространства, а в случае однородной плазмы с тепловым разбросом резонанс реализуется в некоторой точке пространстваскоростей, и приводит к бесстолкновительному затуханию Ландау.§1.

Актуальность работыЗначительное внимание при исследовании электродинамических систем с плазменным заполнением уделяется волнам, имеющим фазовые скорости меньшие скорости света в вакууме. Изучение этих медленных плазменных волн важно для решения многих актуальных проблем плазменной СВЧэлектроники [29-37], физики газового разряда [38,39], физической электроники [40] и ряда других областей физики. Свойства медленных плазменныхволн зависят от геометрии плазмы, от характера границ раздела между плазмами разной плотности и между плазмой и другими средами [41-43].

В зависимости от структуры электромагнитного поля обычно выделяют следующиетипымедленныхплазменныхволн:объемныеволны,объемно-поверхностные волны и поверхностные волны. Особую роль для многочисленных приложений играют поверхностные плазменные волны. Достаточноупомянуть прикладные проблемы, решаемые в рамках таких современныхнаправлений физики плазмы, как плазменная СВЧ электроника [29-37] (черенковская генерация электромагнитного излучения СВЧ диапазона) и плазмоника [44-47] (локализация электромагнитной энергии в сверхмалых облас5тях пространства). Кроме того, поверхностные волны важны и при решениитаких важных прикладных проблем, как СВЧ нагрев плазмы, транспортировка пучков заряженных частиц и ряд других [48-53].

Этим проблемам, а значит и исследованию поверхностных волн в плазме, в последнее время уделяется особо большое внимание, чем и определяется актуальность темы диссертации, посвященной исследованию поверхностных волн в различныхплазменных электродинамических системах.К настоящему времени в плазменной СВЧ электронике достаточноподробно и теоретически и экспериментально исследованы объемноповерхностные волны в замагниченной плазме [54]. Однако переход к использованию в экспериментальных установках плазменной СВЧ электроникинезамагниченной плазмы приводит к необходимости дополнительного теоретического исследования поверхностных волн [55].

Дело в том, что в отсутствии магнитного поля частота поверхностных волн всегда меньше максимальной ленгмюровской частоты плазмы и, кроме того, поверхности разрыванормальной составляющей напряженности электрического поля волны совпадают с границами плазмы. В реальных условиях резких границ у плазмынет. Обычно имеется пространственная область, в пределах которой плотность плазмы изменяется от нуля до некоторого максимального значения.Возникает вопрос, к каким точкам размытой границы плазмы «привязана»поверхностная волна и может ли она вообще существовать? Другими словами, при какой степени размытости границы плазмы поверхностная волна вплазме становится невозможной.

Далее, ленгмюровская частота электроновплазмы в пределах размытой границы плазмы изменяется от нуля до некоторого максимального значения. Поэтому, где-то внутри границы имеется особая точка плазменного резонанса. Возникает вопрос о поведении поля в точке плазменного резонанса и появляется связанная с этим математическаяпроблема правильного учета (обхода) особой точки. Понятно, что для теорииповерхностных волн в плазме и для приложений, существенно использующих поверхностные волны, поставленные вопросы имеют принципиальное6значение. Ответ на поставленные вопросы, чему в значительной мере посвящена настоящая диссертационная работа, принципиален для физики поверхностных волн в плазме и чрезвычайно актуален для современных прикладных исследований, использующих поверхностные волны в плазме.§2.

Цели диссертационной работы Определение комплексных спектров частот и структур полей поверхностных волн плазменных систем с плавными границами с различной геометрией. Выяснение условий существования поверхностных волн различного типав плазменных системах с плавными границами. Обоснование применения правила Л.Д. Ландау в рамках теории поверхностных волн плазмы с плавными границами и исследование поведения поля волн в окрестности точки плазменного резонанса. Учет внешнего магнитного поля в теории поверхностных волн плазмы сплавными границами.§3. Основные положения, выносимые на защиту, научная новизна1. Впервые в аналитическом виде получены дисперсионные уравнениядля определения комплексных спектров частот поверхностных волн различных плазменных структур с плавными границами в плоской и цилиндрической геометриях.