Передача информации в условиях многолучевого распространения радиоволн, страница 4

Анализ всех исследованных конфигураций(использованных местоположений передатчика и частот) показал, что увеличениерадиуса области с 2 до 4 м обеспечивает увеличение точности прогнозированиясреднего по области на величину до 2 дБ.12В параграфе 2.4 исследуетсяточность расчета профилей временногорассеяния с использованием методовтрассировкилучейиконечныхинтегралов.Профильвременногорассеянияпредставляетсобойогибающую отклика на выходе каналапривозбужденииканаларадиоимпульсом. Из-за многолучевогораспространения радиоволн в средесигнал от передающей к приемнойантеннераспространяетсяпоразличным траекториям, отличающимсядлиной, и соответственно, временемРисунок 4.

Зависимость точностираспространения. Если был излученрадиоимпульс, то на приемной антенне прогнозирования среднего по области уровняформируется отклик среды в виде поля от радиуса области r. Частота 400 МГцнабора импульсов с различным временем прихода. При достаточно короткойдлительности радиоимпульса лучи разрешаются во времени. Измеряя временазадержек и амплитуды импульсов профиля временного рассеяния, можноопределить длины траекторий лучей и ослабление при взаимодействии с объектамисреды.

Ввиду дискретного в большинстве случаев множества возможныхтраекторий лучей, можно судить о лучевой картине в приближении геометрическойоптики и теории дифракции.В параграфе 2.4.1 исследуется зависимость профиля временного рассеяния отдлительности зондирующего радиоимпульса (ширины полосы сигнала). Былополучено, что для удовлетворительного разрешения многолучевых компонентрасстояние, проходимое электромагнитной волной за время длительностизондирующего радиоимпульса, должно быть менее характерного размеранеоднородностей среды, существенных для распространения волн с минимальной вспектре импульса длиной.

При недостаточном разрешении можно получитьпредставление лишь об огибающей профиля временного рассеяния с локальнымимаксимумами, не обязательно соответствующими реальным лучам, так как онимогут являться результатом интерференции лучей с малой разностью хода. Длярассмотренной среды внутри здания большинство наиболее мощных многолучевыхкомпонент были разрешены при длительности зондирующего импульса около 1.4нс (полоса сигнала 1 ГГц) и особенно при 700 пс (полоса 2 ГГц).В параграфе 2.4.2 исследуется зависимость профиля временного рассеяния отцентральной частоты зондирующего сигнала.

При изменении центральной частотынаблюдалось сохранение задержек большинства многолучевых компонент приполосе зондирующего сигнала 1 ГГц. Таким образом, траектории лучей оставалисьнеизменными.В параграфе 2.4.3 исследуется точность расчета профилей временногорассеяния методами трассировки лучей и конечных интегралов. Метод трассировкилучей обеспечил приемлемую точность расчета профилей временного рассеяния:13для большинства наиболеемощных лучей амплитудыоценивались с точностью 2 – 5дБ, а ошибка оценки задержекне превышала 2 – 3 нс (рис. 5).Ошибки могут быть объясненынеточностью геометрическихпараметров описания среды иопределенияположенийантенн.МетодконечныхинтеграловнепозволялРисунок 5.

Профиль временного рассеяния в одной изиспользоватьприрасчете точек пространства, рассчитанный методом трассировкилучей и экспериментально измеренный профиль.полосу сигнала, достаточнуюдля разрешения отдельных Несущая частота 1.5 ГГц, ширина полосы зондирующегосигнала в эксперименте 2 ГГцмноголучевыхкомпонент,ввиду высокой вычислительной трудоемкости. Ввиду этого оценивалась точностьпрогнозирования огибающей профиля временного рассеяния с использованиемданного метода. Было получено, что метод конечных интегралов и методтрассировки лучей обеспечивали близкую, удовлетворительную оценку огибающейпрофилей временного рассеяния.В Главе 3 определяются критерии оценки качества радиоканала в системахбеспроводной передачи информации.

Строгими критериями качества радиоканала вцифровых системах являются характеристики канала передачи информации(вероятность ошибки на бит, пропускная способность, скорость передачи, задержкапри передаче и др.). Тем не менее, как описано в Гл. 1, в большинстве практическихи исследовательских работ для описания качества радиоканала используютсяфизические характеристики радиоканала: затухание, длительность профилявременного рассеяния и др.Как следует из литературных источников (Гл. 1) и было получено в Гл. 2,характеристики радиоканала не могут быть определены в точке пространства. Спрактической точки зрения интерес представляет определение статистическихоценок параметров радиоканала по пространственным областям.Характеристики канала передачи информации являются нелинейнымифункциями физических характеристик радиоканала (известные зависимости длявероятности ошибки на бит, пропускной способности и др.).

Примером даннойзависимости является соотношение (5).Ввиду указанной нелинейной зависимости статистические оценкихарактеристик канала передачи информации по пространству не могут быть вобщем случае корректно определены на основе статистических оценок физическихпараметров радиоканала по пространству. Поэтому, использование критериевкачества радиоканала, основанных на его физических характеристиках (чтоприменяется в большинстве практических приложений), будет в общем случаеприводить к ошибкам определения качества канала и ухудшению эффективностипланирования беспроводных систем.14В параграфе 3.1 указанные ошибки анализируются количественно сиспользованием аналитической модели канала с плоскими Рэлеевскимизамираниями.

Данная модель является распространенной и основана напредположениях об отсутствии прямой видимости между передатчиком иприемником и случайном распределении неоднородностей в среде.В соответствии с выбранной моделью, замирания в каждой локальной областипространства являются Рэлеевскими. Плотность вероятности амплитуды Rпринимаемого сигнала имеет распределение:p R (r ) =⎛ r2⎜⎜ −exp2σ2⎝ 2σr⎞⎟⎟⎠(2)где σ 2 – дисперсия распределения (определяется экспериментально).

Здесь идалее прописными буквами будем обозначать случайные величины, строчными – ихзначения. Из (2) была получена плотность вероятности нормированной мощностипринимаемого сигнала U = R 2 :pU (u ) =( )dFR u1u ⎞⎛exp⎜ −=,22 ⎟du2σ⎝ 2σ ⎠(3)где FR – интегральная функция распределения амплитуды R.

Полагаяпостоянной мощность передаваемого сигнала, закон распределения коэффициентапередачи канала по мощности h соответствует (3):p H (h ) =h ⎞1⎛exp⎜ −⎟,<h>⎝ < h >⎠(4)где < h > – средний коэффициент передачи канала по мощности, что ясно изусловия нормировки∞∫h pH(h)dh = < h > .

Пропускная способность канала с плоской0частотной характеристикой имеет вид:⎛ P ⎞C (h) = W log 2 ⎜1 + 0 h ⎟ ,N ⎠⎝(5)где W – полоса канала, P0 – мощность передатчика, N – мощность шума.Пропускная способность, определенная на основе среднего по локальнойобласти пространства коэффициента передачи канала <h>, имеет вид:⎛ P⎞C (< h > ) = W log 2 ⎜1 + 0 < h > ⎟ ,N⎝⎠(6)Средняя пропускная способность в области пространства определяетсяусреднением пропускной способности по реализациям канала:∞< C (h) >= ∫ c p C (c) dc(7)0Была получена плотность вероятности распределения величины C (h) :p C (c ) =c⎛N⎛ c⎞⎞N ln 2 W2 p H ⎜ ⎜⎜ 2 W − 1⎟⎟ ⎟ ,⎟⎜ P0P0 W⎠⎠⎝ ⎝(8)где p H (h) определяется согласно (4), и вычислена средняя пропускнаяспособность:15< C (h) >=⎛⎞ ⎛⎞WNN⎟⎟ Ei⎜⎜⎟⎟ ,exp⎜⎜ln 2⎝ P0 < h > ⎠ ⎝ P0 < h > ⎠(9)∞e −tгде Ei – интегральная экспонента, Ei( x) = ∫ dt .txНа рис.

6 приводится зависимость отношения пропускных способностей,рассчитанных согласно (6) и (9), от среднего коэффициента передачи канала. Прирасчетах использовались следующие параметры:P0= 145 дБ , средний коэффициентNпередачи канала варьировался в диапазоне -145 дБ ..

-30 дБ. Эти значения попорядку соответствуют, например, следующим параметрам: мощность передатчика100 Вт, коэффициент шума приемника 20 дБ, расстояние между передатчиком иприемником изменяется от 15 км до 10 м (расстояние определено для моделиэкспоненциального затухания радиоволн с расстоянием с показателем 3).Из рис.

6 можно видеть, что пропускная способность канала переоцениваетсяна величину до 20 % при использовании аппроксимации, основанной на усреднениифизических характеристик. Соответствующая недооценка мощности передачи,необходимой для достижения заданной пропускной способности, составляла 2-3 дБв большей части рассмотренного диапазона изменения < h > .В параграфе 3.2 проводится исследование ошибок оценки качества каналапередачи информации с использованием модели реального многолучевогорадиоканала. Данная модель была получена методом трассировки лучей дляобласти внутри здания физического факультета МГУ. Характеристики каналапередачи информации определялись с использованием математических моделейсистем связи.

Были получены следующие результаты. Для системы с модуляциейOFDM 64-КАМ (ортогональное мультиплексирование с частотным разделением и64-ричной квадратурной амплитудной модуляцией) пропускная способность каналапереоценивалась на значения до 17 % отмаксимальной пропускной способностина значительной области пространстваприиспользованиифизическиххарактеристик радиоканала для оценкикачестваканала.Рассчитанноепространственноераспределение1среднейлокальнойпропускнойспособностигораздолучшесоответствовалорезультатамэкспериментальныхизмеренийРисунок 6. Отношение пропускнойспособности,аппроксимированной на основепропускнойспособности,чемсреднего коэффициента передачи каналааппроксимация, основанная на среднихC(<h>)к средней пропускной способностилокальных значениях уровня сигнала.<C(h)>.

Модель канала с РэлеевскимиДля той же области пространства былозамираниямипроведеномоделирование1Среднее локальное значение характеристики каналахарактеристики в локальной окрестности точки пространства16–среднеезначениеданнойРисунок 7. Пространственные распределения средней локальной вероятности ошибки набит и вероятности ошибки на бит, вычисленной на основе среднего локального отношениясигнал/шум. Система с модуляцией BPSK, узкополосный канал с плоской частотнойхарактеристикой, частота 1.7 ГГц.