Диссертация (Моделирование структуры липополисахаридов и их роли в процессе патологического свертывания крови), страница 5

Учет положительных обратных связейFV и FVIII в модели Ханина и Семенова позволил предположить существование порога активации в системе свертывания [83–85], тогда еще не обнаруженного экспериментально. Этотэффект был подробнее проанализирован в более поздних модельных работах, и было сделанопредположение о вторичной роли петли положительной обратной связи FXI для начальногозапуска системы свертывания [86–88].Более точное определение величины порога возбуждения, как и проверка непосредственной гипотезы о пороговом механизме, проводилась в ряде модельных и экспериментальныхработ в течение следующих десятилетий.

Одной из первых биохимических моделей, продемонстрировавшей схожую с экспериментально наблюдаемой кинетику, была модель реакцийактивации внешнего пути [89]. Математическая модель демонстрировала пороговое поведение, при этом порог был более чувствителен к скорости инактивации FXa и протромбиназы,чем к активации тромбина или активации протеина C. В экспериментальной работе [90]при исследовании чистой системы, состоящей из факторов IX, X, V, VIII, протромбина ифосфолипидов, было показано, что активатор внешнего пути определяет время запаздывания в кривой генерации тромбина, и, в то же время, почти не влияет на скорость распространения волны свертывания.

Эти данные были воспроизведены при помощи кинетическоймодели [91], которая впоследствии была дополнена рассмотрением концентраций антитромбина III и TFPI в системе [92], и на сегодняшний день является одной из основополагающихкинетических моделей каскада свертывания. Первое экспериментальное доказательство существования порога возбуждения в системе свертывания было получено группой Манна,показавшей сильный нелинейный отклик генерации тромбина в восстановленной системебелков каскада свертывания при разных концентрациях ТФ [93, 94]. В экспериментах группы Атауллаханова был также найден порог по концентрации кальция для наработки тром-20бина [95, 96], а в исследовании по генерации тромбина в восстановленных системах былопоказано существование пороговой концентрации фосфолипидов [97].

Важным результатомбыло обнаружение пороговой реакции системы свертывания на концентрацию тромбоцитов,показанная для подробной модельной системы [98]. В другом модельном исследовании былопоказано, что порог активации представляет собой функцию скорости активации тромбоцитов [99].Важным этапом в исследовании порогового поведения системы свертывания стало развитие моделирования пространственно неоднородных систем. Первые пространственно распределенные модели генерации тромбина в условиях потока были независимо разработаныдвумя группами [100,101]. В работе [100] было предсказано существование трех областей параметров, соответствующих трем различным режимам производства тромбина и было сделано предположение, что разница между артериальными и венозными тромбами обусловлена тем, что они соответствуют разным областям параметрического пространства модели.В работе [102], позже получившей экспериментальное подтверждение в системе контактнойактивации [103], было показано, что порог активации в системе протеолитической обратнойсвязи возрастает с увеличением скорости потока и уменьшается с увеличением размера зоны активации.

В то же время появляется первая феноменологическая модель образованиясгустка в пространственно неоднородной системе реакции-диффузии [37], позже использованная в уточненной форме для изучения условий тромбообразования в потоке [64,104,105] вдвумерном приближении. В этих работах было показано, что скорость потока крови влияетне только на скорость генерации и порог образования тромбина, но также может приводитьк образованию множественных тромбов [13].Группой Атауллаханова была также предложена модель свертывания крови в неподвижной плазме при активации по внутреннему пути [106, 107], предсказавшая роль активацииFXI в распространении волны свертывания, позже подтвержденную экспериментально [40].На основе модели [106, 107] была разработана упрощенная модель [108], изучение нелинейной динамики которой показало возможность потенциального существования сложных динамических режимов в системе свертывания [109–111]. Также упрощенная модель [108] былаиспользована для анализа роли потока и пути APC в ингибировании роста тромба в двумерном приближении [112].

Было показано, что в небольших сосудах тромбомодулин можетпрекращать распространение волны тромбина в отсутствие потока, в то время как для сосудов большего диаметра остановка роста тромба происходит только при больших скоростяхпотока. Исследование по моделированию полного каскада свертывания с использованиемприближения тонкого слоя с равномерным перемешиванием вблизи места повреждения по-21казало, что концентрация производимого тромбина уменьшается с увеличением скоростипотока [98, 113].

В работах [114, 115] проанализирована роль процессов реакции-диффузии вобразования и лизисе тромба, при использовании квазиодномерного приближения в цилиндрическом сосуде.В конце 2000-х годов начинают появляться первые экспериментальные количественныеоценки порога возбуждения системы свертывания. Первая статья, непосредственно демонстрирующая порог активации, — это исследование группы Исмагилова [45], в котором критический размер покрытого ТФ участка, необходимый для начала свертывания в плазме прификсированной плотности ТФ был оценен в 100 мкм в диаметре при плотности ТФ порядка0.5 пМ/м2 .

Через год в лаборатории Даймонда были проведены опыты по активации цельной крови микрочипами ТФ размером около 175 микрон различной плотности. Пороговаяплотность ТФ, необходимая для активации системы свертывания, в этих экспериментах составила от 4 до 10 молекул ТФ на мкм2 в зависимости от скорости потока [116]. Наконец,в экспериментах на плазме с нивелированной активацией контактного пути была полученаоднородная пороговая концентрация ТФ, оказавшаяся равной 0.01 пМ [56].

Одновременнов этой работе теоретически и экспериментально было показано, что как пороговый ответна возбуждение, так и лавинообразная динамика образования фибрина сильно зависят отактивации FV и не зависят от FVIII или FXI. Позже эти исследования были расширены ипороговые значения концентрации ТФ были изучены в экспериментах по активации плазмычипами, несущими ТФ [117].Роль потока в пороговой активации системы свертывания обширно исследовалась в современных экспериментальных и компьютерных моделях. Поскольку поток может удалятьактивированные факторы из места их производства, разбавление потоком может действовать как сильный ингибитор коагуляции [10].

Экспериментально было показано, что скорость потока обеспечивает порог для каскада свертывания [47, 118], удаляя активированныефакторы и предотвращая начало свертывания и распространение волны тромбина в пространстве. Модельные исследования показали, что активация свертывания в присутствиипотока контролируется удалением фактора VIIa, так как активация им FX необходима длядальнейшей активации каскада [118, 119]. Подробное исследование различных режимов образования тромба в стенозированных сосудах в зависимости от интенсивности кровотока игеометриии системы было проведено в работе Рухленко [120].

Также существенный вклад вописании роли потока и размера зоны повреждения на динамику образования сгустка оказали модельные расчеты по образованию тромбоцитарных тромбов [121–124]. В совокупности,перечисленные работы подтверждают пороговую природу системы образования тромбов, и22позволяют оценить значения параметров системы при переходе от режима частичной закупорки сосуда к режиму образования тромба, перекрывающему ток крови.Таким образом, существуют большой объем данных in vitro и in silico, подтверждающихтриггерную природу функционирования системы свертывания крови: пороги ее активациив зависимости от размера активирующего участка, концентрации или плотности активаторабыли оценены в экспериментах на плазме и цельной крови, в системах с и без потока, и приразличных типах активации (внешнего или внутреннего пути) [10].

Тем не менее, теоретические аспекты переключения между режимами инициации и распространения волны тромбина изучены слабо. Распространение тромбина в плазме крови, чаще всего, описывается спомощью автоволновых решений в системе уравнений в частных производных на концентрации активированных факторов крови [43,108, 125]. В случае феноменологических моделей,состоящих из одного уравнения, анализ существования автоволновых решений сводится копределению количества и устойчивости особых точек точечной системы.