Лазерная диагностика сильнорассеивающих сред и изменение их оптических свойств путем имплантации наночастиц, страница 4

Для пиковых интенсивностей графики чувствительности выглядятаналогично. Абсолютная чувствительность рассчитывается как разница междуполученными значениями (пиковых интенсивностей и энергии импульса в нашемслучае), отнесенная к диапазону изменяемого параметра (концентрации глюкозы,500 – 0 = 500 мг/дл). Значения чувствительности (или тангенса угла наклоналинейной зависимости на рис.

9 с линейной шкалой по вертикальной оси)значительно выше для энергии импульса, чем для пиковой интенсивности, хотяповедение обеих кривых сходно: ближние к источнику детекторы (около 75%приходящих на них фотонов испытали рассеяние в среднем слое с кровью)имеют большую абсолютную чувствительность; форма описываетсяэкспоненциальной кривой.Относительная чувствительность к глюкозе рассчитывается как отношениеполученных значений пиковой интенсивности или энергии импульса для 500мг/дл и 0 мг/дл, умноженное на 100%.

Ситуация отличается от случаяабсолютной чувствительности, т.к. теперь наиболее чувствительное кольцонаходится дальше всего от источника излучения, и зависимость от расстояниямежду источником и детектором линейна. Точки, соответствующие энергииимпульса (см. рис. 10 (б)), меньше отклоняются от тренда, чем соответствующиепиковой интенсивности, т.к. энергия импульса включает в себя все фотоны, а нетолько фотоны, присутствующие в пике.

Таким образом, сверхкороткие лазерныеимпульсы могут быть инструментом диагностики изменения содержанияглюкозы в средах, имитирующих человеческие ткани, причем наиболеечувствительным параметром импульса являются его энергия.250.35Отн. чувствительность, %Абс. чувствительность, у.е0.400.300.250.200.150.100.0520151050.000.51.01.52.02.53.03.5Расстояние от источника до детектора, мм(а)0.51.01.52.02.53.03.5Расстояние от источника до детектора, мм(б)Рис. 10.

Абсолютная (а) и относительная (б) чувствительность зарегистрированных импульсов какфункция расстояния от источника до детектора.В четвертой главе рассмотрена возможность использования наночастицдиоксида титана (TiO2) для изменения свойств среды с сильным рассеянием напримере приповерхностного рогового слоя кожи с целью ослабления УФизлучения. Описан метод определения распределения частиц по глубине слоя,результаты которого представлены на рис 11.16Глубина, мкмПов.

пл-ть частиц, мкг/см202002Концентрация частиц TiO2, мкг/см 141412108642002468 10 12 14 16 18 20Глубина слоя, мкм(б)Рис. 11. Профиль распределения (а) и поверхностная плотность (б) нанесенных на кожу частицдиоксида титана по глубине рогового слоя.Приводен метод определения наиболее эффективных (с точки зрения уменьшенияпропускания падающего излучения) размеров частиц на основе теории рассеянияМи для длин волн 310 и 400 нм. Выбор таких значений обусловлен различием вовзаимодействии частиц с излучением: 310-нм излучение находится пикечувствительности кожи и как поглощается, так и рассеивается частицами, 400-нмизлучение лишь рассеивается (но может поглощаться кожей). Оптическиепараметры частиц и кожи приведены в табл.

2 и 3. Рассчитаны относительныефакторы эффективности рассеяния, поглощения и ослабления, отнесенные кдиаметру частицы, (Qs/d), (Qa/d) и (Qext/d), соответственно, и фактор g дляизлучения двух упомянутых длин волн при варьировании диаметров частиц от 2до 220 нм с шагом 2 нм. Результаты расчетов показаны на рис. 12. Отношения(Qs/d), (Qa/d) и (Qext/d) являются более представительными, чем Qs, Qa и Qext, т.к.далее значения µs и µa (см.

формулы (10) и (11)) использованы как входныепараметры для моделирования по методу Монте-Карло.Qs ⋅ CN ⋅σ s Cπ ⋅d2π ⋅d2 /4µs ==⋅ Qs ⋅= C ⋅ Qs ⋅=⋅1.5,4dVV0π ⋅d3 /6(10)µa =Q ⋅CN ⋅σ a Cπ ⋅d2π ⋅d2 /4= 1 .5 ⋅ a,=⋅ Qa ⋅= C ⋅ Qa ⋅3d4VV0π ⋅d /6(11)здесь Qs = σs/σg и Qa = σa/σg – это относительные (безразмерные) факторыэффективности рассеяния и поглощения частицы, соответственно, а σg = πd2/4 –геометрическое сечение частицы, d – диаметр частицы (100 нм в эксперименте), C– объемная концентрация частиц, которая определяется из экспериментальныхданных следующим образом:C=N ⋅ V0VMM=⋅ 0 =,Vρ 0 ⋅ V0 V ρ 0 ⋅ V(12)где N – число частиц TiO2 с объемом V0 и плотностью ρ0 = 4 г/см3 каждая внутриполоски кожи с объемом V. Общая масса всех частиц TiO2 внутри полоски равнаM. Объем V равен толщине полоски (для верхней, например, 0.75 мкм, см.

рис. 11(а)), умноженной на площадь поверхности. Как видно из рис. 11 (а), масса M равна14 мкг (т.к. площадь поверхности составляет 1 см2). Величина C достигаетзначения около 5%, но в расчетах используется C = 1%, чтобы оставаться врежиме независимого рассеяния.Таблица 2. Действительные и мнимые части показателя преломления частиц TiO2 для длин волн,используемых в моделировании.λ, нмRe(n) – i·Im(n)3.56 – i⋅1.723.13 – i⋅0.008310400Как видно из рис.

12, графики зависимостей (Qext/d) и g от диаметра частицимеют локальные максимумы и минимумы. В отличие от трех кривых для 310-нмизлучения, для 400-нм излучения представлена лишь одна (см. рис. 12 (а)), т.к.кривые ослабления и рассеяния для 400 нм очень близки друг к другу из-занизкого поглощения. Можно предположить, что наиболее ярко выражен эффектослабления излучения при использовании тех частиц, для которых значения(Qext/d) максимальны, а значения g - минимальны.Таблица 3.

Оптические свойства матрицы рогового слоя для длин волн излучения, использованногов моделировании.µsm, мм-1µam, мм-13104002402006023310нм0.05(Qext/d)0.04400нмQext/d, Qa/d, Qs/d, нм-1(Qext/d)310нм(Qa/d)0.030.02310нм0.01 (Qs/d)0.00050100150200Фактор анизотропии рассеяния gλ, нмgm0.90.90.7nm1.531.53λ = 310 нм0.60.50.40.3λ = 400 нм0.20.10.0050100150Диаметр частиц TiO2 (d), нмДиаметр частиц TiO2 (d), нм(а)(б)200Рис.

12. Относительные факторы эффективности рассеяния, поглощения и ослабления, отнесенные кдиаметру (Qs/d), (Qa/d) и (Qext/d), соответственно (а), и фактор анизотропии рассеяния излучения g(б) для различных диаметров частиц TiO2 при длинах волн падающего излучения 310 и 400 нм.Математическая модель рогового слоя с частицами состоит из бесконечноширокого плоского слоя толщиной 20 мкм, верхняя часть которого (толщиной 1мкм) содержит частицы TiO2.

Гибридная фазовая функция верхней частирогового слоя (с частицами TiO2), используемая в расчетах, выглядит следующимобразом:p (θ ) = A ⋅ pMie (θ ) + (1 − A) ⋅ p HG (θ ),(13)π2π ∫ p(θ ) sin(θ )dθ = 1,(14)где A = µs /(µs +µs ); µs – коэффициент рассеяния смеси частиц TiO2 сконцентрацией C, определяемый формулой (10), µs(2) – коэффициент рассеянияматрицы рогового слоя, взятый из табл. 3. Фазовая функция Ми pMie(θ) описываетрассеяние на частицах диоксида титана, а фазовая функция Хеньи-Гринштейна –рассеяние в чистом роговом слое:11− g2,p HG (θ ) =⋅4π (1 + g 2 − 2 g cos θ ) 3 / 2(15)0(1)(1)(2)(1)где g – фактор анизотропии рассеяния. Как показано в литературе путемсопоставления экспериментальных данных и результатов численного расчета, онаудовлетворительно описывает рассеяние излучения УФ-диапазона в роговом слое.Исследованы отличия в поведении пропускания, отражения и поглощения310- и 400-нм излучения при взаимодействии со слоем с частицами приизменении диаметров частиц в диапазоне 25 – 200 нм (рис.

13 - 15).Как иллюстрирует рис. 12 (a), кривая ослабления для 310-нм излучения(самая верхняя кривая слева) получается как сумма кривых поглощения (средняяслева) и рассеяния (нижняя слева). Поглощение доминирует почти во всемдиапазоне рассматриваемых диаметров (вплоть до 140 нм), особенно при малыхразмерах.

Максимумы поглощения и ослабления соответствуют размерам(диаметрам) 56 и 62 нм, соответственно, что обеспечивает самое высокоепоглощение среди всех диаметров (на уровне примерно 43% для падающегоизлучения 310 нм) в пределах верхней части рогового слоя (см. рис. 13 (а)).Большие частицы (размером более 100 нм) поглощают меньше излучения, чеммалые (рис. 13 (а)); это соответствует особенности кривой поглощения на рис. 12(a).

Кривая ослабления для 400-нм излучения, представленная на рис. 12 (a)(кривая справа), почти полностью совпадает с кривой рассеяния из-за оченьслабых поглощающих свойств наночастиц на этой длине волны. Поглощение 400нм излучения, вызываемое 20-40-нм частицами, слабо, это коррелирует с малымизначениями кривой ослабления (рассеяния), показанной на рис.