Лазерная диагностика сильнорассеивающих сред и изменение их оптических свойств путем имплантации наночастиц (1103526), страница 2
Текст из файла (страница 2)
По теме диссертации опубликованы 33 работы, из которых: 6статей в рецензируемых журналах, 12 статей в трудах конференций, 14 тезисовдокладов на конференциях, 1 аттестованная методика. Список основныхпубликаций приведен в конце автореферата.Поддержка грантами. Приведенные в работе результаты были полученыпри выполнении научных исследований по следующим грантам: грант “Ведущиенаучные школы России” № 2071.2003.4; стипендия Леонарда Эйлера от НемецкойСлужбы Академических Обменов (DAAD); стипендия Министерства образованияФинляндии.Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения,основной части, содержащей четыре главы, заключения и списка цитируемойлитературы из 122 наименований. Диссертация содержит 6 таблиц ииллюстрирована 55 рисунками. Общий объем диссертационной работысоставляет 127 страниц.Личный вклад автора состоит в участии в постановке задач, разработкетеоретических моделей и методик расчета, проведении экспериментов и расчетов,обработке и обсуждении полученных результатов.ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВо введении обоснована актуальность, отмечена научная новизна ипрактическая значимость работы, формулируются цели и задачи исследования икратко излагается содержание диссертации.В первой главе обсуждается нестационарное уравнение теории переносаизлучения (1), приводятся различные приближенные, аналитические и численные,методы его решения для случая зондирования сильнорассеивающей средысверхкоротким лазерным импульсом.µ∂∂I ( r , s, t ) + µ t t 2 I ( r , s , t ) = − µ t I ( r , s, t ) + s∂t∂s4πt∫4π −∫∞I ( r, s′, t ′) f (t, t ′)dt ′ p( s, s′)dΩ′,(1)где I (r , s, t ) - лучевая интенсивность в точке r в направлении s , Вт·м-2·ср-1;p( s, s ′) - фазовая функция рассеяния, µ s – коэффициент рассеяния, µ t = µ s + µ a –коэффициент экстинкции, µ a – коэффициент поглощения; dΩ′ - единичныйтелесный угол в направлении s ′ ; µ s / µ t ≡ Λ – альбедо единичного рассеивателя, t –время; t 2 = ( µ t c) – среднее время между взаимодействиями; c – скорость света всреде; f(t, t΄) – описывает временную деформацию δ-образного импульса послеединичного акта рассеяния.Строгое решение уравнения (1) возможно по методу дискретных ординат.
Вэтом случае производится переход к матричному дифференциальному уравнениюдля освещенности по различным углам. При увеличении числа углов решениестремится к точному.Из-за сложности решения уравнения (1), важное значение имеет сведениеего к частным случаям. Одним из упрощений является случай диффузионного−1уравнения: 2−1−1 ∂ ∇ − cµ a D − D ⋅ U (r , t ) = −Q(r , t )∂t ,где−1Q(r , t ) = D ⋅ q(r , t ), q (r , t )-функцияисточника,инжектируемых в единицу объема; D = c[3 ⋅ ( µ a + µ s′ )]−1(2)т.е.числофотонов,- коэффициент диффузиифотонов; µ s′ = (1 − g ) µ s - редуцированный коэффициент рассеяния; с – скоростьсвета в среде.
Это уравнение справедливо при условии: µа << µs(1 - g), где g –средний косинус угла рассеяния излучения в среде.Приближенным решением уравнения (1) являются многопотоковые модели,в частности, двухпотоковая модель Кубелки-Мунка, где излучение представляетсядвумя распространяющимися навстречу друг другу диффузными потоками(одномерный случай); в трехмерной задаче фигурируют шесть потоков.При зондировании плоскопараллельного слоя рассеивающей средысверхкоротким (субпикосекундным) лазерным импульсом прошедший импульссостоит из трех компонентов: баллистического (когерентного), змеевидного(снейк) и диффузного (некогерентного).Интенсивностьбаллистическогокомпонентаопределяетсякакнерассеянными фотонами, так и фотонами, рассеянными вперед.
Егоинтенсивность уменьшается в случайной среде по закону Ламберта - Бугера Бера:I балл = I 0 ⋅ exp(− Lm / l ph ) = I 0 ⋅ exp( − Lm ⋅ ( µ s + µ a )),(3)где Lm – толщина среды, I0 – интенсивность падающего лазерного импульса, lph =(µs + µa)-1 – средняя длина свободного пробега фотона в среде.Интенсивность снейк-фотонов, приходящих на фотоприемник вовременном интервале ∆t, для слабопоглощающей среды, т.е. при (µs(1-g) + µa)-1<< la (la – длина поглощения, la=1/ µa), может быть записана как:I снейк (∆t ) = I 0 ⋅ Ae − bLm / l ,*(4)где А и b – подгоночные параметры, которые сильно зависит от временного*−1- транспортная длина фотона, котораяинтервала ∆t, l = ( µ a + µ s ⋅ (1 − g ))характеризует длину, на которой происходит полная стохастизация направленияраспространения фотона.
Другими словами, пройдя такой путь, фотон “забывает”свое первоначальное направление движения.Для сверхкоротких лазерных импульсов, падающих в точку на поверхностислоя случайной среды толщины Lm, временной профиль диффузного компонентаимпульсов, прошедших через малое отверстие диаметром а на другой сторонеобразца, дается выражением:(I диф (t ) = 1 − e − a2/ 4 Dt)⋅ e− ct / la⋅πDd2∞∑ m ⋅ sinπmLmd⋅ e −( mπ )2Dt / d 2(5)где d = Lm + 1.42·l , с – скорость света в среде, D = с·l /3 – коэффициентдиффузии.
В диффузионном приближении при условии, что ткань однородна иполубесконечна, размеры источника и приемника излучения на поверхности*m =1*,ткани малы по сравнению с расстоянием ρ между ними, а импульс может бытьрассмотрен как одиночный, распространение света описывается временнымдиффузионным уравнением (2).
Решение уравнения (2) дает такое соотношениедля числа обратно рассеянных фотонов на поверхности в единицу времени и сединицы площади R(ρ, t):R( ρ , t ) = ρ 2 + z02 z0−5 / 2 − exp(− µ a ct ),texp(4πD)3 / 22 Dt (6)где z0 = (µs’) . В реальности биоткань часто неоднородна и состоит из слоев сразными оптическими свойствами; применение диффузионной теории можетбыть существенно ограниченно (в частности, для слоев с сильно анизотропнымрассеянием, таких как кровь). Использование метода Монте-Карло даетвозможность учесть особенности строения исследуемой среды (в нашем случае,кожи) и изменение оптических параметров составляющих ее слоев при изменениисодержания глюкозы.Вторая глава посвящена численному моделированию распространенияимпульсного излучения в среде методом Монте-Карло.
Приведен алгоритм,реализованный в программе расчета, особенности описания сверхкороткихимпульсов. Проведены модельные расчеты с целью верификации написаннойпрограммы. При сравнении использованы заимствованные из научной зарубежнойи отечественной литературы расчетные данные. Время счета составляло около 40минут при использовании компьютера на основе процессора Pentium-550 МГц (вимпульсе содержался 1 миллион фотонов).Исследована возможность наблюдения структуры рассеянного в переднееполупространство импульса на выходе из среды (см.
рис. 1), исследованораспределение зарегистрированных фотонов по кратностям рассеяния взависимости от вариации таких параметров среды, как толщина (см. рис. 2),коэффициенты рассеяния и поглощения, фактор анизотропии рассеяния. Модельсреды, использованная в расчетах, представляет собой плоскопараллельныйбесконечно широкий слой конечной толщины с расположенными на обеих егоповерхностях квадратными детекторами размером 4 x 4 кв. мм,регистрирующими излучение в угол 2π. Импульс гауссовой формы входит всреду в начале прямоугольной системы координат.
Анализируемые зависимости*−1увязываются с транспортной длиной фотона, l = ( µ a + µ s ⋅ (1 − g )) . В качестве-1критерия для разделения фотоном по кратностям введена следующая величина:Nкр = l*/lph = [µs+ µa] / [µs(1-g)+ µa], которая показывает, сколько длин свободногопробега фотона укладывается в транспортной длине фотона. При числерассеяний, испытанном фотоном, большим Nкр, он “теряет память” о направлениисвоего первоначального движения, и его можно рассматривать как диффузный.210Отн.
число фотонов, %Отн. число фотонов, %Lm = 0.2 ммLm = 0.4 мм110g = 0.98-1µs = 85 мм0-1µa = 0.6 мм10Lm = 0.6 мм4Lm = 0.1 мм*l = 0.43 ммLm = 0.8 ммLm = 1.0 мм3g = 0.98-1µs = 85 мм2-1µa = 0.6 мм*l = 0.43 мм10-110012345678901012345678910Время регистрации, пс(б)Время регистрации, пс(a)Рис. 1. Зависимость числа зарегистрированных вперед фотонов от времени детектирования притолщине среды, меньшей (а) и большей (б), чем l*.12Lm = 0.2 ммОтн.число фотонов, %Отн.число фотонов, %10Lm = 0.4 мм86g = 0.98-1µs = 85 мм4µa = 0.6 мм-1Nкр = 372Lm = 0.6 мм0,8Lm = 0.1 ммLm = 0.8 ммLm = 1.0 мм0,6g = 0.98-1µs = 85 мм0,4-1µa = 0.6 мм0,2Nкр = 370,0001020304050060Число актов рассеяния(а)2040 60 80 100 120 140 160Число актов рассеяния(б)Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
