Автореферат (Кинетическая модель плазмы в газоразрядной камере ионного двигателя), страница 4

Однако стационарныерешения для некоторых режимов работы получить не удалось. Этопроявлялось в виде погасания разряда после некоторого продолжительногогорения в квазистационарном состоянии.Было выявлено, что причина погасания разряда при моделированиикроется в задании фиксированной величины напряжения разряда (поаналогии со всеми существующими работами по данной тематике). Этупроблему удалось преодолеть введением дополнительного граничногоусловия на потенциал анодной границы. Такое условие предполагаетадаптивную подстройку величины анодного потенциала (т. е.

величиныразрядного напряжения) так, чтобы поддерживать на заданном уровневеличину тока разряда. Данная методика позволила имитировать работуреального источника питания, осуществляющего стабилизацию тока разряда,получить устойчивые решения для всех режимов и даже смоделироватьнестационарный процесс зажигания разряда.14В таблице 2 приведены экспериментальные параметры работы двигателяи результаты двух серий численных экспериментов. Жирным шрифтом втаблице обозначены параметры разряда, поддерживаемые в соответствии сэкспериментальными данными.

Символом «*» обозначены значения,полученные экстраполяцией параметров квазистационарного горенияразряда, предшествующего погасанию.Серия IIСерия IЭкспериментТаблица 2 – Параметры работы ИД-50 на различных режимах ирезультаты моделированияНомер режимаIIIIIIIVVДлина КПН, мм1818182226Диаметр КПН, мм2424243024Ток в катушках, А3.04.05.04.04.0Расход ксенона, мА9090909090Напряжение разряда, В39.339.740.841.840.5Ток разряда, А0.80.720.620.820.98Ток пучка, мА7575757575Цена иона, Вт/А419.2381.1337.3457.0 529.2Газовая эффективность0.830.830.830.830.83Напряжение разряда, В39.339.740.841.840.5Ток разряда, А0.6640.5860.48*0.64* 0.75*Ток пучка, мА66.673.681*67*65*Цена иона, Вт/А392.1315.9 240.3* 399.3* 467.3*Газовая эффективность0.740.820.90*0.74* 0.72*Напряжение разряда, В41.142.345.049.148.2*Ток разряда, А0.80.720.620.820.98Ток пучка, мА7273.676.874.969.1*Цена иона, Вт/А456.7413.9363.3537.7 683.4*Газовая эффективность0.800.820.850.830.77*Анализ полученных при моделировании результатов показывает, что,несмотря на некоторые трудности при моделировании отдельных режимов,наблюдаетсяхорошаякорреляциярезультатоврасчетасэкспериментальными данными.

На рисунке 4 приведено сравнениерезультатов моделирования с экспериментальными данными в частиразрядного напряжения и цены иона для второй серии численныхэкспериментов. Сплошной кривой показаны результаты эксперимента,пунктирной – результаты моделирования.15Рис. 4. Сравнение результатов второй серии моделирования сэкспериментальными даннымиЭволюция параметров ГРК в процессе моделирования представлена нарисунке 5.

Данные графики соответствуют основному режиму работыданного двигателя (режим №2) во второй серии вычислительныхэкспериментов. На нижнем правом графике сплошной кривой показано числоионов, пунктирной – число электронов.16Рис. 5. Динамика параметров ГРК в процессе моделированияВ процессе моделирования были получены распределения основныхпараметров внутри газоразрядной камеры ионного двигателя, дающиепредставление о характере протекающих процессов. На рисунках 6 и 7представлены распределения концентрации нейтрального газа и плазмывнутри ГРК ИД-50. Эти распределения дают представление о характерегорения разряда в ГРК.

Видно, что максимальная концентрация плазмыдостигаетсянаосикамеры,чтообуславливаетсяпотокомвысокоэнергетичных электронов с катода и согласуется с областьюминимальной концентрации нейтрального газа.Рис. 6. Концентрация нейтральногоРис. 7. Концентрация плазмы, м-3газа, м-3Нарушение квазинейтральности плазмы в области моделирования врезультате пространственного разделения зарядов приводит к формированиюопределенной структуры распределения потенциала электрического поля.Это распределение, представленное на рисунке 8, определяет динамикуэлектронной и ионной компонент.

Видно, что структура распределенияпотенциала электрического поля представляет собой плоский купол,максимум которого превышает потенциал анода на несколько вольт. Сильноепадение потенциала присутствует в небольших областях около границ в виде17плазменных слоев. Осуществлялось сравнение результатов моделирования срезультатами зондовой диагностики ГРК ИД-50 [Zikeyev. Shagayda. 2003]. Нарисунке 9 снизу показаны результаты расчета, сверху – эксперимента.Рис. 8. Потенциал плазмы, ВРис.

9. Сравнение распределенияпотенциала с экспериментом, ВВидно, что структура потенциала электрического поля, полученная входе моделирования, в целом хорошо соответствует экспериментальнымданным, что является важным подтверждением корректности данной модели.Учитывая высокую погрешность зондового метода плазменной диагностики,можно сделать заключение о том, что результаты моделирования хорошокоррелируют с результатами эксперимента, а модель успешно отражаетфизику процессов, протекающих в ГРК ИД.Интенсивностьионизациинейтральногогазаопределяетсяраспределением плотности плазмы и энергией электронов. На рисунке 10представлено распределение энергии электронов.

Область максимальнойэнергии на оси камеры соответствует струе первичных электронов из катода.Найдено объяснение ярко выраженного локального максимума энергииэлектронов в центральной части камеры, которое заключается вособенностях траекторий первичных электронов после их эмиссии (Рис. 11).Рис. 10. Энергия электронов, эВРис. 11. Начальный участоктраекторий первичных электронов18Для исследования изотропии электронной компоненты было построенораспределение отношения средней энергии движения электронов вдоль ипоперек магнитного поля (Рис.12).

В этом распределении можно выделитьтри области с различным характером движения электронов. В районе осисимметрии камеры явным образом преобладает движение вдоль силовыхлиний магнитного поля. В прианодной области напротив преобладаетдвижение поперек магнитного поля. Между этими двумя анизотропнымиобластями существует широкий промежуток, в которым электроннаякомпонента достаточно изотропна.Рис. 12. Отношения средней энергииРис. 13. Распределение отношениядвижения электронов вдоль иконцентрации первичных электроновпоперек магнитного поляк концентрации плазмыИсточником анизотропии в центральной части ГРК являются первичныеэлектроны (Рис.13), которые на этапе ускорения в катодном слое набираютскорость в аксиальном направлении. По мере удаления от оси симметриидвижение электронов приобретает изотропный характер.В прианодной области могут достаточно долго оставаться толькоэлектроны, скорость которых вдоль магнитных силовых линий мала.

Этообъясняет наблюдаемую анизотропию и приводит к тому, что функцияраспределения электронов по скоростям приближается к двумерному виду.Функции распределения электронов по энергиям в центральной,промежуточной и прианодной областях показаны на рисунке 14. Есличастицы распределены по Максвеллу в d-мерном пространстве скоростей, тоих распределение по энергиям имеет вид гамма-распределения:f    d12  exp    kT  .dd     kT  22В предположении, что полученная при моделировании функцияраспределения близка по виду к гамма-распределению (частным случаемкоторого является распределение Максвелла), можно определить d,19рассчитав удвоенное отношение квадрата математического ожиданияфункции к ее дисперсии:M2, гдеd 2DM  f   d ,0D   M  f   d  .20Эта методика позволит увидеть, как вблизи анода функция распределенияэлектронов от трехмерного вида переходит к двумерному (Рис.15).0,15Осевая областьПромежуточная областьПрианодная область0,10,0500510152025Энергия электронов, эВ3035Рис.

14. Функции распределенияРис. 15. Распределениеэлектронов по энергиямкоэффициента dРаспределение частоты ионизационных столкновений, приведенное нарисунке 16, определяет образование ионов в ГРК, а структура потенциала –их движение. Анализ распределения ионов в области моделированияпозволяет построить структуру их течения и выделить область пространства(Рис. 17), которая производит ионы, попадающие на эмиссионный электрод ивносящие вклад в тягу двигателя. Сравнивая размер области эффективногоионообразования при различных режимах работы удалось выявитькорреляцию между положением начальной точки этой области иэффективностью работы ГРК (энергетической ценой иона).Рис. 16.

Частота ионизационныхстолкновений, м-3 с-1Рис. 17. Распределение ионногопотока20Существует зависимость между положением точки фокуса первичныхэлектронов, то есть локальным максимумов энергии электронов, и размерамиданной области, как это показано на рисунке 18. Выявленный механизмможет быть полезен при проектировании эффективных газоразрядных камери подобных устройств. Выбрав конфигурацию магнитной системы такимобразом, чтобы сфокусировать первичный высокоэнергичный пучокэлектронов ближе к задней стенке камеры, можно увеличить размер зоныэффективного ионообразования и добиться повышения эффективностиработы и в частности снижения цены иона.Рис. 18.

Траектории первичных электронов в сравнении с положениемзоны эффективного ионообразования и ценой ионаНа рисунке 19 показано,как удельная длина зоныэффективного ионообазованиякоррелирует с величиной ценыиона. Здесь удельная длинаопределялась как отношениерасстояния от точки фокуса доэмиссионного электрода кполной длине газоразряднойкамеры. Точки синего светасоответствуютположениямточекфокусапервичныхэлектронов, точки красногоцветаопределялисьпоРис. 19 Корреляция между удельнойтраекториям ионов.длиной зоны эффективногоионообазования и ценой иона21В заключении излагаются основные особенности модели, обобщаютсяполученные результаты и формулируются следующие выводы:1.

Разработана модель, описывающая динамику плазмы в газоразряднойкамере ионного двигателя. Модель является нестационарной, полностьюкинетической, двухмерной по координате, трехмерной по скорости,основывается на методе частиц в ячейках (Particle-in-cell или PIC). Вмодели учитывается самосогласованное движение компонент плазмы,взаимодействие частиц друг с другом и границами областимоделирования. Модель учитывает упругое рассеивание электронов нанейтралах, возбуждение и ионизацию, кулоновские столкновенияэлектронов и столкновения перезарядки ионов с нейтралами.

Бомовскаядиффузия моделируется с помощью дополнительных упругихстолкновений.2. Создан пакет вычислительных программ для осуществления численногомоделирования и анализа его результатов. Этот программный комплекспозволяет моделировать динамику плазмы в газоразрядных камерахионных двигателей со сложными геометрией и топологией магнитногополя. Результатами моделирования являются интегральные параметрыработы газоразрядной камеры, их динамика во времени и распределенияразличных локальных параметров плазмы (таких как электрическийпотенциал, концентрации и энергии компонент, частоты реакций и др.).Эти данные могут быть полезны при оптимизации существующих иразработке перспективных ионных двигателей. Результаты проведенногомоделированиянаходятсявхорошемсоответствиисэкспериментальными данными.3.