Автореферат (1103381), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Кратко изложено содержаниедиссертации по главам.В первой главе приведен обзор истории разработки и использованияионных двигателей. Описан принцип работы и основные процессы,протекающие в двигателях. Выполнен обзор работ, посвященныхчисленному моделированию плазмы в ГРК ИД.Существует три основных подхода к моделированию плазмы вподобных системах. Первый из них основан на магнитогидродинамическомприближении. В этом случае плазма полагается квазинейтральной, а всевременные и пространственные масштабы, которые рассматривает модель,превышают соответственно период плазменных колебаний и дебаевскийрадиус. Такие модели, как правило, предполагают лишь максвелловскуюфункцию распределения по скоростям и упускают из вида процессы,связанные с разделением зарядов и колебаниями. Однако важнымпреимуществоммагнитогидродинамическогометодамоделированияявляется относительно малое время, затрачиваемое на численный расчет.Второй подход описывает плазму с помощью кинетических уравнений.При этом рассматривается разделение зарядов, приводящее к возникновениюплазменных слоев и колебаний.

Подобные модели хорошо описывают малыепространственные и временные масштабы, что неизбежно требует многовремени для выполнения расчетов. Однако такой подход позволяетдостоверно учесть сложную динамику частиц в электромагнитных полях сучетом различных реакций в плазме и разнообразных граничных условий.В том случае, когда модель совмещает различные подходы кмоделированию отдельных компонент плазмы, ее принято называтьгибридной. Выбор того или иного метода моделирования для каждойкомпоненты осуществляется в зависимости от особенностей моделируемойсистемы и исследуемых процессов. Гибридные модели сочетают достоинстваи недостатки магнитогидродинамического и кинетического подхода.Вторая глава посвящена постановке математической модели.Проводится описание методики моделирования, перечня моделируемыхпроцессов, области моделирования, основных уравнений и системыграничных условий.На основании анализа различных методов моделирования и ихприменения в подобных задачах была выбрана методика моделированияплазмы в ГРК ИД.

Для решения этой задачи целесообразно создавать6двухмерную по координате, трехмерную по скорости полностьюкинетическую модель, основанная на методе частиц в ячейках.В данной модели областью моделирования является внутренний объемгазоразрядной камеры, ограниченный элементами конструкции ГРК.Решается осесимметричная задача. Т.е. все параметры плазмы полагаются независящими от азимутальной координаты, а двухмерная областьмоделирования ограничена с одной стороны осью симметрии (рисунок 1).Рис.

1. Схема области моделированияМодель учитывает основные процессы, оказывающие влияние надинамику плазменного разряда в ГРК. Движение компонент плазмы всамосогласованномэлектромагнитномполеистолкновительноевзаимодействие между ними образуют группу внутриобъемных процессов.Также моделируется взаимодействие плазмы с границами и эмиссия новыхчастиц в область моделирования.В данной модели применяется электростатический подход.Предполагается, что токи, связанные с разделением зарядов, незначительны.Это позволяет пренебречь нестационарными правыми частями в уравненияхМаксвелла и свести систему к уравнению Пуассона:e 2    ni  ne  ,0где  – потенциал электрического поля, ni , ne – концентрации ионов иэлектронов.Для моделирования взаимодействий между частицами применяетсяметод Монте-Карло.

В модель включены упругие столкновения электроннейтрал, неупругие столкновения электрон-нейтрал, ионизационныестолкновения, кулоновские столкновения электронов и столкновенияперезарядки ионов с нейтралами. Также для моделирования бомовскойдиффузии электронов вводятся дополнительные упругие столкновения счастотой:B  geB,meгде B - величина магнитного поля, а безразмерный коэффициент определенклассической теорией как g  1 16 .7Граничными условиями для уравнения Пуассона являются значенияэлектрических потенциалов границ.

Условнее на оси симметрии:  r  0 .Длячастицграничнымиусловиямиявляютсяалгоритмыотражения/поглощения частиц при столкновениях со стенками и параметрыэмиссии новых частиц.Начальные условия в данной модели – это стартовые распределениякомпонент плазмы. Методика выбора начального распределениянейтрального газа позволяет существенно сократить время расчета иоснована на предварительном моделировании плазмы с оценочнымипараметрами и последующем моделировании течения нейтрального газа сучетом его ионизации.Третья глава содержит детальное описание численной модели. В нейрассматриваются вопросы области устойчивости решения.

Приводитсяобщий алгоритм моделирования, и описываются отдельные модули иметодики.Для решения кинетических уравнений применяется метод частиц вячейках. Частица как объект, которым оперирует модель, олицетворяетбольшую совокупность реальных электронов, ионов или нейтралов,локализованных в окрестностях некоторой точки в пространстве и имеющихблизкие по величине и направлению скорости.

Движение достаточнобольшого числа таких частиц в самосогласованном электромагнитном полепозволяет получить близкие к реальным функции распределения.Подготовительная фаза расчета включает в себя расчет параметровмоделирования, построение расчетной сетки и загрузку начальногораспределения частиц. При этом используется методика подборараспределения нейтрального газа, приближенного к стационарномурешению.

Методика основана на предварительном упрощенноммоделировании течения нейтрального газа с учетом его ионизации. Для этогосперва проводится предварительное моделирование плазменного разряда,при котором в качестве начальных условий задаются оценочныеконцентрации компонент плазмы. Далее на основании полученногораспределения концентрации и энергии электронов в предварительномрасчете определяется распределение константы реакции ионизации.

Послеэтого проводится моделирование течения нейтрального газа с учетомионизации без моделирования остальных компонент плазмы. Эта методикапозволяет получить распределение нейтрального газа более близкое кстационарному за относительно короткое время расчета. Такой подборначального условия дает возможность сэкономить время для получениястационарного решения.8Основная фаза расчета представляет собой последовательноевыполнение шагов по времени, на каждом из которых выполняютсяследующие операции:1.

Определение параметров плазмы в узлах сетки по распределениючастиц.2. Расчет распределения электрического поля в узлах сетки путемчисленного решения уравнения Пуассона.3. Выполнение малых перемещений частиц под действиемэлектромагнитных сил.4. Моделирование столкновительных взаимодействий между частицамис помощью методики Монте-Карло.5. Обработка взаимодействий частиц с границами областимоделирования и эмиссия новых частиц.Все параметры плазмы, такие как концентрации частиц, потенциалплазмы, величины напряженности электрических и магнитных полей идругие, определяются в узлах сетки.

В данной модели выбрана однороднаяпрямоугольная сетка с одинаковым пространственным шагом по обеимкоординатным осям. Для определения величин концентрации всех компонентв узлах сетки применяется метод билинейной интерполяции.Распределение магнитного поля в области моделирования определяетсязаранее с помощью отдельного приложения и полагается статическим.Распределение потенциала электрического поля определяется на каждомшаге по времени решением уравнения Пуассона с граничными условиями ввиде потенциалов границ области моделирования. Для решения уравненияПуассона применяется метод последовательной точечной верхнейрелаксации с ускорением по Чебышеву с нечетно-четным обходом узлов.Интегрирование малых перемещений частиц на каждом шаге по временипод действием электромагнитных сил осуществляется по схеме Бóриса сучетом осесимметричной геометрии области моделирования. Влияниеммагнитного поля на движение ионов пренебрегается, поскольку для такихтяжелых частиц радиус Лармора на порядки превышает характерныеразмеры области моделирования.Взаимодействия между частицами моделируются с помощью методаМонте-Карло.

В модели рассматриваются следующие типы взаимодействиймежду частицами: упругие столкновения электронов с нейтралами,неупругие столкновения возбуждения и ионизации электронов с нейтралами,кулоновские столкновения электронов и перезарядка ионов на нейтралах.Также с помощью упругих столкновений моделируется бомовская диффузияэлектронов.Столкновения частиц с границами моделируется следующим образом.Электроны поглощаются при столкновениях с анодами и элементамимагнитной системы, столкновение с катодом приводит к зеркальномуотражению, столкновение с ионной оптикой – к упругому отражению напроизвольный угол.

Характеристики

Список файлов диссертации