Отзыв научного руководителя (Динамическое нарушение симметрии в трехмерной модели Гросса–Невё при конечной температуре под влиянием магнитного поля)

ОТЗЫВ НАУЧНОГО РУКОВОДИТЕЛЯ на диссертацию П.Б. Колмакова «ДИНАМИЧЕСКОЕ НАРУШЕНИЕ СИММЕТРИИ В ТРЕХМИ Ной МОДЕЛИ и ОССА-НЕВЕ ПРИ КОНЕЧНОЙ ТЕМПЕ АТУРЕ ПОД ВЛИЯНИЕМ МАГНИТНОГО ПОЛЯ», представленную на соискание ученой степени кандида.га физико-.математических наук по специальности 0 Е04.02 — атеоретическая физика» В диссертации П.Б,Калмакова рассмотрено влияние различных параметров, таких как конечная температура, химический потенциал и внешнее магнитное поле на систему, описываемую моделью Гросса-Неве, помещенную в трехмерное пространспю с компактифицированным пространственным измерением (цилиндр). В физике конденсированного состояния вещества модель Гросса-Неве и ее обобщения используются для описания электронных свойств трафена.

В работе получен эффективный потенциал модели, позволяющий исследовать свойства симметрии вакуума модели (возникновение конденсата) н явления, происходящие под влиянием внешних параметров. Построены фазовые диаграммы исследуемой системы с учетом ~о~с~ной температуры, компактнфикации пространственного измерения и эффекта Ааронова-Бома, вызванного магнитным потоком, заключенным внутри цилиндра; продемонстрирована симметрия между влиянием пространственной компактифнкации и конечной температуры прн определенных значениях магнитного потока, а также связь эффекта Ааронова — Бома с граничными условиями. Показано математическое сходство влияния конечного химического потенциала и эффекта Зеемана и построены фазовые диаграммы модели с учетом этих эффектов, демонстрирующие возникновение метастабильных состояний при периодических граничных условиях и отсутствие таковых при антипериодическнх граничных условиях, что является проявлением размерной редукции, при периодических граничных условиях.

Получены выражения для намагниченности, инду цированной магнитным полем и построены соответствующие графики, наглядно демонстрирующие род фазовых переходов на фазовых диаграммах учитывающих те же параметры. П.Б. Колмаков решил поставленные перед ним задачи. Результаты, вошедшие в диссертационную работу, получены им лично или при его определяющем участии.

Они представляют научную ценность в области эффективных моделей в физике высоких энергий, где модели типа Гросса-Невд применяются в качестве упрощенных моделей квантовой хромодинамики, и в физике конденсированного состояния вещества, где подобные модели применяются для описания свойств полимеров и, в частности, графена. Достоверность научных резульитов диссертационной работы обеспечивается использованием строгих математических методов и соответствием полученных результатов ранее известным фактам в предельных случаях, в которых возможно их сравнение. Основные результаты Научный руководитель профессор В.Ч. Жуковский Подпись профессора В.Ч. Жуковск Ученый секретарь Совета Физичес профессор В.А.Караваев диссертации опубликованы в рецензируемых научных журналах, 2 статьи в журнале «Вестник Московского университета.

Физика. Астрономия» и 1 статья в журнале «Аппа1з оГ РЬуз1сз», а также докладывались на конференциях «Ломоносовские чтение> (2014) н «Международная Ломоносовская конференция по физике элементарных частиц» 12015) н вошли в сборники трудов соответствующих конференций. При выполнении диссертационной работы П.Б. Колмаков продемонстрировал отличное знание современных методов теоретической физики, полученное им за время обучения в аспирантуре на физическом факультете, н умение работать с литературнымн нсточннкамн, в том числе на английском языке.

Результаты, полученные в диссертации, проиллюстрированы наглядными графиками, при этом автор проявил хорошее знание вычислительных методов. Диссертация написана понятным языком, научные результаты и выводы изложены ясно н последовательно. Таким образом, диссертационная работа П,Б. Колмакова соответствует требования ВАК, а ее автор заслуживает присвоения ему ученой степени кандидата физико-математических наук.

.