Динамические состояния в конденсированных системах с аномалиями кинетических коэффициентов

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М.В. ЛомоносоваФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТНа правах рукописиУДК 539.219.3, 536.425, 53.072.121Мортеза Хаджи Махмуд ЗадехДИНАМИЧЕСКИЕ СОСТОЯНИЯ ВКОНДЕНСИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ С АНОМАЛИЯМИКИНЕТИЧЕСКИХ КОЭФФИЦИЕНТОВСпециальность 01 04 07- физика конденсированного состоянияАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМ О С К В А — 2005Работа выполнена на кафедре физики твердого телафизического факультета Московского государственного университетаимени М.В.Ломоносова.Научные руководители:доктор физико-математических наук, профессорКацнельсон Альберт Анатольевич,доктор физико-математических наук, профессорЛубашевский Игорь АлексеевичОфициальные оппоненты:доктор физико-математических наук, профессорКаленков Сергей Геннадиевичдоктор физико-математических наук, профессорМорозов Владимир ГеоргиевичВедущая организация:Институт Общей Физики РАНЗащита состоится « 17 » марта 2005 г. В 16-30 на заседании Диссертационного совета К.501.001.02 в Московском государственном университете им.

М.В.Ломоносова по адресу: 119992, ГСП-2, Москва, Ленинскиегоры, МГУ им. М.В.Ломоносова, физический факультет, ЮФА.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова.Автореферат разослан «_____»________________2005 гУченый секретарьДиссертационного Совета К.501.001.02кандидат физико-математических наукИ.А.НиканороваОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность темы. Развитие водородной энергетики требует фундаментального исследования водородсодержащих систем, по своей природеявляющихся открытыми и неравновесными. Разнообразие свойств и проявлений неравновесных фазовых переходов в свою очередь требует развития новых методов их описания.

В частности, в сплавах палладия посленасыщения водородом наблюдается сложная немонотонная структурнаярелаксация, которую сложно описать в рамках существующих классических теорий, так как исследуемая система является не только открытой инеравновесной, но также является системой со сложной иерархическойдефектной и энергетической структурой, эволюция которой может носитьстохастический характер. Точное микроскопическое описание подобныхсистем в настоящее время невозможно из-за необходимости учета взаимодействия большого количества элементов разной структуры и недостатка экспериментальных и теоретических знаний на масштабах атомныхкластеров. Поэтому происходит поэтапное развитие методов вторичнойдинамики, объясняющих все новые особенности немонотонной структурной релаксации. На сегодняшний день актуально развитие новых моделей.Данная работа является следующей в цепочке моделей, объясняяприроду возникновения неравновесных фазовых переходов, а также синхронизацию структурной эволюции микрообластей сплава, качественноеописание которой сформировалось предыдущими моделями.

Актуальность исследований обусловлена также наблюдением подобного классаявлений в социальных, биологических и экономических системах. В работе использован новый подход к анализу динамических состояний черезуправление кинетическими коэффициентами системы, учета их аномальных свойств и положения системы в фазовом пространстве. Для этой це-ли было введено понятие динамической ловушки. Физика систем с динамическими ловушками находится на начальном этапе развития, что такжеобусловливает актуальность данного исследования, позволившего выявить основные свойства фундаментальной системы — цепочки осцилляторов с динамическими ловушками.Цели работы.1.

Исследовать особенности и механизм неравновесных фазовых переходов в отдельном осцилляторе и в цепочке осцилляторов с динамическими ловушками.2. Исследовать динамические состояния в цепочке осцилляторов с динамическими ловушками после возникновения неустойчивости при разных физических параметрах модели.Научная новизна и практическая значимость работы.1. Разработан новый способ исследования неравновесных фазовых переходов в сложных открытых системах путем построения аномальныхфункций кинетических коэффициентов в области динамической ловушки. (ОДЛ) — «низкоразмерной» неограниченной области фазовогопространства, где все характерные масштабы времени динамики системы принимают значения, существенно превышающие их значения востальной части фазового пространства.2.

Впервые проведено исследование динамических состояний в отдельном осцилляторе и в цепочке осцилляторов с динамическими ловушками. Выявлен механизм и условия возникновения различных динамических состояний.3. Построена новая модель в цепочке моделей, направленных на объяснение немонотонной структурной эволюции насыщенных водородомсплавов палладия. Модель объясняет неустойчивость однородного со-стояния сплавов и возникновение синхронизации эволюции различныхобластей сплава.Положения, выносимые на защиту.1. В конденсированных системах динамические ловушки индуцируютобразование макроскопических состояний, характеристики которыхопределяются не стационарными точками регулярной силы, а сложным кооперативным движением частиц.

Эти динамические состоянияможно интерпретировать как фазовые состояния нового типа, а переходы между ними — фазовыми переходами нового типа.2. Фазовые переходы в цепочке осцилляторов, индуцированные динамическими ловушками, характеризуются:• Спонтанным нарушением симметрии системы. В зависимости отпараметров системы функция распределения локальной симметрии приобретает либо бимодальную форму, либо характеризуется двумя масштабами с формированием «жирных», хвостов изначительным отклонением от гауссового вида для обоих компонент.• В зависимости от параметров системы функция распределенияиндивидуальных скоростей движения частиц либо обладаетаномально большой дисперсией, либо приобретает негауссовыйвид с ярко выраженным изломом в области максимума.• В системе возникают долгоживущие макроскопические состояния, которые обладают индивидуальной жизнью.

Характерноевремя жизни таких макроскопических состояний значительнопревосходит среднее время нахождения в них отдельных частиц,формирующих данные состояния в текущий момент времени.• При определенных параметрах формируются иерархические состояния.3. Динамика системы с динамическими ловушками имеет вид последовательных случайных скачкообразных переходов между долгоживущими состояниями, принадлежащими некоторому квазиконтинууму.4.

Случайные силы характеризуются конструктивной ролью в возникновении фазовых переходов. Их наличие необходимо для возникновениярассматриваемых фазовых переходов (это могут быть как внешниеслучайные силы, так и обусловленные динамическим хаосом). Интенсивность случайных сил должна принадлежать некоторому ограниченному интервалу. Если интенсивность мала или велика, фазовые переходы, индуцированные динамическими ловушками, не возникают.Публикации.

По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ и 3 вэлектронном виде.Апробация работы.Материалы диссертации докладывались на сле-дующих семинарах и конференциях:1. Международная научно-практическая конференция "фундаментальныепроблемы радиоэлектронного приборостроения" (Московский институт радиоэлектроники и автоматики, Москва, 9--12 июня 2003).2.

The Workshop on Traffic and Granular Flow '03 (TGF03) (Delft Universityof Technology, The Netherlands, 1–3 October 2003).3. Семинар по проблемам физики неравновесных систем и прикладныхзадач в описании динамики систем с мотивацией (Институт транспортных проблем Германского Аэрокосмического Центра в Берлине,Германия, 2004).4. Семинар по проблемам статической физики неравновесных систем,(Университет г. Ростока, Германия, 2004).5. Семинар по проблемам фазовых переходов в неравновесных системах(Институт Физической Химии, Университет г. Мюнстера, Германия,2004).6. 12 международная конференция «Математика. Компьютер. Образование».

(г. Пущино, Московская область, 17–22 января 2005).7. Семинар по математическому моделированию развивающихся систем(ФИАН, Москва, 2005).Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и содержит 109 страниц, 25 рисунков и список литературы из 115 наименований.СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВведение. Обоснована актуальность темы, показана научная новизна ипрактическая значимость работы, сформулирована цель диссертационнойработы, дано краткое содержание глав диссертации.

Оригинальные результаты работы содержатся в третьей, четвертой и пятой главах.Первая глава. Содержит обзор литературы по теме диссертации, состоящий из четырех частей. В первой части рассматриваются работы, посвященные исследованию фазовых переходов, индуцированных шумом.Показывается конструктивная роль шума в физических процессах.

Вовторой части рассматриваются работы, посвященные исследованию динамического хаоса и переходам между регулярной и хаотической динамикой. В третьей части рассматриваются работы по моделированию немонотонной релаксации в насыщенных водородом сплавах палладия. Вчетвертой части формулируется концепция динамических ловушек, приводится обзор работ, использующих понятие динамической ловушки, иставятся задачи диссертационной работы. Приводится отличие новогоподхода к описанию фазовых переходов на основе динамических ловушек от классического подхода, основанного на свойствах термодинамического потенциала.Вторая глава. Приводится описание численного метода, использованного для получения результатов диссертации. После сравнения ряда методов численного решения стохастических дифференциальных уравненийбыл выбран четырехшаговый метод Рунге-Кутта «CL» с сильным порядком сходимости 1.5.