Автореферат (Динамика оптических импульсов при брэгговской дифракции в геометрии Лауэ в линейных и нелинейных фотонных кристаллах), страница 3

2а), а их модули отличаются (рис. 2б). Приотклонении от условия Брэгга групповые скорости будут направлены под углом11θj,причембормановскийиантибормановскийимпульсыбудутраспространяться в разные стороны от оси x. Влияние поляризации излученияпроявляется в количественной величине эффектов. Так, в случае p-поляризацииразность групповых скоростей импульсов и значений углов θ j больше, чем дляs-поляризации (рис.

2). При условии Брэгга временной интервал междуимпульсами на выходе при p-поляризации составляетt12( P ) = L χχ 0 / cγ 03 ,S)P)что больше, чем для s-поляризации (4), и L(DIPS> L(DIPS. Отсюда следует, что вобщем случае дифракционное деление плоскополяризованного импульсасопровождается образованием четырех импульсов внутри структуры.Рисунок 2 – Дисперсионные кривыеqzj ( S ,P ) (α 0 )бормановской (1) иантибормановской (2) мод для s- (пунктир) и p-поляризации (сплошная линия)падающего на ФК излучения (а).

Стрелками показаны направления нормалей.Групповые скорости импульсов, образованных этими модами (б). Аналогичныезависимости для однородной среды со средним показателем преломления ФКпоказаны сплошной серой линией. Величина отстройки α 0 соответствует углампадения θ , приведенным сверху на графиках. Параметры излучения иструктуры как на рис. 1Во втором параграфе главы показано, что сильная решеточная дисперсияв ФК, зависящая от моды, приводит к существенному изменению фазовоймодуляции и формы волновых пакетов при распространении внутри структуры.Так, при дифракционном делении чирпированного импульса наблюдаетсяселективная компрессия медленного антибормановского импульса ирасплывание бормановского (рис. 3а), при этом смена знака чирпа падающего12импульса на противоположный сопровождалась сменой импульса,испытывающего компрессию (рис.

3б).При исследовании распространения импульсов с пространственноймодуляцией фазы, т.е. сфокусированных и дефокусированных, показано, чтоФК выступает в качестве селективной фотонно-кристаллической брэгговскойлинзы, сжимая в поперечном направлении волновой пакет, образованный либоантибормановскими, либо бормановскими модами (рис. 3в).(а)(б)(в)Рисунок 3 – Пространственное распределение модуля поля при дифракционномделении фазомодулированных импульсов: импульс с положительным чирпом(а), импульс с отрицательным чирпом (б), сфокусированный импульс (в)В приближении пространственно-частотной дисперсии второго порядкаполучены аналитические выражения, описывающие селективное воздействиеструктуры на падающее излучение. Определены зависимости глубины истепени сжатия импульсов.В третьем параграфе представлены результаты сравнения развитой вработе теории ДДИ и экспериментальных наблюдений этого эффекта вреальных ФК.

Изготовление образцов ФК на основе пористого оксида кремнияи измерения были проведены в группе д.ф.-м.н. Т.В. Мурзиной на кафедреквантовой электроники физического ф-та МГУ в сотрудничестве с группойпроф. С.В. Чекалина, ИСАН.Измеряемые автокорреляционные функции (АКФ) интенсивностисигналов ( I AC ) на выходе из ФК в проходящем и дифрагированномнаправлениях для случаев s- и p-поляризаций (рис. 4а и 4б) были сопоставленыс теоретическими зависимостями, полученными на основе вычисленияпространственно-временного распределения интенсивности поля (3) (рис.

4в и4г). В пределах погрешностей эксперимента было получено полное согласие13между длительностями интервалов деления импульсов t12( s , p ) , длительностями1(а)I AC , отн.ед.I AC , отн.ед.самих импульсов и их относительными амплитудами.0.50-10τ, псI 0 , отн.ед.I 0 , отн.ед.(в)0.50-10t, пс1(б)0.50111-10τ, пс11(г)0.50-10t, пс1Рисунок 4 –Экспериментальные(пунктир) итеоретические(сплошные линии)АКФ I AC импульсовна выходе из ФК впроходящемнаправлении для s(а) и p-поляризаций(б) для проходящегоизлучения.Интенсивностиимпульсов (в, г),полученные поформулам (3)Полученные в главе 3 результаты были опубликованы в работах[А3, А4, А5].В главе 4 исследованы эффекты, связанные с пространственнойдинамикой поля при дифракции в геометрии Лауэ в линейном ФК, ирассмотрено распространение импульсов при наличии в ФК нелинейности.В первом параграфе исследован маятниковый эффект в ФК (рис.

5).Показано, что глубина экстинкции Λ , равная половине периода маятниковогоэффекта, в рассматриваемых ФК с большой величиной модуляции показателяпреломления по порядку величины сопоставима с длиной волны излучения.Вследствие этого достаточно даже малого изменения величины Λ , за счетизменения параметров излучения или структуры, чтобы число Λ внутриструктуры изменилось на единицу, а на выходе максимум проходящегоизлучения сменился максимумом дифрагированного или наоборот.Наличие маятникового эффекта и его высокая спектральнаячувствительность, при которой переключение направления происходит уже приизменении длины волны на 3-5 нм(рис. 6), были экспериментальноподтверждены на примере образцов, рассмотренных в главе 3. Как следует изполученных оценок, для переключения достаточно изменения разности14показателей преломления слоев на величину δ n = n1 − n2 ~ 10−4 , что может бытьдостигнуто за счет фоторефрактивного эффекта или самовоздействия внелинейном ФК.Таким образом, на основе ФК может быть построен оптическийчастотный маршрутизатор, а также полностью оптический переключательнаправления распространения излучения.P0,h , отн.ед.0.6h0.40.20Рисунок 5– Пространственноераспределениеинтенсивностипроходящего (а) и дифрагированного(б) полей при маятниковом эффекте вФК c δ n = 0.0200.750.8λ, мкм0.85Рисунок 6 – Мощности проходящего(0) и дифрагированного (h) излученияна выходе из ФК при маятниковомэффекте в зависимости от длиныволны.

Параметры как на рис. 1Во втором параграфе детально рассмотрен эффект пространственнойлокализации поля бормановского и антибормановского волновых пакетов вразличных слоях ФК. Показано, что этот эффект наблюдается даже дляимпульсов, пространственно-частотный спектр которых сопоставим с размеромбрэгговской зоны дифракции (рис. 7), и пропадает только при существенномотклонении угла падения от брэгговского.При наличии поглощения в одном из двух типов слоев ФК импульс,преимущественно локализованный в этих слоях, поглощается, поэтому врезультате ДДИ удвоения числа импульсов не происходит.

При этом вблизиусловия Брэгга наблюдется максимум интегрального пропускания структуры,что является оптической аналогией классического эффекта Бормана, известногоиз рентгеновской оптики.Также в этом параграфе рассмотрен эффект пространственного делениябормановского и антибормановского волновых пакетов, связанный с различиемнаправлений векторов групповых скоростей при отклонении от условия Брэгга.15Получены количественные оценки и сформулированы условия, при которыхэтот эффект может быть наблюдаем.Рисунок7–Пространственнаялокализация полей бормановского (а) иантибормановского(б)импульсовотносительно слоев ФКРисунок 8 – Геометрия ЛауэДДИ в нелиейном ФК стонкими слоями кубическойсредыВ третьем параграфе рассмотрена динамика импульсов при брэгговскойдифракции в геометрии Лауэ в ФК с кубической нелинейностью.

Использованамодель нелинейного ФК в виде решетки δ -функций, в которой нелинейнаясреда сосредоточена в тонких слоях, размещенных в центрах слоев линейнойматрицы ФК с координатами x j (рис. 8). В рамках двухволного приближениязадача дифракции в такой структуре сводится к двум динамическимдифференциальным уравнения второго порядка. Одно из них описываетлинейно распространяющийся бормановский импульс, а другое – нелинейныйантибормановский импульс. Последнее может быть записано в видемодифицированного нелинейного уравнения Шредингера (МНУШ):∂E 1 ∂ 2 E∂2 Ei++A+ BE + α E | E |2 = 0 ,2∂ξ 2 ∂η∂η∂ξ(6)где E – огибающая амплитуд, α , A и B – коэффициенты, определяемыепараметрами излучения и структуры, ξ и η – продольная и поперечнаякоординаты.С использованием разностной аппроксимации дифференциальныхоператоров и итерационной процедуры для линеаризации уравнения былинайдены численные решения МНУШ в виде импульсов, сохраняющих своихарактеристики при распространении на большие расстояния (рис.