Геометрия интегрирумых случаев динамики твердого тела, страница 5
Описание файла
PDF-файл из архива "Геометрия интегрирумых случаев динамики твердого тела", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физико-математические науки" из Аспирантура и докторантура, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. , а ещё этот архив представляет собой кандидатскую диссертацию, поэтому ещё представлен в разделе всех диссертаций на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 5 страницы из PDF
. . , ∆n (s), Z1 (s), . . . , Zl (s)),]VegÇÆ+ÁIÃ@c1imÁÄÉXcÖe`Å<¿YeÐÁh¿VfiÝÄdV_<fY_.\bÆ@Áh¿YÅ<¿Ve`ghÅ<fµ+xm_.\¿+\`e<^+\ÍlcK¿YdVf(Λ11 (s) : · · · : Λ1n (s), ∆11 (s), . . . , ∆1n (s), Z11 (s), . . . , Zl1 (s)), s ≥ 0,(Λ21 (t) : · · · : Λ2n (t), ∆21 (t), . . . , ∆2n (t), Z12 (t), . . . , Zl2 (t)), t ≥ 0+¿ \òÄÀÂ_.\iæÅ<gq ²2¢2w vXyDz({lw+ÁÄgÇÆ+f gÇcÁÄgÇÅ<_`c1iæÅ e<dV^YÁÄghÅ`¿Ve<gÇÅ<f ¿YcóÆ¿VÁh]V^VÁÄ^YÀÂ_<¿+\!ghÅ`^Veheã_<e`òÄ^+\`gÇÅb\i\Öò~\`ÉÊÁÄ¿V\]VÁh^VÁÄÉÊÁh¿V¿Ver : W1 → W2 , r(s) = t,f¿VÁÄ]Y^VÁÄ^VÀÂ_`¿+\ÖÍ&cP¿VdVfk(s) k(0) 6= 0r(0) = 0,YÅb\`dVfVÁ@¾YÅ<eW1 , W2⊂Rr(W1 ) ⊂ W2 ,Λ1i (s) = k(s)Λ2i (r(s)), i = 1, .
. . , nÅÑÁ`(Λ11 (s) : · · · : Λ1n (s)) = (Λ21 (s) : · · · : Λ2n (s)) ∈ RP n ),∆1i (s) = ∆2i (r(s)), i = 1, . . . , n,Zj1 (s) = Zj2 (r(s)), j = 1, . . . , l.ù Clí18NùVïNðDí )Föe°ö õ@õ+ö ËNe<ghÅ`e<d fY¿V_.\`^VfV\`¿YÅ<e`_ Æi<eS^VÁ~\bÆ<¿Ve C Ò4 ÆL\ÃLdZegÄfVgÇÅ<ÁhÉÊÀ _`gÄÁ ÃL\fVÉÊÁhÁhÅ C Ò4 ÆL\ÃLdZehe]V^VÁ ÃLghÅb\_<fYÅ<ÁIÆF1ÅÁ6gÇcÁÄgÇÅ<_`c`ÁhÅ]+\^+\`ÉÊÁhÅ`^VfYò~\VfgÄÁIÃVÆ@e<_<e(dV^VfV_`e s,Åb\`dP\ µ+¾YÅ<eÍlcP¿Vd VfVf Λ(s) ∆(s) Z(s) Û C 0Ò Æ@\ÃLdVfVÁs≥08~¢@2¨2y}vµ| ~ ×g~\`ÉÊe<ÉpÃLÁIÆ@Á`Ê]Yc`ghÅ Û ò~¿+\ó¾VÁh¿VfVÁ!]VÁÄ^VfYe~Ã@fV¾VÁÄghdZe ÄeufY¿YÅ<Á Ä^+\bÆ@\Ys, s ≥ 0Å[#c Oã¿Ve¹]Ve`dK\bòó\Å Vk¾YÅ<e¤fV¿V_.\`^Yf+\`¿YÅ`ÀÜ^VÁIÃ+^c YfV^Ve<_.\¿V¿VÀÏa(gÄfVgÇÅ<ÁhÉ¿+\ P (s) _ Å`e<ɾVfYgÇÆ@Á!f(]Y^Vf.Å<e ÃL\fVÉÊ Á iæÅ<qg ]V^VÁ ÃLÁÇÆ!]PÆ@e \óÃLe<èd »ÃL_cKÉÊÁh^V¿Ve<ÁØfV¿V_.\`^Yf+\`¿YÅ`¿Ve<Á#]VeÄÃLÉÊ¿Ye Äe<e <^+\òÄfVÁ P (0)s=0fghfVghÅ`ÁÄÉkA\ ]Y^VÁIÃLÁIÆ^VÁ Ã@1c VfV^Ve<_<\`¿V¿VÀÏagÄfVgÇÅ<ÁhÉ0]Y^Vf s → 0 ÆL\ÃLdZeò~\`_<fVqg KÅe`Å s - #Å`ÉÊÁhÅ`fVɾYÅ`e]KÆ+e \Ã@dVf P (s) ÉÊe O¿Ve_<3À <^+\bÅ » ÆL\ÃLdZeòó\`_<fYqg fYÉÊfe`Å s ×Ïe`gÄ]VeÆ `òÄc`ÁÄÉÊqg cP^+\_<¿VÁÄ¿Yf VÉÊf YÞYÑ} Ïf Y KÑ} ÇÈPÃVÆ gÄfVgÇÅ<ÁhÉ:¿+\ P (s)g I\`ÉÊfKÆ Å`e<¿Vf+\¿Ve<É f È∞∞∞2∂f21ω(s, x, y) ∂y∂f21ẏ =,ω(s, x, y) ∂xẋ = −<ÝfglI\`ÉÊfKÆóÅ<e`¿Vf+\`¿Ve`ÉH^VÁ Ã@c1VfV^Ve`_.\`¿V¿VeÖghfVghÅ`ÁÄÉÊÀlÈH20 G02∂f22π(s, f2 )0 00 0ω(s, x, y) H1 G2 − H2 G1∂y0 02πH2 G 2∂f2ẏ =(s, f2 ),0 00 0ω(s, x, y) H1 G2 − H2 G1∂xẋ = −Î^VÁ `c<ÁhÉÊe<Á_`À8Å<ÁÄdP\`ÁÇÅfYògIÆ@ÁIÃ@c1irfKaÖgÄe`e<^+\OÁÄ¿VfµÈ|` ΛÒ fV¿V_<\`^Vf+\`¿KÅ<À ]YÁÄ^V_<e Öf_`Å`e<^Ve !gÄfVgÇÅ<ÁhÉ:gÄe<_<]V\ð\ iæÅ]Y^VfÖ^V\`_<¿VÀÏa s P ΛÒ ∆Ò6f Z Ò fV¿V_<\`^Vf+\`¿KÅ<Àp]VÁh^V_<e !gÄfYghÅ<ÁhÉÊÀ C 0Ò Æ@\ÃLdZeò~\`_<fVqg KÅãe`Å s +_Å`e<É,¾VfYgÇÆ@ÁfÖ]V^Yf _<_`fPÃ@Ìc ÆL\óÃLdZe<ghÅ`fÍlcK¿Yd Vf ω f f Is=0K#ôÏdZe<^Ve`ghÅ<f ]VÁÄ^V_`e fo_`Å<e<^Ye ghfVghÅ`ÁÄÉ e`Å~Æ@fV¾V\ i Å`qg ¿+\§ÉÊ¿Yce OfYÅ`ÁÇÆV]Ve<gÇÅ<eV¿Y¿VÀ3 Ã+ÆdP\ OÃLe "Å<^V\`ÁÄdYÅ`e<^VfVfµ}Y ∆, Z Ò fV¿V_<\`^Vf+\`¿KÅ<À ]YÁÄ^V_<e f_Å<e<^Ve ghfVghÅ`ÁÄÉ e`Å~Æ@fV¾+\ i Å<qg ]Ve ÇÅ<e<ÉXcÜ¿+\ÉÊ¿Ve OãfKÅ<ÁÇÆ ghÉÂÏÍ&e<^VÉXcóÆ+c YÞK ¸Ç V_Æ imf Vqg C 0Ò ÆL\óÃLdVfVÉÂlim(s, f ) =(s, 0)]Ve`gÄdZeÆ <dKc H V_Æ VÁhÅ`qg C 0Ò ÆL\óÃLdZe ÍlcP¿Vd VfVÁ ]V^Vf_`gÄÁÇa s, f bfmgÄfVgÇÅ<ÁÄÉk\#¿YÁÄgÄ]Y Á Vf+\Æ <¿+\Y∞22πH20 G020 G0 −H 0 G0H2 1f2 →0 1 2í ø íClù 4) ö°ö õ1!4ö2∞∞4 x|Dµ; *2πH20H102| |¸{Àwy}{zy°{uvz(³ Æ Áj{ y0z(³é~c¢ y | D~c| ^³ e f0 | ~w1³é~c| ~cz(³íy zYE~uÉyz(³I|¬vX~cy ¶Dw®F| y vE~ÁU° U¿y À5w5x@2~c vEy ~/^ª3©Dwy¹x|¬vX~c2w1^{ ½ Á ® ½ à 4 x| DµvEwx2wv@vXy ~l²2¢2w vXyDzv ° v0± g± ŠŠŲcDw1³~¢ Ey |D~2| ^³ w1{Ý| ~c~y| x@ª3t¦~{ly ~{l~/ Ç zyl~{zwN¹~{ yV ' V 0°V°zºq~ ¢@¢~cy Á0wcx@cµÀ2¨2cwy wyrÑ®~qvE~uwy¬vµ@zyw~Àw¿y}vµ@zy¢~/vEµ@¿ 4 x| Dµy0 °Å~q22¨Hzc~ |~c(zP³¬|Ev2~yÑ®w~~qy1w1g³l{~ {yDÑ^vw |c~~y|y~×c~¦cy00 ?v v0Å~®~qvE~c¦w¥^y |¢@wÀy ¢@~/~F²2¢2wuvEy DzËÊy ¢~~/z(³ Æ Áj{ y0z(³Ô~c¢ y | D~c| ^³v ° v0| ~w1³n~2| ~2z(³n|¬vE~2y ~cctwo~qvEµ@¢~ë~2c ¢~2ct| x@©y |xye ° U0 ⊂ fU ⊂ UU0°¦~{ly ~{l~/ Ç w¨ {¤~{l~25w2ºz/~5c¢Ev | |c~À|0yE¸| Ev@µ(zK³| y¥ywv^¶|w| y}{0vwv0°¥1~?ØÙLÚÜ|22x2{H| y ®y1^{wÍ| ~~czζ:V →V¯2¨2cwy wyéÝ®~qvE~Éwy¬vEµ@zyéw~Àw¿y¬vEµ@zyé¢~qvµ@¿ëÔ~{ yV0Å ε = ε0wcx@¿wE~c~À2¨2cwy wy}{¤~{ly®wK®~{ ~©DwVζ ±°½ÃD¢@wyv ° v0ÅE~c|D¢@w5w¦w~c| ~c®cª3»¼germy0 (Λ, ∆, Z) = germy00 (Λ0 , ∆0 , Z 0 ) Å×¢@w1{n~cqc¨~{wy ·wxy¸{z(³°®~qvz({nww~{n~®~qvX~cw¥^y | ¢~íÀy ¢@~/~H²2¢2wuvEy D~c|Dwu{lwvµ@~~22z(³| w|y}{¥^y DzYEy/³^{ly¬z(³y 2zYE~u2yz(³F~c| ~cz(³´|¬vE~cy Dw®| yvX~Á0¿y À v^y |q¶2~/Y|~c¢ y | D~c| ^³(germy0 (Λ, ∆, Z), ε) ÅDì@ðNì@ùYûBíZïNúVïNùYÿp,Ní ø í!ÙN* ø C$YûDð ø *@ì&FùúYí1* ø íClý )Föµö õ1!Föñ#c<gÇÅ v v Û lkDô gÃL_`cPÉ<§ghÅ`ÁÄ]VÁh¿VÉÊfgh_<e<eÄÃLÀl&^+\`ghgÄÉk\Å`^VfV_.\ÁÄÉÊÀÂÁ:_S¾VÁhÅ`ÀÂ^VÁÇaKÉÊÁÄ^Y¿VÀÏae<dV^YÁÄghÅ`¿Ve<gÇÅ Ka Ue fU gh_<e<fKa¤e<ghe <ÀÏagÇÆ@e`ÁÄ_Å`fV]+\gÄÁ Ã+Æ@e4Ò VÁÄ¿KÅ<^fuc~ÃLe<_Æ@ÁÇÅ<_<e`^ imfVÁc<gIÆ@e<_<f YÉc| ÔÒ @Þ 6]µ4|< P+ñ#c<ghÅ ò~\ð\`¿!]Ve<gIÆ@e V¿V3À "Æ@fYcP_<fPÆVÆ@ÁÄ_ Äe<ÉÊÁhe<ÉÊe<^VÍ&fYòÄÉ7 &00e→fη:UU0f Í&fVdZgÄfV^Ye<_.\`¿Á ÄedZe<ɺ<fV¿+\bÅ<e<^V¿YÀ3¹Å`fV]FFÎDe ð\ η ÉÊeOã¿Ye"]V^VeÄÃLÁÄÍ&e<^YÉÊfV^Ve<_.\bÅ"¿+\¿VÁhdZe`Å<e<^YÀÏaÉÊÁÄ¿ÐfKa(e<dY^VÁÄgÇÅ<¿Ve<gÇÅKa U ⊂ Ue U ⊂ fU e<ghe<ehegÇÆ+ec«ÃLe Å<^+\`ÁhdYÅ<e`^V¿VeheÞÄe<ÉÊÁhe<ÉÊe<^VÍ&fYòÄÉk\«¿VÁÉÊÁh¿ dZe<ºÉ <fY¿+\Å<e`^V¿Ve he Å<fY]+\Y«Å<e ÃL\¬f Å`eÆ<dZe Å<e ð\K dZe ÃL\ ηψ : U → UgÄe~aK^+\`^¿ VÁhÅ{ò~¿+\`d ÍlcP¿Vd YfVf _<^+\ mÁÄ¿V^f FfÜghc ÁhghÅ`_`c<ÁÇÅÜ¿VÁhdPeÅ<e<^V3À _`3À <e<Ë^ he<ÉÊe`Å<e`]VfV¾VÁhgÄdVfKadKÆL\gÄgÄe`_Å<^+\`¿YgÄ_<Áh^Vg~\bÆ <¿VÀÏa]KÆ+e \Ã@e<dãÃ+Æ v v KÅb\`d¾YÅ`e^Ve<ghÅ`dVffV¿V_.\^Vf+\`¿YÅ`e<_VV_`À¾VfVgÇÆ+ÁÄ¿V¿VÀÏae`Å`¿Ve<gÄfKÅ<ÁÇÆ <¿Ve ÇÅ<e heã_<3À `e<^+\Å<^+\¿VgÄ_<Áh^Vg~\Æ <¿VÀÏaÖ]KÆ@e \ÃLe`dF+gÄe<_`]+\ð\ iæÅ8~¢@2¨2y}vµ| ~ ñ#c<ghÅ fÛ Ã@_<NÁ kNôØBÃ+Æ dZe`Å`e<^VÀÏa(_<ÀÂ]VeÆ+¿VÁÄ¿VÀoc<gÇÆ+e<_<f Å<Áhe<^VÁÄÉÊÀlv vÅfc OÁ_`3À <^+\`¿ he<ÉÊÁÄe`ÉÊe<^VÍ&fYò~É ζ : V → V Bñ#c`ghÅ ¹^Ve`ghÅ<dYf fY¿V_.\`^VfV\`¿YÅ<e`_gÄe<_<]V\ð\ iæÅX\ ε =6xme<dP\ OÁÄÉÂ8¾YÅ`e(Í_ ÇÅ<e<ÉogÇÆ+cP¾+\`Á ghc mÁÄghÅ`_`1c i Å:e`dV^VÁÄgÇÅ<¿Ve`ghÅ<f e<gÄe `ÀÏa»gÇÆ@e`ÁÄ_ U (L) U (L ) fεÄe`ÉÊÁÄe<ÉÊe<^YÍfKò~ÉÅb\dVfVÁ`D¾YÅ<e ξ gheóaK^+\¿ VÁÇŹÍ&cP¿Vd Vf iÜ_<^V\ Áh¿Vf ρ f Λ ∆ ξ : B(U ) → B (U )ÒÔfV¿V_.\`^Yf+\`¿YÅ`Àl@§× ÇÅ<e<É(gÇÆ+cP¾+\`ÁÉÊe Oã¿Y»e cóÃ@ÁhÅ_<e<gh]VeÆ `òÄe<_.\Å <qg Å<Áhe<^VÁÄÉÊe YK KZ×Ï3À `ÁÄ^VÁhÉ e<dV^YÁÄghÅ`¿Ve<gÇÅ<fe`gÄe <ÀÏaÅ<e<¾YÁÄd U U f¹dP\`dZe KÒÔ¿Vf `c~Eà Äe`ÉÊÁÄe<ÉÊe<^YÍfKò~É ξ : B(U ) →Åb\`dFP¾YÅ`e <À ξ gÄe~aK^+\`^¿ KÆ ρ P &gh¿VeVZ¾YÅ`Ñe hÅ`emÉÊe O¿Ve&g ÃLÁÇÆL\bÅ VPÁÄgIÆ@fãghfVghÅ`ÁÄÉk\m¿VÁhgÄ]VÁ Vf+\bÆ <¿+\B (U )f ε = ε <Ì»fVÉÊÁÄ¿V¿YeV.¿Yc Oã¿Ye_`e<gÄ]VebÆ `ò~e`_.\Å `qg ^VÁhòhcÆ Åb\bÅ<e<ÉÆ@ÁhÉÊÉÊÀ,YÞY#e]Ye<_<ÁIÃ@ÁÄ¿VfVf ρ _ Æ@fYòÄfe<ghe <e "Å<e`¾VdVfFE ÃLÑÁ `ÀÏÆ@e]Ye<dP\òó\`¿YeV@¾YÅ<eÆ@fV¿VfVf!cP^Ve<_<¿ ρ ]+\`^+\bÆYÆ@ÁÇÆ `¿VÀ γ f!_`Å`ÀÂdK\ i Å<qg _ γÅ<^V\`¿VgÄ_`ÁÄ^VgÄ\bÆ <¿VeYkñ&e hÅ<e`ÉXc¤Ã+Æ ]Ve`ghÅ<^Ye<ÁÄ¿V^f ξ Ã@e<ghÅb\Å`e<¾V¿Ve¤_<ÀÂ]V@^ VÉÊfKÅ Æ@fV¿VfVfcP^Ve<_<^¿ ρ ¿V\fVf"cP¾VfYÅ<ÀÂ_<\ !ÉÊe<¿Ve`Å`e<¿V¿Ve<gÇÅ ]V^VÁIÃ@ÁÇÆL\ ρ ¿+\ γ f γ Vghe<_<ÉÊÁÄgÇÅ<fYÅ ãf"ò~¿V\¾YÁÄ¿Vf ρ B(U ) B (U )\¿VÁlÅ<eÆ <dZeÆ@fY¿VfVfcK^Ye<_<¿ µx\bÆ@ÁhÁ`ÏcPÉÊÁh¿ Ð2\ FÏÁhgÇÆ@f»¿Yc O¿VeV6e<dV^VÁhghÅ<¿Ye<ghÅ`f U f U ÊÃLe `ÁÄÉÊqg ,Å`e ÄeVϾYÅ<e `ÀÍlcP¿Vd YfVf f 8e`]V^VÁIÃ@ÁÇÆ@Áh¿V¿VÀÂÁ ¿+\«dYc<ghdK\aSgÄÁIÃVÆ@e<_<ÀÏaSdV^YfV_<ÀÏa γ f γ Ï]Ve<]+\`_ ÐfKa»__<3À `^+\`¿V¿VÀÂÁΛ ∆ Ze<dV^YÁÄghÅ`¿Ve<gÇÅ<fFº <ÀÏÆ+f«gÄe<]V@^ ^OÁÄ¿VÀlé &gh¿VeVD¾YÅ<Ke ÇÅ<e¹ÉÊe Oã¿Veg ÃLÁÇÆL\bÅ VXÁhgÇÆ@f^Ve`ghÅ<dYf fY¿V_.\`^VfV\`¿YÅ<e`_gÄe`_<]+\ð\ i ÅÖÃ+Æ ugÄfYghÅ<ÁhÉ v f v BÚÖÀ{ÃLeÆ Oã¿VÀÅ`ÁÄ]VÁh^ ¹]VeÄÃL]V^+\`_`fYÅ ξ Åb\`dVfVÉ0e <^+\bò~e<ÉÂN¾YÅ<e <À]VeÆVcK¾YÁÄ¿V¿Ve`Áe`Å`e <^+2\ OÁÄ¿VfYÁ ξ ghe~aY^V\`¿ KÆ+eÍlcP¿Vd VfYf Λ ∆ Z ØÅ<e <^+\ OÁh¿VfVÁdP\`dVfVÉBÒ Å<e e <^+\òÄe<É ]YÁÄ^VÁh¿VÁÄgIÆ@e Λ ∆ Z Ò fV¿V_<\`^Vf+\`¿KÅ<À ¿+\ dV^VfY_`1c iξ ñ&e`gÄdZeÆ <dKc ξ Äe<ÉÊÁhe<ÉÊe<^VÍ&fYòÄɧ\ ^Ve`ghÅ<dYf fV¿V_.\^Vf+\`¿YÅ`e<_ Ã+Æ v f v ghe<_<]+\óð\ i Åγ ÇÅ`e f ^Ye<ghÅ`dVfgerm (Λ, ∆, Z) = germ (Λ , ∆ , Z )germ (Λ, ∆, Z) ◦ ξ =ghe<_<]+\óð\ i Ågerm (Λ , ∆ , Z )00000000000000ρρ0smρ000mm0s0s0ρρ0s0ρy00y0y0000000y000. −1ρ γs06Å`e«e`ò~¿+\ó¾+\ÁhÅϾKÅ<eugÇc1mÁÄgÇÅ<_`c`ÁhÅÊÄe<ÉÊÁhe<ÉÊe<^VÍ&fYòÄÉ ξ : γ → γ 1gÄe<]Y^I\imf (Λ, ∆, Z) ◦ f #òhÒÔò~\«]+\`^+\bÆYÆ@ÁÇÆ `¿Ve<ghÅ`f»Æ+fV¿Vf»cP^Ve<_<¿»ÍlcP¿VdYfVf_`^+\Áh¿Vf»¿+\ B (U )3ξ (Λ , ∆ , Z )gÄÁ Ã+Æ@e<_`e dV^YfV_<e γ gIÆ@ÁIÃ@c`ÁhÅF¾KÅ<ge he<ÉÊÁÄe<ÉÊe`^VÍ&fYò~É,dZe<^YÁ ÐdP\ ξ : γ → γ ÉÊe O¿Ve]V^VeÄÃLeÆOfYÅÃLe Äe`ÉÊÁÄe<ÉÊe<^YÍfKò~Ék\_<gÄÁ ÖdV¿Yf OãdYf e <e`òÄ¿+\ó¾VfVÉ Á ÄeÅ<e POÁ `cPdV_`e J0s−1ρ γs0γ000s000sγ0s00sξγ : B 0 (U 0 ) → B 0 (U 0 ),gÄe~aK^+\`¿^imÁ heÍlcP¿VdVfiS_`^+\Áh¿Vfµ<cKÉÊÁh¿ÐmfV_&]V^Vf»hÅ<e`É U <ÁhgÇÆ@fÅ<^YÁ `c`ÁhÅ<gqK ghÉÂ<^VfVg.YKÞÇ0ξγáâãäläâáädè#Å<eÄeÃ+ÆU = ξρ−1 ◦ ξγ−1 (U 0 )]VeÆVcK¾YfVÉÂÈ+e`Å<e<^+\OÁh¿VfVÁξ = ξγ ◦ ξρ : B(U ) → B 0 (U 0 )c~ÃLe<_Æ+ÁhÅ<_`e<^@VÁhÅ"c`gÇÆ@e`_<fVÉ:Å`ÁÄe<^VÁhÉÊÀ{KK K°×ÏeÒÔ]VÁÄ^V_`ÀÏaµ ξ gheóaK^+\¿VÁÇÅÖÍlcP¿VdYfi_<^+\2ÁÄ¿YfFµÅb\ddP\`ddP\ OÃLe<ÁfYòe`Å`e <^+\ OÁÄ¿Vf ξ f ξ ÁÄÁgheóaK^+\¿ VÁÇÅ4×ÏeÒÔ_`Å<e<^YÀÏaµ ξ gheóaK^+\¿VÁÇÅÍ&cP¿VdVfVf Λ ∆f Z ¿V\ghÁIÃ+Æ+e<_<e !dV^VfV_`e FVÅÑdFγρ(Λ0 , ∆0 , Z 0 ) ◦ ξ γs = (Λ0 , ∆0 , Z 0 ) ◦ ξγ γ 0 ◦ ξρ γss−1 = (Λ, ∆, Z) ◦ ξρ γ 0 ◦ ξρ γs = (Λ, ∆, Z)xÆ"òó\_<ÁÄ^ÐmÁÄ¿Vf^ÃLe`dK\bòó\Å`ÁÇÆ<gÇÅ<_.\]V^VfVÉÊÁh¿VÁÇÅ<gqÖÅ<ÁÄe`^VÁÄÉk\YP KQ ûBí`îÊþ<úVì@ðDí )Feö °ö 1õ )Fö ¡ |¬vEx@¥1yÌ¢@~cw¥^y |¢~I~c| ~2y ~c| Dwp| wDx@¿w1p| wvµ@~x@®E~©Dy|qs® Ä w1{ly ~ ~c| ®~qvµ¨~cZ`Dw| µvEy¸{r{{w Ä ½ w Ä Ã ®~qvx@¥^w1{ ¥1~®~qvz({Å Å Åê ±Å°ÅêÅÅêÅ °°Ày ¢@/~ z({w2w~{ v^ª3|qpw¦wDzIEycx@¿wE~c~Ê| w|y¸{zΛ° ∆° Z °zº¥1w|¬vXyzyÒ»~¥^¢y¨2¢wKy ¢~~/ Ç x@¢@¿w1F~c~K®y¬Ey}{ly ~Ky0 °εγs ÅQ| |}{ ~Àw1{®E~c|y # `Dw | y vE~c~ ~{) @6? ë ~c| µ{ly¬¢@cx ì¯0|}{ûBí`îÊþ<úVì@ðDí 4ö °ö õ Nö¯w|ÄØ wDzΛ° ∆Å ÒÅ ×cÒŠ׸±Å| yP~®Ey2y}v^y |qíw¦w~{wZvëD¢~c~Í~q{lé| y ¦céÀw2wuvµ@zÚvEy 2~cy}vµ@~°| y~c| ~2y ~c|DwéDw®| y vX~Á0¿yÀεÅ°¢cv| |´vEwx2wv@vXy ~ݲ2¢2w vXyD~2|Dw¤¢~~qz(³~®w| z2y|q¤~{l~{52¶¢cv| |¸B®~²2~{x2¨2cw2ª3|qB°®~P¥1w|¬vExFy ¦~{ly ~q{ ~/ Ç z(³p|®~2| ~~cg2¨2cwDµ¶~q{K®~qvE~Éwy¬vEµ@zyw°~Àw¿y¬vµ@zy¢~qvµ@¿w|®~qvµ¨2x2¨2¢ Ç x@¢@¿wwH©yw1 ª3czy2yg~c| ~c2y~2|DwÍw¨°Å~c~2¦~¢cvE| |}Ày ¢@~/~ ²2¢2wuvEy DzpxlqxxÅ<°Báâãäläâáäâáèù Clí18NùVïNðDí )Fö°ö õ1:Fö #ò~ÉÊÁÄ¿YÁÄ¿VfVÁ e<^VfYÁÄ¿YÅb\YfVfè¿+\ U (L) _Æ@ÁľYÁhÅfYò~ÉÊÁh¿VÁÄ¿VfYÁoò~¿V\`dP\ ε ¿+\]V^VeÅ<fV_<e`]VeÆ@eO¿VÀ3Ô ÅÑdF1ò~¿+\`d ρ ÉÊÁÄ¿YÁhÅ<gq,¿+\]V^VeÅ<fV_<e`]VeÆ@eO¿VÀ3Ç6¿VÁ_bÆ@fVÁÇÅ«¿+\¤òÄ¿+\ó¾VÁÄ¿YfVÁÒÔfV¿V_.\^Vf+\`¿YÅb\K\Åb\`d OÁ fYòÄÉÊÁÄ¿YÁhÅòÄ¿+\`dVf c _`gÄÁÇao_<ÁIÆ@fV¾VfY¿ ∆ f Z ñlehÅ`e<ÉXc ÁÄgÇÆ+fÜÉÊÀΛa.eÅ<fVÉ^+\gÄgÄÉk\bÅ<^VfV_<\Å p_dP\¾YÁÄghÅ`_<ÁÅ`^+\`ÁÄdKÅ<e<^V¿YÀϤa Äe`ÉÊÁÄe<ÉÊe<^YÍfKò~ÉÊe<_¿VÁ Å`eÆ <dZeSÅ<ÁfKò,¿VfKa°dZe`Å<e`^VÀÂÁ8gÄe~aK^+\`^¿ i Å&e`^VfVÁÄ¿KÅb\ Vf i:e<dY^VÁÄgÇÅ<¿Ve<gÇÅ<f U (L) `¿Ve#fÅ<Á`dZe`Å<e<^YÀÂÁÂÁÄÁ8e `^+\ \ i ÅÅ<e#Å<e ð\¿VÁhe ~a.eÄÃLfVÉÊegľVfKÅb\Å ghdV_<fV_<\bÆ@ÁÄ¿KÅ<¿VÀÂÉÊf¿YÁ&Å`eÆ <dZegÄe<_`]+\ð\ irfVÁ&¿+\ <e<^VÀlÈij(germy0 (Λ, ∆, Z), ε) = (germy00 (Λ0 , ∆0 , Z 0 ), ε0 ),¿Vef!]VeÆ+cP¾+\irfVÁhgqfKò¿YfKa!eÄÃL¿Ve<_<^YÁÄÉÊÁÄ¿Y¿VÀÂÉ,fYòÄÉÊÁÄ¿VÁh¿VfVÁÄÉ,òÄ¿+\`dZe<_ ∆ Z f ε VÅÑÁ`±È(germy0 (Λ, ∆, Z), ε) = (germy00 (Λ0 , −∆0 , −Z 0 ), −ε0 ).[z[ àdV ` VXW h T a e d ú `1a2`! TVXV `1a2b ø b W üYdga TuUB÷ `PC X0 TV bó-[B_` S1TUTVXWYTWXVYS d@ó W d V b` SWôüYóX`'& T2VYWXTe ó W b T ó WEú bóYd T2e b`1ó V `( 1eYS1WYS d ÷T2V b V `^acb WDË \`gÄghÉÊe`Å<^VfYÉ dP\`¿Ve<¿VfY¾VÁÄghdYc1i e<ghe<Áh¿V¿Ve<gÇÅ _<fPð\ A × V gÄÉÂã]F|<Y\fYÉÊÁÄ¿V¿VeY"]Yc<gÇÅ^+\òÇÆ@eOÁÄ¿YfVÁ&_]Y^YÉÊe<Á]V^@VÉÊe<Á&]V^Ve`fYò~_<Á ÃLÁÄ¿YfVÁ¿Ye<gÄfYÅgÄfYÉÊ]KÆ@ÁÄdKÅ<fV¾VÁhgÄdVfaZ\`^+\dYÅ<Áh^Fñ#c<gÇÅ fVÉÊÁ i Å`qg ÃL_`cPÉÊÁÄ^V¿YÀÂÁÃLfVgÄd D (s, ϕ) fu]Ve`_<ÁÄ^<aK¿Ve<gÇÅ P (x, y) ggÄfVÉÊ]PÆ@ÁÄdYÅ`fV¾VÁhgÄdVfVÉÊfghÅ`^YcPdYÅ`cP^+\ÉÊf ω ω &yle<e`^<Ã@fV¿+\Å`À (s, ϕ) Y_Æ iæÅ<qg §]VÁÄ^YÁÄÉÊÁÄ¿Y¿VÀÂÉÊf§ÃL Á YghÅ<_`fVÁÇÒ ^c heÆ ¿+\ D ËB\gÄgÄÉÊeÅ<^VfVÉÍlcP¿Vd YfVf s ¿V\¤]Ve<_`ÁÄ^<aK¿Ve<ghÅ`f D f f (x, y) ¿+\¹]Ve<_`ÁÄ^<aK¿Ve<ghÅ`f P IÊòó\ð\ ifYÁghÅ`^YcPdYÅ`cP^VÀ\Å<e`ÉÊe<_ A V ghe<e`Å`_<ÁhÅ`ghÅ<_`ÁÄ¿V¿VeY ñ#c`ghÅ ω = ds ∧ dϕ ω = ω(x, y)dx ∧ dy Ã+Æ¿VÁhdPeÅ<e<^Ve ÖÍlcP¿Vd VfYf ω ËD\`gÄghÉÊe`Å<^VfYÉ D × P +gÄeghÅ<^KcKdKÅ`cP^Ve Ω = ω + ω Nf I\`ÉÊfKÆ Å`e<¿Vf+\¿Ve<É H = H(s, f ) xÆ ¿V\ Æ i6ÃLÁh¿Vf ò~\ ]Ve<_<Á ÃLÁÄ¿VfYÁÄÉ fV¿V_.\`^Yf+\`¿YÅ`e<_ _<3À <ÁÄ^YÁÄÉ gÄÁÄÉÊÁ VghÅ`_<e dV^VfV_`ÀÏaµÅ<^V\`¿VgÄ_`ÁÄ^VgÄ\bÆ <¿VÀÏa γ 1_¤_<fPÃLÁ {s = const} Bx\bÆ@ÁÄÁ6ghÁÄÉÊÁ VghÅ`_<euÅ<^+\¿VgÄ_<Áh^Vg~\Æ <¿VÀÏa]KÆ@e \ÃLe<d<ÁÇòe Ä^+\¿VfV¾VÁh¿Vf Öe¿Ye<ghÅ`ffVÉÊÁhÁhÅ_<fPÃNÈP (s)212222221221222sP (s) = {s = const, ϕ = 0}.Ä^V\`¿VfV¾VÁh¿VfVÁhÉghfVÉÊ]KÆ@ÁhdYÅ<fV¾YÁÄgÄdZe§Í&e<^VÉÊÀω`}¿+\P (s)V_ÆVÁhÅ`gqω2#[&\P (s)ÉÊÀ gÄ¿Ve<_<\^+\`ghgÄÉÊe`Å`^VfV_.\ÁÄÉÃ@_<Á&gÄfVgÇÅ<ÁÄÉÊÀlÈL^VÁ Ã@c1VfV^Ve<_<\`¿V¿Yc1i{]YeÙ6eÆ@gÄfY¿Ve<_`c.Ò Ðe<ÉÊÁh¿VdZe2π∂f2H20 G02ẋ = −0 00 0ω(x, y) H1 G2 − H2 G1 ∂yH20 G022π∂f2ẏ =0 00 0ω(x, y) H1 G2 − H2 G1 ∂xKY±|cf^VÁIÃ+c^YfV^Ve<_.\¿V¿Yc1i{]VeÚ\^Vg ÃLÁÄ¿KcZÒ ×8\V¿YghÅb\V¿Kc0gh]V^Ve<ÁhdYÅ<fY^Ve<_.\`¿Y¿Yc1i∂f21H20ω(x, y)∂y1∂f2ẏ =H20.ω(x, y)∂xẋ = −K Y ØÅ<ÉÊÁÇÅ<fVÉÂʾYÅ`ea.e`Å ÉÊ¿VeOfYÅ<ÁIÆ_H YYÕ|e<]V^VÁ ÃLÁÇÆKÆ@gquÃ+ÆdP\OÃLehedZeÆ+\]Vee`ÅÄÃLÁIÆ<¿Ve`ghÅ<fµV¿Ve]V^YÁIÃLÁIÆNhÅ<e"_<ÁÇÆ@fY¾VfV¿VÀS¿+\me<ghe<e<ÉÄ^+\`Í&Á ¿VÁØòó\_<fVgÄfKÅe`Å_`À3<e<^+\mdZeÆ+\YPgÄÉ KÞYI[&\ P (s) ^+\`ghgÄÉÊe`Å`^VfVÉÅb\`^d OÁ&gÄfVgÇÅ<ÁÄÉXc!lg I\`ÉÊfKÆ Å`e<¿Vf+\¿Ve<É f (x, y) ÈH20 G020H1 G02 −H20 G0121 ∂f2ω(x, y) ∂y1 ∂f2ẏ =.ω(x, y) ∂xẋ = −K Y@[&\`]Ve`ÉÊ¿VfVɵ¾KÅ<e"cP^Ve<_<Áh¿ s = 0 ¿VÁeÅ~Æ@fV¾+\`ÁÇÅ<gq¤e`Å]V^Ve`¾VfKaH ¿+\¿VÁhɵ_"¾+\`gÇÅ<¿Ve`ghÅ<fµNfYÉÊÁÄÁÇÅ<gq]V^VÁ ÃLÁÇÆ^VÁ Ã@c1VfV^Ve<_<\`¿V¿VÀÏaÖgÄfYghÅ<ÁhÉ#ǵôÏÉÂVòó\`ÉÊÁh¾+\`¿Vf^KÞYfKÞYY®~c| ~y ´2~qvµ5| yvX~c~5íCClù )FöFö õp *H,(*Lì@í`îXíPïNðNð .
