Влияние параметров фемтосекундного лазерного импульса на филаментацию в атмосфере, страница 5

F (x, y) в относительных единицах. Параметры импульса: длительность τ0 = 27 фс; энергия W = 1.6 мДж; радиус кругового распределения a = b = 460 мкм; полуоси эллиптического сечения a = 800 мкм,b = 267 мкм; радиус корреляции возмущений rc = 130 мкм, дисперсиявозмущений σ = 0.01.Глава 6: Филаментация фазово-модулированного импульса на километровых трассах в турбулентной атмосфереВ разделе 6.1 рассматриваются особенности филаментации мощныхфемтосекундных лазерных импульсов на протяжённых атмосферныхтрассах, где существенно влияние атмосферной турбулентности на развитие множественной филаментации.

В среднем, множественная филаментация лазерного импульса проявляется на значительно меньшем расстоянии, чем глобальная самофокусировка всего импульса в целом, что приводит к формированию филаментов на малых, с точки зрения атмосферныхприложений, расстояниях. Обсуждается возможность использования импульсов с начальной фазовой модуляцией для смещения области началафиламентации на километровые расстояния. В импульсах с отрицательной начальной фазовой модуляцией первоначально малая интенсивностьвозрастает в процессе распространения в воздухе вследствие дисперсионного сжатия импульса во временной области. Варьируя начальную фазовую модуляцию импульса, можно изменять его длину компрессии и, темсамым, управлять расстоянием, на котором образуются филаменты.21В разделе 6.2 рассмотрена модель филаментации в атмосфере, включающая в себя пространственные флуктуации показателя преломлениявызванные атмосферной турбулентностью.

Кратко описывается модельатмосферной турбулентности, используемая в задаче о филаментации имодель лазерного импульса с квадратичной фазовой-модуляцией.В разделе 6.3 аналитически рассмотрен выбор начальных параметровлазерного импульса для получения филамента на заданном расстоянии.Показано, что добиться позиционирования филамента на заданном расстоянии zf il можно двумя способами: меняя радиус начального пучка a0и меняя длительность фазово-модулированного импульса τδ0 . При этом,заданному расстоянию zf il соответствует пара значений a0 и τδ0 . Оптимизация выбора радиуса коллимированного пучка и длительность фазовомодулированного импульса для формирования филамента на заданномрасстоянии выполнена с помощью простого анализа на основе формулыМарбургера для расстояния самофокусировки и выражения для пиковоймощности фазово-модулированного импульса.В разделе 6.4 предложен оригинальный полуаналитический метод моделирования филаментации на протяжённых атмосферных трассах.

Воснове предложенного полуаналитического метода лежит тот факт, чтозначительную часть начального участка распространения интенсивностьв фазово-модулированном импульсе значительно ниже порога ионизациивоздуха. Это позволяет всю область вдоль оси распространения разбитьна две подобласти: участок префиламенатции, на котором не происходитобразование плазмы, и участок филаментации, на котором присутствуютвсе нелинейно-оптические эффекты. На участке префиламентации амплитуда поля A(x, y, z, t) лазерного импульса представляется в мультипликативном видеA(x, y, z, t) = Asp (x, y, z)T (z, t),(2)где функция T (z, t) описывает изменение с расстоянием z формы импульса во времени и является аналитическим решением линейного уравнениядисперсии в приближении второго порядка:2ik0∂2T∂T= −k0 k2 2 .∂z∂tФункция Asp (x, y, z) описывает изменение поля в плоскости поперечного сечения импульса.

Эволюция функции Asp (x, y, z) на участке префиламентации определяется стационарным волновым уравнением2ik0∂Asp2k 22k 2eAsp ,= △⊥ Asp + 0 n2 I(t = 0)Asp + 0 n∂zn0n0(3)где функция ne(x, y, z) описывает пространственные флуктуации показателя преломления n0 вследствие атмосферной турбулентности, а I(t = 0) —22интенсивность в центральном временном слое импульса. Это уравнениеполучено из полного волнового уравнения, после подстановки в него амплитуды поля A(x, y, z, t) в виде (2) и приравнивания нулю члена, описывающего плазменную нелинейность, согласно приближению метода. Решение волнового уравнения (3) находится численно, но только для одного временного слоя импульса.

За границей участка префиламентации поле A(x, y, z, t) описывается полным волновым уравнением, учитывающимплазменную нелинейность. При этом, начальным условием для него служит амплитуда поля, полученная на границе участка префиламентации.Таким образом, применение полуаналитического метода позволяет на начальном этапе распространения излучения, на участке префиламентации,рассматривать только один временной слой импульса.

Изменение временного профиля импульса описывается аналитически в рамках линейнойтеории дисперсии. Сокращение вычислительных затрат в полуаналитическом методе достигается за счёт того, что на участке префиламентациичисленное решение осуществляется лишь для одного временного слоя импульса.Также в разделе 6.4 исследуется систематическая погрешность полуаналитического метода. На основе сравнения временной формы импульса,получающейся при решении полной задачи о филаментации и при применении полуаналитического метода, предложен количественный критерий(а)м(б)мРис.

8. Интенсивность I в центральном временном слое фазовомодулированного импульса с энергией W = 6 мДж и длительностьюτδ0 = 727 фс на ряде характерных расстояний. (а) участок префиламентации, (б) участок филаментации.23точности полуаналитического метода. Предложенный критерий точностипозволяет априорно выбирать границу области префиламентации, являющуюся единственным свободным параметром полуаналитического метода.В разделе 6.5 с помощью предложенного полуаналитического метода исследовано влияние турбулентности на филаментацию фазовомодулированного импульса на протяжённой атмосферной трассе.

Показано, что начальная фазовая модуляция мощного фемтосекундного импульса позволяет в несколько раз увеличить расстояние до начала егофиламентации в турбулентной атмосфере. При этом, максимальная длинаатмосферной трассы, на которой численно рассматривалась полная 3D+1задача о филаментации лазерного импульса превышала 1.5 километра,что в настоящее время является рекордным расстоянием (см. рисунок 8).В разделе 6.6 сформулированы основные выводы по шестой главе.Основные результаты1.

Построена частотно-зависимая модель филаментации фемтосекундного лазерного импульса в воздухе, единая для импульсов с различной длиной волны. Предложена аппроксимация зависимости отдлины волны коэффициента кубичной нелинейности воздуха. Модель позволяет с единых позиций исследовать влияние длины волныизлучения на параметры филамента и плазменного канала.2. Систематическое исследование влияния длины волны лазерного импульса на параметры филамента и плазменного канала в воздухепоказало, что при увеличении длины волны пиковые поверхностнаяплотность энергии и интенсивность в филаменте слабо зависят отдлины волны; пиковые концентрация электронов в плазменном канале и линейная плотность плазмы падают при увеличении длиныволны; радиус филамента и плазменного канала увеличиваются сростом длины волны.

Также, с ростом длины волны, растёт энергия, переносимая филаментом.3. Предложена новая аналитическая оценка пиковых параметров филамента и плазменного канала на основе сравнения кривизны волнового фронта, создаваемой керровской и плазменной нелинейностями. На основе этой оценки получено аналитическое выражение,связывающее интенсивность и радиус филамента с концентрациейэлектронов и радиусом плазменного канала.4. Эксперимент по филаментации излучения хром-форстеритового лазера с длиной волны 1240 нм позволил определить поверхностную24плотность энергии в филаменте на этой длине волны и его радиус. Поверхностная плотность энергии в филаменте на длине волны1240 нм достигает величины 0.8 Дж/см2, а его радиус приблизительно равен 500 мкм.

С помощью численного моделирования проведенсравнительный анализ параметров филамента для излучения хромфорстеритового и титан-сапфирового лазера. Показано, что излучение хром-форстеритового лазера имеет преимущества для передачилазерной энергии на большие расстояния в атмосфере.5. На основе результатов численного моделирования дано обобщениеформулы Марбургера для расстояния самофокусировки на случайлазерных пучков с эллиптическим распределением интенсивности.Показана возможность управления расстоянием до старта филамента с помощью импульсов с эллиптическим пространственным распределением интенсивности.

Показано, что в импульсах с эллиптическим пространственным распределением интенсивности формируется устойчивая к начальным возмущениям картина множественнойфиламентации.6. Разработан оригинальный полуаналитический метод, который позволяет значительно сократить вычислительные затраты при решении задачи о филаментации фазово-модулированных импульсов напротяжённых атмосферных трассах. С помощью этого полуаналитического метода исследована филаментация фазово-модулированныхимпульсов на атмосферных трассах рекордной длины, превышающей 1.5 километра.Список публикаций по теме диссертацииОсновные результаты диссертационной работы отражены в следующих статьях:1.

В. П. Кандидов, В. Ю. Фёдоров. «Особенности самофокусировкипучков эллиптического сечения». Квантовая Электроника, том 34,№ 12, стр. 1163–1168 (2004)2. В. П. Кандидов, О. Г. Косарева, С. А. Шлёнов, Н. А. Панов, В. Ю. Фёдоров, А. Е. Дормидонов. «Динамическая мелкомасштабная самофокусировка фемтосекундного лазерного импульса». Квантовая Электроника, том 35, № 1, стр. 59–64 (2005)3. V. Yu. Fedorov, V. P. Kandidov, O.