Бесшумные измерения и оптическая жесткость в лазерных гравитационных антеннах

На правах рукописиРахубовский Андрей Андреевич„Бесшумные“ измерения и оптическая жесткостьв лазерных гравитационных антеннах01.04.01 – Приборы и методы экспериментальной физикиАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква – 2012Работа выполнена на кафедре физики колебаний Физического факультетаМосковского государственного университета имени М. В. Ломоносова.Научный руководитель:Доктор физико-математических наук,профессор Вятчанин Сергей ПетровичОфициальные оппоненты:доктор физико-математических наук, профес­сор кафедры квантовой электроники физиче­ского факультета МГУ им.

М. В. Ломоносова,Кулик Сергей Павловичдоктор физико-математических наук, профес­сор, заведующий лабораторией физики колеба­ний пробных масс Института физики ЗемлиРАН,Манукин Анатолий БорисовичВедущая организация:Федеральное государственное бюджетное учре­ждение науки Институт радиотехники и элек­троники им. В. А. Котельникова РАН (г.Москва)Защита состоится «21» февраля 2013 г. в 15–30 на заседании диссертационногосовета Д 501.001.66 в МГУ им. М. В. Ломоносова, расположенном по адресу:119991, Москва, ГСП-1, Ленинские горы, МГУ, Физический факультет, в ауди­тории СФА.С диссертацией можно ознакомиться научной библиотеке МГУ им. М. В.

Ломо­носова.Автореферат разослан 18 января 2013 г.Ученый секретарь диссертационного совета Д 501.001.66,кандидат физико-математических наукИ. Н. КарташовОбщая характеристика работыАктуальность работыДетектирование гравитационных волн, существование которых следует изобщей теории относительности, ставит перед экспериментаторами задачу ре­гистрации крайне малых смещений. В частности, ожидается, что слияние двухнейтронных звезд на расстоянии порядка 1021 км от Земли порождает волну, вы­зывающую (на Земле) относительное удлинение расстояния между пробнымимассами порядка 10−22 ÷ 10−21 .

Если изначально это расстояние имело порядокнескольких километров, то изменение расстояния составит 10−19 ÷ 10−18 м.Регистрация столь малых смещений требует сооружения сложнейшихгравитационно-волновых обсерваторий (антенн). Наиболее перспективными вплане чувствительности среди них являются интерферометрические, принципработы которых основан на регистрации смещений зеркал интерферометраМайкельсона, вызываемых гравитационным излучением. К числу таких антеннотносятся американская LIGO, франко-итальянская Virgo. К тому же активноидет разработка проектов для будущих обсерваторий, таких как европейскийТелескоп Эйнштейна (Einstein Telescope) и японская антенна KAGRA.Чувствительность прибора ограничивает ряд маскирующих смещение проб­ного тела флуктуаций различной природы, среди которых, например, сейсми­ческие шумы, тепловые флуктуации покрытий и подвесов пробных тел (зеркалинтерферометра Майкельсона), дробовой шум фотонов.

В будущем, однако,уровень классических флуктуаций планируется понизить настолько, что чув­ствительность антенн будет ограничена снизу Стандартным Квантовым Преде­лом (СКП). Последний представляет собой оптимальную комбинацию измери­тельного шума (дробового фотонного) и шума обратного влияния (флуктуацийкоординаты пробных тел, вызванных флуктуациями силы давления света).

Сво­им существованием СКП обязан соотношению неопределенностей Гейзенбергаи сопутствует всяким измерениям координаты.3Существуют, однако, способы преодоления СКП. Один из них основыва­ется на том, что СКП точности измерения координаты для гармоническогоосциллятора меньше, чем для свободной массы. Используя эффект оптическойжесткости (зависимости силы давления света на зеркала резонатора Фабри­Перо, накачиваемого на частоте, отличной от его собственной, от расстояниямежду его зеркалами), можно обратить пробные тела интерферометрическойантенны в осцилляторы, свойствами которых можно манипулировать, благода­ря сложной частотной зависимости коэффициентов оптической жесткости.Кроме того, используя тот факт, что гравитационная волна не просто сме­щает пробные тела, а искривляет пространство между ними, можно сконструи­ровать гравитационную антенну, которая измеряла бы распределенное измене­ние оптического пути света, вызванное гравитационной волной, а не локальныесмещения зеркал интерферометра, будучи, таким образом, не ограниченной вчувствительности Стандартным Квантовым Пределом.Цель диссертационной работыПроанализировать конфигурацию антенны типа Advanced LIGO с двухча­стотной накачкой, создающей в системе оптическую жесткость, и определитьвозможности достижения чувствительности, превосходящей СКП, при сохра­нении устойчивости осбственных мод системы.

Проанализировать антенну, со­стоящую из двух резонаторов Фабри-Перо, накачиваемых с двух сторон, какдетектор гравитационных волн, свободный от флуктуаций смещений зеркал. Вэтой связи основными задачами работы были следующие.1. Рассмотреть конфигурацию гравитационно-волновой антенны типаAdvanced LIGO с двухчастотной накачкой, получить выражение для вос­приимчивости ее механической координаты. Разработать алгоритм, поз­воляющий определять параметры накачек, нужные для реализации жела­емого режима восприимчивости.

Проанализировать частные случаи двой­ного и тройного резонанса. Определить возможности предварительной ла­4бораторной проверки соответствующих режимов.2. Связать чувствительность гравитационной антенны с восприимчивостьюее механической координаты. Определить возможности получения чув­ствительности антенны к гравитационным волнам, превосходящей СКП.Проанализировать влияние оптических потерь в схеме на чувствитель­ность антенны.3.

Исследовать квантовомеханическую динамику гравитационно-волновойантенны с оптической жесткостью. Проанализировать перспективы ис­пользования такой системы для экспериментов в области макроскопиче­ской квантовой механики.4. Провести анализ антенны, состоящей из двух резонаторов Фабри-Перо,расположенных вдоль одной прямой и накачиваемых с двух сторон. Опре­делить возможность использования такой системы в роли гравитационнойантенны, свободной от флуктуаций смещений зеркал.Научная новизнаВпервые получен критерий для определения параметров накачки, требуе­мых для реализации желаемого режима механической восприимчивости грави­тационной антенны.Показано, что в антенне Advanced LIGO или Телескоп Эйнштейна можетбыть достигнута чувствительность к гравитационным волнам, превосходящаяСКП при использовании режимов двойного или тройного резонанса.

Показа­но, что изменение рабочего режима антенны может быть осуществлено перена­стройкой парметров накачек.Показано, что оптомеханические моды, возникающие в антенне с двойнойнакачкой, могут демонстрировать квантово-механические свойства. Предложе­на схема эксперимента по сжатию флуктуаций в квадратурах амплитуд мод ипоследующему наблюдению этого сжатия.5Рассмотрена модель гравитационно-волновой антенны, состоящей из двухрезонаторов Фабри-Перо.

Показана возможность измерения такой комбинацииоткликов этой антенны, в которую не входят флуктуационные смещения зеркал,но входит гравитационный сигнал.Практическая значимость Рассмотренные в работе режимы двойногои тройного резонанса могут быть реализованы в антеннах Advanced LIGO иТелескоп Эйнштейна для улучшения их чувствительности в некоторой полосечастот. Такое улучшение может быть полезно для детектирования гравитаци­онной волны со спектром, заведомо лежащим в соответствующей полосе.

Важ­но отметить, что такое улучшение чувствительности не требует модификацийэтих антенн по сравнению с проектными схемами и увеличения циркулирую­щей мощности. В данной работе также приводятся расчеты, демонстрирующиевозможность предварительной проверки данных режимов в существующих про­тотипах антенн.Предложенный в работе эксперимент по сжатию флуктуаций в квадрату­рах амплитуд оптомеханических мод может продемонстрировать возможностьнаблюдения макроскопического объекта в сжатом состоянии.Конфигурация антенны, свободной от флуктуаций смещений, может бытьиспользована при проектировании будущих гравитационных антенн, направ­ленных на детектирование высокочастотного (с частотами порядка несколькихкилогерц) гравитационного излучения.Апробация работыРезультаты работы докладывались на научных семинарах кафедры физи­ки колебаний физического факультета МГУ им.

М. В. Ломоносова, междуна­родных научных конференциях «Ломоносов» (Москва, 2009, 2011, 2012), V иVI семинарах памяти Д.Н. Клышко (Москва, 2009 и 2011), семинаре «445thWilhelm and Else Heraeus Seminar» (Бад-Хоннеф, Германия, 2009), конферен­ции «Modern Problems of Gravitation, Cosmology and Relativistic Astrophysics»(Москва, 2010), семинаре «Information and Uncertainty» (Оломоуц, Чехия, 2012).6Публикации. Материалы диссертации опубликованы в пяти печатных ра­ботах, список которых приводится в конце автореферата.Личный вклад автора Постановка задач осуществлялась совместно с на­учным руководителем.