Аналитические модели высокотемпературных топливных элементов с полимерной протон-проводящей мембраной

íà ïðàâàõ ðóêîïèñèØàìàðäèíà ❰ëüãà ❒èõàéëîâíà➚íàëèòè÷åñêèå ìîäåëè âûñîêîòåìïåðàòóðíûõòîïëèâíûõ ýëåìåíòîâ ñ ïîëèìåðíîéïðîòîí✲ïðîâîäÿùåé ìåìáðàíîéÑïåöèàëüíîñòè ✵✷✳✵✵✳✵✻ ✖ âûñîêîìîëåêóëÿðíûå ñîåäèíåíèÿ✱✵✶✳✵✹✳✵✼ ✖ ôèçèêà êîíäåíñèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ➚âòîðåôåðàòäèññåðòàöèè íà ñîèñêàíèå ó÷åíîé ñòåïåíèêàíäèäàòà ôèçèêî✲ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê❒îñêâà ✷✵✶✷Ðàáîòà âûïîëíåíà íà êàôåäðå ôèçèêè ïîëèìåðîâ è êðèñòàëëîâôèçè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà ❒îñêîâñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòàèìåíè ❒✳➶✳❐îìîíîñîâà✳❮àó÷íûå ðóêîâîäèòåëè✿êàíäèäàò ôèçèêî✲ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê×åðòîâè÷ ➚ëåêñàíäð ➶èêòîðîâè÷✱äîêòîð ôèçèêî✲ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê✱ïðîôåññîð✱ àêàäåìèê Ð➚❮Õîõëîâ ➚ëåêñåé Ðåìîâè÷✳❰ôèöèàëüíûå îïïîíåíòû✿äîêòîð ôèçèêî✲ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê✃óäðÿâöåâ ßðîñëàâ ➶èêòîðîâè÷✱äîêòîð õèìè÷åñêèõ íàóê✱ïðîôåññîð➶åäóùàÿ îðãàíèçàöèÿ✿➘îáðîâîëüñêèé Þðèé ➚íàòîëüåâè÷✳➮íñòèòóò ôèçè÷åñêîé õèìèè è ýëåêòðîõèìèèèìåíè ➚✳❮✳ Ôðóìêèíà Ð➚❮✳➬àùèòà ñîñòîèòñÿ ✶✾ ñåíòÿáðÿ ✷✵✶✷ ã✳ â ✶✺ ÷àñ✳ ✸✵ ìèí✳ íà çàñåäàíèè äèññåðòà✲öèîííîãî ñîâåòà ➘ ✺✵✶✳✵✵✷✳✵✶ ïðè ❒îñêîâñêîì ãîñóäàðñòâåííîì óíèâåðñèòåòåèìåíè ❒✳➶✳ ❐îìîíîñîâà ïî àäðåñó✿ ✶✶✾✾✾✶✱ ➹ÑÏ✲✶✱ ❒îñêâà✱ ❐åíèíñêèå ãîðû✱❒➹Ó✱ ôèçè÷åñêèé ôàêóëüòåò✳Ñ äèññåðòàöèåé ìîæíî îçíàêîìèòüñÿ â ❰òäåëå äèññåðòàöèé ❮àó÷íîéáèáëèîòåêè ❒➹Ó èìåíè ❒✳➶✳ ❐îìîíîñîâà ✭❐îìîíîñîâñêèé ïðîñï✳✱ ä✳✷✼✮✳➚âòîðåôåðàò ðàçîñëàí ✷✽ èþíÿ ✷✵✶✷ ã✳Ó÷åíûé ñåêðåòàðüäèññåðòàöèîííîãî ñîâåòàêàíäèäàò ôèçèêî✲ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê❐àïòèíñêàÿ Ò✳➶✳❰áùàÿ õàðàêòåðèñòèêà ðàáîòû➚êòóàëüíîñòü ðàáîòû➘èññåðòàöèîííàÿ ðàáîòà ïîñâÿùåíà èçó÷åíèþ ñâîéñòâ âûñîêîòåìïåðàòóðíûõòîïëèâíûõ ýëåìåíòîâ ñ ïðîòîí✲ïðîâîäÿùåé ìåìáðàíîé ïðè ïîìîùè àíàëèòè✲÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ✳Òîïëèâíûå ýëåìåíòû ✖ ýòî ýëåêòðîõèìè÷åñêèå èñòî÷íèêè òîêà✱ ïðèâëå✲êàþùèå âñå âîçðàñòàþùèé èíòåðåñ ó÷åíûõ✱ ïðîìûøëåííîñòè è ïîòðåáèòåëåé✳Òîïëèâíûå ýëåìåíòû ✭ÒÝ✮ íå çàãðÿçíÿþò îêðóæàþùóþ ñðåäó✱ ïîñêîëüêó âïðîöåññå ðàáîòû âûäåëÿåòñÿ òîëüêî âîäà✳ Ýôôåêòèâíîñòü ñèëîâûõ óñòàíîâîêíà ÒÝ âûñîêà✱ îíè ïðàêòè÷åñêè áåñøóìíû✳ Ïðåäïîëàãàåòñÿ✱ ÷òî ÒÝ áóäóòèãðàòü êëþ÷åâóþ ðîëü â áóäóùåé âîäîðîäíîé ýêîíîìèêå✳ ❰ñíîâíûå îãðàíè✲÷åíèÿ äëÿ èõ èñïîëüçîâàíèÿ ñâÿçàíû ñ íåäîñòàòî÷íîé èíôðàñòðóêòóðîé ðå✲àãåíòîâ è âûñîêîé öåíîé êîíå÷íûõ óñòðîéñòâ✳ Òåì íå ìåíåå✱ íåêîòîðûå ïðî✲èçâîäèòåëè óæå íà÷àëè ïðîäàâàòü ðàçëè÷íûå óñòðîéñòâà íà ÒÝ✿ îò áàòàðåéäëÿ ïîðòàòèâíûõ óñòðîéñòâ✱ äî àâòîìîáèëåé è ýëåêòðîñòàíöèé✳Ïðèíöèï äåéñòâèÿ ÒÝ îñíîâàí íà ýëåêòðîõèìè÷åñêîé ðåàêöèè✱ ïðè ýòîìîáðàçóþùèåñÿ â õîäå ðåàêöèè ýëåêòðîíû ñîâåðøàþò ðàáîòó âî âíåøíåé ýëåê✲òðè÷åñêîé öåïè✳ Ïðîèçâîäñòâî ïîëåçíîé ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè âîçìîæíîáëàãîäàðÿ ïðîñòðàíñòâåííîìó ðàçäåëåíèþ ýëåìåíòàðíûõ ñòàäèé ýëåêòðîõè✲ìè÷åñêîé ðåàêöèè✱ êîòîðîå îáåñïå÷èâàåòñÿ ñ ïîìîùüþ ýëåêòðîëèòíîé ìåì✲áðàíû ñî ñïåöèàëüíûìè ñâîéñòâàìè✳ Ñóùåñòâóåò ìíîæåñòâî òèïîâ òîïëèâ✲íûõ ýëåìåíòîâ✱ îäèí èç íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûõ ✖ ýòî ÒÝ ñ ïîëèìåð✲íîé ïðîòîí✲ïðîâîäÿùåé ìåìáðàíîé â êà÷åñòâå ýëåêòðîëèòà✱ ðàáîòàþùèå íàâîäîðîäå è âîçäóõå✳ ➶ äèññåðòàöèîííîé ðàáîòå ïðåäëîæåíû ìåòîäû ìîäåëè✲ðîâàíèÿ è èññëåäîâàíèÿ ñâîéñòâ âûñîêîòåìïåðàòóðíîé ðàçíîâèäíîñòè òàêèõòîïëèâíûõ ýëåìåíòîâ✳ Ïîâûøåíèå ðàáî÷åé òåìïåðàòóðû äî ✶✺✵✕✷✵✵ ✱ ÷òîäåéñòâèòåëüíî äîñòàòî÷íî ìíîãî äëÿ ïîëèìåðíûõ ìàòåðèàëîâ✱ ÿâëÿåòñÿ ñïî✲ñîáîì óëó÷øåíèÿ ïðîèçâîäèòåëüíîñòè è ýôôåêòèâíîñòè ñèñòåìû✳ Ýëåìåíòàð✲íûå øàãè è âñÿ ýëåêòðîõèìè÷åñêàÿ ðåàêöèÿ✱ ïðîèñõîäÿùèå â ýòèõ ÒÝ✿❽H2 ⇒ 2H + + 2e−íà àíîäå✿íà êàòîäå✿4H + + 4e− + O2 ⇒ 2H2 Oâñÿ ðåàêöèÿ✿2H2 + O2 ⇒ 2H2 OÑõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå âîäîðîäíîãî ÒÝ ❝ ïðîòîí✲ïðîâîäÿùåé ìåì✲áðàíîé ✭ïîëèìåðíûì ýëåêòðîëèòîì✮ ïðèâåäåíî íà ðèñóíêå ✶✳ ✃àòîä è àíîä✱ñîñòîÿùèå èç ãàçîäèôôóçèîííûõ ñëîåâ è àêòèâíûõ ñëîåâ✱ ðàçäåëåíû ïðîòîí✲ïðîâîäÿùåé ìåìáðàíîé✳ ➶ âûñîêîòåìïåðàòóðíûõ òîïëèâíûõ ýëåìåíòàõ ÷àùå✸âñåãî ýòî êîìïîçèòíàÿ ïîëèìåð✲íåîðãàíè÷åñêàÿ ìåìáðàíà íà îñíîâå ïîëèáåí✲çèìèäàçîëîâ ✭Ï➪➮✮ äîïèðîâàííàÿ ôîñôîðíîé êèñëîòîé✳ Ïðèìåðû èñïîëü✲çóåìûõ ïîëèìåðîâ ïðèâåäåíû íà ðèñóíêå ✷✳ ❰êèñëåíèå âîäîðîäà íà àíîäå èâîññòàíîâëåíèå êèñëîðîäà íà êàòîäå òðåáóþò êàòàëèçàòîðà✱ îáû÷íî èñïîëü✲çóåòñÿ ïëàòèíà✳ Ðåàêöèè ïðîòåêàþò â àêòèâíîì ñëîå íà òàê íàçûâàåìîé òðåõ✲ôàçíîé ãðàíèöå ✖ îáëàñòè✱ ãäå âñòóïàþò â êîíòàêò ýëåêòðîëèò✱ êàòàëèçàòîðè ãàçîâàÿ ôàçà✳ Ýôôåêòèâíîñòü ÒÝ çàâèñèò✱ â ÷àñòíîñòè✱ îò òîãî✱ íàñêîëü✲êî õîðîøî îáåñïå÷åíî ðàñïðåäåëåíèå ýòèõ òðåõ ôàç✳ ➚êòèâíûé ñëîé òàêæå✱êàê è ìåìáðàíà✱ ÿâëÿåòñÿ ïîëèìåð✲íåîðãàíè÷åñêèì êîìïîçèòîì✱ êàê ïðàâè✲ëî✱ îí ñîñòîèò èç ñìåñè ÷àñòèö óãîëüíîãî íîñèòåëÿ ñ íàíåñåííûì êàòàëè✲çàòîðîì è ñïå÷åííûõ ÷àñòèö ïîëèòåòðàôòîðýòèëåíà è✴èëè✱ âîçìîæíî✱ äðó✲ãîãî ïîëèìåðà✳ Ïîðèñòàÿ óãëåðîäíàÿ ñòðóêòóðà ÷àñòè÷íî çàòîïëåíà ôîñôîð✲íîé êèñëîòîé✱ õîðîøî ñìà÷èâàþùåé óãîëüíûå ìàòåðèàëû✳ ❰áû÷íî òðàíñïîðòïðîòîíîâ ïðîèñõîäèò â ôîñôîðíîé êèñëîòå✱ òðàíñïîðò ýëåêòðîíîâ ✖ ïî ÷à✲ñòèöàì óãîëüíîãî íîñèòåëÿ✱ òðàíñïîðò êèñëîðîäà ✖ ïî ïîðèñòûì ñïå÷åííûì÷àñòèöàì ïîëèòåòðàôòîðýòèëåíà✳ ➹àçîäèôôóçèîííûå ñëîè✱ ïðåäñòàâëÿþùèåñîáîé óãëåðîäíóþ áóìàãó èëè òêàíü✱ ãèäðîôîáèçèðîâàííóþ✱ íàïðèìåð✱ ïî✲ëèòåòðàôòîðýòèëåíîì✱ ñëóæàò äëÿ ðàâíîìåðíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ãàçîâûõ ðå✲àãåíòîâ ïî àêòèâíîìó ñëîþ è äëÿ îòâîäà ïîëó÷àþùåéñÿ â ðåçóëüòàòå ðåàêöèèâîññòàíîâëåíèÿ êèñëîðîäà íà êàòîäå âîäû✳Ðèñ✳ ✶✿ Ñõåìàòè÷åñêèå èçîáðàæåíèÿ ìîäåëèðóåìîé ñèñòåìû ñ óêàçàíèåì õà✲ðàêòåðíûõ ðàçìåðîâ è îáîçíà÷åíèé✳❒îäåëèðîâàíèå ïîìîãàåò ïîíÿòü ïðîöåññû è ýôôåêòû✱ âîçíèêàþùèå íàðàçíûõ ñòàäèÿõ ðàáîòû ÒÝ✱ è íàéòè ñïîñîáû îïòèìèçèðîâàòü ýôôåêòèâíîñòüñèñòåìû â öåëîì✳ ❮åêîòîðûå ñâîéñòâà è õàðàêòåðèñòèêè ÒÝ íåâîçìîæíî èç✲✹ìåðèòü ✐♥ s✐t✉ áåç ïîâðåæäåíèÿ ÒÝ✱ ïðè ýòîì èõ çíà÷åíèÿ ìîãóò îòëè÷àòüñÿîò èçìåðåííûõ ❡① s✐t✉✳ ➴ñëè òàêèå èçìåðåíèÿ è âîçìîæíû✱ äëÿ íèõ òðåáó✲þòñÿ ñëîæíûå ïðîöåäóðû è ñïåöèàëüíîå îáîðóäîâàíèå✳ ➚äåêâàòíàÿ ìîäåëüäîëæíà äàâàòü âîçìîæíîñòü îöåíèòü ñâîéñòâà ÒÝ✱ êîòîðûå íåâîçìîæíî îïðå✲äåëèòü áåç ïðåðûâàíèÿ ýêñïåðèìåíòîâ èëè ìåòîäàìè íåðàçðóøàþùåãî êîí✲òðîëÿ✳ ✃ðîìå òîãî✱ ïðîâåñòè êîìïüþòåðíûé ýêñïåðèìåíò✱ ÷òîáû îïðåäåëèòüîòêëèê ÒÝ íà èçìåíåíèå óñëîâèé ðàáîòû✱ ãîðàçäî ïðîùå è äåøåâëå✱ ÷åì ðå✲àëüíûé✳ ➘ëÿ ýòîãî íóæíà ýôôåêòèâíàÿ ìîäåëü✳ Ðàçðàáîòàíî ìíîæåñòâî ïîä✲õîäîâ ê ìàòåìàòè÷åñêîìó îïèñàíèþ è ìîäåëèðîâàíèþ îáû÷íûõ íèçêîòåìïå✲ðàòóðíûõ ÒÝ✱ òîãäà êàê ìîäåëåé âûñîêîòåìïåðàòóðíûõ ÒÝ ãîðàçäî ìåíüøå✳NNHNNNHHNNHONHNONà✮Ðèñ✳n✷✿à✮á✮ìîíîìåðíûåáèáåíçèìèäàçîë✮✮✱á✮çâåíüÿ➚➪Ï➪➮Oâ✮nÏ➪➮n✭ïîëè✭✷✱✷✬✲✭♠✲ôåíèëåí✮✲✺✱✺✬✲✭ïîëè✭✷✱✺✲áåíçèìèäàçîë✮✮✱â✮Ï➪➮✲❰✲ÔÒ✭ïîëèáåíçèìèäàçîë íà îñíîâå ✹✱✹✬✲äèôåíèëôòàëèääèêàðáîíîâîé êèñëîòû è✸✱✸✬✱✹✱✹✬✲òåòðààìèíîäèôåíèëîâîãî ýôèðà✮✳Öåëü äèññåðòàöèîííîé ðàáîòûÖåëüþ äàííîé ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ ðàçðàáîòêà ïðîñòûõ ìîäåëåé âûñîêîòåìïå✲ðàòóðíîãî òîïëèâíîãî ýëåìåíòà ñ ïðîòîí✲ïðîâîäÿùåé ìåìáðàíîé è âû÷èñëè✲òåëüíûõ ñðåäñòâ äëÿ àíàëèçà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ è äëÿ ïðåäñêàçàíèÿïîâåäåíèÿ ñèñòåìû â ðàçëè÷íûõ óñëîâèÿõ✳ ❒îäåëè äîëæíû ïîìî÷ü îöåíèòüè ïîíÿòü ñâîéñòâà âûñîêîòåìïåðàòóðíîãî ÒÝ è åãî ñîñòàâíûõ ÷àñòåé✱ â ÷àñò✲íîñòè✱ ðîëü ïðîíèöàåìîñòè ïîëèìåðíîé ìåìáðàíû äëÿ ãàçîâûõ ðåàãåíòîâ èðîëü ïåðåíîñà êèñëîðîäà è ïðîòîíîâ â êîìïîçèòíîì ïîëèìåð✲íåîðãàíè÷åñêîìàêòèâíîì ñëîå â ïîíèæåíèè ýôôåêòèâíîñòè òîïëèâíîãî ýëåìåíòà✳❮àó÷íàÿ íîâèçíà ðàáîòû✕➶ïåðâûå ðàçðàáîòàíà àíàëèòè÷åñêàÿ ìîäåëü âûñîêîòåìïåðàòóðíîãî òîï✲ëèâíîãî ýëåìåíòà ñ ïîëèìåðíîé ïðîòîí✲ïðîâîäÿùåé ìåìáðàíîé✱ ó÷èòû✲âàþùàÿ òðàíñïîðò ãàçîâ ÷åðåç ìåìáðàíó✳✺✕✕✕Ïðåäëîæåíû äâà íîâûõ ìåòîäà îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ ïðîíèöàåìîñòèìåìáðàíû äëÿ ãàçîâûõ ðåàãåíòîâ✳➶ïåðâûå ðàçðàáîòàíà ïðîñòàÿ ïñåâäîäâóìåðíàÿ ìîäåëü âûñîêîòåìïåðà✲òóðíîãî òîïëèâíîãî ýëåìåíòà✱ ó÷èòûâàþùàÿ òðàíñïîðò ãàçîâ ÷åðåç ïî✲ëèìåðíóþ ìåìáðàíó✱ äåòàëüíî ðàññìàòðèâàþùàÿ òðàíñïîðò êèñëîðîäàè ïðîòîíîâ â êîìïîçèòíîì ïîëèìåð✲íåîðãàíè÷åñêîì êàòîäíîì êàòàëè✲òè÷åñêîì ñëîå✳➶ïåðâûå ðàçðàáîòàíà ïñåâäîäâóìåðíàÿ äèíàìè÷åñêàÿ ìîäåëü âûñîêî✲òåìïåðàòóðíîãî òîïëèâíîãî ýëåìåíòà ñ ïîëèìåðíîé ïðîòîí✲ïðîâîäÿùåéìåìáðàíîé✱ ó÷èòûâàþùàÿ òðàíñïîðò êèñëîðîäà â êàòîäíîì êàíàëå✱ ïîä✲õîäÿùàÿ äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ðåàêöèè ñèñòåìû íà ñêà÷êè òîêà èëè íà✲ïðÿæåíèÿ è äëÿ àíàëèçà è ìîäåëèðîâàíèÿ èìïåäàíñíîé ñïåêòðîñêîïèèáåç ïðèìåíåíèÿ ýêâèâàëåíòíûõ ñõåì✳❮à çàùèòó âûíîñÿòñÿ ñëåäóþùèå ïîëîæåíèÿ✿✕✕✕Ïîêàçàíî✱ ÷òî ðàçðàáîòàííàÿ ïðîñòàÿ àíàëèòè÷åñêàÿ ïñåâäîäâóìåðíàÿìîäåëü âûñîêîòåìïåðàòóðíîãî ÒÝ ✖ ýòî áûñòðûé è ýôôåêòèâíûé èí✲ñòðóìåíò äëÿ îáðàáîòêè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ è ïðîâåäåíèÿ êîì✲ïüþòåðíûõ ýêñïåðèìåíòîâ✳ ❒îäåëü ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü îñíîâíûå ïà✲ðàìåòðû✱ âëèÿþùèå íà ïðîèçâîäèòåëüíîñòü ÒÝ✳Ïîêàçàíî✱ ÷òî îáû÷íî ðîëü äèôôóçèè ãàçîâ ÷åðåç ìåìáðàíó î÷åíü ìà✲ëà✱ íî îíà ìîæåò íà÷àòü âíîñèòü ñóùåñòâåííûé âêëàä â ïàäåíèå ïðî✲èçâîäèòåëüíîñòè ÒÝ ïðè îïðåäåëåííûõ óñëîâèÿõ✳ Ïðåäëîæåíû íîâûåìåòîäû îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ ïðîíèöàåìîñòè ìåìáðàíû äëÿ âîäîðîäàè êèñëîðîäà✳Ðàçðàáîòàíà óñîâåðøåíñòâîâàííàÿ ìîäåëü✱ ó÷èòûâàþùàÿ ýôôåêòû ïå✲ðåíîñà êèñëîðîäà è ïðîòîíîâ â êàòîäíîì êàòàëèòè÷åñêîì ñëîå✳ Ïîêàçà✲íî✱ ÷òî îíà õîðîøî îïèñûâàåò ïîâåäåíèå ÒÝ äëÿ âñåõ ïëîòíîñòåé òîêà✳❒îäåëü ïðåäñêàçûâàåò✱ ÷òî â îáëàñòè ïðåäåëüíîãî òîêà âáëèçè âõîäà êà✲òîäíîãî êàíàëà êàòàëèòè÷åñêèé ñëîé ðàáîòàåò â ïðîòîí✲ëèìèòèðóþùåìðåæèìå✱ òîãäà êàê âáëèçè âûõîäà èç êàòîäíîãî êàíàëà êàòàëèòè÷åñêèéñëîé ðàáîòàåò â êèñëîðîä✲ëèìèòèðóþùåì ðåæèìå✳ Ïîìèìî îñíîâíûõïàðàìåòðîâ ìîäåëü ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü íåêîòîðûå ìèêðîñêîïè÷åñêèåïàðàìåòðû✱ êîòîðûå îáû÷íî íåâîçìîæíî îïðåäåëèòü íåèíâàçèâíûìèìåòîäàìè✳✻✕❮à îñíîâå àíàëèòè÷åñêîé ìîäåëè ðàçðàáîòàíà íåñòàöèîíàðíàÿ ìîäåëü✱ïîêàçàíî✱ ÷òî îíà ïîäõîäèò äëÿ ïðåäñêàçàíèÿ è àíàëèçà îòêëèêà ÒÝíà âîçìóùåíèÿ íàïðÿæåíèÿ èëè òîêà✳ ❒îäåëü ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòüîñíîâíûå ïàðàìåòðû✱ âëèÿþùèå íà ïðîèçâîäèòåëüíîñòü ÒÝ✱ ïî äàííûìèìïåäàíñíîé ñïåêòðîñêîïèè áåç ïðèìåíåíèÿ ýêâèâàëåíòíûõ ñõåì✳Ïðàêòè÷åñêàÿ öåííîñòüÏðîñòûå è áûñòðûå ìîäåëè î÷åíü ïîëåçíû ïðè èçó÷åíèè òîïëèâíûõ ýëåìåí✲òîâ è èõ êîìïîíåíòîâ✱ â òîì ÷èñëå â ðåñóðñíûõ èñïûòàíèÿõ è ïðè èññëå✲äîâàíèè ïðîèçâîäèòåëüíîñòè ñëîæíûõ ðàñïðåäåëåííûõ ýëåêòðîñåòåé✱ â êîòî✲ðûõ òîïëèâíûå ýëåìåíòû ÿâëÿþòñÿ îäíèì èç ìíîæåñòâà èñòî÷íèêîâ ýíåðãèè✳❮åñìîòðÿ íà ñâîþ ïðîñòîòó✱ à âî ìíîãîì áëàãîäàðÿ åé✱ ðàçðàáîòàííûå â äèñ✲ñåðòàöèîííîé ðàáîòå ìîäåëè ÿâëÿþòñÿ óäîáíûì èíñòðóìåíòîì â ðåàëüíûõýêñïåðèìåíòàõ✳ ❰íè ïîçâîëÿþò îïòèìèçèðîâàòü ñîñòàâ è ðàçìåðû ïîëèìåð✲íîé ìåìáðàíû è êàòîäíîãî êàòàëèòè÷åñêîãî ñëîÿ òîïëèâíîãî ýëåìåíòà✱ à òàê✲æå ðåæèì ðàáîòû òîïëèâíîãî ýëåìåíòà✳ Ïðè ïîìîùè ïðåäëîæåííûõ ìîäåëåéìîæíî îöåíèâàòü ïðîíèöàåìîñòü ìåìáðàíû äëÿ ãàçîâ✱ ïðîòîííóþ ïðîâîäè✲ìîñòü ìåìáðàíû✱ ïîðèñòîñòü è ïðîâîäèìîñòü êîìïîçèòíîãî àêòèâíîãî ñëîÿ✱ïàðàìåòðû ýëåêòðîõèìè÷åñêîé ðåàêöèè✱ ýôôåêòèâíîñòü ðàáîòû êàòàëèçàòî✲ðà✳ ➚äåêâàòíîñòü ìîäåëåé ïðîâåðåíà íà ðàçíîîáðàçíûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõäàííûõ äëÿ áîëüøîãî äèàïàçîíà ïàðàìåòðîâ è ñâîéñòâ ðàáîòû âûñîêîòåì✲ïåðàòóðíûõ ÒÝ ✭ñì✳ òàáëèöó ✶ â êîíöå àâòîðåôåðàòà✮✳ ❒îäåëè äàþò îòâåòûíà ïðèêëàäíûå èíæåíåðíûå âîïðîñû è îáëàäàþò õîðîøåé ïðåäñêàçàòåëüíîéñèëîé✳ Ïîìèìî îöåíêè ïàðàìåòðîâ âûñîêîòåìïåðàòóðíûõ ÒÝ è èõ êîìïîíåí✲òîâ✱ ìîäåëè ïîêàçûâàþò✱ êàêèå ôàêòîðû âëèÿþò íà ïðîèçâîäèòåëüíîñòü ÒÝè êàê ìîæíî óëó÷øèòü ýôôåêòèâíîñòü êîíêðåòíîãî ýëåìåíòà✳➚ïðîáàöèÿ ðàáîòûÐåçóëüòàòû ðàçëè÷íûõ ÷àñòåé ðàáîòû äîêëàäûâàëèñü è îáñóæäàëèñü íà ðîñ✲ñèéñêèõ è ìåæäóíàðîäíûõ êîíôåðåíöèÿõ✿✶✳ ➶ñåðîññèéñêàÿ øêîëà ïî ìàòåìàòè÷åñêèì ìåòîäàì äëÿ èññëåäîâàíèÿïîëèìåðîâ è áèîïîëèìåðîâ ✭✶✸✕✶✼ èþíÿ ✷✵✵✻✱ Ïåòðîçàâîäñê✱ Ðîññèÿ✮❀✷✳ ×åòâåðòàÿ ➶ñåðîññèéñêàÿ ✃àðãèíñêàÿ êîíôåðåíöèÿ ✏❮àóêà î ïîëèìåðàõ✷✶✲ìó âåêó✑ ✭✷✾ ÿíâàðÿ ✕ ✷ ôåâðàëÿ ✷✵✵✼✱ ❒îñêâà✱ Ðîññèÿ✮❀✸✳ ❚❤❡ ❋✐rst ✏❈❆❘■❙▼❆✑ ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❈♦♥❢❡r❡♥❝❡ ✏Pr♦❣r❡ss ✐♥ ▼❊❆ ❈♦♠♣♦✲♥❡♥ts ❢♦r ▼❡❞✐✉♠ ❛♥❞ ❍✐❣❤ ❚❡♠♣❡r❛t✉r❡ P♦❧②♠❡r ❊❧❡❝tr♦❧②t❡ ❋✉❡❧ ❈❡❧❧s✑✼✭✷✶✕✷✹ ñåíòÿáðÿ ✷✵✵✽✱ ❐ÿ ➹ðàíä ❒îò✱ Ôðàíöèÿ✮❀✹✳ ✏❍❨P❖❚❍❊❙■❙ ❱■■■✑ ✖ ❍②❞r♦❣❡♥ ❙②st❡♠s ❛♥❞ ▼❛t❡r✐❛❧s ❙✉st❛✐♥❛❜✐❧✐t②✱❍②❞r♦❣❡♥ P♦✇❡r ❚❤❡♦r❡t✐❝❛❧ ❛♥❞ ❊♥❣✐♥❡❡r✐♥❣ ❙♦❧✉t✐♦♥s ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❙②♠♣♦✲s✐✉♠ ✭✶✕✸ àïðåëÿ ✷✵✵✾✱ ❐èññàáîí✱ Ïîðòóãàëèÿ✱ óñòíûé äîêëàä✮❀✺✳ ❚❤❡ ✾t❤ ❙②♠♣♦s✐✉♠ ♦♥ ❋✉❡❧ ❈❡❧❧ ❛♥❞ ❇❛tt❡r② ▼♦❞❡❧✐♥❣ ❛♥❞ ❊①♣❡r✐♠❡♥t❛❧❱❛❧✐❞❛t✐♦♥ ✏▼♦❞❱❛❧ ✾✑ ✭✷✕✹ àïðåëÿ ✷✵✶✷✱ ➬óðçå✱ Øâåéöàðèÿ✱ óñòíûé äî✲êëàä✮✳Ðåçóëüòàòû ðàáîòû äîêëàäûâàëèñü è îáñóæäàëèñü íà ñåìèíàðàõ â ❒➹Óèì✳ ❒✳➶✳ ❐îìîíîñîâà✱ Óëüìñêîì Óíèâåðñèòåòå ✭➹åðìàíèÿ✮✱ ➮ññëåäîâàòåëü✲ñêîì öåíòðå Þëèõà ✭➹åðìàíèÿ✮✳Ðåçóëüòàòû äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû îïóáëèêîâàíû â ✻ ïå÷àòíûõ ðàáîòàõ✱â òîì ÷èñëå â ✷ ñòàòüÿõ â ðåôåðèðóåìûõ ìåæäóíàðîäíûõ æóðíàëàõ✳ Ñïèñîêíàó÷íûõ ðàáîò ïðèâåäåí â êîíöå àâòîðåôåðàòà✳❐è÷íûé âêëàä àâòîðà➶ñå ðåçóëüòàòû äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû ïîëó÷åíû Øàìàðäèíîé ❰✳❒✳ ëè÷✲íî✿ ðàçðàáîòàíû ìîäåëè è íàïèñàíû ñîîòâåòñòâóþùèå ïðîãðàììû äëÿ àíàëè✲çà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ è ìîäåëèðîâàíèÿ âûñîêîòåìïåðàòóðíûõ òîï✲ëèâíûõ ýëåìåíòîâ ñ ïðîòîí✲ïðîâîäÿùåé ìåìáðàíîé✳ ➬àäà÷è äèññåðòàöèîííîéðàáîòû áûëè ïîñòàâëåíû íàó÷íûìè ðóêîâîäèòåëÿìè ïðè íåïîñðåäñòâåííîìó÷àñòèè Øàìàðäèíîé ❰✳❒✳➘îñòîâåðíîñòü ðåçóëüòàòîâ➘îñòîâåðíîñòü ðåçóëüòàòîâ äèññåðòàöèè îáåñïå÷èâàåòñÿ èñïîëüçîâàíèåì óíè✲âåðñàëüíûõ çàêîíîâ è óðàâíåíèé êëàññè÷åñêîé ôèçèêè è ýëåêòðîõèìèè❀ ðàñ✲÷åòàìè✱ ïðîâåäåííûìè ñ èñïîëüçîâàíèåì óñòîé÷èâûõ ÷èñëåííûõ ìåòîäîâ❀ ïðî✲âåðêîé âñåõ ðåçóëüòàòîâ ïðè ïîìîùè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ èç ðàçëè÷✲íûõ èñòî÷íèêîâ✳Ñòðóêòóðà è îáúåì äèññåðòàöèè➘èññåðòàöèîííàÿ ðàáîòà èçëîæåíà íà ✶✷✺ ñòðàíèöàõ ïå÷àòíîãî òåêñòà è âêëþ✲÷àåò ✺✹ ðèñóíêà è ✶✵ òàáëèö✳ ➘èññåðòàöèÿ ñîñòîèò èç ââåäåíèÿ✱ ÷åòûðåõ ãëàâ✱âûâîäîâ è ñïèñêà öèòèðóåìîé ëèòåðàòóðû ✭✾✽ íàèìåíîâàíèé✮✳✽✃ðàòêîå ñîäåðæàíèå ðàáîòû➶âåäåíèå➶î ââåäåíèè îáîñíîâàíà àêòóàëüíîñòü òåìû ðàáîòû✱ ñôîðìóëèðîâàíû çàäà÷èè öåëè èññëåäîâàíèÿ✱ ïåðå÷èñëåíû ïîëîæåíèÿ✱ âûíîñèìûå íà çàùèòó✱ à òàêæåïðèâåäåíà êðàòêàÿ ñòðóêòóðà äèññåðòàöèè✳Ïåðâàÿ ãëàâàÏåðâàÿ ãëàâà ñîäåðæèò îáçîð ëèòåðàòóðû ïî òåìå ðàáîòû è îïèñàíèå íàèáî✲ëåå ñóùåñòâåííûõ àñïåêòîâ ìîäåëèðîâàíèÿ✳➶ ïåðâîé ÷àñòè ýòîé ãëàâû èçëàãàþòñÿ ïðèíöèïû ðàáîòû òîïëèâíûõ ýëå✲ìåíòîâ✱ ïîä÷åðêèâàþòñÿ îñîáåííîñòè âûñîêîòåìïåðàòóðíûõ ÒÝ ñ ïðîòîí✲ïðîâîäÿùåé ìåìáðàíîé ïî ñðàâíåíèþ ñ íèçêîòåìïåðàòóðíûìè✳ ❒îòèâèðóåò✲ñÿ íåîáõîäèìîñòü ïðèìåíåíèÿ êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ïðè èññëåäîâà✲íèè ÒÝ✳ ➚íàëèçèðóþòñÿ îñíîâíûå ðàáîòû✱ ïîñâÿùåííûå ýêñïåðèìåíòàëüíûì✱òåîðåòè÷åñêèì è ìîäåëüíûì ïîäõîäàì â îáëàñòè íèçêîòåìïåðàòóðíûõ è âûñî✲êîòåìïåðàòóðíûõ ÒÝ ñ ïðîòîí✲ïðîâîäÿùåé ìåìáðàíîé✳ ❰áúÿñíÿåòñÿ✱ ïî÷åìóâûçûâàåò èíòåðåñ ÿâíûé ó÷åò ìàëûõ ýôôåêòîâ✱ ñâÿçàííûõ ñ ïðîíèêíîâåíèåìãàçîâ ñêâîçü ïîëèìåðíóþ ýëåêòðîëèòíóþ ìåìáðàíó✿ ðîñò òåìïåðàòóðû è èñ✲ïîëüçîâàíèå áîëåå òîíêèõ ìåìáðàí äëÿ óìåíüøåíèÿ èõ ñîïðîòèâëåíèÿ ìîæåòïðèâåñòè ê óâåëè÷åíèþ ïîòåðü✱ ñâÿçàííûõ ñ ïðîíèöàåìîñòüþ ìåìáðàíû äëÿâîäîðîäà è êèñëîðîäà✳ ❮åîáõîäèìî ïîíÿòü✱ ìîæåò ëè ïðîèãðûø✱ ñâÿçàííûéñ ýòèì ýôôåêòîì íèâåëèðîâàòü âûèãðûø îò ñîêðàùåíèÿ îìè÷åñêèõ ïîòåðü âìåìáðàíå✳➶î âòîðîé ÷àñòè ãëàâû îïèñàí ïðèíöèï ïñåâäîäâóìåðíîãî ïîäõîäà ê ìî✲äåëèðîâàíèþ ÒÝ✿✕ Ïðè ñîçäàíèè àíàëèòè÷åñêîé ìîäåëè ñíà÷àëà ðàçðàáàòûâàåòñÿ îäíî✲ìåðíîå îïèñàíèå ìåìáðàííî✲ýëåêòðîäíîãî áëîêà ✭❒Ý➪✮✳ Ó÷èòûâàåòñÿïàäåíèå ïîòåíöèàëà èç✲çà òðàíñïîðòà ãàçîâ ÷åðåç ÒÝ✱ âêëþ÷àÿ äèôôó✲çèþ ÷åðåç ìåìáðàíó✳ Ïîëó÷åííûå óðàâíåíèÿ ñîäåðæàò ïëîòíîñòü òîêàj è êîíöåíòðàöèþ êèñëîðîäà â êàíàëå ch ✳✕ ➶ ïðåäåëå áåñêîíå÷íîé ñòåõèîìåòðèè êèñëîðîäà ✭λ ✖ îòíîøåíèå êîëè✲÷åñòâà ïîäàâàåìîãî â ñèñòåìó êèñëîðîäà ê çàòðà÷åííîìó íà ïðîèçâîä✲ñòâî òîêà â ðåçóëüòàòå ýëåêòðîõèìè÷åñêîé ðåàêöèè✮ îíè ñîâïàäàþò ñîñðåäíåé ïëîòíîñòüþ òîêà ÒÝ J è êîíöåíòðàöèåé êèñëîðîäà âî âõîäíîìïîòîêå c0h✳ Ïðè ýòîì ìîäåëü äàåò ÿâíîå âûðàæåíèå äëÿ âîëüò✲àìïåðíîéõàðàêòåðèñòèêè ✭➶➚Õ✮ ÒÝ✳✾➘ëÿ ó÷åòà ýôôåêòîâ✱ ñâÿçàííûõ ñ êîíå÷íîñòüþ ñòåõèîìåòðèè êèñëîðî✲äà✱ âåëè÷èíû j è ch ðàññìàòðèâàþòñÿ êàê ëîêàëüíûå✳ ➬àêîí ñîõðàíåíèÿìàññû ïîçâîëÿåò ñâÿçàòü ch (z) ❝ c0h✱ à èñïîëüçóÿ ïðèáëèæåíèå ïîñòîÿí✲íîãî ïîòåíöèàëà íà êàòîäå✱ ìîæíî ïîëó÷èòü çàìêíóòóþ ñèñòåìó óðàâ✲íåíèé✱ îïèñûâàþùèõ ïîâåäåíèå ÒÝ â ñëó÷àå êîíå÷íûõ ñòåõèîìåòðèé✳➶ òðåòüåé ÷àñòè îáúÿñíÿåòñÿ✱ ïî÷åìó äëÿ òî÷íîñòè ìîäåëè ðåøàþùååçíà÷åíèå èìååò òî✱ êàêèì îáðàçîì ïðîèçâîäèòñÿ ó÷åò òðàíñïîðòíûõ è êè✲íåòè÷åñêèõ ýôôåêòîâ â êîìïîçèòíîì àêòèâíîì ñëîå✳ Ïðèâåäåíû ïðèìåðûðàçëè÷íûõ ïîäõîäîâ ê ýòîìó âîïðîñó✳ Ðàññìîòðåíû ðàáîòû✱ íà êîòîðûõ îñ✲íîâûâàåòñÿ ìåòîä✱ ïðèìåíåííûé äëÿ ðàçâèòèÿ ïðåäëîæåííîé àíàëèòè÷åñêîéìîäåëè✳➶ ÷åòâåðòîé ÷àñòè ìîòèâèðóåòñÿ íåîáõîäèìîñòü ñîçäàíèÿ ìîäåëè íåñòà✲öèîíàðíîé ðàáîòû ÒÝ✱ ðàññìàòðèâàþòñÿ îñíîâíûå ïðèìåðû ñóùåñòâóþùèõíåñòàöèîíàðíûõ ìîäåëåé✳ ➮çëàãàþòñÿ ïðèíöèïû ìåòîäà èìïåäàíñíîé ñïåê✲òðîñêîïèè äëÿ èññëåäîâàíèÿ ñâîéñòâ ðàçëè÷íûõ ÷àñòåé ÒÝ✳ Ïîëíîöåííàÿ äè✲íàìè÷åñêàÿ ìîäåëü äîëæíà ðàáîòàòü è â ñëó÷àå ðàçîâîãî èçìåíåíèÿ óñëîâèéðàáîòû✱ è äëÿ îïèñàíèÿ îòêëèêà ñèñòåìû â îòâåò íà ãàðìîíè÷åñêîå âîçìóùå✲íèå òîêà èëè íàïðÿæåíèÿ ìàëîé àìïëèòóäû✳✕➶òîðàÿ ãëàâà➶î âòîðîé ãëàâå ðàçðàáàòûâàåòñÿ àíàëèòè÷åñêàÿ ïñåâäîäâóìåðíàÿ ìîäåëüâûñîêîòåìïåðàòóðíîãî ÒÝ✱ ó÷èòûâàþùàÿ ýôôåêò ïðîíèöàåìîñòè ìåìáðàíûäëÿ ãàçîâ✱ ïðè ýòîì ñíà÷àëà ôîðìóëèðóþòñÿ è îáîñíîâûâàþòñÿ ïðèáëèæå✲íèÿ✱ èñïîëüçîâàííûå äëÿ ïîñòðîåíèÿ ìîäåëè✳ ❰ñíîâíûå óðàâíåíèÿ ìîäåëè✿✕ ❐îêàëüíàÿ ïëîòíîñòü òîêà j ✱ âîçíèêàþùàÿ èç✲çà ðåàêöèè âîññòàíîâëå✲íèÿ êèñëîðîäà â êàòîäíîì êàòàëèòè÷åñêîì ñëîå✱ ìîæåò áûòü àïïðîêñè✲ìèðîâàíà óðàâíåíèåì Òàôåëÿ✿j = j∗✕ctcrefexpη bçäåñü j∗ ✖ õàðàêòåðèñòè÷åñêàÿ ïîâåðõíîñòíàÿ ïëîòíîñòü òîêà îáìåíà✱ct ✖ êîíöåíòðàöèÿ êèñëîðîäà â êàòîäíîì êàòàëèòè÷åñêîì ñëîå✱ η ✖ïîòåíöèàë ïåðåíàïðÿæåíèÿ íà êàòîäå✱ à b ✖ Òàôåëåâñêèé íàêëîí✳➘ëÿ îïèñàíèÿ òðàíñïîðòà ãàçîâ â ìåìáðàíå ïðèìåíÿåòñÿ óðàâíåíèå✱àíàëîãè÷íîå óðàâíåíèþ äèôôóçèè✳ Ïîòîê ãàçîâ ÷åðåç ìåìáðàíó Nicross✶✵âûðàæàåòñÿ êàê✿Nicross = −ψi ∇pi = −ψi RT ∇ciãäåψi✖ êîýôôèöèåíò ïðîíèöàåìîñòè ìåìáðàíû✱ ðàâíûé ïðîèçâåäå✲íèþ êîýôôèöèåíòà äèôôóçèè ãàçàýòîãî ãàçà â ïîëèìåðíîé ìåìáðàíå✱êîíöåíòðàöèÿ êîìïîíåíòû✕ii íà êîýôôèöèåíò ðàñòâîðèìîñòèpi è ci ✖ ïàðöèàëüíîå äàâëåíèå èñîîòâåòñòâåííî✳➘èôôóçèþ êèñëîðîäà â ãàçîäèôôóçèîííîì ñëîå ✭➹➘Ñ✮ ìîæíî îïèñàòüóðàâíåíèåì Ôèêà✳ ✃îíöåíòðàöèÿ êèñëîðîäà èçìåíÿåòñÿ çà ñ÷åò òîãî✱÷òî îí çàòðà÷èâàåòñÿ íà ïðîèçâîäñòâî ïîëåçíîãî òîêà â àêòèâíîì ñëîåè íåáîëüøàÿ ÷àñòü ïîòîêà ðåàãèðóåò ñ ïðîøåäøèì ÷åðåç ïîëèìåðíóþìåìáðàíó âîäîðîäîì èëè äèôôóíäèðóåò ñêâîçü ìåìáðàíó è ðåàãèðóåòñ âîäîðîäîì íà ñòîðîíå àíîäà✿NHcross∂cj2DO2=++ NOcross2∂x 4F2ãäåDO2✖ ýôôåêòèâíûé êîýôôèöèåíò äèôôóçèè êèñëîðîäà â ➹➘Ñ✱ àc ✖ êîíöåíòðàöèÿ êèñëîðîäà â ➹➘Ñ✳ ➘ëÿ óäîáñòâà ââîäÿòñÿ ýêâèâàëåíò✲íûå ïëîòíîñòè òîêà ãàçîâ â ìåìáðàíå✿0jH24F ψH2 RT c0H2=,2lmjO0 24F ψO2 RT c0h=lmÝòè ïëîòíîñòè òîêà íóæíû òîëüêî äëÿ óïðîùåíèÿ îïèñàíèÿ✱ èì íå ñî✲îòâåòñòâóþò íèêàêèå ýëåêòðè÷åñêèå òîêè â ñèñòåìå✱ ôàêòè÷åñêè✱ ýòîïîòîêè ãàçà ÷åðåç ìåìáðàíó✱ âûðàæåííûå â ýëåêòðè÷åñêèõ åäèíèöàõ✳✕Ïðè òå÷åíèè âäîëü êàíàëà êèñëîðîä ðàñõîäóåòñÿ ñî ñêîðîñòüþ✱ ïðî✲ïîðöèîíàëüíîé ñóììå ëîêàëüíîãî ïîëåçíîãî òîêà è ✏òîêîâ✑ ãàçîâ ÷åðåçìåìáðàíó✿1∂ch (z)=−v0∂zh0jO0 2j(z) jH2++4F4F4Fct (z)c0hv 0 ✖ ñêîðîñòü ïîòîêà âîçäóõà✱ ïîñòîÿííàÿ äëÿ äàííîé ñðåäíåé ïëîò✲íîñòè òîêà✱ z ✖ êîîðäèíàòà âäîëü êàíàëà✱ h ✖ âûñîòà êàíàëà✳ãäå➘ëÿ ðåøåíèÿ ïîëó÷åííîé ñèñòåìû äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé îñóùåñòâ✲ëÿåòñÿ ïåðåõîä ê áåçðàçìåðíûì âåëè÷èíàì✳ Ñðåäíèå çíà÷åíèÿ âåëè÷èí íàõî✲✶✶äÿòñÿ èíòåãðèðîâàíèåì✱ òàê✱ ñðåäíÿÿ ïëîòíîñòü òîêà â ÒÝ✿J=ZLj dz0➶ äàííîì ñëó÷àå ýòîò èíòåãðàë âû÷èñëÿåòñÿ àíàëèòè÷åñêè✱ áëàãîäàðÿ ñäåëàí✲íûì ïðåäïîëîæåíèÿì è íåêîòîðûì óïðîùåíèÿì ïîëó÷åíî âûðàæåíèå J(η)✳Ýòî ïîçâîëÿåò íàéòè âîëüò✲àìïåðíóþ õàðàêòåðèñòèêó ÒÝ✱ îíà çàäàåòñÿ âû✲ðàæåíèåìVcell = Voc − η − RΩ Jãäå Vcell ✖ ïîòåíöèàë ÒÝ✱ Voc ✖ ïîòåíöèàë ðàçîìêíóòîé öåïè ïðè äàííûõóñëîâèÿõ✱ RΩ ✖ îìè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå ❒Ý➪à✱ ñîñòîÿùåå èç ïðîòîííîãîñîïðîòèâëåíèÿ ìåìáðàíû è ýëåêòðîííîãî ñîïðîòèâëåíèÿ êàòîäíîãî è àíîä✲íîãî ➹➘Ñ✿RΩ =lm 2ld+κσ➘ëÿ ïîòåíöèàëà ðàçîìêíóòîé öåïè â äèññåðòàöèîííîé ðàáîòå âûâåäåíî âû✲ðàæåíèåVoc = 1.18 − 2.3 × 10−4 (T − 298) +RTln4F2c0H2ctotc0hctotctotc0H2 O2 !Ðàçðàáîòàííàÿ ìîäåëü ïîçâîëÿåò îöåíèòü ïàðàìåòðû ïðîíèöàåìîñòè ìåì✲áðàíû äëÿ ãàçîâ ïðè ïîìîùè ñåãìåíòèðîâàííûõ ýëåêòðîäîâ✳ ➘ëÿ ïðîñòîòûïðåäïîëàãàåòñÿ ñâÿçü ìåæäó êîýôôèöèåíòàìè ïðîíèöàåìîñòè ìåìáðàíû äëÿðàçíûõ ãàçîâ èñõîäÿ èç ñîîòíîøåíèÿ èõ ðàçìåðîâ✱ òàê✱ ψH ≈ 4ψO ✭ýòî ïîä✲òâåðæäàåòñÿ â ëèòåðàòóðå è òåîðåòè÷åñêè✱ è ýêñïåðèìåíòàëüíî✮✳ Ïðè ýòîì îñ✲íîâíûå ïàðàìåòðû✱ îïðåäåëÿþùèå ïðîèçâîäèòåëüíîñòü ÒÝ✱ b✱ j∗ è RΩ✱ äîëæ✲íû áûòü èçâåñòíû èç äðóãèõ ýêñïåðèìåíòîâ✱ ëèáî èõ ìîæíî îöåíèòü ïðèïîìîùè àïïðîêñèìàöèè ➶➚Õ✱ ïðåäïîëàãàÿ✱ ÷òî ìåìáðàíà íå ïðîïóñêàåò ãà✲çû✳ Ïðåäëîæåíî äâà íîâûõ ìåòîäà îïðåäåëåíèÿ ïðîíèöàåìîñòè ìåìáðàíû ÒÝäëÿ âîäîðîäà è êèñëîðîäà✿✶✳äëÿ ïðèìåíåíèÿ ýòîãîìåòîäà íåîáõîäèìî èñïîëüçîâàòü äîñòàòî÷íî òîíêóþ ìåìáðàíó è íèç✲êèå ñêîðîñòè ïîòîêà êèñëîðîäà✳ ✃îíöåíòðàöèÿ êèñëîðîäà â êàíàëå chóìåíüøàåòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì êîîðäèíàòû âäîëü êàíàëà✳ Ïðè îïðåäåëåí✲íîì ðàáî÷åì òîêå ìîæåò âîçíèêíóòü ñèòóàöèÿ✱ êîãäà j = 0 â êîíöåêàíàëà✳ ➶ ýòèõ óñëîâèÿõ óðàâíåíèå✱ îïèñûâàþùåå çàâèñèìîñòü ch(z)✱ðåøàåòñÿ ÷èñëåííî è ýòî ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü êîýôôèöèåíòû ïðîíè✲2❒åòîä ëèìèòèðóþùåãî ðåæèìà ðàáîòû ÒÝ✿✶✷2öàåìîñòè ìåìáðàíû äëÿ ãàçîâ ψH è ψO ✳2✷✳2åñëè ïðî✲âåäåíî èçìåðåíèå ëîêàëüíîé ïëîòíîñòè òîêà✱ òî âåëè÷èíû è jO0 ìîæ✲íî íàéòè èç ôîðìû j(z)✳ ❰äèí èç òîêîâ ãàçà ÷åðåç ìåìáðàíó è ïåðåíà✲ïðÿæåíèå íà êàòîäå η ìîæíî èñïîëüçîâàòü êàê ôèòèðóþùèå ïàðàìåò✲ðû äëÿ àïïðîêñèìàöèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ñäâèíóòîé ýêñïî✲íåíòîé✱ êîòîðîé îïèñûâàåòñÿ çàâèñèìîñòü j(z)✳ ✃îýôôèöèåíòû ïðîíè✲öàåìîñòè ìåìáðàíû âû÷èñëÿþòñÿ íà îñíîâàíèè ðåçóëüòàòîâ òàêîé àï✲ïðîêñèìàöèè✳➚äåêâàòíîñòü ýòèõ ìåòîäîâ ïðîâåðåíà ïðè ïîìîùè êîìïüþòåðíîãî ýêñïåðè✲ìåíòà✿ äëÿ òèïè÷íîãî íàáîðà ïàðàìåòðîâ ñãåíåðèðîâàíû âõîäíûå äàííûå✱ïîñëå ÷åãî ïàðàìåòðû ñ÷èòàëèñü íåèçâåñòíûìè è äëÿ èõ îïðåäåëåíèÿ ïðè✲ìåíÿëèñü ïðåäëîæåííûå ìåòîäû✳ ❮àéäåííûå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ õîðîøîñîãëàñóþòñÿ ñ âåëè÷èíàìè✱ âûáðàííûìè äëÿ ïîëó÷åíèÿ âõîäíûõ äàííûõ✳➘àëåå âî âòîðîé ãëàâå ïîäðîáíî îïèñàíû îñîáåííîñòè ìàòåðèàëîâ✱ ìåòî✲äû ñáîðêè è èçìåðåíèé✱ èñïîëüçóåìûå ýêñïåðèìåíòàòîðàìè äëÿ ïîëó÷åíèÿïðåäîñòàâëåííûõ àâòîðó äàííûõ✳Ïðîäåìîíñòðèðîâàíî ïðèìåíåíèå ðàçðàáîòàííîé ìîäåëè äëÿ àïïðîêñèìà✲öèè äàííûõ ðàçëè÷íûõ ýêñïåðèìåíòîâ ✭ôèòèðóþùèå ïàðàìåòðû ✖ b✱ j∗ èRΩ ✮✱ äëÿ ïîëó÷åíèÿ ïðîôèëåé ïëîòíîñòè òîêà è êîíöåíòðàöèè êèñëîðîäàâäîëü êàòîäíîãî êàíàëà✱ îïðåäåëåíèÿ è ìîäåëèðîâàíèÿ âêëàäîâ â ïàäåíèåíàïðÿæåíèÿ✱ îïðåäåëåíèÿ ðîëè ïðîíèöàåìîñòè ìåìáðàíû äëÿ ãàçîâ✱ ïðåä✲ñêàçàíèÿ ïîâåäåíèÿ ÒÝ ïðè äðóãèõ óñëîâèÿõ ðàáîòû✳➶ êà÷åñòâå ïðèìåðà íà ðèñóíêå ✸ ñïëîøíîé êðàñíîé ëèíèåé ïîêàçàí ðå✲çóëüòàò àïïðîêñèìàöèè ýêñïåðèìåíòàëüíîé ➶➚Õ✳ ➬àòåì íà òîò æå ÒÝ ñòàëïîäàâàòüñÿ ÷èñòûé êèñëîðîä âìåñòî âîçäóõà✱ èçìåðåííàÿ â ýòîì ñëó÷àå õà✲ðàêòåðèñòèêà ïîêàçàíà êâàäðàòàìè íà ðèñóíêå ✸✳ Ñïëîøíàÿ ñèíÿÿ ëèíèÿ ✖ñìîäåëèðîâàííàÿ ➶➚Õ äëÿ ýòîãî ðåæèìà ðàáîòû✳ ➶èäíî✱ ÷òî ìîäåëü êîððåêò✲íî ïðåäñêàçûâàåò ïîâåäåíèå ñèñòåìû â ñëó÷àå èçìåíåíèÿ ñîñòàâà êàòîäíîãîãàçà✳ ➶ äèññåðòàöèîííîé ðàáîòå ïðèâîäÿòñÿ òàêæå ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâà✲íèÿ äëÿ èçìåíåíèÿ ðàáî÷åé òåìïåðàòóðû è äëÿ èçìåíåíèÿ ñêîðîñòè ïîòîêàâîçäóõà✱ õîðîøî ñîâïàäàþùèå ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè èçìåðåíèÿìè✳➶ñå âêëàäû â ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ✱ êîòîðûå ó÷èòûâàþòñÿ â ðàìêàõ àíà✲ëèòè÷åñêîé ìîäåëè✱ ïðîèëëþñòðèðîâàíû íà ãðàôèêàõ íà ðèñóíêå ✹✳ Ñàìûéáîëüøîé âêëàä â ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ âíîñÿò àêòèâàöèîííûå ïîòåðè íà êàòî✲äå è ñîïðîòèâëåíèå ìåìáðàíû✳ ➘ëÿ óìåíüøåíèÿ ñîïðîòèâëåíèÿ ìîæíî ïðè✲ìåíèòü áîëåå òîíêèå ìåìáðàíû✱ íî ïðè ýòîì óâåëè÷àòñÿ ïîòåðè èç✲çà ïðîíè✲öàåìîñòè ìåìáðàíû äëÿ ãàçîâ✳ Ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ ïîòåðü äëÿ ìåì✲✶✸❒åòîä àïïðîêñèìàöèè ïðîôèëÿ ëîêàëüíîé ïëîòíîñòè òîêà✿0jH221.0воздух, экспериментвоздух, аппроксимациякислород, эксперимент0.8напряжение / Вкислород, моделирование0.60.40.20.00.00.51.01.52.0−2плотность тока / А смÐèñ✳ ✸✿ ➶➚Õ ÒÝ✱ ðàáîòàþùåãî íà âîçäóõå è êèñëîðîäå✳áðàí ðàçíîé òîëùèíû ïîêàçàíû íà ãðàôèêå ✺✳ ➶èäíî✱ ÷òî ðîëü ïðîíèöàåìî✲ñòè ìåìáðàíû äëÿ ãàçîâ â ïîíèæåíèè ïîòåíöèàëà ÒÝ î÷åíü ìàëà è åå ó÷åòíå îáúÿñíÿåò íà÷àëüíîãî ïàäåíèÿ íàïðÿæåíèÿ ðàçîìêíóòîé öåïè ✭❮ÐÖ✮ îò✲íîñèòåëüíî òåîðåòè÷åñêîãî äàæå ïðè èñïîëüçîâàíèè î÷åíü òîíêèõ ìåìáðàí✳Òàêæå áûëà ðåøåíà âñïîìîãàòåëüíàÿ çàäà÷à✿ íàéäåíû èçìåíåíèÿ êîíöåíòðà✲öèé âîäîðîäà è êèñëîðîäà â àíîäíîì è êàòîäíîì êàíàëàõ èç✲çà èõ äèôôóçèè1.00.05потенциал ТЭпотери из-за проницаемости мембраныактивационные потери на катоде0.60.40.20.00.0омические потери в ГДС0.04напряжение / Внапряжение / Вконцентрационные потери на катодеомические потери в мембране0.80.030.020.010.51.0−21.52.00.000.0плотность тока / А см0.51.0−21.52.0плотность тока / А смÐèñ✳ ✹✿ ➶ñå âêëàäû â ïîòåðè ïðîèçâîäèòåëüíîñòè ÒÝ✱ ó÷èòûâàåìûå ìîäåëüþ✳✶✹ñêâîçü ìåìáðàíó ïðè ðàçîìêíóòîé öåïè✳ ➚íàëèç ðåçóëüòàòîâ ïîäòâåðæäàåòâûâîäû îñíîâíîé ìîäåëè î ìàëîé ðîëè ýòîé äèôôóçèè â ïîíèæåíèè ïîòåí✲öèàëà ÒÝ✳0.005lm =60lm =30lm =15напряжение / В0.004мкммкммкм0.0030.0020.0010.0000.00.51.0−2плотность тока / А см1.52.0Ðèñ✳ ✺✿ Ïîòåðè èç✲çà ïðîíèöàåìîñòè ïîëèìåðíîé ìåìáðàíû äëÿ êèñëîðîäà èâîäîðîäà ïðè èñïîëüçîâàíèè ìåìáðàí ðàçíîé òîëùèíû✳Ïðîíèöàåìîñòü ìåìáðàíû äëÿ ãàçîâ î÷åíü ñèëüíî çàâèñèò îò ñòåïåíè äî✲ïèðîâàíèÿ ìåìáðàíû ôîñôîðíîé êèñëîòîé✱ â ëèòåðàòóðå ïðèâîäÿòñÿ çíà÷å✲íèÿ ïðîâîäèìîñòåé✱ ðàçëè÷àþùèåñÿ íà íåñêîëüêî ïîðÿäêîâ✳ Óâåëè÷åíèå ñòå✲ïåíè äîïèðîâàíèÿ ìîæåò ïðèìåíÿòüñÿ äëÿ óâåëè÷åíèÿ ïðîòîííîé ïðîâîäè✲ìîñòè ïîëèìåðíîé ìåìáðàíû✳ ❮à ðèñóíêå ✻ ïîêàçàíî✱ ÷òî óâåëè÷åíèå ïðî✲íèöàåìîñòè ìåìáðàíû äëÿ ãàçîâ â ✶✵✵ ðàç âëå÷åò óìåíüøåíèå ïðåäåëüíîãîòîêà✱ íî íå ïðèâîäèò ê ñóùåñòâåííîìó ïàäåíèþ ïðîèçâîäèòåëüíîñòè â îáëà✲ñòè ðàáî÷èõ òîêîâ ✭0.2 − 0.6 ➚ ñì−2 ✮✳ ➮ç ýòîãî ìîæíî ñäåëàòü âûâîä✱ ÷òî ó÷åòïðîíèöàåìîñòè ìåìáðàíû äëÿ ãàçîâ âàæåí â îñíîâíîì íà ñòàäèè òåñòèðîâà✲íèÿ ñâîéñòâ íîâûõ ïîëèìåðíûõ ìåìáðàí è ïðè èññëåäîâàíèè äåãðàäàöèè✳Òàêèì îáðàçîì✱ âî âòîðîé ãëàâå ðàçðàáîòàíà àíàëèòè÷åñêàÿ ìîäåëü âûñî✲êîòåìïåðàòóðíîãî ÒÝ✱ ó÷èòûâàþùàÿ äèôôóçèþ ãàçîâ ÷åðåç ìåìáðàíó✳ ❒î✲äåëü îñíîâàíà íà ïðîñòûõ ôèçè÷åñêèõ çàêîíàõ è ïðèíöèïàõ✳ ❰íà ïîçâîëÿåòáûñòðî îïðåäåëÿòü ïàðàìåòðû ÒÝ ïî èõ ➶➚Õ è ìîäåëèðîâàòü ïîâåäåíèå ñè✲ñòåìû â èçìåíåííûõ óñëîâèÿõ ðàáîòû✳ ➘åòàëüíî èññëåäîâàíà ðîëü ïðîíèöà✲åìîñòè ìåìáðàíû äëÿ ãàçîâûõ ðåàãåíòîâ â ïîíèæåíèè ïîòåíöèàëà ÒÝ✳✶✺1.0ψψ ·100ψ ·3000.9напряжение / В0.80.70.60.50.40.30.20.00.20.40.6−2плотность тока / А см0.81.0Ðèñ✳ ✻✿ ➶ëèÿíèå ïðîíèöàåìîñòè ïîëèìåðíîé ìåìáðàíû äëÿ ãàçîâ íà ➶➚Õ✳Òðåòüÿ ãëàâà➶ òðåòüåé ãëàâå äëÿ òîãî✱ ÷òîáû óëó÷øèòü ðàçðàáîòàííóþ âî âòîðîé ãëà✲âå ìîäåëü✱ áûë ââåäåí ó÷åò êîíå÷íîãî ïàäåíèÿ ïîòåíöèàëà èç✲çà òðàíñïîðòàïðîòîíîâ è êèñëîðîäà â êàòîäíîì êàòàëèòè÷åñêîì ñëîå ✭✃✃Ñ✮✳ ➶ äîïîëíåíèåê îñíîâíûì óðàâíåíèÿì àíàëèòè÷åñêîé ìîäåëè èñïîëüçóåòñÿ ñèñòåìà óðàâíå✲íèé✱ îïèñûâàþùàÿ ýôôåêòû ïåðåíîñà â ✃✃Ñ✳ Óðàâíåíèå ➪àòëåðà✲Ôîëüìåðà✿αF η(x)j∗ c(x)(1 − α)F η(x)∂jp (x)exp=−− exp −∂xlt crefRTRT➬àêîí ❰ìà✿jp (x) = −σt∂η(x)∂x✭✶✮✭✷✮➘èôôóçèÿ êèñëîðîäà â ✃✃Ñ✿D∂c(x) j − jp (x)=∂x4F✭✸✮ãäå jp (x) ✖ ïëîòíîñòü ïðîòîííîãî òîêà â ✃✃Ñ✱ σt ✖ ïðîòîííàÿ ïðîâîäèìîñòüêàòàëèòè÷åñêîãî ñëîÿ✳ Óðàâíåíèÿ ✭✶✮✕✭✸✮ ñ ãðàíè÷íûìè óñëîâèÿìè îáðàçóþòçàäà÷ó ✃îøè✳ ❐îêàëüíîå ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ è ëîêàëüíàÿ ïëîòíîñòü òîêà✶✻çàäàþòñÿ ïåðåíàïðÿæåíèåìjp (0)η0 = η(0)è ïëîòíîñòüþ ïðîòîííîãî òîêàíà ãðàíèöå ðàçäåëà ✃✃Ñ✴ìåìáðàíà ✭ò✳å✳ ïðèÏàðà çíà÷åíèé(η0 , j)x = 0✮✱j =ñîîòâåòñòâåííî✳äîëæíà óäîâëåòâîðÿòü óñëîâèþ ýêâèïîòåíöèàëüíîñòèýëåêòðîäîâ ÒÝ✿Vcell = Voc − η0 − RΩ j = constÏîëó÷åííûå óðàâíåíèÿ ïðèâîäÿòñÿ ê áåçðàçìåðíîìó âèäó✱ äèñêðåòèçèðóþòñÿè ðåøàþòñÿ ÷èñëåííî ïðè ïîìîùè èòåðàöèé è ìåòîäà ïðîãîíêè â êàæäîì èç✶✵✵ ñåãìåíòîâ✱ íà êîòîðûå ðàçáèâàëñÿ ÒÝ âäîëü êàíàëà✳ ➚ëãîðèòì ïîäðîáíîîïèñàí â äèññåðòàöèîííîé ðàáîòå✳❒îäåëü✱ ó÷èòûâàþùàÿ ïàäåíèå ïîòåíöèàëà èç✲çà òðàíñïîðòà ïðîòîíîâ èêèñëîðîäà â êàòàëèòè÷åñêîì ñëîå✱ ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ àïïðîêñèìàöèè ýêñïåðè✲ìåíòàëüíûõ äàííûõ è ñðàâíèâàåòñÿ ñ àíàëèòè÷åñêîé✱ ïðåäïîëàãàþùåé èäå✲àëüíûé òðàíñïîðò â ✃✃Ñ ✭ðèñóíîê ✼✮✳ ➶ ðàáîòå ïîäðîáíî îáñóæäàþòñÿ ïà✲ðàìåòðû✱ ïîëó÷åííûå áëàãîäàðÿ àïïðîêñèìàöèè ïðè ïîìîùè äâóõ ìîäåëåé èðàçëè÷èÿ â ïðîôèëÿõ ïëîòíîñòè òîêà è êîíöåíòðàöèè êèñëîðîäà âäîëü êàíà✲ëà✱ âîçíèêàþùèå âáëèçè ïðåäåëüíîãî òîêà✳1.0эксперимент0.9модель с учетом процессов в ККСмодель с идеальным транспортом в ККСнапряжение / В0.80.70.60.50.40.30.20.10.00.20.40.6−2плотность тока / А см0.8Ðèñ✳ ✼✿ Ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå è ðåçóëüòàòû àïïðîêñèìàöèè ïðè ïîìîùèäâóõ ìîäåëåé✳Ïðè ïîìîùè ýòîé ìîäåëè ìîæíî ïîëó÷èòü ðàñïðåäåëåíèÿ êîíöåíòðàöèèêèñëîðîäà è ïëîòíîñòè ïðîòîííîãî òîêà â ✃✃Ñ ✭ðèñóíîê ✽à✮✳ ➮íòåðåñåí ðå✲✶✼80.876плотность тока в первом сегменте50.6плотность тока в последнем сегментеконцентрация в первом сегменте4концентрация в последнем сегменте0.4320.2100.0б)1.090.20.40.60.8безразмерная концентрация кислородабезразмерная плотность тока протонова)0.01.040безразмерная скорость реакциискорость реакции в первом сегменте35скорость реакции в последнем сегменте3025201510500.00.20.40.60.81.0безразмерное расстояние от мембраныÐèñ✳ ✽✿ à✮ ➪åçðàçìåðíàÿ ëîêàëüíàÿ ïëîòíîñòü òîêà ïðîòîíîâ ✭ñèíèå ëèíèè✮è êîíöåíòðàöèÿ êèñëîðîäà ✭êðàñíûå ëèíèè✮ â ✃✃Ñ íà âõîäå è âûõîäå èçêàíàëà✳ á✮ Ñêîðîñòü ýëåêòðîõèìè÷åñêîé ðåàêöèè íà âõîäå è âûõîäå èç êàíàëà✳Ñðåäíÿÿ ïëîòíîñòü òîêà ÒÝ ✖ ✵✳✽✺ ➚ ñì−2✳✶✽æèì ðàáîòû â îáëàñòè ïðåäåëüíîãî òîêà✳ ➶ ýòîì ñëó÷àå ó âõîäà êàíàëà èç✲ìåíåíèå êîíöåíòðàöèè êèñëîðîäà âäîëüx íå ïðèâîäèò ê åãî íåõâàòêå ✖ ïðî✲èçâîäèòåëüíîñòü ✃✃Ñ îïðåäåëÿåòñÿ íåäîñòàòî÷íûì òðàíñïîðòîì ïðîòîíîâ✭ïðîòîí✲ëèìèòèðóþùèé ðåæèì✮✱ î ÷åì ñâèäåòåëüñòâóåò âîãíóòîñòü çàâèñè✲ìîñòèjp (x)✭â ñëó÷àå èäåàëüíîãî òðàíñïîðòà âñåõ ðåàãåíòîâjp (x)✖ ïðÿìàÿëèíèÿ❀ ïðè íåäîñòàòî÷íîì òðàíñïîðòå ïðîòîíîâ çàâèñèìîñòü èìååò ïîëîæè✲òåëüíóþ âòîðóþ ïðîèçâîäíóþ❀ åñëè æå íåäîñòàòî÷åí òðàíñïîðò êèñëîðîäà✱êðèâàÿ èìååò îòðèöàòåëüíóþ âòîðóþ ïðîèçâîäíóþ✮✳ Ýëåêòðîõèìè÷åñêàÿ ðå✲àêöèÿ ïðîèñõîäèò ãëàâíûì îáðàçîì âáëèçè ìåìáðàíû✱ ãäå ✏öåíà✑ ïðîòîíîâìåíüøå ✭ðèñóíîê ✽á✮✳ Ó âûõîäà èç êàíàëà êîíöåíòðàöèÿ êèñëîðîäà ñèëüíîïàäàåò ïðè ïðèáëèæåíèè ê ìåìáðàíå ✭ðèñóíîê ✽à✮✱ è ✃✃Ñ ôóíêöèîíèðóåòâ ðåæèìå íåäîñòàòî÷íîãî òðàíñïîðòà êèñëîðîäà ✭êèñëîðîä✲ëèìèòèðóþùèéðåæèì✮✳ Ïðè íåõâàòêå êèñëîðîäà ýëåêòðîõèìè÷åñêàÿ ðåàêöèÿ èäåò áûñòðååâáëèçè ãðàíèöû ✃✃Ñ✴➹➘Ñ ✭ðèñóíîê ✽á✮✳ Ýòîò ðåçóëüòàò ïîçâîëÿåò îïòèìè✲çèðîâàòü ñîñòàâ ✭çàãðóçêó ïëàòèíû✮ êîìïîçèòíîãî àêòèâíîãî ñëîÿ ñ ó÷åòîìïðåèìóùåñòâåííîãî ðåæèìà ðàáîòû ÒÝ✳❒îäåëü ïîçâîëÿåò ïðåäñêàçàòü✱ êàê çàâèñèò ýôôåêòèâíîñòü òîïëèâíîãîýëåìåíòà îò ñâîéñòâ ïîëèìåð✲íåîðãàíè÷åñêîãî àêòèâíîãî ñëîÿ✳ ❮à ðèñóíêå ✾ïîêàçàíî✱ ÷òî òîëùèíà ✃✃Ñ âëèÿåò íà ïîòåíöèàë ÒÝ íå òîëüêî âáëèçè ïðå✲äåëüíîãî òîêà✿ óìåíüøåíèå òîëùèíû àêòèâíîãî ñëîÿ ïðèâîäèò ê çàìåòíîìóóâåëè÷åíèþ ïðîèçâîäèòåëüíîñòè ýëåìåíòà✱ îñîáåííî â îáëàñòè ñðåäíèõ è âû✲ñîêèõ ïëîòíîñòåé òîêà✳1.0=5 мкм=10 мкмlt =20 мкмlt =30 мкмltlt0.9напряжение / В0.80.70.60.50.40.30.00.20.40.6−20.8плотность тока / А смÐèñ✳ ✾✿ ➶ëèÿíèå òîëùèíû àêòèâíîãî ñëîÿ íà ➶➚Õ ÒÝ✳✶✾1.0=0.3=0.2ǫ =0.1ǫǫ0.9напряжение / В0.80.70.60.50.40.30.00.20.40.6−20.8плотность тока / А смÐèñ✳ ✶✵✿ ➶ëèÿíèå äîëè ïîð è ïðîâîäíèêà ïðîòîíîâ â àêòèâíîì ñëîå íà ➶➚ÕÒÝ✳❮à ðèñóíêå ✶✵ ñìîäåëèðîâàíà çàâèñèìîñòü ïðîèçâîäèòåëüíîñòè ÒÝ îòǫccl ✖ äîëè ïîð✱ ïî êîòîðûì îñóùåñòâëÿåòñÿ òðàíñïîðò êèñëîðîäà✱ è îò ǫccl,p ✖äîëè ïîëèìåðíîãî ýëåêòðîëèòà✱ ïî êîòîðîìó ïðîèñõîäèò òðàíñïîðò ïðîòî✲íîâ â ✃✃Ñ ✭äëÿ èëëþñòðàöèè ýôôåêòà èñïîëüçîâàëèñü îäèíàêîâûå çíà÷åíèÿǫ = ǫccl = ǫccl,p ✮✳ ❮èçêàÿ ïîðèñòîñòü è íèçêîå ñîäåðæàíèå ýëåêòðîëèòà ñóùå✲ñòâåííî óõóäøàþò ýôôåêòèâíîñòü òîïëèâíîãî ýëåìåíòà✳Òàêèì îáðàçîì✱ ìîäåëü õîðîøî àïïðîêñèìèðóåò ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàí✲íûå äëÿ âñåõ ïëîòíîñòåé òîêà✳ Ïðîâåäåíî ñðàâíåíèå ñ àíàëèòè÷åñêîé ìîäå✲ëüþ✱ ïîäðîáíî ðàññìîòðåíû ýôôåêòû äåôèöèòà êèñëîðîäà è ïðîòîíîâ â ✃✃Ñ✳➮ññëåäîâàíî âëèÿíèå îñíîâíûõ õàðàêòåðèñòèê àêòèâíîãî ñëîÿ íà ïðîèçâîäè✲òåëüíîñòü òîïëèâíîãî ýëåìåíòà✳×åòâåðòàÿ ãëàâà➶ ÷åòâåðòîé ãëàâå íà îñíîâå àíàëèòè÷åñêîé ìîäåëè ðàçðàáîòàíà ìîäåëü íåñòà✲öèîíàðíîãî ðåæèìà ðàáîòû ÒÝ✳➶ñå óðàâíåíèÿ✱ íåîáõîäèìûå äëÿ îïèñàíèÿ ïðîöåññîâ ïåðåíîñà✱ òåïåðü èñ✲ïîëüçóþòñÿ â ïîëíîé ôîðìå✱ òàê êàê â íåñòàöèîíàðíîì ðåæèìå ðàáîòû ïðî✲èçâîäíàÿ ïî âðåìåíè íå ðàâíà íóëþ✳✷✵Òðàíñïîðò â êàòîäíîì ➹➘Ñ çàïèñûâàåòñÿ â ñëåäóþùåì âèäå✿∂ 2c∂c= DO2 2∂t∂xc(0, x) = ch −jr (0)x4F DO2c(t, 0) = chjr (t)∂c =−∂x x=ld4F DO2✭✹✮❮à ìåæôàçíîé ãðàíèöå ýëåêòðîä✴ýëåêòðîëèò èç✲çà ýëåêòðîñòàòè÷åñêîéàäñîðáöèè èîíîâ âîçíèêàåò ýôôåêòèâíûé êîíäåíñàòîð ✖ äâîéíîé ýëåêòðè✲÷åñêèé ñëîé✳ Ó÷åò çàðÿäà äâîéíîãî ñëîÿ â íåñòàöèîíàðíîì ðåæèìå ðàáîòûçàäàåòñÿ âûðàæåíèåì✿Jcell = Jr + Cdl∂η∂tãäå Jcell ✖ ñðåäíÿÿ ïëîòíîñòü òîêà ÒÝ✱ Jr ✖ ñðåäíÿÿ ïëîòíîñòü òîêà✱ ñâÿçàí✲íàÿ ñ ðåàêöèåé âîññòàíîâëåíèÿ êèñëîðîäà íà êàòîäå✱ Cdl ✖ åìêîñòü äâîéíîãîñëîÿ✳Ïåðåíîñ êèñëîðîäà â êàòîäíîì êàíàëå ìîæíî âûðàçèòü êàê✿∂ch∂c1∂cD∂chhO2= −v 0− NO2 |x=0 = −v 0−∂t∂zh∂zh ∂x x=0ch (t, 0) = c0h➶ íóëåâîé ìîìåíò âðåìåíè ïðîôèëè êîíöåíòðàöèé è ïëîòíîñòè òîêà èçâåñòíûèç ñòàöèîíàðíîãî ðåøåíèÿ â ðàìêàõ àíàëèòè÷åñêîé ìîäåëè âòîðîé ãëàâû✳Ýòè äèôôåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ äèñêðåòèçèðîâàëèñü è ðåøàëèñü â êàæ✲äîì èç ✶✵✵ óçëîâ ✭ñåãìåíòîâ✮✱ íà êîòîðûå ðàçáèâàëñÿ êàíàë àíàëîãè÷íî òîìó✱êàê ýòî áûëî ñäåëàíî äëÿ ìîäåëè✱ ó÷èòûâàþùåé ýôôåêòû òðàíñïîðòà â ✃✃Ñ✳Óðàâíåíèå äèôôóçèè ✭✹✮ ðåøàëîñü ïðè ïîìîùè íåÿâíîé ñõåìû ñ ïîñòîÿííûìøàãîì ìåòîäîì ïðîãîíêè✳➘ëÿ ïðîâåðêè ìîäåëè èñïîëüçîâàíû äàííûå✱ ïîëó÷åííûå ïðè èññëåäîâà✲íèè îäíîãî è òîãî æå ❒Ý➪à✳ ➘ëÿ âñåé ñîâîêóïíîñòè ýêñïåðèìåíòîâ íàèáî✲ëåå õîðîøèé ðåçóëüòàò àïïðîêñèìàöèè äîñòèãàëñÿ ïðè b = 123 ì➶ äåê−1✭ñîîòâåòñòâóþùèé ýôôåêòèâíûé êîýôôèöèåíò ïåðåíîñà α = 0.7✮ è Cdl =100 ìÔ ñì−2 ✱ ïîýòîìó ýòè çíà÷åíèÿ èñïîëüçîâàëèñü â êà÷åñòâå êîíñòàíò✳ Ôè✲òèðóþùèìè ïàðàìåòðàìè áûëè ñîïðîòèâëåíèå ÒÝ RΩ è ïëîòíîñòü òîêà îá✲ìåíà j∗✳❮à ðèñóíêå ✶✶ ïîêàçàíû ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà✱ â êîòîðîì èçìåðÿëîñü✷✶çíà÷åíèå òîêà ÒÝ ïðè ñòóïåí÷àòîì èçìåíåíèè ïîòåíöèàëà ✭ñèíèå òî÷êè èêðàñíàÿ êðèâàÿ ñîîòâåòñòâåííî✮✳ Ïðè ïîìîùè ìîäåëè áûëà ïðîèçâåäåíà àï✲ïðîêñèìàöèÿ îòêëèêà ñèñòåìû íà òàêîå èçìåíåíèå ✭ãîëóáàÿ êðèâàÿ íà ðèñóí✲êå✮✱ ýòî ïîçâîëÿåò îöåíèòü òîê îáìåíà✳➶ ðàáîòå äåòàëüíî ðàññìîòðåíî âëèÿíèå ôîðìû ñêà÷êà è åìêîñòè äâîéíîãîñëîÿ íà îòêëèê ñèñòåìû íà èçìåíåíèå ðàáî÷åãî òîêà èëè íàïðÿæåíèÿ✳❰äèí èç ìåòîäîâ èññëåäîâàíèÿ ñâîéñòâ êîìïîíåíòîâ ÒÝ ✖ èìïåäàíñíàÿñïåêòðîñêîïèÿ✳ ✃ ñèñòåìå ïðèêëàäûâàåòñÿ ãàðìîíè÷åñêîå âîçìóùåíèå òîêàèëè íàïðÿæåíèÿ ìàëîé àìïëèòóäû✱ â ðåçóëüòàòå ÷åãî âîçíèêàåò ãàðìîíè÷å✲ñêèé îòêëèê✱ åãî ÷àñòîòà ñîâïàäàåò ñ ÷àñòîòîé âîçìóùåíèÿ✱ íî îí ñäâèíóò ïîôàçå✿ãàëüâàíîñòàòè÷åñêèé ðåæèì✿J = Jcell + J0 sin(ωt) ⇒ V = Vcell + V0 sin(ωt + φV )ïîòåíöèîñòàòè÷åñêèé ðåæèì✿V = Vcell + V0 sin(ωt) ⇒ J = Jcell + J0 sin(ωt + φJ )èìïåäàíñ✿Z = Z0 (cos φ + ı sin φ)Ðàçðàáîòàííàÿ ìîäåëü ïðèìåíèìà íå òîëüêî äëÿ ðàçîâûõ èçìåíåíèé óñëî✲âèé ðàáîòû ÒÝ✱ íî è äëÿ ïðåäñêàçàíèÿ îòêëèêà â îòâåò íà ãàðìîíè÷åñêîåâîçìóùåíèå íàïðÿæåíèÿ èëè òîêà â øèðîêîì äèàïàçîíå ÷àñòîò✳ ➘ëÿ àíàëèçàðåçóëüòàòîâ èìïåäàíñíîé ñïåêòðîñêîïèè ñòðîÿò òàê íàçûâàåìûå ãîäîãðàôû✿íà ãðàôèêå ïî îñè àáñöèññ îòêëàäûâàþò äåéñòâèòåëüíóþ ÷àñòü èìïåäàíñà✱à ïî îñè îðäèíàò ✖ ìíèìóþ ✭îáû÷íî ñ îáðàòíûì çíàêîì✮ äëÿ ðàçëè÷íûõ÷àñòîò âîçìóùåíèÿ✳❮à ðèñóíêå ✶✷ ïîêàçàí ðåçóëüòàò àïïðîêñèìàöèè ýêñïåðèìåíòàëüíîãî ãî✲äîãðàôà ïðè ïîìîùè ìîäåëè äëÿ îäíîãî çíà÷åíèÿ ïîòåíöèàëà ✭êðàñíàÿ êðè✲âàÿ✮✱ íàéäåííûå â ðåçóëüòàòå ïàðàìåòðû ✭RΩ è j∗✮ èñïîëüçîâàëèñü äëÿ ìî✲äåëèðîâàíèÿ ãîäîãðàôîâ ïðè äðóãèõ ïîòåíöèàëàõ ✭çåëåíàÿ è ñèíÿÿ êðèâûå✮✳➶èäíî✱ ÷òî ìîäåëèðîâàíèå õîðîøî ñîãëàñóåòñÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííû✲ìè✳ Ðàñõîæäåíèå ìîäåëè è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ â îáëàñòè áîëüøèõ ÷à✲ñòîò ñâÿçàíî ñ òåì✱ ÷òî ðàçðàáîòàííàÿ íåñòàöèîíàðíàÿ ìîäåëü ïðåäïîëàãàåòèäåàëüíûé òðàíñïîðò ïðîòîíîâ è êèñëîðîäà â ✃✃Ñ✱ à èìåííî òðàíñïîðòíûåïîòåðè àêòèâíîì ñëîå îòâå÷àþò çà âûñîêî÷àñòîòíûé èìïåäàíñ✳Òàêèì îáðàçîì✱ íåñòàöèîíàðíàÿ ìîäåëü îáëàäàåò ïðåäñêàçàòåëüíîé ñè✲ëîé✱ ÷òî áûëî ïðîâåðåíî íà ðåàëüíûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ✳ ❒îäåëüïðèìåíèìà äëÿ îïèñàíèÿ îòêëèêà ÒÝ íà èçìåíåíèÿ ðåæèìà ðàáîòû è äëÿíåïîñðåäñòâåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ èìïåäàíñíîé ñïåêòðîñêîïèè â ïðèáëèæå✲íèè ïðåíåáðåæèìî ìàëûõ òðàíñïîðòíûõ ïîòåðü â êàòîäíîì àêòèâíîì ñëîå✳✷✷1.4напряжение, эксперимент0.3плотность тока, эксперимент1.3плотность тока, аппроксимация0.20.11.10.01.00.9−0.1напряжение / Вплотность тока / А см−21.20.8−0.20.7−0.30.6051015202530время / сÐèñ✳ ✶✶✿ ➚ïïðîêñèìàöèÿ îòêëèêà òîêà íà ñòóïåí÷àòîå èçìåíåíèå ïîòåíöèàëà✳0.400.350.250.20−Z′′ / Ом см20.300.150.67 В, моделирование0.67 В, эксперимент0.100.62 В, аппроксимация0.62 В, эксперимент0.050.57 В, моделирование0.57 В, эксперимент0.000.00.10.20.30.4Z′0.520.60.70.80.9/ Ом смÐèñ✳ ✶✷✿ Ðåçóëüòàòû èìïåäàíñíîé ñïåêòðîñêîïèè â ïîòåíöèîñòàòè÷åñêîì ðå✲æèìå äëÿ ðàçíûõ ïîòåíöèàëîâ✳✷✸❰ñíîâíûå ðåçóëüòàòû è âûâîäû äèññåðòàöèèÐàçðàáîòàí êîìïëåêñ àíàëèòè÷åñêèõ ìîäåëåé äëÿ èçó÷åíèÿ âëèÿíèÿ ñâîéñòâïîëèìåðíîé ïðîòîí✲ïðîâîäÿùåé ìåìáðàíû è êîìïîçèòíîãî ïîëèìåð✲íåîðãà✲íè÷åñêîãî àêòèâíîãî ñëîÿ íà ýôôåêòèâíîñòü âûñîêîòåìïåðàòóðíûõ òîïëèâ✲íûõ ýëåìåíòîâ✳✕ Ðàçðàáîòàíà ïðîñòàÿ àíàëèòè÷åñêàÿ ïñåâäîäâóìåðíàÿ ìîäåëü âûñîêî✲òåìïåðàòóðíîãî ÒÝ ñ ïðîòîí✲ïðîâîäÿùåé ìåìáðàíîé✳◦ ❒îäåëü îñíîâàíà íà ïðîñòûõ ôèçè÷åñêèõ çàêîíàõ è ïðèíöèïàõ✳◦ ❰íà ïîçâîëÿåò áûñòðî è ýôôåêòèâíî ïðîèçâîäèòü ìîäåëèðîâàíèåè îöåíêó ïàðàìåòðîâ ÒÝ✳◦ ❒îäåëü îáëàäàåò ïðåäñêàçàòåëüíîé ñèëîé✳◦ Ó÷åò äèôôóçèè ãàçîâ â ìåìáðàíå íå îáúÿñíÿåò íà÷àëüíîãî ïàäå✲íèÿ ❮ÐÖ îòíîñèòåëüíî òåîðåòè÷åñêîãî✳ Òåì íå ìåíåå✱ ó÷åò ïðîíè✲öàåìîñòè ìåìáðàíû âàæåí íà ñòàäèè òåñòèðîâàíèÿ íîâûõ ìåìáðàíè ïðè èññëåäîâàíèè äåãðàäàöèè✳◦ Ïðåäëîæåíû íîâûå ìåòîäû îöåíêè ïðîíèöàåìîñòè ïîëèìåðíîé ìåì✲áðàíû ÒÝ äëÿ ãàçîâ✳✕ Ðàçðàáîòàíà óëó÷øåííàÿ ÷èñëåííàÿ ìîäåëü✱ ó÷èòûâàþùàÿ òðàíñïîðò✲íûå ïîòåðè â êîìïîçèòíîì ïîëèìåð✲íåîðãàíè÷åñêîì êàòîäíîì êàòàëè✲òè÷åñêîì ñëîå✳◦ ❒îäåëü ïîêàçûâàåò✱ ÷òî ïðè ïðèáëèæåíèè ê ëèìèòèðóþùåìó òîêóó âõîäà êàòîäíîãî êàíàëà êàòàëèòè÷åñêèé ñëîé ðàáîòàåò â ïðîòîí✲ëèìèòèðóþùåì ðåæèìå✱ òîãäà êàê ó âûõîäà èç êàòîäíîãî êàíàëàêàòàëèòè÷åñêèé ñëîé ðàáîòàåò â êèñëîðîä✲ëèìèòèðóþùåì ðåæèìå✳Ýòî ïîçâîëÿåò îïòèìèçèðîâàòü ñîñòàâ àêòèâíîãî ñëîÿ✳◦ Ïðè àïïðîêñèìàöèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ýòà ìîäåëü ïîçâî✲ëÿåò áîëåå òî÷íî íàéòè òîê îáìåíà è îöåíèòü ýôôåêòèâíóþ ïîðè✲ñòîñòü✱ ýôôåêòèâíûé êîýôôèöèåíò äèôôóçèè è ñîäåðæàíèå ýëåê✲òðîëèòà â êàòîäíîì êàòàëèòè÷åñêîì ñëîå ✖ ìèêðîñêîïè÷åñêèå ïà✲ðàìåòðû✱ êîòîðûå îáû÷íî íåâîçìîæíî îïðåäåëèòü íåèíâàçèâíûìèìåòîäàìè✳◦ ❒îäåëü ïîçâîëÿåò èññëåäîâàòü âëèÿíèå îñíîâíûõ õàðàêòåðèñòèêàêòèâíîãî ñëîÿ íà ïðîèçâîäèòåëüíîñòü òîïëèâíîãî ýëåìåíòà✳✷✹✕Ðàçðàáîòàíà ïðîñòàÿ ýôôåêòèâíàÿ íåñòàöèîíàðíàÿ ìîäåëü äëÿ îïèñà✲íèÿ äèíàìè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ âûñîêîòåìïåðàòóðíûõ ÒÝ✳◦Ïîêàçàíî✱ ÷òî îíà ïîäõîäèò äëÿ ïðåäñêàçàíèÿ è àíàëèçà îòêëèêàÒÝ íà âîçìóùåíèÿ íàïðÿæåíèÿ èëè òîêà✳◦❒îäåëü ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü ïàðàìåòðû✱ âëèÿþùèå íà ïðîèçâî✲äèòåëüíîñòü ÒÝ✱ íà îñíîâàíèè ðåçóëüòàòîâ èìïåäàíñíîé ñïåêòðî✲ñêîïèè áåç ïðèìåíåíèÿ ýêâèâàëåíòíûõ ñõåì✳◦❒îäåëü ïîçâîëÿåò ïî ðåçóëüòàòàì èçìåðåíèÿ îäíîãî èìïåäàíñíîãîñïåêòðà îöåíèòü ïðîèçâîäèòåëüíîñòü ÒÝ äëÿ âñåõ ïëîòíîñòåé òîêà✳❰áîáùåíèå èññëåäîâàííûõ ïðè ïîìîùè ìîäåëåéóñëîâèé ðàáîòû è ñâîéñòâ òîïëèâíûõ ýëåìåíòîâÓñëîâèÿ ðàáîòû➬íà÷åíèåðàáî÷àÿ òåìïåðàòóðàñêîðîñòü ïîòîêà âîçäóõà130 − 180λ = 1.5 − 6.0ñîñòàâ ãàçàâîçäóõ✴êèñëîðîäðåæèì èçìåðåíèÿ ➶➚Õïîñòîÿííàÿ ñêîðîñòü ïîòîêà✴❽ïðèJ = 0.4➚ ñì−2ïîñòîÿííàÿ ñòåõèîìåòðèÿ ïîòîêàðåæèì ➮Ñïîòåíöèîñòàòè÷åñêèé✴ãàëüâàíîñòàòè÷åñêèé5 − 17ïëîùàäü ❒Ý➪à❮àéäåííûå ñâîéñòâàñì2➬íà÷åíèåÒàôåëåâñêèé íàêëîíòîê îáìåíàñîïðîòèâëåíèå ìåìáðàíûêîýôôèöèåíò äèôôóçèè â ✃✃Ñïðîòîííàÿ ïðîâîäèìîñòü ✃✃Ñåìêîñòü äâîéíîãî ñëîÿ86 − 123 ì➶ äåê−1(0.1 − 2.0) × 10−5 ➚ ñì−2(0.4 − 7.4) × 10−1 ❰ì ñì21.2 · 10−3 ñì2 ñ−12.7 · 10−3 ❰ì−1 ñì−10.1 Ô ñì−2Òàáëèöà ✶✿ ❰áîáùåíèå èññëåäîâàííûõ ïðè ïîìîùè ìîäåëåé óñëîâèé ðàáîòûè ñâîéñòâ òîïëèâíûõ ýëåìåíòîâ ñ ìåìáðàíàìè ➚➪Ï➪➮ è Ï➪➮✲❰✲ÔÒ✷✺Ïóáëèêàöèè ïî òåìå äèññåðòàöèè✶✳ ❖✳ ❙❤❛♠❛r❞✐♥❛✱ ❆✳ ❈❤❡rt♦✈✐❝❤✱ ❆✳❆✳ ❑✉❧✐❦♦✈s❦②✱ ❆✳❘✳ ❑❤♦❦❤❧♦✈✳ ❆ s✐♠♣❧❡♠♦❞❡❧ ♦❢ ❛ ❤✐❣❤ t❡♠♣❡r❛t✉r❡ P❊▼ ❢✉❡❧ ❝❡❧❧✱ ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❏♦✉r♥❛❧ ♦❢ ❍②❞r♦✲❣❡♥ ❊♥❡r❣②✱ ✷✵✶✵✱ ✸✺ ✭✶✽✮✱ ♣♣✳✾✾✺✹✕✾✾✻✷✷✳ ❖✳ ❙❤❛♠❛r❞✐♥❛✱ ❆✳❱✳ ❈❤❡rt♦✈✐❝❤✱ ❆✳❆✳ ❑✉❧✐❦♦✈s❦②✱ ❆✳❘✳ ❑❤♦❦❤❧♦✈✳ ❆ ▼♦❞❡❧❢♦r ❍✐❣❤✲❚❡♠♣❡r❛t✉r❡ P❊▼ ❋✉❡❧ ❈❡❧❧✿ ❚❤❡ ❘♦❧❡ ♦❢ ❚r❛♥s♣♦rt ✐♥ t❤❡ ❈❛t❤♦❞❡❈❛t❛❧②st ▲❛②❡r✱ ❋✉❡❧ ❈❡❧❧s✱ ✷✵✶✷✱ ❞♦✐✿ ✶✵✳✶✵✵✷✴❢✉❝❡✳✷✵✶✶✵✵✶✹✹✸✳ ❖✳ ❙❤❛♠❛r❞✐♥❛✱ ❆✳❱✳ ❈❤❡rt♦✈✐❝❤✱ ❆✳❆✳ ❑✉❧✐❦♦✈s❦②✱ ❆✳❘✳ ❑❤♦❦❤❧♦✈✳ ❆ ❙✐♠♣❧❡❉②♥❛♠✐❝ ▼♦❞❡❧ ♦❢ ❛ ❍✐❣❤✲❚❡♠♣❡r❛t✉r❡ P❊▼ ❋✉❡❧ ❈❡❧❧✱ t❤❡ ✾t❤ ❙②♠♣♦s✐✉♠♦♥ ❋✉❡❧ ❈❡❧❧ ❛♥❞ ❇❛tt❡r② ▼♦❞❡❧✐♥❣ ❛♥❞ ❊①♣❡r✐♠❡♥t❛❧ ❱❛❧✐❞❛t✐♦♥ ✭▼♦❞❱❛❧✾✮✱ ❙✉rs❡❡✱ ❙✇✐t③❡r❧❛♥❞✱ ✷✕✹ ❆♣r✐❧ ✷✵✶✷✱ ❇♦♦❦ ♦❢ ❛❜str❛❝ts✱ ♣♣✳✹✽✕✹✾✹✳ ❖✳ ❙❤❛♠❛r❞✐♥❛✱ ❆✳ ❈❤❡rt♦✈✐❝❤✱ ❆✳ ❑✉❧✐❦♦✈s❦② ❛♥❞ ❆✳ ❑❤♦❦❤❧♦✈✱ ❆ s✐♠♣❧❡♠♦❞❡❧ ♦❢ ❛♥ ✐♥t❡r♠❡❞✐❛t❡ t❡♠♣❡r❛t✉r❡ ❤②❞r♦❣❡♥ ❢✉❡❧ ❝❡❧❧✱ ❍❨P❖❚❍❊❙■❙❱■■■ ✖ ❍②❞r♦❣❡♥ ❙②st❡♠s ❛♥❞ ▼❛t❡r✐❛❧s ❙✉st❛✐♥❛❜✐❧✐t②✱ ❍②❞r♦❣❡♥ P♦✇❡r❚❤❡♦r❡t✐❝❛❧ ❛♥❞ ❊♥❣✐♥❡❡r✐♥❣ ❙♦❧✉t✐♦♥s ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❙②♠♣♦s✐✉♠✱ ▲✐s❜♦♥✱P♦rt✉❣❛❧✱ ✶✕✸ ❆♣r✐❧ ✷✵✵✾✱ ❈❉ Pr♦❝❡❡❞✐♥❣s✱ ♣♣✳✶✕✽ ❛♥❞ ❇♦♦❦ ♦❢ ❛❜str❛❝ts✱♣✳✼✻✺✳ ❆✳ ❈❤❡rt♦✈✐❝❤✱ ❆✳ ❑❤♦❦❤❧♦✈✱ ❆✳❆✳ ❑✉❧✐❦♦✈s❦②✱ ❛♥❞ ❖✳ ❙❤❛♠❛r❞✐♥❛✱ ❆♥❛❧②✲t✐❝❛❧ ♠♦❞❡❧ ❢♦r ❛ ❤✐❣❤ t❡♠♣❡r❛t✉r❡ ♣r♦t♦♥ ❡①❝❤❛♥❣❡ ♠❡♠❜r❛♥❡ ❢✉❡❧ ❝❡❧❧✱ t❤❡❋✐rst ❈❆❘■❙▼❆ ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❈♦♥❢❡r❡♥❝❡ ✏Pr♦❣r❡ss ✐♥ ▼❊❆ ❈♦♠♣♦♥❡♥ts❢♦r ▼❡❞✐✉♠ ❛♥❞ ❍✐❣❤ ❚❡♠♣❡r❛t✉r❡ P♦❧②♠❡r ❊❧❡❝tr♦❧②t❡ ❋✉❡❧ ❈❡❧❧s✑✱ ▲❛●r❛♥❞❡ ▼♦tt❡✱ ❋r❛♥❝❡✱ ✷✶✕✷✹ ❙❡♣t❡♠❜❡r ✷✵✵✽✱ ❇♦♦❦ ♦❢ ❛❜str❛❝ts✱ ♣✳✶✹✵✻✳ ➴ðìàê ❰✳❒✳ ✭Øàìàðäèíà ❰✳❒✳✮✱ ✃îìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå òîïëèâ✲íûõ ýëåìåíòîâ ñ ïðîòîí✲ïðîâîäÿùåé ìåìáðàíîé✱ ×åòâåðòàÿ ➶ñåðîññèé✲ñêàÿ ✃àðãèíñêàÿ êîíôåðåíöèÿ ✏❮àóêà î ïîëèìåðàõ ✷✶✲ìó âåêó✑✱ ❒îñêâà✱Ðîññèÿ✱ ✷✾ ÿíâàðÿ ✕ ✷ ôåâðàëÿ ✷✵✵✼✱ Òåçèñû äîêëàäîâ✱ ñ✳✸✷✷✷✻.