теория сопр (Шпоры), страница 6
Описание файла
PDF-файл из архива "Шпоры", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "сопротивление материалов" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "сопротивление материалов" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 6 страницы из PDF
В таких системах число связей больше, чемнеобходимо для равновесия. Степень статической неопределимости: S = 3n – m, n – число замкнутыхконтуров в конструкции, m – число одиночных шарниров (шарнир, соединяющий два стержня, считается заодин, соединяющий три стержня – за два и т.д.). Метод сил – в качестве неизвестных принимают силовыефакторы. Последовательность расчета: 1) устанавливают степень статич.
неопределимости; 2) путемудаления лишних связей заменяют исходную систему статически определимой – основной системой (такихсистем может быть несколько, но при удалении лишних связей не должна нарушаться геометрическаянеизменяемость конструкции); 3) основную систему загружают заданными силами и лишниминеизвестными; 4) неизвестные усилия должны быть подобраны так, чтобы деформации исходной иосновной систем не отличались. Т.е.
реакции отброшенных связей должны иметь такие значения, прикоторых перемещения по их направлениям = 0. Канонические уравнения метода сил:Эти уравнения являются дополнительными ур-ями деформаций,11Х1+12Х2+…+1nХn+1p=0которые позволяют раскрыть статич. неопределимость. Число ур-ий= числу отброшенных связей, т.е. степени неопределимости21Х1+22Х2+ +2nХn+2p=0системы.. . . . . . . . .
. . .ik – перемещение по направлению i, вызванное единичной силойn1Х1+n2Х2+ +nnХn+np=0действующей по направлению k. ii – главные, ik – побочныеперемещения. По теореме о взаимности перемещений: ik=ki. ip– перемещение по направлению связи i,вызванное действием заданной нагрузки (грузовые члены). Перемещения, входящие в каноническиеуравнения удобно определять по методу Мора. Для этого к основной системе прикладывают единичныенагрузки Х1=1, Х2=1, Хn=1, внешнюю нагрузку и строят эпюры изгибающих моментов. По интегралуLМора находят: 1P M1M p ds0L; 2P L0M 2 M p dsEJL; ….; nP 0M n M p dsEJ;LM1 M1dsM M dsM M ds; 22 2 2 ; ….; nn n n ;EJEJEJ000LLLM M dsM M dsM M ds 1 2 ; 13 1 3 ; ….; ik i k .
Черта над М указывает на то, чтоEJEJEJ00011 12EJLэти внутренние усилия вызваны действием единичной силы.Для систем, состоящих из прямолинейных элементов перемножение эпюр удобно производить по способуВерещагина. 1P P y CpEJ; 11 1 y C1и т.д. Р – площадь эпюры Мр от внешней нагрузки, yСр–EJордината эпюры от единичной нагрузки под центром тяжести эпюры Мр, 1 – площадь эпюры М1 отединичной нагрузки. Результат перемножения эпюр равен произведению площади одной из эпюр наординату другой эпюры, взятой под центром тяжести площади первой эпюры..