Формирование пространственных распределений и коррекция аберраций световых полей методами адаптивной оптики, страница 3

Показано, что использование гибких зеркал имеетпо сравнению с другими методами явные преимущества в тех случаях, когда воптической системе присутствуют изменения или флуктуации условийосвещенности, возникают дополнительные аберрации излучения и т.п. Гибкиезеркала классифицируются по типам их функций отклика. Зеркала, деформацияповерхности которых происходит в локальной области вблизи данного привода,называются корректорами с локальной функцией отклика. К ним относятсясегментированные, мембранные, а также монолитные пьезозеркала.

Ихдостоинство состоит, в основном, в простоте расчета функций отклика инеобходимого управляющего напряжения для аппроксимации требуемойповерхности. Недостатком является резкий скачок поверхности на границесегментов, что приводит к ухудшению качества отраженного пучка. Поэтомупредпочтительным является использование модальных корректоров, т.е.корректоров, вся поверхность которых деформируется при подачеуправляющего напряжения на любой электрод, например, гибких биморфныхзеркал.Во второй главе анализируется вопрос управления фокусировкой лазерногоизлучения при помощи гибких биморфных зеркал. В начале главы вводитсяпонятие М2-фактора, как параметра, с помощью которого можно правильнооценивать степень фокусировки пучка по сравнению с гауссовым:10M2x=π d0xd4λffx,M2y=π d0yd4λffy, где где d0x,d0y - диаметры перетяжки пучка вближней зоне, dfx,dfy- диаметр пучка в фокусе линзы f, λ – длина волныизлучения.

Далее рассматривается методика определения и измеренияпараметров пучка, в частности М2-фактора, согласно международномустандарту ISO11146. Для этого необходимо провести серию измерений пучкадо и после перетяжки, образованной фокусирующей линзой. Диаметр пучкавдоль оси распространения аппроксимируется формулой d 2 = A + Bz + Cz 2 , а М2фактор находится из коэффициентов аппроксимации: M 2 =πAC − B 2 / 4 .

В4λглаве обсуждаются альтернативные методы измерений параметров пучка,такие, как метод варьируемой диафрагмы, метод движущегося острого лезвияножа и метод движущейся щели. Для каждого из упомянутых методовобсуждаются границы применимости, достоинства и недостатки. На основанииприведённого обзора делается вывод, что наиболее удобным и простым вреализации способом измерения параметров лазерного пучка являетсяметодика, основанная на вычислении моментов распределения интенсивностилазерного излучения. Поэтому такая методика реализуется в диссертационнойработе при разработке М2-датчика для определения степени фокусировки пучкаи других основных параметров лазерного излучения.

Конструкция датчикаизображена на рис.1. В главе подробно обсуждается принцип работы датчика,рассматриваются основные факторы, влияющие на точность измерений, аименно:9 дискретизация изображения по координатам и уровню яркости;9 размер и положение площадки интегрирования при определении вторыхмоментов интенсивности;9 фоновый шум ПЗС-камеры;9 ограниченная точность определения положения ПЗС-камеры;9 флуктуации интенсивности лазера (нестабильность интенсивностиизлучения лазера).Рис. 1. Конструкция М2-датчика: 1 – ослабляющие фильтры, 2 – собирающаялинза, 3 – детектирующая система, 4 – транслятор, 5 – компьютер.Показано, что общая погрешность измерений М2-параметра для разработанногодатчика колеблется в пределах 3-5%.Для управления фокусировкой излучения, так и в других задачахоптимизации параметров излучения, в диссертации предлагается использовать11гибридный алгоритм управления гибким корректором.

Такой алгоритмпредставляет собой использование на начальном этапе генетическогоалгоритма, а после того, как найдена окрестность глобального максимума –использование более быстрого по сходимости алгоритма покоординатногоспуска. В главе 2 приводится подробное описание данного алгоритма, натестовой задаче управления фокусировкой излучения исследуется егоэффективность по сравнению с генетическим алгоритмом и алгоритмомпокоординатного спуска. Показано, что эффективность гибридного метода неуступает с результатами метода покоординатного спуска, однако в случаенеоптимального начального приближения метод покоординатного спуска даетнеудовлетворительные результаты, в то же время, как гибридный алгоритм независит от выбора начального приближения.Далее в главе рассматривается управление фокусировкой лазерногоизлучения непрерывного твердотельного керамического АИГ лазера с диоднойнакачкой.

Было проведена серия экспериментов, в которых лазер был построенпо следующим схемам:1. генератор-усилитель;2. генератор.В первом случае (генератор-усилитель) гибкое зеркало играло рольвнерезонаторного корректора. Корректировалось излучение мощностью 100 Вт.Применение гибридного алгоритма позволило улучшить параметр качестваизлучения с M2x=5,1, M2y=6,5 до M2x=2,6, M2y=2,9. Изначальный параметркачества генератора равнялся M2x=1,6, M2y=1,7. Во втором случае (генератор)гибкий корректор играл роль глухого зеркала резонатора. Выходная мощностьизлучения в данном эксперименте составляла более 500 Вт при М2=56.Применение гибридного алгоритма управления адаптивным зеркалом в данномслучае позволило улучшить M2 на 10% с 56 до 50 без потерь мощности.Улучшить фокусировку в терминах М2-параметра можно было в 1.6 раз (до 35)при 30% потере мощности (до 350 Вт).В третьей главе рассмотрен вопрос фокусировки излучения в заданнуюобласть пространства или, иными словами, формирование заданныхраспределений интенсивности световых полей.

В начале главы задача решаетсяс помощью использования двумерной модели алгоритма Гершберга-Сакстона.Рассмотрено несколько численных примеров формирования из гауссова пучкасупергауссова 3-го и 6-го порядка с помощью гибкого 18-ти электродногобиморфного корректора. Для оценки сходимости алгоритма, по аналогии М2ω ⋅ω′, где ω - характерный размерλfпучка, на котором интенсивность начального пучка падает в е раз, ω ′ -параметром пучка, введен параметр β = πхарактерный размер пучка, который требуется сформировать в выходнойплоскости, f - фокальная длина линзы, расположенная между входнойплоскостью и плоскостью регистрации (плоскость регистрации совпадает сфокальной плоскостью). Численное решение задачи формирования заданныхраспределений интенсивности в терминах параметра β значительно упрощаетсяиз-за свойства «эквивалентности» данного параметра: две оптические системы12являются эквивалентными, если они характеризуются одинаковымизначениями параметра β. Например, для формирования супергауссовых пучков3-го и 6-го порядков высокая точность формирования, соответствующаясреднеквадратичному отклонению рассчитанной интенсивности от заданнойменее 10%, достигается в области изменений параметра 1.23 ≤ β ≤ 4.45 .

Призначениях параметра 0.70 ≤ β ≤ 1.23 наблюдается довольно медленнаясходимость алгоритма, точность формирования при этом превышает 10%. Привеличине β ≤ 0.70 решение задачи формирования не существует ввидуневозможности фокусировки излучения в область, меньшую дифракционноограниченной для данного пучка.Далее в главе методика двумерного преобразования Гершберга-Сакстонареализуется на примере экспериментального формирования заданныхраспределений интенсивности с помощью управляемого фазового элемента.Используется нематический жидкокристаллический (ЖК) электрическиуправляемый модулятор Holoeye-SLM-LC-2002 (рис. 2), который представляетсобой фазовый оптический элемент, способный изменять волновой фронтпроходящего через него лазерного излучения. На рис.3 изображена схемаэкспериментальной установки по формированию заданных пространственныхраспределений полей.

Распределения комплексной амплитуды поля вплоскости модулятора (плоскость А) и на матрице ПЗС камеры (плоскость Б)связаны преобразованием Фурье. Результаты формирования показаны на рис.4.В случае рис.4(г) заданное распределение интенсивности менялосьдинамически с частотой 10 Гц. С помощью ЖК модулятора, воспроизводящегочастоты до 60 Гц, можно формировать в реальном времени динамическиизменяющиеся заданные распределения интенсивности. Экспериментальноеформирование распределений интенсивности с помощью ЖК модуляторапродемонстрировало возможность формировать сложные распределенияинтенсивности, имеющие широкий пространственный спектр.Рис 2. Жидкокристаллическиймодулятор Holoeye SLM LC 2002.Рис 3. Схема экспериментальной установки дляформированиязаданныхраспределенийинтенсивности. 1 – диодный лазер, 2 –расширяющий телескоп 10х, 3 – ЖКмодулятор, 4 – линза с фокусным расстоянием350 мм, 5 – ПЗС-камера.Однако, алгоритм Гершберга-Сакстона неприменим для формированиямногомодовогопопоперечныминдексамизлучения,посколькувосстановленная фаза может оказаться различной для разных мод.

Поэтому для13формирования такого излучения предлагается использовать гибридныйалгоритм управления внерезонаторным гибким биморфным корректором. Вработе численно рассчитывается формирование супергауссова распределенияинтенсивности в дальней зонеI = exp{(r 8)}0, 4излучения, состоящего изкомбинации четырех мод, дающих соответствующий вклад в общуюсуммарную мощность: TEM00: 17%, TEM01 (кольцевая): 35%, TEM02(кольцевая): 34%, TEM10: 14%.

В этом же параграфе продемонстрированаэкспериментальная реализация гибридного алгоритма для внерезонаторногоформирования из гауссова пучка супергауссова порядка 4.3 (по оси х) и 4.1 (пооси у) в дальней зоне (рис. 5). Среднеквадратичная ошибка формированияравнялась 5.7%.(а)(б)(в)(г)Рис. 4. Заданные распределения интенсивности (левая колонка), рассчитанныедвумерные распределения фазы (средняя колонка) и экспериментально полученныераспределения интенсивности (правая колонка).14Далее в главе 3 приводятся результаты исследований формированиявихревых пучков. Как видно из обзора, сделанного в начале §3.1.3, нанастоящее время не известны работы, в которых винтовую дислокациюволнового фронта можно было бы сформировать с помощью корректора,имеющего непрерывный профиль поверхности (корректора с модальнымифункциями отклика). Для решения такой задачи в работе предлагаетсяоригинальная методика расчета функций отклика биморфного корректора,способного воспроизвести пучок с вихревым волновым фронтом с минимальновозможной ошибкой.

Методика предлагается, в виде итерационной процедурыРис. 5. Начальный пучок гелий-неонового лазера в фокальной плоскости (слева) иэкспериментально полученный профиль интенсивности при формировании пучка спрямоугольным распределением интенсивности (права).определения положения управляющих электродов по требуемой деформациизеркала. Для реализации методики в работе делается упрощение уравнения,связывающего электрическое поле в пьезокерамике Е(r,φ) с деформацией Wзеркала в статическом случае, и доказывается, что электрическое поле можнопредставить в виде: E (r , ϕ ) = α∇ 2W + β , где α и β - коэффициенты, определяемыепараметрами пьезокерамики.