Селекция тканей по временам релаксации в магнитно-резонансной томографии, страница 3

Подконтрастом понимается величинаKAB=(IA-IB)/(IA+IB), характеризующаяразницу в сигналах от тканей A и B. Практически эта величина измеряется поразнице в яркости пикселов, расположение которых на МР-изображениисоответствует локализации этих тканей. Поскольку в основе работы являетсяразработка методов подавления сигналов, основанная на селекции тканей повременам релаксации, то даются общие представления о релаксационныхсвойствах нормальных тканей, причем отдельно рассмотрены особенностирегистрации сигналов воды и жира. Наибольшее внимание уделеноподавлению сигналов от тканей с заданными временами продольнойрелаксации T1 методом инверсия-восстановление, включая вариант, когдаинверсия применяется в ИП дважды.

В последнем случае можносинхронизовать прохождение нулевой точки намагниченностей двух тканей сразными T1 и при регистрации подавить сигналы именно от этих тканей.Во второй главе проводится теоретический анализ ИП, при которойобеспечивается упрощение картины тканевого контраста - либо подавлениесигналов от тканей с определенными временами продольной релаксации,либо выравнивание контраста для двух и более тканей.

Рассматриваетсяэволюция спиновой системы под действием ИП инверсия-восстановление.Задача расчета – выявить параметры ИП, при которых обеспечиваетсяупрощение картины тканевого контраста за счет подавления сигналов от двухи более тканей с произвольными значениями продольной релаксации испиновой плотности, а также величины МР-сигналов, регистрируемых приреализации этой ИП.Результаты расчетов сводятся к тому, что с помощью ИП инверсиявосстановление или двойная инверсия-восстановление (DIR) можно получитьМР-изображения, на которых либо выравнивается контраст для двух иличетырех тканей, соответственно, либо производится подавление одной илидвух, соответственно, тканей с различными временами продольнойрелаксации.

В то же время решается задача о подборе параметров DIR длявыравнивания контраста, когда времена релаксации T1 только для трех11тканей заданы произвольно, а четвертый параметр T1 является сложнойфункцией расчетных параметров.В случае однократной инверсии имеем ИП: 1800-TI-900-считываниесигнала, для которой Mz в интервале от 0 до TI меняется по закону: Mz=M0(12exp(-t/T1)). На магнитудных изображениях контраст пропорционаленмодулю от этого выражения.

Но поскольку Mz меняет знак, то одинаковыйконтраст возможен для двух значений TI/T1. Следовательно, можно найтизадержку TI, при которой продольные намагниченности M0A и M0B, длятканей A и B с временами продольной релаксации T1A и T1B, становятсяравными по модулю. Для этого надо решить уравнение:(1).|M0A(1-2exp(-TI/T1A)| = |M0B(1-2exp(-TI/T1B)|Это равенство после введения обозначений:x=exp(-TI/T1A), M=M0A/M0B, T1A=kT1B сводится к |M(1-2x)| = |1-2xk|.

Приk=1,2,3,4 уравнение решается аналитически и может быть представлено черезрадикалы. Для произвольных значений k можно численно рассчитатьсемейство кривых, отображающих зависимость TI/T1A от M0A/M0B для разныхвеличин T1A/T1B. Соответствующие графики приведены в диссертации.Для случая двукратной инверсии (DIR) имеем ИП: 1800-TIW-1800-TIF090 -считывание сигнала - рис. 1, для которой Mz в интервале от TIW до TIFменяется по закону:Mz(T1) = M0{1-2exp(-TIF/T1)+2exp(-(TIW+TIF)/T1).Для одновременного подавления сигналов от тканей с временамипродольной релаксации T1W и T1F, где T1F<<T1W, интервалы TIW и TIF следуетзадать согласно формулам: TIW=T1Wln2, TIF=T1Fln2, где ln2=0.69.RF180018001.TIWTIF|S(T1)|900FLAIRTI=1.3с0.+1Mz//M0tDIRTIW/TIF=1.3/0.08сFat0-1WaterSTIRTI=0.08сT1(с)t00.51.01.Рис.

1. Структура ИП DIR – справа, и графики зависимости МР-сигналов отT1 для ИП FLAIR, STIR, DIR - слева.При точном выполнении вышеуказанных равенств обеспечиваетсяполное подавление сигналов от соответствующих тканей. Конкретно, дляполя 0.5 Тл имеем: T1W/T1F=1.8/0.11с. Тогда для ткани, у которой T1 лежит винтервале T1F<<T1<<T1W, подавление сигнала (и соответственно, снижениеотношения сигнала к шуму) составляет примерно 33%. Поскольку речь идето полезном сигнале, то этот фактор следует учитывать при реализациирежима DIR в диагностическом исследовании.12При малом отклонении T1 от параметра TIln2, т.е. (1-TI/T1ln2) <<1имеет место неполное подавление сигналов от данной ткани - степеньподавления сигналов от ткани с временем релаксации T1 обратнопропорциональна отклонению T1 от параметра TI ln2.

Последнееобстоятельство следует учитывать при анализе картины тканевого контраста,поскольку имеет место вариабельность параметра T1 как из-заиндивидуальных особенностей объектов исследования, так и в силуособенностей структуры ткани, ее состояния и т.д.Решая задачу об определении параметров TIW и TIF длявыравнивания контраста между тканями с разными T1, естественнопредположить, что такое решение должно быть для 4 тканей, поскольку дляDIR |Mz(t)| может принимать одинаковые значения в 4 точках.Следовательно, для их намагниченностей необходимо решать уравнения,аналогичные (1).

Для этого можно ввести переменные с индексами A,B,C,D,относящиеся к одной из 4 тканей: mA= M(T1A)/M0, mB= M(T1B)/M0, mC=M(T1C)/M0, mD= M(T1D)/M0, mi= M(T1i)/M0, x=exp(-TIF/T1A), y=exp((TIW+TIF)/T1A), T1B=T1A/kB, T1С=T1A/kC, T1D=T1A/kD.Условие выравнивания контраста для тканевых компонент в рамкахпоставленной задачи имеет вид:|mA|= |mB|= |mC|=|mD|.(2)Задача сводится к решению системы уравнений:mA=1-2x+2y, mB=1-2xkB+2ykB, mC=1-2xkC+2ykC, mD=1-2xkD+2ykD.В работе показано, что знаковые соотношения между mi, гдеi=A,B,C,D обусловливает взаимозависимость этих переменных, из-за чегосистема из 4 уравнений сводится к системе из 3 уравнений:xkB - ykB –(x-y)=0xkC - ykC + (x-y)=1xkD - ykD + (x-y)=1(3)Cистема из трех уравнений с двумя неизвестными (x,y) и тремяпараметрами - kB,kC,kD совместна лишь при определенном соотношениимежду указанными параметрами. Следовательно, система (2) имеет смысл,если отказаться от предположения о том, что все параметры - kB, kC, kDнезависимы.

Например, признать, что параметр kD является расчетным, т.е.третьим неизвестным. Параметры ki отвечают за то, как соотносятсяинтервалы между точками, в которых графики Mz (T1i) пересекают ось,параллельную оси абсцисс. Но поскольку они безразмерные, то полученныйрезультат означает, что не все заранее выбранные 4 соотношения могут бытьреализованы при любой деформации этого графика.

В то же время любые 3соотношения для реализации доступны.Систему (3) можно решить аналитически, если показатели степенейkB, kC целые и не превышают 3, что соответствует ситуации, когда временарелаксации T1 у трех выравниваемых по контрасту тканей соотносятся как1:2:3. Этот случай проанализирован в диссертации. Результат анализаследующий. Для выравнивания МР контраста одновременно трех тканевыхкомпонентов, можно предложить два набора параметров TI1,2. А именно,TIW=0.90T1A и TIF=0.23T1A и TIW=1.23T1A и TIF=0.26T1A, где T1A>T1B,T1C.13В первом случае действие последовательности DIR приводит кситуации, когда продольные намагниченности тканей с максимальным иминимальным временами T1 перед считыванием сигнала имеютположительное значение (+0.058), а продольная намагниченность для ткани спромежуточным временем релаксации имеет такое же по модулю, ноотрицательное значение.

Побочным эффектом является то, что возможноприведение до того же уровня намагниченности для четвертой ткани, укоторой T1D=1.64T1A.Во втором случае продольные намагниченности тканей смаксимальным и промежуточным временами релаксации имеютотрицательное значение (-0.096), а продольная намагниченность для ткани сминимальным временем релаксации имеет такое же по модулю, ноположительное значение.

Побочным эффектом является то, что возможноприведение до того же уровня намагниченности для четвертой ткани, укоторой T1D=1.37T1A.Для иллюстрации диагностической эффективности методавыравнивания контраста приведены примеры из практики исследованийголовного мозга – рис.2.ABCDРис. 2.

Визуализация кисты рядом с желудочком: A- T2ВИ, B- FLAIR (TI=1.3с) подавление сигнала воды, C- FLAIR (TI=0.55 с) выравнивание сигналовводы и белого вешества мозга, D – FLAIR (TI=1.8 с) выравнивание сигналовводы и серого вешества мозга.Показаны дополнительные детали, выявляемые при визуализациижелудочков мозга с интерстициальным отеком при гидроцефалии,ликворных кист, граничащих с желудочками, зоны поражения скровоизлиянием.В третьей главе рассматриваются различные аспекты примененияметодики сканирования с одновременным подавлением сигналов свободнойжидкости и жировой ткани.