Автореферат (Процессы ионизации при взаимодействии быстрых частиц с веществом), страница 2
Описание файла
Файл "Автореферат" внутри архива находится в папке "Процессы ионизации при взаимодействии быстрых частиц с веществом". PDF-файл из архива "Процессы ионизации при взаимодействии быстрых частиц с веществом", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физико-математические науки" из Аспирантура и докторантура, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. , а ещё этот архив представляет собой докторскую диссертацию, поэтому ещё представлен в разделе всех диссертаций на соискание учёной степени доктора физико-математических наук.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 2 страницы из PDF
)!( ! $/ )/0 ) ! $!$ kul]5')/! kul] $)0! ) B&C ηs = ηe = 0 ! !$ *" (e, 2e) !( $( 9$$)0 ηs - ηe ηse )3 )!$ !* 5) ! ')0 ! ! ) 0 ')/! ηs = ηe = 0 $ ) !( '/!" A 7" ! kul] ! (*), )! '!!!($ $ !$!$ ) kus] ' ! *)!!$ '!$ B&C & 1,4 !) ) (X '! )! ^Uoq *" (e, 2e) ! $ ) $ , $ !) - )3. ! )0 0 )!!( - ! )0 )!!( ( ( * ))!* '!* ')/! Bqs]C ,* (e, 2e) " ) !!$ !) )/0 !($ !)3 ; ( )*+, - .(e, 2e).+ /- ! 0# q Es = Ee = 1 1 $ &12 $3 & " ! +456 $7486& #3 92 ! ,56!!* 7)!- $) ! ) * ) Bous]C$/ '(0 ()! !)TCWBAQ2 + (1 + ipe)2= TeΓ(1 − iηe)1 + q2(1 + ipe )(1 + q 2 ),× 1 − iηe 1 −(1 + ipe)2 + Q2PWBA−πηe /2−iηeB>C!)*!- 4()36 ! !!$ !)- )$ $,!(" 7)$! kul] BiC) ( (/! BiC B>C ") $$ 9$$,)0 - $/! )0 ))!( '! ')/! (X B#*- ;#* C )0( $ 7 ')/!" !( ! 8 7 )0 ) ( - $!,$ /! ) )! )0 $ qs] ( !*'($ ')/!$ <!!(" !*!(" 7 ) ) ! ')/! )!" ! !(!* ),)!($ $ $.!"= ) 7* )! ")! ! ! & 1,5 $ qs] $) ) ,* !) !!( $ g8A ) $!*7)!!( $ !,!" 7)$! !!* )3 )3! )!!( qs] )*$(- ( !!( $0 ))!,* * '!* ')/! g )*$( !( *$ : )*+, /- ! q ! .;+ 3#! $n = 2& *456 " 3 32 # ! <= > //- n = 1 ,56 ! 3! E0!$ !!( 7)! !!$ A*)! )0$!)- !!* ( .$ )- ! )X- X, ')/! )0( $)!!* ,)3 ) 7$!)0!($ !!($ & 1,6- .!!$)3 (e, 2e) g8A $ *) '/ !$ !# Y ) ;- $ )!( 7!* 3.* 7)! E0 !')3 , $0 )0 )!!( qs] 7$! !)*! $0 qs] )0 7$! !')3 & 1,7.!!$ )3 (e, 3 − 1e) g8A $ *)- (" '/, !3 !# yM+ ! !!$)0( " *)( ')!( ' {--d|:% " .! * (e, 2e) " ! ,$ )!$ ) & 2,1 $)!( '.
! '( ')/! 5 )*- )! ) )3, ()3 ' t → ∓∞ $ '.")" $!$" 7)) )!!" )!( "ω )!($ $ k Bk = ω/cC- !)!!($ )0 z Y ,)- )! )!( λ = 2π/k $!* ')0X !( $ $X! !!!" ')- " 7)!#7)!,! )!! g ) )00 )0! ')/! )7)" $!!( !* ! ) )!* )=E(t) = Ex ex cos ωt + Ey ey sin ωt,A(t) = Ax ex sin ωt + Ay ey cos ωt, BC* Ex > 0 Ey > 0 BEy < 0C ) " B)"C ) - Ax =−cEx /ω - Ay = cEy /ω A)" )!"!" ) ) BC- )√Ex = E0 Ey = 0- *" ) - * Ex = |Ey | =E/2 8) ,0 - * $) 7)* ) E0 = Ex2 + Ey2 !$!*$!0X !" )!( ) $X! ET +! ) ! $! 7)!#7)!! $ "- ,3.
(e, 2e) - ! $ ' !(- !,!( 7)!!( ! @( 7 ')0- S #$ (e, 2e))!! !$$ /$ g8A )!* ,) ) ) $X! !$ !($ 7)!$ B!$- 7)! '!* $ ) !X!" 7)! .)!* $C $/! 0 ∞S = −i−∞ 1 dt χps (r0 , t)χpe (r1, t) χp0 (r0, t)ψT (r1, t) ,r01BC* r01 = r0 − r1- χp(r, t) e !) ! )- (3,. /! ' !* 7)! )!$ )- ψT (r1, t) e )!! !* 7)! $X! )!$ )) ! ) X!$ !! f !*21∂1p̂ + A(t) χp (r, t).i χp (r, t) =∂t2cBC<) !* ! ) BC $$χp (r, t) = exp {i [pr − αp sin(ωt + δ) − Et − ζ(t)]} ,B;Cd* E = p2/2 αp =Ex2 p2x + Ey2 p2yω2⎛,⎞⎜δ = arcsin ⎝ Ex pxEx2p2x + Ey2p2y⎟⎠,1ζ(t) = 22ctA2 (t )dt.−∞ )!* ) BE0 = 0C ) ! ),3 )!= χp(r, t) → exp [i(pr − Et)] .8)0 B;C BC- ) !*! dr0 )$ '3$) $ g8A )!* )S = −i4πQ2∞dtχq (r1, t)|ψT (r1, t).BC−∞ & 2,2 '/ ! )!" ! $,!" $X! )!$ ) !!$ !!!$ /$ g! ) X!$ ! !!* !! f !*∂i ψT (r1, t) = HT ψT (r1, t),∂t211p̂1 + A(t) + V (r1),HT =2cB:C* V (r1) e !$!(" ! ) } X! !! B:C .
$ )/!ψT (r1, t) =an (t)e−iEnt ψn (r1),ψT (r1, t → −∞) → exp(−iEg t)ψg (r1),BdC* En ψn e '!!( 7!* ! $X! ),!* ) B)" n = g !!$ !3C 5 !)/! BdC B:C '!!" $ ! )0!(!!" ) 7 ! an=niȧn (t) =nn|W (t)|n an (t),11W (t) = A(t)p̂1 + 2 A2(t),c2cB&C *!!($ )$ an(t → −∞) → δng !!$ /$ ω ωf g = Ef − Eg - * Ef e 7!* ,* '/ !!* ! $X! +! ) 7$ /$ $/! 0 )0 $!*!!( ( !!* !- ,!0 ( ) '/ $* ) )'!!!( )" !0$) 57$ $/! $0 $ " W (t) $,.! )00 ) X! $( !!" B&C ! !!33 $.!"& !!!$ /$ )! ') ) ωf g =Ef − Eg 7$ ) $!3." ) ! BdC 3 !! '/ !! ! $X! X! $( B&C .
−iE t−iE tψT (r1, t) = eag (t)ψg (r1) + eaf (t)ψf (r1),BiCgfννν* ! $/! (/ ! '/ !!* ! 7!* Y,7 !( )/! ! X!$ $( ! )0!(!!" B&C ) an(t) = 0- ) n = g, fν 5) ! $/! ,)0 $.03 ')/! .3." )!( Bnu]C- $ '( ))3. )*$( ∝ e±i(ω +ω)t ∝ e±iωt 3 $)($ ,!!3 $ )!! ))3.$ )*$($ ∝ e±i(ω −ω)t & 2,3 !( (/! ) $)0!( )" B^UoqCg8A ! $!" $X! !!$- !!,!$ )!$ ) ) !( $ )" )!" ! $X! ψ(r1, t) ) !!!* /$ $)0!(" )0- 3." *).,!3 BN < 0C ) !3 BN > 0C N ! )3." $"0fgfg±d3 σ Nps pe=dEs dΩsdΩe(2π)3p09 0±Fi,N(q) = eiN ϕdσdΩ±|Fi,N(q)|2.eeB>C|Δ| + Ω2Mfν ,gJN (αq ) ψg (q) ∓ eiϕ JN +1(αq )ψfν (q) ,2Ω|Δ|+ΩνBC* JN e ! b) )* Ey qy + iEx qxeiϕ = ,2222Ex qx + Ey qyMfν ,g =ωf gfν |Ex x1 + iEy y1 |g2ω Δ = ωf g −ω- Ω = Δ2 + χ2f,g e " !! ''.!! ' !!- $ χf,g = 2|Mfν ,g |2νe '(! ' 9! 4 +6 B4 −6C B>C Δ > 0 BΔ < 0C & 2,4 )!( )0( )!!( ,! )0!( !" ) g8A ! $ )!$ )i ? )*+, /- q 3 ( @# ! 1 N = 0 9 / 92 ' η = 0 "η = 0.5 920 " η = 1( !( ) !!* !!!* /$ !),3 7(- !!( ) " ! " 7)*) )- / )!$ )!* ) ! ! $X! !( )0( )!!( ) $)0!()" B>C )!* ) $) " E0 = 10−4 NJ " ')" ) !" 1s → 2p $ , )0( )!( ) !( !!" !!" "!! η = Δ/χ2p,1s )0 ) ) ' *).!L! ,! BN = 0C ) !!!* *).! BN = −1C * ), BN = 0, −1C ')3!( )!( $)0!( )" ! $!0X- ) $)" !!! )!* ) !!!!* , $!*!!( 8!($ )$- 7( $ "' !( 7)! )!($ )$- ( $) !" B;C- (3 !.!!($- )3.3)0 * !!! $ " $ )!($ )$<) '/ $* (' $ )!* ) !! *$!! b) $) BC ) αq < 10−3 $ '$- $/,! )00 ) 3.
')/!!( (/!=1 αq NJN ≥0(αq ) =,N! 2(−1)|N | αq |N |JN <0(αq ) =.|N |!2A*)! 7$ !$- N = 0, −1 ) )*$*- /.* J1(αq)->1.2Field-freePlane wavesVolkov wavesPlane waves (x10)Volkov waves1N=03.0TDCS ( 10-3 a.u.)TDCS ( 10-3 a.u.)4.02.01.0N = -10.80.60.40.20.0000.20.4q (a.u.)0.60.8100.20.40.60.81q (a.u.) A )*+, /- q 3 ( @# ! $) BC ( )0! )!!($ A) )0!- $)0,!(" )0 )!03 ) B !03 !,$* C )!$ |a1s|2|ψ1s(q)|2 |a2p|2|ψ2p(q)|2 N = 0 N = −1 !!- * )!! !" |a1s|2 |a2p|2 , !!" " !! η- ! ! ! )!* ) / $- ) $ $)0!* )! 1s ! |ψ1s (q)|2 ! ! ! )!* )- $ $)0!* )! 2p ! |ψ1p(q)|2 ! !! ) ! " )!* )= 7 ! ( ),!!($ )0 !)! )8& 2,5 .! $ !) 7 )!* ,) ! ! '(( 3.*- !!* .!!* 7)! $ g8A : )!( )0( )!!( ^Uoq ) g8A $ !!* )!* ) !!!03 I = 4 × 1012 L$2 BE0 ≈ 10−2 NJC " ω = 1.17 7)! ) ! )!3 ! 3 $ ()0 $ ! !!" $.!" Y!! ! $/ $)0!($ )$ ! :- !!($ )$ ! ,$ )$ )!$ !!- * )0!$ 7 ),!* ) ! ! ' !( 7)! !) (- )0) ! " ) $$ αq = |E 0q|/ω2 5 7$* αq 1- 7( ) ! " 4($36 )! ,$ αq * .
! " $ x0 = E0/ω2 e $), ) )) " ' !* 7)! )!$ ) BC$ '$- ') !!" $)0 q 1/x0 7$ ), ! " $/! !'0 5)0 !') !!(!! q '(! )/ !) !) !)0 $!( ! /! ) )! )!$ ) ' !!)0!($ $ 7$ ! ()!! ) x0 1 NJ $- !$ /,$ ω ∼ 0.1 NJ 7* ) ! $- E0 10−3 NJ 5 )0 )'()- !- )! )!* ) ! ! $ !0 $)- ))0 )! ! ! !! " ,$ !!!$ /$ / !0 )' )! ) $/ 7,! )0 '/ !! ! $ $ '$- )!)0! $/!0 !$3 ) 0 $)0! )!7)! '/ !!$ !- $ '(! B' )!*)C ) 3 $)0!( )! ) !!* !)0( " *)( ')!( ' {&--d->| " $3 (e, 2e) ( ! $)) *,$ ! /! ! )- !!( ! d & 3,1 !( '( ')/! (/! ) ! )0!( ,!" 7 - * (3 )0 )!(* 7)!#7)!!$ ! ) W <!!(" '(! '!( ('$ !$- )0!($ 7!,!$ 7)!#7)!!* $ " )0!" $X! g ) )!03 ! )0!* ! BrUoqCdσks ke =dEs dEedΩs dΩe(2π)5k0 i1 (−) (−)(+)(−) (−)(+)|χks χke |W |χk0 i + χke χks |W |χk0 i|24occ3 (−) (−)(+)(−) (−)(+) 2+ |χks χke |W |χk0 i − χke χks |W |χk0 i|4×δ(Es + Ee − E0 − i ).BC9 0 $$! $ !($ 7)!!($ !$ i $X! Bi e 7!* 7 !"C(+)χk0 (r)= eik0 r + dr eik0 r υ(r )g +(r , r; E0),(−)χkj (r) = eikj r + dreikj r υ(r )g − (r, r; Ej ),BCB;C* j = s, e- g+ Bg−C e (3.
B/3.C ! ?!7)!- /.* ! ) )0!" $X! υ%$)0!* .! ! !$ '/ $* , ) '0 *$ ! ) B$ dC !" , B (e, 2e) - ! 9 3 $ & $ &!$ $ g8A- )0 ) (e, 2e) ) !"! )! <")0!- ) )!( !$ )** ('! 7)! $X!- 7!* 7)!] $/!Es ≈ Ee ≈ E0 /2 ∼ 20 − 30 7 ).! )! ∼ 100 − 300 ~*!0 ))!($ ')/!$ ! BC B;C- 7)!! ')/!3 kus] g( 7!! BdC ! *,3 ) !)0 ')0X !! $( 7!* $)0B !!3 $$ !!$C- 7$ ! BC !$ dσdσks ke=A−(k, ),BC3dE dE dΩ dΩ(2π) k dΩ* ! dσ dΩ eeses0e )! BC )!A− (k, ) =ee|k|i|2 δ( − i )B:Ciocc ) '" )0!3 ! 3 ( )!($ $ k =ke +ks −k0 7!*" = Etot −E0 A)0! ! B:C / !,') )0!3 !$ 3 ' !7)!!" $X! B!," )!C 5)0 !! k- rUoq )3 7$!! A−(k, ε) $/ '(0 $! ! !!- ! $ ( $X! & 3,2 )! 7)* ), ! $)) ! ! ) $ " $/ 7)!$ (e, 2e) ! /! g 7!! 4*)*6 7)!,7)!!* $ " υee ( $.03 7)"! ε=W (r, r ; ω) =dr ε−1(r, r; ω)υee(r , r),υee(r, r ) =1,|r − r |BdC* ε−1 e '! 7) ! - 7!*" *$!ω Bω = E0 − Es ) ω = E0 − Ee $ !!* ! 3.* ! !0 7)!C ( 7( !$*7!! '! 7) ! ε−1 ) 3.$ '$! 7)" ! " $X! ε=dr ε(r, r; ω)ε−1(r , r; ω) =dr ε−1(r, r; ω)ε(r, r ; ω) = δ(r − r ).B&C *$ ! ) ')0X !! !!( 7!* $)0 7( 7!! !!)0!( ) *$ !/! !! !0 ! 7)* ) ,! ! $ $!!$ 7) " ! *! $))#$ !$ !( ) X! !!" ,')$( ) $ )0 )0!* /! Bqn\C- )0, X! )!( $ " /!!( , ($ )$- $3.$ )3 !0 !!" $ )!!(" ! )0!(" '0 )* !! $($ )7)! $))- ! )0! /3 ! 57$ /! ( ) e !! 3,." /!!" )! ! ( <*" $/!(" ', ! X !$ ')/! )"!( Bnk]C 5 7$ / $ ) qn\- )* !! $(" !!("'0 ) 7)! $)) Bnk]#lsC ' $ ) '! 7), ! ! ε−1 ) '1$!" 7)"! " εb- 3." ' - )!3.$ ! & 3,3 " !) )0 )!,!( ) (e, 2e) ! ! $)) ]h sM 8), 3 ) !!( '1$!( )$!!( !! $!$! !( 7)! A 7" )03 )0!( ')/! ) '1$!" 7)" ! $)) $$ ) ' !( 7)!= C ')/! $ e $ B^rC C* !$ ')/! By]C ')/! ^r ! (37( !$* 7!!- 7) ! $; C 2 %2 (e, 2e) - 26D 2 2 2# $ωs & E $ωb& 2 1 2 E0 = 100 1 3 # 3 θ0 = θs = 30◦ ! %! θe = 60◦ 2 $ B& # ! F76085 32 .6 $ & )G $ & ! ! /- E λ2,q2BiC<) !* * ' !( 7)!* λ e !! 7!√2$$ λ = 4kF /π- kF = 2F - * F kF '!3 $ 7!*3 $)0 !! ?)! ! ')/! y] )3, !!!" =εb (q, ω) = 1 +ωb2.εb(q, ω) = 1 + 2 2β q − ω(ω + iν)√9 0 '1$!* )$! ! ωb = 4πn- * n!!3 )!0 5$ β ω=+ 13 iν 2υ .β =ω + iν F235ωB>C'! 7),B;C} )!!" ν $/! !0 ν ∼ Γpl - * Γpl e X! '1,$!* )$!!* !! 9$$- ')/! BiC ) B>C ) ω → 0 & )!( )0( )!!( ) )(e, 2e) ! ! ]h- ()!!!( $ $ ) nk]#ls- )! ! !$ 7$!)0!($ !!($Q })!!( ,(- ()!!!( )0!$ ')/! B>C- 3 * ),X *) 7$!$- $ )0! ')/! BiC g( ! /!3 )0 $!$ '/ ! !!,* '1$!* )$!!( !! '/ $$ (e, 2e) 8& 3,4 .! (e, 2e) ! '!!( ) ,$.! ]xs1−x- )- ( / (" ) X! )' $$ ]- )' $$ s- )! ) $ ] s )! cA = x cB = 1 − x !! @) ! !! )3, $- !0 )!! $!" $$ !!* ] ! / ) ) X ! x )!03 !, !!( ) 3 )3'( ) ),!! ) X A)" $ !!* ' !! ,) ! )0 - * ) !!(" $)! ) $!( ) ))) ' - !.
$$ )*$ ' $A! rUoq BC !' $ !0 $ $/!($ !,!!($ !* $ $ '!! 7 )0 ) ,! BC- 3.* )3 *$ ! ) !$ $ g8A- $ ! BC ! !!!" !,* $ A3. !* !! ! 0dσdEsdEe ΩsdΩeks ke=(2π)3k0dσdΩ −A (k, ) .eeB;C$ '$- ! B;C ! $3 !$ 3 )0!" !, ! !!* $) A−(k, ) & 3,5 )!( !)!( )0( )!,!( ! )0!( !" (e, 2e) ! !) ]hxzQ1−x- ]hx\x1−x- ]hxkt1−x- oJxaQ1−x <) ()! !*,!! !!!* ! BC )0! ')/! )0!*)) ! !" !$ 3.*- !!* .!!* 7)! <!! ')/! ( / ,)($ ) 7)!!( !" !( $ ) )3$! sp#$))$ ) $) 7 ! 7)! $, 7 $) !- ) $ !)$- ( !, !($ $))$- 7)!( $ ((3 ,& & + R 1. R ""S TS Q" : H 2 3 (γ, 2e) - 2 2 !% I / $ω & 3 $E1 E2 & $σ1 σ2 & $θ1 θ2 & ! 2 / ! )0! ! ! ! ) X 9 0 ') !($( ')/! *!!* ! ) ! ' $ Y!,* e Y! e }'( $!$0 ! )!!0- !!3 !!($ $!$ /! !( !"- $7$ !* 7)! ! $ 5 "!) 7 $ !!* ' ! )!!( *)( 7!* )! !!* .!!* 7)!)0( 0" *)( ')!( ' {-;-:-&--&| " )! (γ, 2e) ! !, ! B$ iC & 4,1 $ 7),!!(" J12 $)$ !" )0!" ! ! $ ) b ! e Y e f BbYfC g , $/! 0 J12 = JUP + JCP {d|- * JUP ∝ (|Mk1 ,k2 |2 − Mk1 ,k2 Mk∗2 ,k1 ) nk1 nk2 u2k1 u2k2 δ(E12 − Ek1 − Ek2 )k1 k2+(1 − n−k1 )(1 − n−k2 )vk21 vk22 δ(E12 + E−k1 + Ek2 )+(1 − n−k1 )nk2 vk21 u2k2 δ(E12 + E−k1 − Ek2 )+nk1 (1 − n−k2 )u2k1 vk22 δ(E12 − Ek1 + E−k2 ) ,JCP ∝ δ(E12)kk Mk,−k Mk∗ ,−k (1 − nk − n−k )(1 − nk − n−k )Δk (T )Δk (T ).4Ek EkB;CB;;C9 0 k ≡ (k, μ) '! )!" ! 7)!!* !! !- E12 = E1 +E2 −ω e 7!* 7)!!*! * 7$ 7)!!" (2 Ek = ε2k + Δ2k (T ) nk = 1/[exp(Ek /kBT ) + 1] e 7!* )!!0 '*)!!* ,! $ T !!- * εk 0 7!* 7)$!!*d'/ ! !$)0!" - Δk (T ) 0 7!* .)0 , ." Y7 !( vk uk 3 !X!$vk2+u2k= 1,vk2εk1,1−=2Ekuk = u−k ,vk = −v−k .%!(" 7)$! Mk ,k ) !* ! (k1, k2) ), ! - * )!* q- / ! 7),!!" ( (p1, p2) $$" $ * $/! 0 12Mk1 ,k2 = mk1 ,k2 δ[(p1 + p2 ) + g − (k1 + k2 + q)]δσ1 μ1 δσ2 μ2 ,B;C* mk ,k e 4 !!("6 $!(" 7)$!2 g e '!" X,- )))0!(" ! & 4,2 $)!( ) '/ $!$ ,7$ A$$!( $)0 ! " (BokC !( !)3 57$- ( B;C- ) ) 7$ 7),!!" ( ok ! !' $ ()!! )" σ1 = −σ2 (p1 + p2) + g = q 5)0 ) @ ! q 0.01 NJ- )!")!* ! $/! !'0 $$ *$3 (γ, 2e) B$ iC- " 7)! ), ! )!" ! !($ 7!*$ E1 = E2 = E *)$ θ1 = θ2 = θ- ! )/!($ !$ σ1 = −σ2 = σ 7$ ) Uk[ $* 0 ) )0 !( ! (k1, k2) )3.
