Диссертация (Плазмонные гетероструктуры и фотонные кристаллы с перестраиваемыми оптическими свойствами), страница 4

Автором осуществлялся выбор направлений и объектовисследований, разработка теоретических и численных подходов, проектирование и оптимизация параметров наноструктурированных образцов перед их созданием, постановка экспериментов, их проведение и обсуждение результатов.Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав,заключения и списка цитируемой литературы. Работа содержит 299 страниц,включает 105 рисунков, 4 таблицы и 237 библиографических ссылок.18  Глава IОптические и магнитооптические свойства периодических наноструктурированных материалов1.Магнитооптические свойства однородных сред1.1.Описание магнитооптических эффектов в классической электродинамикеОптические свойства среды в макроскопической теории магнитооптическихявлений определены видом тензоров ε̂ и μ̂ .

Обычно достаточно рассматриватьтолько тензор ε̂ , поскольку свойства тензора μ̂ во многом аналогичны. Крометого, для видимого и ближнего инфракрасного излучения тензор μ̂ можно приближенно считать единичным. В состоянии магнитного упорядочения тензор ε̂зависит от параметра, определяющего этот порядок. В ферромагнетиках такимпараметром порядка является намагниченность M , в антиферромагнетиках –это намагниченность подрешеток и т.д. В дальнейшем ограничимся ферромагнитным случаем.Рассмотрим наиболее простую ситуацию, когда ферромагнетик оптическиизотропен. Наличие намагниченности снижает симметрию вплоть до одноосной.

При этом тензор ε̂ в первом порядке по намагниченности может бытьпредставлен в виде суммы двух симметричных и одного антисимметричноготензоров [3]: 0 0 0ε̂   0  0   ig (M)  mz0 0   m ymz0mx m 2y  mz2my mx   b(M)  mx m y  m x mz0  mx m ymx2  mz2 m y mz m x mz  m y mz mx2  m2y (1.1)19  где m  M M , b(M)  ε1  ε , ε - диэлектрическая проницаемость среды приM  0 , g - вектор гирации. В изотропной среде g  aM . При наличии поглоще-ния величиныε  ε  iε , g  g ' ig ' ' , b  b ' ib ' '(1.2)являются комплексными функциями частоты.

Второе слагаемое в формуле (1.1)определяет гиротропные эффекты: магнитное гиротропное двулучепреломлениеи магнитный круговой дихроизм. Последнее слагаемое задает оптическую магнитную анизотропию: магнитное линейное двулучепреломление и магнитныйлинейный дихроизм. Среды, для которых g и b не равны нулю, называют гиротропными.Обычно магнитооптические эффекты характеризуют магнитооптическимпараметром (или параметром Фохта) Q. Его определяют какQ  Q ' iQ ''  g ε .(1.3)Как правило, Q  1 . Если μ̂ -тензор нельзя считать единичным, то наряду сQ необходимо также учитывать магнитный магнитооптический параметр QM . Вэтом случае магнитную среду называют бигиротропной.В кристаллах связь ε̂ -тензора и M более сложная:ε ik  ε ik0  ieikl g l  δ iklm M l M m ,(1.4)где g l  alq M q , eikl - антисимметричный псевдотензор третьего ранга (тензор Леви-Чивита).

Полярные тензоры ε ik0 , a lq , δ iklm определены кристаллографическойсимметрией.1.2.Магнитооптические поляризационные эффектыМагнитооптическийплоскополяризованныйэффектсвет,Фарадеязаключаетсяраспространяясьвдольвтом,чтонаправления20  намагниченностиM,испытывает вращение плоскости поляризации нанекоторый угол θ (рис. 1.1) [1,7].ВходяшийсветzPМагнитнаясредаyMkВыходяшийсветzP’ ykxРис.1.1: Эффект Фарадея.В электромагнитной теории эффект Фарадея описывают следующим образом. В случае, когда намагниченность среды параллельна волновому вектору k 0падающего излучения, независимыми фундаментальными решениями уравнений Максвелла для поля в магнетике являются две циркулярно поляризованныеволны, показатели преломления среды для которых различны и равны n и n .На выходе из среды данные волны приобретают сдвиг фаз и в результате ихсложения получается волна с испытавшей поворот плоскостью поляризации.Поэтому эффект Фарадея иначе называют магнитным круговым двупреломлением [8].Угол поворота плоскости поляризации Φ излучения на выходе из ферромагнетика может быть найден по формуле:   sp h  k0 g h,2n0(1.5)21  где  sp - удеельный уггол Фараддея (поворрот плосккости поляяризации в расчетее наницу длинны образцца), n 0 единn  n, h - толщинаа образцаа, k 0 -модуль волноово2го вектора паадающегоо излучениия, g- моддуль векттора гирацции средыы [7].

Типпичих ферриттов-гранаттов состаавляют 10000ные значенияя Φ для висмутсоодержащи300000 °/см.АААααРаРРбвРис. 1.2: Видд доменовв в полярризационнном микрроскопе (рразмер иззображеннныхполяризаттора и анаализатораа: а),облаастей ~ 200 мкм) прри различных полоожениях пв) – контраст доменов; б) контрраст доменнных гранниц. На вставке к ррисункамм поное положжение полляризаторра (Р) и аннализаторра (А).казаано взаимнФшшироко исспользуюют для набблюдения магнитноой структурыЭффект Фарадеяв пррозрачныхх образцахх, в которрых намаггниченноссть составвляет с пллоскостьюю ихповеерхности некоторыый, не равный нулюю, угол [7] (рис.

1.22). В этомм случае свет,спрошшедший ччерез доммены раззной намаагниченноости, на выходе иимеет слеегкаразлличную пполяризаццию. Это позволяеет визуализироватьь доменыы и стенкки спомоощью анаализатораа. Причемм, в зависиимости отт взаимноого положжения анаали22  затора и поляризатора можно получить картины с двумя типами контраста –контраст доменов и контраст доменных стенок (рис. 1.2).Если среда обладает поглощением, коэффициенты поглощения для правойи левой круговых поляризаций различаются. Это явление называют магнитнымкруговым дихроизмом. После прохождения через такую среду линейнополяризованного света его поляризация становится эллиптической. Эллиптическая поляризация характеризуется углом ориентациирадея, и углом эллиптичности.,аналогичным углу Фа-Эллиптичность определяется мнимой частьювектора гирацииk0 g ' ' h.2n0(1.6)При распространении линейно поляризованного излучения в направлении,перпендикулярном к намагниченности среды, возникает эффект КоттонаМутона, или Фохта [7].

Эффект состоит в том, что на выходе из среды получается эллиптически поляризованная электромагнитная волна, причем большаяось эллипса совпадает с направлением поляризации падающей волны. Отношение длин полуосей эллипса определяется соотношением:  tg{k0 h(b g2)} ,ε0(1.7)где b-константа эффекта Коттона-Мутона, h- толщина образца.При электродинамическом описании этого эффекта получается, что в данной геометрии падения света, фундаментальными решениями уравнений Максвелла в магнитной среде являются две линейно поляризованные волны (плоскость поляризации одной параллельна M, а другой – ортогональна M). Показатели преломления среды для данных волн различны, поэтому при их сложениина выходе из магнетика в общем случае получается волна с эллиптической поляризацией.

Эффект Коттона-Мутона часто характеризуют именно относительным сдвигом фаз двух компонент поляризации на единице длины образца:23  BC  M  ω c  Re(n||  n ) ,(1.8)где n||  (ε 0 )1 2 , n  (ε 1  ε 01 g 2 )1 2 - показатели преломления для света, поляризованного параллельно и перпендикулярно вектору гирации.Эффект Коттона-Мутона зависит от намагниченности квадратичным образом, т.е.

является эффектом второго порядка. В большинстве случаев константаэтого эффекта на несколько порядков меньше константы эффекта Фарадея.Наряду с магнитооптическими эффектами, наблюдаемыми в прохождениисвета, также существуют эффекты, проявляющиеся в отраженном свете – эффекты Керра.

В зависимости от ориентации намагниченности по отношению кповерхности пленки и к плоскости падения света выделяют три эффекта Керра(рис. 1.3). [7].Полярный эффект Керра заключается во вращении плоскости поляризациии появлении эллиптичности линейно-поляризованного света при отражении отмагнитногоматериала,намагниченногоперпендикулярноповерхности(рис. 1.3а). В случае нормального падения света из воздуха на поверхность магнетика полярный эффект Керра представим следующим комплексным выражением:inQ~ K   K  iK  2,n 1(1.9)где  K - угол поворота поляризации и K - угол эллиптичности.Отраженный лучПадающий лучkkEEiErIr=Ir(M)EMMаMбвРис.

1.3: Магнитооптические эффекты Керра: a) полярный; б) меридиональный;в) экваториальный.24  При намагниченности, лежащей в плоскости пленки и в плоскости падения света наблюдается меридиональный эффект Керра, аналогичный полярному эффекту (рис. 1.3б). Он также проявляется во вращении плоскости поляризации ипоявлении эллиптичности в отраженном свете.1.3.Магнитооптические интенсивностные эффектыВ общем случае коэффициент отражения света от магнитной среды являетсяфункцией M, которая может быть разложена в ряд по степеням M:R(M)  R(0)  i M i  ij M i M j  ...