Диссертация (1097826), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Мнимаячасть определяет длину распространения ППП вдоль поверхности lx :3/22 (1) 2  1   2 lx  1/  ''  .k0 1  1 2 (1.24)38 При этом учтено, что поглощение в диэлектрике существенно меньше поглощения в металле: 1   2 , где 1 и  2 - мнимые части диэлектрическихпроницаемостей металла и диэлектрика, соответственно.Тонкая металлическая пленка также может поддерживать распространениеППП. В случае пленки толщиной hm в симметричном окружении диэлектрикомс проницаемостью  2 взаимодействие плазмонных мод на двух поверхностяхметаллической пленки расщепляет уравнение (1.20) на два уравнения:tanh  1 hm   2 1 1 2 ,(1.25a)tanh  1 hm   1 2. 2 1(1.25б)Можно показать, что уравнение (1.25a) соответствует нечетной моде ( Ex ( z )нечетная, а Ez ( z ) и H y ( z ) четные функции координаты z), в то время как уравнение (1.25б) соответствует четной моде ( Ex ( z ) четная, а Ez ( z ) и H y ( z ) нечетные функции z) [73].Нечетные плазмонные моды обладают тем важным свойством, что приуменьшении толщины металла большая часть их электромагнитной энергииоказывается сосредоточенной вне металла и мода стремится по структуре к объемной волне в диэлектрике.

Это приводит к уменьшению  '' и значительномуувеличению длины распространения ППП lx [74]. Четные плазмонные моды демонстрируют противоположное поведение – при уменьшении толщины металластепень их локализация возрастает, и длина распространения lx становитсяменьше.Для несимметричного диэлектрического окружения металлической пленкизакон дисперсии ППП имеет вид:39 exp(4 1hm )  1 / 1   2 /  2  1 / 1   3 /  3, 1 / 1   2 /  2  1 / 1   3 /  3(1.26)где  3 - диэлектрическая проницаемость второго диэлектрика. Металлическаяпленка в несимметричном окружении также поддерживает две моды – моду, сосредоточенную в основном в диэлектрике с большим показателем преломления,и моду, сосредоточенную в диэлектрике с меньшим показателем преломления.Так как волновое число объемной воны в диэлектрике, равное k0  2 , в1 (1   2 )  1 раз меньше волнового числа ППП, прямое возбуждение светомплазмонных колебаний невозможно.

Поэтому для этого необходимы специальные приспособления. Так, волновые числа фотона и ППП могут быть согласованы при туннелировании света в призменном подходе Кретчмана или Отто,либо за счет дифракционной решетки (Рис. 1.9).(a)(б)εpr>εdεpr>εdметаллεd(в)εdметаллРис. 1.9: Методы возбуждения ППП. (a) конфигурация Кретчмана, (б) конфигурация Отто, (c) дифракция на решетке.В методе Кретчмана (Рис.

1.9a) металлическая пленка освещается через диэлектрическую призму в режиме полного внутреннего отражения (угол паденияравен  ) [75]. Если диэлектрическая проницаемость призмы  pr   2 , то фазовый синхронизм между падающим излучением и ППП выполняется, еслиsin    / (k0  pr ) . При таком угле падения возникает резонансное туннелирова-ние излучения через металлическую пленку и возбуждается ППП на нижней по40 верхности металла, что проявляется в возникновении минимума в спектре коэффициента отражения от металла. Электромагнитная энергия концентрируетсявблизи поверхности металл/диэлектрик и интенсивность поля превышает интенсивность поля падающей волны на два порядка величины. Метод Кретчманаприменим в случае, когда толщина металла не очень велика ( hm  80 нм).

Дляболее толстых пленок эффективность этого метода становится очень мала, инеобходимо использовать иные подходы, например, метод Отто.В методе Отто ППП возбуждается на верхней поверхности металла(Рис. 1.9б). Для этого диэлектрическую призму помещают вблизи поверхностиметалла так, что фотоны туннелируют через воздушный зазор между призмой иповерхностью металла [76].3.2 Поверхностные плазмоны в металло-диэлектрических решеткахЕще один способ обеспечить фазовый синхронизм между падающей волнойи ППП заключается в использовании дифракционных эффектов.

Это становитсявозможным, если металл или диэлектрик периодически перфорированы системой щелей или отверстий. В результате дифракции света на таких одномернойили двумерной решетках возникают волны с различными компонентами волнового вектора вдоль поверхности металла. Если некоторые из них совпадают сволновым числом ППП, то существенная доля энергии данного дифракционного порядка идет на возбуждение ППП (Рис. 1.9в). Условие фазового синхронизма записывается какk0  3 sin  e(in )   e SPP  u1G x  u2G y ,(1.27)где  3 - диэлектрическая проницаемость среды над металло-диэлектрическойструктурой, G x и G y - два вектора обратной решетки, G x  2 d x , G y  2 d y ;41 d x и d y - периоды решетки в направлении осей x и y, соответственно; e(in ) , e SPP- два единичных вектора в плоскости падения света и в направлении распространения ППП, соответственно, u1 и u2 - целые числа.

В решеточном методеППП могут возбуждаться на обеих поверхностях металла.Строго говоря, волновое число  плазмонной волны в решетке, фигурирующее в уравнении (1.27), отличается от значения  , определенного уравнениями (1.23), (1.25), и (1.26) для гладкой поверхности. В случае металлической решетки с узкими щелями или отверстиями на гладком диэлектрике это отклонение обычно достаточно мало и формулы для гладких интерфейсов хорошо применимы. Дисперсия ППП в структуре из гладкого металла и перфорированногодиэлектрика может быть также приближенно рассчитана через уравнения (1.23),(1.25) и (1.26), но при замене диэлектрической проницаемости перфорированного диэлектрика на эффективную диэлектрическую проницаемость, определенную, например, из уравнения Личтенекера:  2( eff )  (1  f )  2  f  2( f ) , где f - неко(f)торый коэффициент,  2 - диэлектрическая проницаемость среды внутри ще-лей или отверстий (обычно  2( f )  1 ) [77].

Как правило, значение f близко к отношению объема щели/отверстия к полному объему периодической ячейки.Тем не менее, дисперсия ППП в решетках не может быть полностью описана в рамках приближения эффективной среды. Это становится наиболее явновблизи точек k  u ( d ) (u- целое число), где дисперсионная кривая расщепляется на две ветви: низкочастотную и высокочастотную и возникает стоп-зона.Такое явление аналогично возникновению запрещенных зон в фотонных кристаллах и характерно для широкого класса периодических систем. Поэтому поаналогии с фотонными кристаллами периодические металло-диэлектрическиеструктуры можно называть плазмонными кристаллами. Плазмонные кристаллыпозволяют модифицировать дисперсию ППП желаемым образом [78].42 Дисперсию ППП в металлических решетках с широкими щелями или отверстиями уже нельзя рассчитать по формулам для гладкой металлическойпленки.

Металлическая часть такой системы должна быть рассмотрена как периодическая последовательность металлических проводов. В этом случае возбуждаются локализованные плазмонные резонансы в каждом индивидуальномметаллическом проводе [79]. Частоты этих резонансов сильно зависят от размера металлических проводов и их формы. Если решетка металлических проводовнанесена на тонкую диэлектрическую пленку, то возможно коллективное возбуждение локализованных плазмонных мод и оптических волноводных мод диэлектрического слоя [80].Локализованные поверхностные плазмоны играют существенное влияниена оптические свойства металлических наночастиц.

Обычно частоты их возбуждения можно определить в электростатическом приближении, решая уравнение Лапласа с соответствующими граничными условиями. Электростатическое приближение, которое не учитывает эффекты запаздывания, справедливо,если характерный размер системы меньше, чем длина волны, соответствующаячастоте возбуждения локализованных плазмонов. В этом приближении частоталокализованных плазмонов в металлической сфере определяется выражением1/2ll   p  ,  (l  1)  l где(1.28) - диэлектрическая проницаемость среды, окружающей сферу, и l – поря-док мультипольного разложения (l=1 для дипольного возбуждения) [79].Одним из оптических эффектов, связанных с возбуждением ППП, являетсяявление экстраординарного оптического пропускания [81].

Оно заключается втом, что оптически толстая периодически перфорированная пленка металла сдиаметром отверстий меньше длины волны пропускает достаточно большуюдолю падающего излучения, что противоречит классической теории, по которойэлектромагнитное излучение на таких длинах волн не может проходить через43 отверстия данного диаметра. Объясняется данный эффект возбуждением ПППна границе металл-воздух со стороны подающего излучения, которые через отверстия в пленке частично переходят на противоположенную границу раздела,где переизлучаются, тем самым увеличивая интенсивность прошедшей волны[82].

В работе [83] показано, что максимум в спектре пропускания при экстраординарном оптическом пропускании находится вблизи частоты возбужденияППП. Однако следует отметить, что положения максимумов пропускания несовпадают в точности с частотами возбуждения ППП. Это связано с тем, чтоформа резонансной линии в спектрах пропускания перфорированных пленокимеет ассиметричную форму линии Фано [84]. Взаимосвязь между обусловленными плазмонными волнами резонансами Фано и магнитооптическими эффектами будет подробно рассмотрена в главах II и III.4. Магнитооптические эффекты в плазмонных структурах4.1.

Характеристики

Список файлов диссертации