Диссертация (Неравновесные эффекты и нестационарный электронный транспорт в полупроводниковых наноструктурах с межчастичным взаимодействием), страница 9

 ðàáîòàõ[107,108] ïîêàçàíî, ÷òî ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé íà ïîâåðõíîñòè Si(111)−(2×1)è Ge(111)−(2×1) ìîæåò èçìåíÿòüñÿ è â îòñóòñòâèè ïîâåðõíîñòíûõ äåôåêòîâ çà ñ÷åò àòîìíûõ ðÿäîâ, äàþùèõ âêëàä â çàïîëíåííûå è íåçàïîëíåííûåñîñòîÿíèÿ ïîâåðõíîñòè, ïðè èçìåíåíèè íàïðÿæåíèÿ íà òóííåëüíîì êîíòàêòå. ðàáîòå [104] íà ïîâåðõíîñòè Ge (001) ìåòîäàìè ñêàíèðóþùåé òóííåëüíîé ìèêðîñêîïèè è ôîòîýìèññèîííîé ñïåêòðîñêîïèè ïðè òåìïåðàòóðå80Ê îáíàðóæåíû ñòîÿ÷èå âîëíû, ñâÿçàííûå ñ ïîâåðõíîñòíûìè ýëåêòðîííûìè ñîñòîÿíèÿìè â îêðåñòíîñòè ãðàíèö äîìåíîâ. Ëîêàëüíàÿ ïëîòíîñòüïîâåðõíîñòíûõ ñîñòîÿíèé èìååò âèä îñöèëëèðóþùåé çàâèñèìîñòè ñ ýêñïîíåíöèàëüíî ñïàäàþùåé àìïëèòóäîé ïðè óâåëè÷åíèè ðàññòîÿíèÿ îò ãðàíèöû ðàçäåëà. Èññëåäîâàíèå ñòîÿ÷èõ âîëí íà ïîâåðõíîñòè Si (100) è Ge (100)ïðîâåäåíî â ðàáîòàõ [105, 106, 109].

Îñöèëëÿöèè â ëîêàëüíîé ïëîòíîñòèïîâåðõíîñòíûõ ñîñòîÿíèé ïî ìíåíèþ àâòîðîâ îòíîñÿòñÿ ê íåçàïîëíåííîéïîâåðõíîñòíîé çîíå, ñâÿçàííîé ñ îáîðâàííûìè ñâÿçÿìè. Àâòîðû ñâÿçûâàþòíàëè÷èå îñöèëëÿöèé ñ ôîðìèðîâàíèåì ñòîÿ÷èõ âîëí ïðè ðàññåÿíèè ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè íà äîìåííûõ ñòåíêàõ. Òèï äîìåííîé ñòåíêè îïðåäåëÿåò àìïëèòóäó è ñäâèã ôàçû ñòîÿ÷åé âîëíû ïðè ðàññåÿíèè. Ïîêàçàíî, ÷òîñ óâåëè÷åíèåì íàïðÿæåíèÿ íà òóííåëüíîì êîíòàêòå ïðîèñõîäèò óìåíüøåíèå ïåðèîäà îñöèëëÿöèé â ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé â íàïðàâëåíèè ïåðïåíäèêóëÿðíîì äîìåííûì ñòåíêàì.Äëÿ òåîðåòè÷åñêîãî àíàëèçà âëèÿíèÿ ïðèìåñíûõ àòîìîâ, äåôåêòîâ âïðèïîâåðõíîñòûõ ñëîÿõ ïîëóïðîâîäíèêîâ è íèçêîðàçìåðíûõ ïîâåðõíîñòíûõ ñòðóêòóð íà ëîêàëüíóþ ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé íàèáîëåå ÷àñòî ïðèìåíÿþò ìåòîä ôóíêöèé Ãðèíà [91, 110113], ïåðâîïðèíöèïíûå ðàñ÷åòû[114121], îñíîâàííûå íà èñïîëüçîâàíèè ìåòîäà ôóíêöèîíàëà ïëîòíîñòè,èëè ðåøåòî÷íóþ ìîäåëü ñ ñèëüíîé ñâÿçüþ [83, 95, 122].Àâòîðû [91] ïðèìåíÿëè ìåòîä ôóíêöèé Ãðèíà äëÿ îáúÿñíåíèÿ ïðèðîäû ôðèäåëåâñêèõ îñöèëëÿöèé âáëèçè ïðèìåñíûõ àòîìîâ êðåìíèÿ íàïîâåðõíîñòè àðñåíèäà ãàëèÿ (110).

 ðàáîòå âûïîëíåí ðàñ÷åò ýôôåêòîâýêðàíèðîâêè ïîäïîâåðõíîñòíûõ ïðèìåñíûõ àòîìîâ àêêóìóëèðóþùèì ñëîåì ýëåêòðîíîâ. Ïîêàçàíî, ÷òî îñöèëëÿöèè âáëèçè ïðèìåñíîãî àòîìà ñâÿçàíû ñ ðàññåÿíèåì ýëåêòðîíîâ íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà íà ïîòåíöèàëå çàðÿäî-42âîãî ëîêàëèçîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ, îáðàçîâàííîãî ïðèìåñíûì àòîìîì. ðàáîòå [110] èçó÷åíî âëèÿíèå îäèíî÷íûõ ëîêàëèçîâàííûõ ñîñòîÿíèé íà ëîêàëüíóþ ïëîòíîñòü ïîâåðõíîñòíûõ ñîñòîÿíèé â ìîíîñëîéíîì èäâóõñëîéíîì ãðàôåíå. Ýêñïåðèìåíòàëüíî îáíàðóæåíî, ÷òî äëÿ ìîíîñëîéíîãî ãðàôåíà â ïëîòíîñòè ïîâåðõíîñòíûõ ñîñòîÿíèé íàáëþäàþòñÿ ôðèäåëåâñêèå îñöèëëÿöèè, ñâÿçàííûå ñ âíóòðèóçåëüíûì ðàññåÿíèåì, äëÿ êîòîðûõ ïðè óäàëåíèè îò ëîêàëèçîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ àìïëèòóäà óìåíüøàåòñÿñ ðàññòîÿíèåì ïðîïîðöèîíî r−2 .

 ñëó÷àå ìåæäîóçåëüíîãî ðàññåÿíèÿ ñïàäàíèå àìïëèòóäû ôðèäåëåâñêèõ îñöèëëÿöèé ïðîèñõîäèò îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíî ðàññòîÿíèþ r−1 . Äëÿ äâóõñëîéíîãî ãðàôåíà ñïàäàíèå àìïëèòóäû îñöèëëÿöèé îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíî ðàññòîÿíèþ r−1 êàê äëÿ âíóòðèóçåëüíîãî, òàê è äëÿ ìåæäîóçåëüíîãî ðàññåÿíèÿ. Äëÿ àíàëèçà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ìåòîäîì ôóíêöèé Ãðèíà áûëà ðàññìîòðåíà ðåøåòî÷íàÿìîäåëü ñ ñèëüíîé ñâÿçüþ, êîòîðàÿ ïîçâîëèëà êà÷åñòâåííî îáúÿñíèòü âèäýêñïåðèìåíòàëüíîé çàâèñèìîñòè ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé îò ðàññòîÿíèÿ.Ìîäèôèêàöèÿ ëîêàëüíîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé ïîä äåéñòâèåì íåýêðàíèðîâàííîãî êóëîíîâñêîãî ïîòåíöèàëà, ñâÿçàííîãî ñ çàðÿäîâûì ëîêàëèçîâàííûì ñîñòîÿíèåì íà ïîâåðõíîñòè ãðàôåíà, êàê ôóíêöèè ýíåðãèè èðàññòîÿíèÿ èññëåäîâàíà ñ èñïîëüçîâàíèåì ìîäåëè ñèëüíîé ñâÿçè â ðàáîòå[122].

Íàëè÷èå ëîêàëèçîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ ïðèâîäèò ê ïîòåíöèàëüíîìó ðàññåÿíèþ ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè.  ëîêàëüíîé ïëîòíîñòè ïîâåðõíîñòíûõñîñòîÿíèé îáíàðóæåíû òðè äîìèíèðóþùèå ïðè íèçêèõ ýíåðãèÿõ ðåçîíàíñíûå îñîáåííîñòè. Ñ óâåëè÷åíèåì ðàññòîÿíèÿ îò ïðèìåñíîãî àòîìà ïðîèñõîäèò óìåíüøåíèå âêëàäà îñîáåííîñòåé â ëîêàëüíóþ ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé. èññëåäîâàííîé ñèñòåìå ñóùåñòâóåò êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå êóëîíîâñêîéýíåðãèè. Ïðè çíà÷åíèÿõ ýíåðãèè íèæå êðèòè÷åñêîãî çàâèñèìîñòü çàðÿäàëîêàëèçîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ îò ðàññòîÿíèÿ íîñèò îñöèëëèðóþùèé õàðàêòåðè ñïàäàåò ñ ðàññòîÿíèåì ïðîïîðöèîíàëüíî r−3 . Ïðè çíà÷åíèÿõ ýíåðãèè,ïðåâûøàþùèõ êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå, çàâèñèìîñòü çàðÿäà ëîêàëèçîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ îò ðàññòîÿíèÿ ñïàäàåò ñ ðàññòîÿíèåì ïðîïîðöèîíàëüíî r−2 .Âûðàæåíèå, îïèñûâàþùåå çàâèñèìîñòü òîêà, ïðîòåêàþùåãî ÷åðåç ìåçîñêîïè÷åñêèé òóííåëüíûé êîíòàêò, îò âðåìåíè ïîëó÷åíî àâòîðàìè ðàáîòû [112] ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäà íåðàâíîâåñíûõ ôóíêöèé Ãðèíà.

Ýíåðãèèýëåêòðîíîâ â îáëàñòè êîíòàêòà èçìåíÿëèñü çàâèñÿùèì îò âðåìåíè íàïðÿæåíèåì ñìåùåíèÿ. Çàâèñèìîñòü òóííåëüíîãî òîêà îò âðåìåíè ïðè òóííåëèðîâàíèè ÷åðåç äâîéíîé ñèììåòðè÷íûé áàðüåð èìååò îñöèëëèðóþùèé âèä.43 ðàáîòå [114] âûïîëíåíû ðàñ÷åòû ëîêàëüíîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèéäëÿ êâàíòîâûõ öåïî÷åê êîíå÷íûõ ðàçìåðîâ êàê ôóíêöèè äèñêðåòíûõ çíà÷åíèé ýíåðãèè è ðàññòîÿíèÿ âäîëü öåïî÷êè. Ðàñ÷åòû ïðîèçâåäåíû ñ èñïîëüçîâàíèåì äèíàìè÷åñêîãî ìåòîäà ðåíîðì-ãðóïïû äëÿ ìàòðèöû ïëîòíîñòè[1, 123]. Àâòîðû ïîêàçàëè, ÷òî ëîêàëüíàÿ ïëîòíîñòü îáóñëîâëåíà âêëàäàìèîò áîëüøîãî ÷èñëà äèñêðåòíûõ ñîñòîÿíèé ñ ðàçëè÷íûìè ñïåêòðàëüíûìèâåñàìè.Èçó÷åíèå ëîêàëüíûõ ýëåêòðîííûõ ñâîéñòâ àðñåíèäà ãàëèÿ è êâàíòîâûõ òî÷åê â ãåòåðîñòðóêòóðàõ InAs/GaAs ïðîâåäåíî â ðàáîòå [95].

Âðàñ÷åòàõ èñïîëüçîâàíà ðåøåòî÷íàÿ ìîäåëü â ïðèáëèæåíèè ñèëüíîé ñâÿçè. Äàííàÿ ìîäåëü ïîçâîëèëà èññëåäîâàòü èçìåíåíèÿ ëîêàëüíîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé, âûçâàííûå íàëè÷èåì äåôåêòîâ è ïðèìåñåé íà ïîâåðõíîñòè,íå ïðîâîäÿ äèàãîíàëèçàöèþ ãàìèëüòîíèàíà ñèñòåìû. Ðàñïîëîæåíèå àòîìîâ èññëåäóåìîé ñòðóêòóðû, à òàêæå øèðèíà çàïðåùåííîé çîíû, îïðåäåëåíû ìåòîäîì ñêàíèðóþùåé òóííåëüíîé ìèêðîñêîïèè. Äàëåå ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû èñïîëüçîâàíû â ðàñ÷åòíîé ìîäåëè â êà÷åñòâå íà÷àëüíûõ óñëîâèé ïðè èçó÷åíèè ëîêàëüíîé ïëîòíîñòè ïîâåðõíîñòíûõ ñîñòîÿíèéâ ïðèñóòñòâèè êâàíòîâûõ òî÷åê.

Áûëî îáíàðóæåíî, ÷òî ëîêàëüíàÿ ïëîòíîñòü ïîâåðõíîñòíûõ ñîñòîÿíèé ìàêñèìàëüíà íàä êâàíòîâîé òî÷êîé. Ïðèóäàëåíèè îò êâàíòîâîé òî÷êè ïðîèñõîäèò ñïàä àìïëèòóäû ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé. Ñîïîñòàâëåíèå ðàñ÷åòíûõ äàííûõ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè ðåçóëüòàòàìè ïðîäåìîíñòðèðîâàëî êà÷åñòâåííîå ñîâïàäåíèå â ïîâåäåíèè ëîêàëüíîéïëîòíîñòè ïîâåðõíîñòíûõ ñîñòîÿíèé.×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ëîêàëüíîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé íà ïîâåðõíîñòè Ge(111) − (2 × 1) â ïðèñóòñòâèèðàçëè÷íûõ òèïîâ ïðèìåñíûõ àòîìà è äåôåêòîâ ïîâåðõíîñòè íà îñíîâå ïåðâîïðèíöèïíûõ ðàñ÷åòîâ ïðîâåäåíî â ðàáîòàõ [116119]. Ïîêàçàíî, ÷òî íàëè÷èå ëîêàëèçîâàííûõ ñîñòîÿíèé íà ïîâåðõíîñòè çíà÷èòåëüíî âëèÿåò íàëîêàëüíóþ ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé íà ðàññòîÿíèÿõ äî ñîðîêà àíãñòðåì îò ìåñòà ðàñïîëîæåíèÿ ïðèìåñíîãî àòîìà èëè äåôåêòà ïîâåðõíîñòè.

Êðîìå òîãî,îáíàðóæåíî, ÷òî ðàçëè÷íûå òèïû äåôåêòîâ ïî ðàçíîìó ìîäèôèöèðóþò ïîâåðõíîñòíóþ ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé, ÷òî äàåò ïðèíöèïèàëüíóþ âîçìîæíîñòüäëÿ èäåíòèôèêàöèè òèïîâ äåôåêòîâ è îïðåäåëåíèÿ èõ çàðÿäîâûõ ñîñòîÿíèé èñõîäÿ èç ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòîâ.Òàêèì îáðàçîì, îñíîâíûì íåäîñòàòêîì òåîðåòè÷åñêèõ ìîäåëåé, ïðèìåíÿåìûõ äëÿ èññëåäîâàíèÿ âëèÿíèÿ ïðèìåñíûõ àòîìîâ è äåôåêòîâ ïî-44âåðõíîñòè íà ëîêàëüíóþ ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé, ÿâëÿåòñÿ ïðåíåáðåæåíèå èçìåíåíèåì ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà, âûçâàííûì âçàèìîäåéñòâèåì ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà ñ ïðèìåñíûìèàòîìàìè.

Êðîìå òîãî, ëèøü â ìàëîì êîëè÷åñòâå ðàáîò ïðîàíàëèçèðîâàíàïðîñòðàíñòâåííàÿ çàâèñèìîñòü ëîêàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè, àíàëèç êîòîðîé ïîçâîëÿåò äåëàòü âûâîäû î òèïå ïðèìåñíûõ àòîìîâ è ãëóáèíåèõ çàëåãàíèÿ â ïîëóïðîâîäíèêîâîé ìàòðèöå â ñâÿçè ñ òåì, ÷òî ðàçëè÷íûåòèïû äåôåêòîâ ïî ðàçíîìó ìîäèôèöèðóþò ïîâåðõíîñòíóþ ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé.Ÿ 1.3. Èíòåðôåðåíöèîííûå ýôôåêòû ïðè òóííåëèðîâàíèè ÷åðåçëîêàëèçîâàííûå ñîñòîÿíèÿ. Ýôôåêò ÔàíîÍà íàñòîÿùèé ìîìåíò ýôôåêòû âçàèìîäåéñòâèÿ ïðèìåñíûõ ñîñòîÿíèé íà ïîâåðõíîñòè è ãðàíèöàõ ðàçäåëà ìåòàëëîâ è ïîëóïðîâîäíèêîâûõ êðèñòàëëîâ ñ ñîñòîÿíèÿìè íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà ïîäëîæêè ÿâëÿþòñÿ ñëàáî èçó÷åííûìè, à ýôôåêòû íåðàâíîâåñíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïðèìåñíûõ ñîñòîÿíèé äî ñèõ ïîð îñòàþòñÿ ïðàêòè÷åñêè íå èññëåäîâàííûìè.Îäíèì èç íàèáîëåå âàæíûõ ýôôåêòîâ, âîçíèêàþùèõ â òóííåëüíûõ êîíòàêòàõ ñ ëîêàëèçîâàííûìè ñîñòîÿíèÿìè, ïîçâîëÿþùèõ èññëåäîâàòü ýëåêòðîííûå êîððåëÿöèè â ñèñòåìàõ ñâåðõìàëûõ ðàçìåðîâ, ÿâëÿåòñÿ ýôôåêòÔàíî [124] - ýôôåêò èíòåðôåðåíöèè ðåçîíàíñíîãî êàíàëà òóííåëèðîâàíèÿ ýëåêòðîíîâ ÷åðåç ëîêàëèçîâàííîå ñîñòîÿíèå, îáðàçîâàííîå ïðèìåñíûìàòîìîì èëè êâàíòîâîé òî÷êîé, è ïðÿìîãî êàíàëà òóííåëèðîâàíèÿ ìåæäó ñîñòîÿíèÿìè íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà.

Ýôôåêò Ôàíî ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ õàðàêòåðíûõ îñîáåííîñòåé òóííåëüíûõ õàðàêòåðèñòèê èññëåäóåìûõñèñòåì [125129]. Äàæå â îòñóòñòâèè êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ôîðìèðóåòñÿ òèïè÷íàÿ àñèììåòðè÷íàÿ ôîðìà ëèíèè â çàâèñèìîñòè òóííåëüíîéïðîâîäèìîñòè îò íàïðÿæåíèÿ íà êîíòàêòå. Òàêóþ ôîðìó ëèíèè ìîæíî íàáëþäàòü ïðè èññëåäîâàíèè ëèíåéíîãî òðàíñïîðòà â ñèñòåìå ìíîæåñòâåííûõêâàíòîâûõ òî÷åê èëè ïðè èçó÷åíèè ìåòîäîì ñêàíèðóþùåé òóííåëüíîé ìèêðîñêîïèè/ñïåêòðîñêîïèè ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé íà ïîâåðõíîñòè ìåòàëëîâ èïîëóïðîâîäíèêîâ â îêðåñòíîñòè ïðèìåñíûõ àòîìîâ [101, 115, 130132]. Áîëåå ñèììåòðè÷íàÿ ëîðåíöåâà ôîðìà ëèíèè ÿâëÿåòñÿ ïðåäåëüíûì ñëó÷àåìàñèììåòðè÷íîé Ôàíî ôîðìû ëèíèè, êîãäà â èññëåäóåìîé ñèñòåìå îòñóòñòâóåò èíòåðôåðåíöèÿ ìåæäó ðàçëè÷íûìè êàíàëàìè òóííåëèðîâàíèÿ, íà-45ïðèìåð, êîãäà íåò íåðåçîíàíñíîãî êàíàëà äëÿ òðàíñïîðòà ýëåêòðîíîâ [133].Íàèáîëåå ïîëíûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå èçìåðåíèÿ âîëüò-àìïåðíûõ õàðàêòåðèñòèê ìåòîäîì ÑÒÌ/ÑÒÑ áûëè âûïîëíåíû â îêðåñòíîñòè îäèíî÷íûõ àòîìîâ Ce íà ïîâåðõíîñòè Ag [101] è â îêðåñòíîñòè àòîìîâ Co íà ïîâåðõíîñòè Au [131] è Cu [132].

 ðàáîòå [131] ìåòîäîì ÑÒÌ/ÑÒÑ ïîêàçàíî,÷òî ïðè íàëè÷èè êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ëîêàëèçîâàííûõ ýëåêòðîíîâ ïðè òåìïåðàòóðàõ íèæå òåìïåðàòóðû Êîíäî â îêðåñòíîñòè ïðèìåñíûõàòîìîâ âîçíèêàåò êîíêóðåíöèÿ ìåæäó ýôôåêòîì Êîíäî è ýôôåêòîì Ôàíî,÷òî ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ ôîðìû ëèíèè â ýôôåêòå Ôàíî è ìîäèôèêàöèèÊîíäî ïèêà. Àâòîðû îáíàðóæèëè, ÷òî ôîðìà ëèíèè òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè, èçìåðåííîé íàä ìàãíèòíûì ïðèìåñíûì àòîìîì êîáàëüòà íà ïîâåðõíîñòè Au (111), ÿâëÿåòñÿ àñèììåòðè÷íîé, à íå ëîðåíöåâîé èç-çà èíòåðôåðåíöèè ìåæäó äâóìÿ êàíàëàìè òóííåëèðîâàíèÿ - ïðÿìûì è ðåçîíàíñíûì.Èçìåðåíèÿ ëîêàëüíûõ òóííåëüíûõ ñïåêòðîâ ïðîäåìîíñòðèðîâàëè èñ÷åçíîâåíèå àñèììåòðè÷íîé ôîðìû ëèíèè ñïåêòðîâ òóííåëüíîãî òîêà ïðè óäàëåíèè îò ïðèìåñíîãî àòîìà íà ðàññòîÿíèå ïîðÿäêà 10 àíãñòðåì.Òåîðåòè÷åñêèé àíàëèç ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ëîêàëüíîéòóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè â ñèñòåìå, ñîñòîÿùåé èç îñòðèÿ çîíäà ÑÒÌ,ìåòàëëè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè è ìàãíèòíîãî ïðèìåñíîãî àòîìà, ïðîâåäåí âðàáîòå [126].

Àâòîðû èñïîëüçîâàëè ìîäåëü Àíäåðñîíà [130] äëÿ îïèñàíèÿïðèìåñíîãî àòîìà, â êîòîðîé âåëè÷èíà êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïîëàãàëàñü áåñêîíå÷íî áîëüøîé, ÷òî ïîçâîëèëî èçáåæàòü ýôôåêòîâ, ñâÿçàííûõ ñ äâîéíûì çàïîëíåíèåì ìàãíèòíîé ïðèìåñè. Âûðàæåíèå, îïèñûâàþùåå òóííåëüíóþ ïðîâîäèìîñòü ñèììåòðè÷íîãî êîíòàêòà, ïîëó÷åíî äëÿðåæèìîâ ñëàáûõ òóííåëüíûõ òîêîâ ñ ïðèìåíåíèåì ôîðìàëèçìà ôóíêöèéÃðèíà. Ïðåäëîæåííàÿ ìîäåëü ïîçâîëèëà âîñïðîèçâåñòè ôîðìó ëèíèè, èçìåðåííóþ ìåòîäîì ÑÒÌ/ÑÒÑ íàä ïðèìåñíûìè àòîìàìè â ðàáîòå [131].Ïðîñòðàíñòâåííàÿ çàâèñèìîñòü òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè îò íàïðÿæåíèÿäåìîíñòðèðóåò ôîðìèðîâàíèå ðåçîíàíñíîãî ïèêà ïðè óäàëåíèè îò ïðèìåñíîãî àòîìà âìåñòî ïðîâàëà, ïîëó÷åííîãî â ñëó÷àå, êîãäà çîíä ÑÒÌ ðàñïîëîæåí íàä ïðèìåñíûì àòîìîì.