Диссертация (Моделирование и оптимизация лазерно-плазменных источников корпускулярного и электромагнитного излучения), страница 28

С этой целью,как показано на рис.10 (б), над кюветой пропускался тонкий луч(диаметром ~1мм) He-Ne лазера таким образом, чтобы его край касалсяповерхностивыпуклоговодногомениска.Подъемсвободнойповерхности под действием лазерного импульса приводит к частичномуперекрытию луча He-Ne лазера и уменьшению светового сигнала,регистрируемого фотодиодом.На рис. 11 приведены осциллограммы электических сигналов (ЭС)при высоте водного столба d=30мм и разных значениях энергииизлучения лазера Е. Как видно из рис. 11, ЭС имеет сложную структуру,в которой отчетливо выделяются два пика (наиболее выраженных).Обращает на себя внимание то (см.

рис. 11), что второй пик ЭСгенерируется с большой временной задержкой  по отношению клазерному импульсу, увеличивающейся с ростом энергии излучения.При максимальном в настоящих экспериментах значении энергииизлучения Е=1.3 Дж величина  достигает 1.2 мс.215а)б)в)Рис. 11. Осциллограммы электрического сигнала при d = 30 мм иразных значениях энергии излучения Е: а) – Е = 1,3 Дж, 50 мВ/дел; б) –Е = 1,0 Дж, 50 мВ/дел; в) – Е = 0,75 Дж, 20 мВ/дел. Развертка 250мкс/дел.216Рис. 12.

Зависимости амплитуды первого пика ЭС А и временногоинтервала между пиками τ от энергии излучения Е при d = 30мм.Это, как будет показано в рассматриваемой ниже модели, во многораз превышает время, в течение которого давление в паровой полости,образующейся при объемном взрывном вскипании воды в облученнойзоне, превышает атмосферное.На рис.12 представлены зависимости амплитуды первого пика ЭСА и временного интервала между пиками  от Е при d=30 мм. Из этогорисунка видно, что зависимость  от Е описывается линейной функцией,а минимальная величина Е, Еmin0.23 Дж, при которой ЭС еще удаетсязарегистрировать, как и в [26] близка к порогу объемного взрывноговскипания воды.При помощи схемы контроля перемещения свободной поверхностиводы (рис.

10 (б)) было установлено, что второй пик на осциллограммахЭС появляется в конце стадии опускания свободной поверхности,которая ранее начинала подниматься вследствие лазерного воздействия217на воду вблизи дна кюветы. Следовательно, второй пик ЭС генерируетсяв процессах, развивающихся у поверхности кварцевого окна, вероятно,призахлопывании паровой полостикоторой,согласно[28],должны(противоположные границыбытьразноименнозаряжены),образовавшейся в начальной фазе объемного взрывного вскипания водыпри воздействии на нее лазерного импульса.

Данный результатсвидетельствует о том, что время существования этой полостизначительно превышает время, определяемое остыванием пара [7, 28], втечение которого давление в ней превышает атмосферное.4.3.2 Моделирование динамики водного столба в открытой кюветепод действием лазерных импульсов ИК диапазона.Рассмотрим процессы, которые могут определять большие временасуществования паровой полости у поверхности кварцевого окна ивызывать генерирование второго пика ЭС с большими задержкамиотносительно первого.

Динамику столба воды в открытой сверхукварцевой кювете при воздействии на него импульса HF лазера можноусловно разделить (по масштабу времени) на три стадии.Первая стадия – нагрев излучением HF лазера тонкого (~ 1 мкм)водного слоя у поверхности кварцевого окна (дна) кюветы (см. рис. 10(a)). В этом процессе, из-за стока тепла через границу раздела «кварцвода», в воде формируется температурный профиль T ( z, t ) с максимумомне на границе раздела, а на некотором расстоянии от нее – в глубиневоды.

Повышение температуры в перегретом слое сдвигает константудиссоциационного равновесия воды в сторону роста концентрацииионов H+ и OH-. Наличие больших температурных градиентов впроцессе импульсного лазерного нагрева воды приводит к появлениюградиентов концентраций и диффузионных потоков ионов H+ и ОH-.218Поскольку коэффициент диффузии ионов H+ превосходит коэффициентдиффузии ионов ОH- почти вдвое, в воде должно происходитьпервоначальное разделение зарядов: область вблизи температурногомаксимума оказывается обедненной ионами H+, т.е.

заряженнойотрицательно, а области вблизи границы раздела и в глубине жидкости –положительно [28].При достижении температуры предельного перегрева Tth  0.9Tc  583К, в максимуме температурного профиля происходит взрывноеобъемное вскипание воды, и образуется паровая полость, границыкоторой оказываются разноименно заряженными.Давление в паровой полости в момент ее образования равнодавлению Ps насыщенного пара воды при температуре Tth и составляетPs (Tth )  98 Атм, т.е. примерно на два порядка превышает внешнееатмосферное давление. Под действием разности давлений внутриполости и внешнего паровая полость начинает быстро расширяться,толкая при этом вверх водный столб. Расширение паровой полостисоставляет вторую стадию процесса, сопровождающего воздействиеизлучения HF лазера на воду. Если длительность первой стадии«начального нагрева воды» не превышает полной длительностилазерного импульса (около 300 нс), то вторая стадия продолжается дотех пор, пока давление пара в полости превышает внешнее атмосферноедавление (10 – 30 мкс).Динамика водного столба и паровой полости на временах многобольших 10 мкс составляет третью стадию эволюции водного слоя привзаимодействии с излучением HF лазера.

На этой стадии воду можносчитать несжимаемой жидкостью, а давление пара в полости иатмосферное давление – внешними воздействиями на нижнюю иверхнюю границы водного столба в кювете. Если пренебречь трениемводы о стенки кюветы и силой тяжести водного столба по сравнению с219силой атмосферного давления, а также считать кювету покоящейся,уравнение движения столба воды высотой d будет иметь вид:wd zc  Pv (t )  Ppa (t )  P0 ,(40)где  w -плотность водного столба, z c - координата центра масс столбаводы, Pv (t ) - давление пара в полости; Ppa (t )  vscpI (t ) - фотоакустическоедавление [19], обусловленное тепловым расширением тонкого слояводы, нагреваемого лазерным импульсом с интенсивностью I(t) у днакюветы на первой стадии процесса взаимодействия.

Здесь -коэффициент теплового расширения воды, vs - скорость звука в воде, аcp -теплоемкость воды при постоянном давлении. В случае взрывноговскипания воды относительный вклад фотоакустического давления вускорение водного столба незначителен, поскольку оно отлично от нулялишьвовремядействиялазерногоимпульса.Однако,еслиинтенсивность лазерного импульса не достаточна для взрывноговскипанияводы,вкладфотоакустическогодавленияявляетсяопределяющим.ЕсливоздействиядавленийPpa (t )иPv (t )можносчитатькратковременными, то действие внешнего атмосферного давленияявляется постоянным и определяет отрицательное ускорение столбажидкости в кювете на временах порядка 100 мкс и более.

Интегрируяуравнение (40) по времени, получим скорость столба жидкости:v(t )  v0 P0 wdtt,1 0v0 ( P (t )  Ppa (t )  P0 )dt w d 0 v,(41)где t0 - время существования избыточного давления в паровой полости.Таким образом, движение столба жидкости является равноускоренным сускорением a  P0 wdи начальной скоростью v0 .220Полное время равноускоренного движения столба жидкости,определяемое формулойttmax2 0 2v0 / a   ( Ppa (t )  Pv (t )  P0 )dt ,P0 0(42)не зависит от высоты столба жидкости d.

Таким образом, спустя времяtmaxпосле лазерного воздействия паровая полость захлопывается.Момент захлопывания полости, поверхности которой, как указывалосьвыше, заряжены, должен отражаться на электрическом сигнале, что,вероятно, и наблюдается в эксперименте в форме второго пика ЭС ( т.е.tmax   на рис. 12).Для определения величины tmax необходимо рассчитать эволюциютемпературного профиля в жидкости, а также динамику изменениядавления в паровой полости при облучении воды импульсом HF лазера.Математическая модель взаимодействия водного слоя в кювете слазернымизлучением(длязакрытойповерхности)настадияхначального нагрева и расширения паровой полости подробно описана вподразделе 4.2.1 для длины волны   2.92 мкм. Излучение HF лазерапредставляет собой совокупность линий различной интенсивности вдиапазоне длин волн от 2.7 до 3.1 мкм [38], в котором коэффициентпоглощения воды  изменяется от величины 3000 см-1 до 14000 см-1[10].

Поэтому для расчета, как и в [10], были выбраны три самыемощные линии примерно одинаковой интенсивности с длинами волн2.74 мкм, 2.83 мкм, 2.87 мкм и коэффициентами поглощения  iравными, соответственно, 3200 см-1, 8600 см-1, 10000 см-1. Уравнениетеплопроводности для водного слоя в этом случае приобретает вид:T 2T  w 2  Q( z, t ),tzQ(t , z ) I (t ) 1 3   i exp( i z ) ,c p  w 3 i 1(43)где  w - температуропроводность воды.

Интенсивность излучения HF221лазераI (t )наповерхностиI (t )  I 0 exp((t  2tL )2 / t L2 )сводыпараметромзадаваласьtL78=формулойнс,хорошоаппроксимирующей реальную форму импульса. Величина I 0 связана сплотностью энергии лазерного импульса W формулой I0=W/p, где p –длительностьлазерногоимпульсапополуамплитуде.Значениятеплофизических параметров для кварца и воды, используемые внастоящем расчете приведены в подразделе 4.2.3.Рис. 13 Давление, действующее на водный столб в зависимости отвремени при Wth  0.22 Дж/см2.В результате численного моделирования процесса взаимодействиялазерного излучения с водой в кварцевой кювете была определенапороговая плотность энергии Wth  0.22 Дж/см2, при которой температурав перегретом слое жидкости достигает величины Tth  583 К, и происходитвзрывное вскипание с образованием паровой полости.На рис. 13 показана эволюция давленияP(t )  Ppa (t )  Pv (t )  P0 ,действующего на водный столб в кювете при плотности энергиилазерного импульса Wthна начальной стадии процесса (полная222длительностьимпульсасоставляющаяимпульсадавленияпревышаетдавленияPpa (t ) ,20мкс).Перваясоответствующаяфотоакустическому давлению, повторяет по форме лазерный импульс.Спустя примерно 250 нс после начала лазерного импульса (на заднемфронте импульса) происходит взрывное вскипание воды, вследствиечегодавлениескачкомувеличиваетсядовеличиныдавлениянасыщеного пара при температуре Tth .

Дальнейшее расширение иохлаждение пара в полости приводит к резкому уменьшению давления вней, что иллюстрирует вторая часть импульса давления, обозначенная нарис. 13 как Pv (t ) .Из формулы (42) следует, что полное время движения водногостолба равно удвоенному значению площади под кривой давления,нормированной на P0 , начальная часть которой показана на рис.

13.Зависимость полного времени движения водного столба tmax отплотности энергии лазерного импульса W в интервале от Wth до Wc  0.31Дж/см2, при которой температура воды достигает величины Tc ,приводится на рис. 14 (кривая 2). Для сравнения на этом же рисунке(кривая 1) показана экспериментальнаязависимость временногоинтервала  между пиками ЭС от средней плотности энергии по пятнуоблучения W  E /  a 2  . Как видно из рис. 14, расчетная зависимостьtmax ( E )(кривая 2) оказывается в достаточно хорошем согласии сэкспериментом (кривая 1), не только качественном (зависимость tmax ( E )близка к линейной функции), но и количественном с учетом того, чтореальное гауссово распределение лазерного импульса по пятнуоблучения в рассматриваемой одномерной модели не могло бытьучтено.223Рис. 14 Зависимость временного интервала  между пиками ЭС(кривая 1) и полного времени движения водного столба tmax (кривая 2) отплотности энергии излучения W .Достаточно хорошее согласие результатов расчета и экспериментапозволяет предположить, что свойства воды в закритической областитемператур (при плотности энергии лазерного импульса W  Wc )являются гладким продолжением свойств воды в докритическойобласти, поскольку характер кривой 1 на рис.