Изометричные монокристаллы бората железа - магнитные и магнитоакустические эффекты, страница 6

п. 4.2). Звуковая волна распространяласьвдоль оси 3z кристалла. Частотный диапазон составлял 160-200 МГц.Экспериментальная кривая А||(ω) обладает тонкой структурой.Расчет зависимости А||(ω) в рамках развитой теории магнитного ДП звука вборате железа с учетом механических граничных условий и блочной структурыпозволил получить кривую, обладающую тонкой структурой, которая, однако, вотличие от экспериментальной, является периодической. Дело в том, что прирасчете зависимости А||(ω) мы не рассматривали реальную полосу пропусканияэкспериментального устройства и взяли ее по существу неограниченной.Представим полосу пропускания в виде гауссовой кривойG (ω) = exp[ −α 0 (ω − ω 0 ) 2 ] .(19)Расчетная кривая АЧХ должна быть произведением периодической кривой наполосу пропускания. Подбирая величины параметров α0 и ω0 в (19), мы пришли крезультату, представленному на рис.

11б. Видно, что полученная таким образомрасчетная кривая АЧХ основные закономерности эксперимента отражает.В седьмой главе построена теория акустического резонанса в неоднороднонамагниченном кристалле FeBO3 и на ее основе интерпретирован эксперимент.В п. 7.1 описаны эксперименты по возбуждению акустического резонанса вборате железа. В работе [18] исследовался акустический резонанс в свободноподвешенной тонкой базисной пластине FeBO3.

Звук возбуждался радиочастотныммагнитным полем, приложенным в плоскости образца. Обнаружена зависимостьрезонансной частоты звука ωrez от величины статического магнитного поля Н,также, приложенного в базисной плоскости. При этом речь шла только о резонансепервого порядка.В работе [12] наблюдались акустические резонансы Фабри-Перо в тонкойвысокосовершенной базисной пластине бората железа. Кристалл в виде естественно21ограненного правильного шестиугольника с линейными размерами в плоскостибазиса ≈ 4 мм и толщиной ≈ 141 мкм синтезирован нами методом растворрасплавной кристаллизации. В этом случае ультрарзвук возбуждался, как и ранее(гл.4, 5, 6), пьезопреобразователями, укрепленными на естественных базисныхгранях кристаллической пластины бората железа. В кристалле возникалипоперечные акустические волны, распространяющиеся вдоль оси 3z.

Вэксперименте, проводимом при температуре 77К, регистрировалась компонентаакустической волны с поляризацией, параллельной поляризации излучаемой.Многократные переотражения от границ кристалл-пьезопреобразователь в условияхразмерного резонанса приводили к резонансному возрастанию амплитуды волны,регистрируемой пьезоприемником. При этом наблюдалось несколько ветвей ωrez(Н),соответствующих акустическим резонансам Фабри-Перо высоких порядков (рис.12,темные и светлые кружки).

Все наблюдаемые резонансы можно условно разделитьна две группы: в одной из них смещение при изменении магнитного поля (в областислабых полей) намного значительнее (светлые кружки), чем в другой (темныекружки). Моды акустической волны, порождающие сильно смещающиесярезонансы мы назвали сильномагнитными. При слабом смещении резонансов будемговорить о слабомагнитных модах.П.п. 7.2-7.5 посвящены теоретическому анализу эффектов акустическогорезонанса в борате железа. В главе 6 установлено, что наблюдаемая в экспериментетонкая структура кривой А||(ω) для толстой базисной пластины FeBO3 связана сотражением звука от границ кристаллических блоков.

Как следует из теории,период тонкой структуры должен расти с уменьшением толщины блоков.Акустические резонансы в тонкой высокосовершенной пластине бората железа,вызываемые переотражениями от поверхностей кристалла, по существу являютсявырожденным случаем тонкой структуры.Для анализа экспериментальных результатов [12] будем исходить из теориимагнитного ДП звука в рамках базисноанизотропной модели (п.4.5).

Посколькукристаллическая пластина тонкая, можно предположить, что индуцированная вбазисной плоскости кристалла одноосная магнитная анизотропия однородна (п. 7.2).В этом случае для резонансных частот магнитной и немагнитной моды получаемπpπp C 44 + ∆C ar)ω (rez=vr =,(20)ddρ(q )ω rez=πpπp C 44vq =,ddρ(21)где р – порядок резонанса.Величина ∆Са (13) в выражении (20) не зависит от координаты z. Рассматриваяконстанту g в (13) как варьируемый параметр, можно добиться удовлетворительногосогласия с экспериментом для сильномагнитных мод, особенно в области слабых22полей (рис 12а, кривые). Однако, слабомагнитные моды, соответствующие слабосмещающимся при изменении магнитного поля резонансам, по-прежнему, описатьне удается.

В рамках этой модели остаются немагнитные резонансы (21), частотакоторых не зависит от поля (рис. 12а, прямые).Откажемся от предположения об однородности базисной анизотропии в тонкомобразце: вернемся к базисноанизотропной модели с неоднородной по толщинекристалла анизотропией (см. п.4.5).

Теперь при произвольной ориентациимагнитного поля в базисной плоскости направления поляризации нормальных модбудут плавно изменяться вдоль оси z(||3z). Как и в случае толстого образца, этодолжно приводить к «перепутыванию» мод, точнее – их кпримешиванию друг кдругу.Таким образом, в неоднородном случае вместо чистых магнитных инемагнитных мод должны возникнуть гибридные, которые, видимо, и могут бытьотождествлены с упомянутыми выше слабомагнитными и сильномагнитнымимодами. Соответствующие им резонансы должны по-разному смещаться сизменением магнитного поля. Однако получить аналитические выражения ωrez(H) врамках такой модели не удается. Для расчета резонансных кривых ωrez(Н) в этомслучае мы поступим по-другому.Учет переотражений от поверхности бездефектного кристалла в условияхнеоднородного распределения намагниченности (п.

7.3) приводит к обобщениювыражения (16):Nn e out e inr r out  = ∑ τ N  ∏ Tm   in  .(22) e  N=1,3,5,...  m=1   e  q  qЗдесь N – количество прохождений; n – число кристаллических слоев; τN –коэффициент пропускания после N-кратного прохождения. Поскольку матрицыДжонса T m не коммутируют, то в произведении важно соблюдать необходимуюпоследовательность сомножителей, которая задается очередностью достиженияволной соответствующего слоя. Определяя частотную зависимость амплитуды А||(ω)волны (22) для различных значений магнитного поля, мы получаем кривые,содержащие акустические резонансы А||(ωrez).

Зависящие от магнитного полярезонансные частоты находятся из уравнений ∂А||/∂ω = 0. Численное решение такойзадачи с оптимизацией параметров приводит к резонансным кривым ωrez(H),изображенным на рис.12б (сплошные линии). Мы получили две группы кривых,которые существенно отличаются от кривых для чистых мод, соответствующихслучаю однородной базисной анизотропии. Подчеркнем, что радикальнойтрансформации подверглись не только резонансные кривые для немагнитных мод,но и для магнитных тоже.

Это неожиданный результат, который, однако,коррелирует с экспериментом, но заставляет взглянуть на экспериментальныерезультаты несколько по-иному. Вдали от точки пересечения резонансных кривых23для чистых мод (рис. 12б, пунктирные линии) трансформированные резонансныекривые практически совпадают с кривыми для чистых мод. Однако вблизи точкипересечения проявляются принципиальные различия. Величины ∂ωrez/∂Н(«скорости» смещения резонансов) становятся отличными от нуля для обеихкривых; возникает «взаимодействие» резонансов, проявляющееся в «отталкивании»резонансных кривых вместо их пересечения.

С ростом магнитного поля кривая,определявшаяквазимагнитныерезонансы,начинаетсоответствоватьквазинемагнитным и наоборот.В области «взаимодействия» должна наблюдаться весьма существеннаяполевая зависимость амплитуд Аrez(H) резонансов (п. 7.4).Восьмая глава посвящена исследованию влияния давления различнойсимметрии на магнитное состояние и ДП звука в ромбоэдрическихантиферромагнетиках.В п. 8.1 произведен расчет магнитной анизотропии, вызываемой однооснымдавлением в базисной плоскости кристалла. При изучении влияния механическихграничных условий на МА эффекты в борате железа мы исходили из тогоэкспериментального факта, что механические напряжения индуцируют магнитнуюанизотропию (см.п.4.5).

Слагаемые, описывающие эту анизотропию, включались вмагнитную часть термодинамического потенциала (11). Теперь учтемнепосредственно одноосное давление р, вызываемое граничными условиями иориентированное в базисной плоскости под углом χ к оси х(||2х). Соответствующиеслагаемые входят в упругую часть плотности термодинамического потенциала:Fe = (1 / 2)C11 (u 2xx + u 2yy ) + 2C 66 u 2xy + C12 u xx u yy + 2C 44 ( u 2xz + u 2yz ) ++ 2C14 [(u xx − u yy )u yz + 2u xy u xz ] + C13 (u xx + u yy ) u zz + (1 / 2)C 33 u 2zz +(23)+ p ( u xx cos 2 χ + u yy sin 2 χ + u xy sin 2χ ).Здесь uij – компоненты тензора деформаций, включающие статическую идинамическую части.Определяя в этом случае равновесные (статические) деформации и подставляяих в термодинамический потенциал, получаем эффективную добавку к магнитнойэнергии. Эта добавка представляет собой энергию индуцированной одноосноймагнитной анизотропии.

Она может быть отождествлена с соответствующимслагаемым в (11). Решение такой задачи позволило найти связь параметраодноосной индуцированной анизотропии g и одноосного давления в базиснойплоскости:2C B − C 44 B66g = 14 2 14⋅p.(24)2(C14 − C 44C 66 )Эквивалентность двух подходов проявляется и в динамике. Расчетопределяющей ДП звука величины ∆Са на основе выражения (23), включающегоодноосное давление, приводит к выражению, которое с учетом (24) совпадает с24выражением для ∆Са (13), полученным с использованием индуцированнойанизотропии (см.(11)).Интересно оценить механические напряжения в кристалле FeBO3, вызванныеграничными условиями.

Используя найденные ранее величины индуцированноймагнитной анизотропии и формулу (24), мы получили р ~ 108 дин/см2. Посколькур > В, приходим к выводу, что вклад в деформации, вызванный внешниминапряжениями превосходит стрикционный вклад.В п. 8.2 исследовано магнитное состояние бората железа под действиемодноосного давления и магнитного поля, приложенных в базисной плоскости. Припроведении МА экспериментов весьма проблематично прямое определениевеличины вызываемых граничными условиями механических напряжений и ихвлияния на магнитное состояние кристалла. Поэтому при анализе экспериментовнам приходилось рассматривать теоретические модели.

Здесь в простейшем случаемеханические граничные условия моделируются не только теоретически, но иэкспериментально: изучаются процессы намагничивания монокристаллов FeBO3,подвергаемыходнородномуаксиальномусжатиюзаданнойвеличины.Эксперименты проводились при комнатной температуре на тонких базисныхмонокристаллических пластинках, синтезированных для этих целей из раствора врасплаве.

Разработанное механическое устройство позволяло сжимать кристалл вбазисной плоскости путем дозированного давления на пару противоположныхбоковых граней, перпендикулярных базисной грани. Магнитное поле в базиснойплоскости могло ориентироваться под любым заданным углом α к оси давления.Поскольку борат железа обладает значительным фарадеевским вращением ввидимой области спектра, для изучения процессов намагничивания оказалосьцелесообразным использовать МО магнитометр. На рис.13а приведенаэкспериментальная кривая зависимости от приложенного давления проекциинамагниченности на направление магнитного поля MH(р) для случая параллельностиполя и давления (α = 0) и Н = 90Э. Расчетная кривая MH(р) = М⋅sin(α+ξ)(ξ – угол между l и H) может быть получена из условия минимуматермодинамического потенциала:2C14 B14 − C 44 B 66− H [ H D + H sin( α + ξ)] cos( α + ξ) +⋅ p ⋅ H E sin 2ξ = 0 .(25)22M 0 (C14− C 44 C 66 )Рис.