Автореферат (Излучение мощных электронных потоков в резонансных периодических электродинамических системах), страница 2

Разработанные в работе теоретические методы, основанные напредставлении нерегулярных периодических волноводах цепочкамисвязанных волновых трансформаторов, позволили впервые с единыхпозиций рассмотреть стационарные и нестационарные процессывзаимодействия потока и поля на частотах границ полос прозрачности вмощных источниках СВЧ излучения: ЛБВ на цепочках связанныхрезонаторах (в том числе с плазменным заполнением), ЛБВ-ЛОВ нагофрированном волноводе, МЦР на аномальном эффекте Доплера,релятивистском генераторе поверхностной волны на сверхразмерномпериодическом волноводе, многоволновом черенковском генераторе.2.

В микроволновых генераторах и усилителях на периодическихволноводах существует область значений фокусирующего магнитногополя, при которых реализуется синхронизм циклотронных волн потока иполя на частотах границы полосы прозрачности и резко возрастает7усиление и электронный КПД в системе. Этот механизм усиления можетбыть использован для селекции колебаний в МЦР на аномальном эффектеДоплера и выбора оптимальных фокусирующих магнитных полей врелятивистских источниках на продольном взаимодействии.3.

В мощных усилителях и генераторах на сверхразмерных периодическихволноводах взаимодействие потока и поля поверхностной волны начастоте границы полосы прозрачности является эффективным методомселекции колебаний. В этом случае:− релятивистский электронный поток изменяет структуры полейсобственных волн периодического волновода, в частности,образуется электронная мода с максимумом вихревого поля вобласти локализации пучка, а также электромагнитные моды,характеризующиеся минимумом поля в области потока,потока,определяемый− существуетоптимальныйрадиусмноговолновым характером взаимодействия и обеспечивающийнаилучший энергообмен потока и поля,− электрическое поле характеризуется наличием двух областейлокализации – вблизи поверхности волновода (возбуждениеповерхностной волны) и на оси структуры (рассеяниеповерхностной волны и возбуждение объемных волн структуры).4.

Исследования формирования одночастотного электромагнитного поля вмноговолновом черенковском генераторе, проведенные в рамкахлинейной и нелинейной нестационарной методик позволили установить:− для получения максимальной эффективности генерации врелятивистских источниках на сверхразмерных волноводах (РГПВ иМВЧГ) необходимо отстраиваться от точного синхронизма потока иполя на π-виде,− в процессе развития генерации происходит конкуренция основныхмеханизмов взаимодействия потока и поля, в результатеустановившееся значение частоты генерации близко к частотеближайшей к π-виду продольной моды колебаний поверхностнойволны,− при реализации преобладающего взаимодействия ЛБВ-типа (типичногодля МВЧГ) мощность генерации может на порядок превышатьмощность генерации в системе с преобладающим взаимодействиемЛОВ-типа, при этом, спектр излучения генератора ЛБВ-типахарактеризуется набором дискретных частот, на которых наблюдаетсясамовозбуждение и генерация, в генераторе типа ЛОВ частотагенерации плавно изменяется при изменении точки кинематическогосинхронизма,− В многосекционных генераторах спектр генерациив основномопределяется процессами в первой секции.8Достоверность результатов устанавливается:− соответствием данных, полученных теоретическими методами различногоуровня сложности,− совпадением экспериментальных и теоретических результатов приисследовании мощных многосекционных ЛБВ на связанных резонаторах,− совпадением экспериментальных и теоретических результатов приисследовании релятивистских ЛБВ-ЛОВ на гофрированном волноводе,МЦР на аномальном эффекте Доплера, многоволновых черенковскихгенераторов.Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работыдокладывались на международных, всесоюзных и всероссийскихконференциях и школах-семинарах:на всесоюзных семинарах "Колебательные явления в потоках заряженных частиц " (Ленинград, 1977г.1979г. 1981г.), всесоюзных конференциях по электронике СВЧ (Киев, 1976,Минск, 1983г., Орджоникидзе, 1986 г.), всесоюзной конференции«Автоматизация проектных и конструкторских работ» (Москва, 1979г.), навсесоюзных симпозиумах по сильноточной электронике ( Новосибирск ,1982г., Томск,1986г., 1988 г., Свердловск, 1990 г.), III Всесоюзном семинаре«Высокочастотная релятивистская электроника» (Горький, I983 г.),всесоюзном семинаре проблемы электроники " (Москва, МИЭМ, 1981г.), наВсесоюзном семинаре по электродинамике периодических и нерегулярныхструктур (Москва, МЭИ, 1982г.), 7 Inter.

Conf. on High-Power ParticleBeams(Karlsruhe,1988), на 44 Всесоюзной сессии, посвященной дню Радио (Москва,1989, Новосибирск,1989.), на всесоюзном семинаре "Математическоемоделирование и применение явлений дифракции (Москва, МГУ, 1990), на10 всесоюзном семинаре "Волновые и колебательные явления в электронныхприборах О-типа" (Ленинград,1990 ), 9 Intern.

Conference on High-PowerParticle Beams (Washington,1992), 16 Intern. Symp. on discharges and Electr.Insulation (Moscow-St.Petersbugrg,1994), всероссийских школах-семинарах«волновые явления в неоднородных средах» и «физика и применениемикроволн» (Красновидово, Звенигород 1991-2004 гг.).ПубликацииПо результатам диссертационной работы опубликовано 88 печатныхработ (1 монография, 27 статей в российских и зарубежных журналах, 18статей в тематических сборниках и сборниках трудов научных конференций,4 депонированных рукописи, 1 препринт, 37 тезисов докладов).9Содержание работы.Диссертация состоит из введения, пяти глав основного текста,заключения и списка литературы. Работа содержит 358 страниц основноготекста, 131 рисунок, список литературы из 272 наименований.В первой главе дается обзор литературы, отражающий современноесостояние рассматриваемой проблемы.

В п.1.1 обсуждаются вопросыклассификации индивидуального и коллективного излучений и особенностиизлучения потоков в мощных микроволновых источниках. В п.1.2обсуждаются различные теоретические подходы к анализу длительноговзаимодействия потока и поля. Рассматриваются полевые теории, связанныес выделением пространственных гармоник поля, «синхронных» сэлектронным потоком, методики анализа взаимодействия потока и поля,основанные на выделении в электродинамической структуре резонансныхобъемов с известной структурой мод, точные электродинамические методы,основанные на прямом решении уравнений Максвелла с заданнымиграничными условиями и др. Анализ достижений мощной микроволновойэлектроники проводится в п.1.3.

Рассмотрены характерные параметры итипичные конструкции мощных электровакуумных нерелятивистских ислаборелятивистских устройств СВЧ. Рассматриваются особенностиразвития релятивистской СВЧ электроники, приводятся характеристикитипичных релятивистских источников. Основное внимание уделяетсяприборам с преимущественным излучением черенковского типа. В п.1.4дается сводка основных результатов исследований длительноговзаимодействия электронных потоков с полями одномодовых исверхразмерных периодических структур. Рассматриваются особенностираспространения и взаимодействия волн в периодических структурах.Приводятся известные данные относительно взаимодействия потока и поля врезонансных режимах, прежде всего на частотах вблизи границы полосыпрозрачности, соответствующей "π"-виду колебаний низшей модыструктуры.

Обсуждаются особенности длительного взаимодействия врелятивистской электронике.Во второй главе записываются основные уравнения теоретическогометода, основанного на представлении нерегулярных волноводов в видецепочек связанных волновых трансформаторов и позволяющего с единыхпозиций рассматривать линейные, нелинейные и нестационарные процессыпри взаимодействии электронных потоков с полями резонансныходномодовых и многомодовых электродинамических структур, в том числе,на частотах границ полос прозрачности. Для решения конкретных задачрассматриваются различные реализации этого метода. В частности, дляанализа одномодового взаимодействие развивается приближенныйэнергетический подход, основанный на введении эквивалентных схем, дляанализа многомодового взаимодействия потока и поля разработан вариантметода поперечных сечений.10В п.2.1 записываются уравнения электроники при выделении вихревыхполей.

В п.2.1.1 обсуждаются особенности формулировки уравненийэлектроники при разделении полей и токов на вихревые и потенциальныечасти, записываются выражения для вихревого тока для частного случаядвижения электронного потока в гладком волноводе. В п.2.1.2.

записываютсяосновные уравнения, используемые при моделировании электронногопотока.В п.2.1.3 на примере многомодового нерегулярного волноводазаписываются общие соотношения, описывающие возбуждение вихревыхполей нерегулярных волноводов вихревыми токами.

Произвольныйнерегулярный аксиально-симметричный волновод представляется в видепоследовательности участков гладких волноводов. Для каждого выделенногоучастка с номером s записываются уравнения возбуждения вихревогоэлектрического и магнитного полей, на скачках радиуса волноводапроизводится сшивание полей. В общем случае может быть рассмотреновозбуждение симметричных и несимметричных полей E- и H- типов. Врамках конкретной реализациииспользуется симметрия задачи ирассматриваются только аксиально-симметричные моды Е0n- типа. Дляпроизвольного участка с номером s разложение имеет видNrrrEв ,s = ∑ Cn+,s ( z ,t )En+,s + Cn−,s ( z ,t )En−,s ,n =1(1)Nrr+r−+−H s = ∑ Cn ,s ( z ,t )H n ,s + Cn ,s ( z ,t )H n ,s ,n =1[][]rrz ,t ) - комплекcные коэффициенты pазложения, , En±,s , H n±,s гденапряженности электрического и магнитного полей для прямых и обратныхсобственных волн гладкого волновода.При выводе уравнений возбуждения делается предположение омедленном изменении амплитуд во времени.

После проведенияпреобразований уравнений Максвелла, аналогичных используемым привыводе леммы Лоренца, уравнения возбуждения приобретают видrr± *r± * r[E(H)][(E⋅+в,sn,sn ,s ) ⋅ H s ] dS =∫Cn±,s ({}Srrrrrr∂⎡∂⎤− ∫ ⎢ (µ 0 H s ) ⋅ ( H n±,s )* + (ε 0 Eв ,s ) ⋅ ( En±,s )* ⎥ dV − ∫ jω в ,s ( En±,s )* dV .∂t∂t⎦Vs ⎣Vs(2)После подстановки (1) в (2) уравнения возбуждения сводятся кматричному виду.11rrdx s+dxs−± r−±+⋅+ D2 s x s + DD2 s ⋅=dzdz,(3)r+dx s− ⎞ r ±d ⎛ ± r+± dx s± r−±⎜ B1s xs + BB1s ⋅⎟ + ηs+ B2 s x s + BB2 s ⋅dτ ⎜⎝dzdz ⎟⎠⎛ C1±,s ⎞⎟r± *rr± ⎜r±⎜⎟ , τ=ωt-нормированное время.=...xгде η s = − ∫ jωв ,s ( En ,s ) dV , s⎜⎟Vs⎜C ± ⎟⎝ N ,s ⎠При сшивании полей на скачке радиуса волновода используютсяусловия, обеспечивающие непрерывность вектора Умова-Пойнтинга [11*].Такие соотношения широко применяются для расчетов замедляющих системи обеспечивают достаточно хорошее совпадение данных теории иэксперимента.

В частности, при увеличении радиуса волновода (Rв,s>Rв,s-1),они имеют видr * rr * rrrE×(h)dS=E×(h∫ s−1 n ,s∫ s n ,s ) dSrD1±s x s+DD1±s[S s −1,s∫[]]r * rren ,s −1 × H s −1 dS =S s −1,s[]ss ,s −1∫[]r * r .ren ,s −1 × H s dS(4)S s −1,sАнализ системы уравнений возбуждения (3) и условий сшиванияпоказывает, что произвольный нерегулярный волновод может бытьрассмотрен как последовательность связанных объемов, в которыхпроисходит трансформация вихревых полей. Такое описание применимо нетолькокслабонерегулярнымволноводам,ноикдругимэлектродинамическим системам. Представление нерегулярных волноводовцепочками связанных волновых трансформаторов рассматривается в п 2.1.4.В общем случае можно записать соотношениеrr(5)x s+1 = G s x s ,rrгде G s - матрица трансформации (прохождения).