Автореферат (1097553), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Процедура записи граничных условийаналогична описанной в п.2.3. Предполагается, при этом, что известныамплитуды волн, приходящих в систему на входе и выходе.Система уравнений (12) совместно с граничными условиями на каждомвременном шаге решается с помощью матричной прогонки. Для анализапроцессов в электронном потоке используется модель крупных частиц.Крупные частицы представляют собой тонкие кольца. Движение потокасчитается одномерным, силами пространственного заряда пренебрегается.В п.2.4.2 проводится анализ сходимости решения и точностирезультата.
Для подтверждения сходимости решения была выбранаэлектродинамическая система с параметрами типичными для МВЧГ 3-хсантиметрового диапазона. Первоначально рассматривалось влияние числамод в разложении (1) на точность определения структуры поля в системе.Для решения этой задачи расчеты проводились в отсутствии электронногопотока. На вход системы подавался сигнал, соответствующий возбуждениюпрямой волны моды E01.
Длина системы выбиралась равной 10 периодам.Сходимость решения контролировалась по поведению величины∑ (E zN ( zi ) − E zN −1 ( zi ))Sq=i =12∑(Si =1E zN( zi ))2.Полученные в диссертации результаты свидетельствуют о немонотоннойсходимости решения. Приемлемая точность в распределении полей ~3-5%обеспечивается при учете болеe 13 мод (9 запредельных мод). Анализточности решения проводился также при изучении резонансных свойствсистемы. Для этого вынужденные колебания электромагнитного поля всистемевозбуждались полем промодулированного на частоте ωэлектронного потока. Рассматривались колебания, наиболее близкие почастоте к частоте π-вида колебаний низшей аксиально-симметричной моды16системы. Возбуждение системы производилось электронным потоком,модулированным по плотности на частоте ω. В том случае, когданаблюдается синхронизм потока и одной из продольных волн в системе,происходит резонансное увеличение мощности, излучаемой потоком.Показано, что достаточно близкие значения резонансных частот получаютсяпри учете более 10 мод гладкого волновода.
В этом случае ошибка вопределении резонансной частоты менее 0.2%. Такая точность достаточнадля изучения резонансных свойств систем. Анализ точности решения присамосогласованном взаимодействии проводился для систем длиной от 15 до20 периодов. Для анализа зависимости точности результата от числа частицна длину волны, соответствующую опорной частоте, был выбран вариантсистемы длиной 20 периодов. Данные, полученные с использованиемразличного числа частиц на длину волны, показали, что близкие результаты(слабо зависящие от числа частиц) получаются при числе частиц равном 48 иболее.В третьей главе исследуются волновые и колебательные явления водномодовых системах мощной микроволновой электроники. В п.3.1обсуждаются общие свойства собственных волн замедляющих систем сэлектронным потоком.
В п.3.1.1 в рамках приближенного энергетическогоподхода рассматриваются дисперсия и структурасобственных волнпериодических систем с электронным потоком, показывается, чтособственные волны являются совокупностью введенных для холодногослучая волн в системе. В п.3.1.2 изучаются общие особенностивозникновения усиления, затухания и внутренних обратных связей привзаимодействии потока и поля на частотах, вблизи границы полосыпрозрачности рабочей моды. При рассмотрении потоков мощности,переносимойсобственнойволнойскомплекснойпостояннойраспространения, определено значение частоты, когда усиление меняется назатухание. Для системы с положительной дисперсией на этой частоте,которая может быть названа "горячей" границей полосы прозрачности,выполняется условие sin(ϕ)=0. В п.3.1.3 рассматривается усиление исамовозбуждение систем с затуханием, характерным для открытых систем,записываются стартовые условия возбуждения колебаний в системе типаЛОВ при связи потока и поля выше критической.В п.3.2 анализируются общие особенности возбуждения колебаний иволн в замедляющих системах конечной длины.
В п.3.2.1 исследуютсяособенности возбуждения и подавления продольных мод в системах сэлектронным потоком. Показано, что в замедляющей системе, дажесогласованной на входе и выходе, при введении электронного потокавозникают отражения. Резонансный отклик системы на внешний сигналвозникает при выполнении условий ϕ m ⋅ S = mπ , где s=0,1,...,S - номер модыпродольных колебаний , ϕm - сдвиг фазы прямой волны на период17структуры, S-число периодов в системе. Наибольшую добротность имеетмода с номером m=S-1, резонансная частота которой наиболее близка к “π”виду. Введение электронного потока при любых условиях согласованияприводит к возбуждению продольной моды системы, находящейся всинхронизме с потоком. В п.3.2.2 исследуется возбуждение продольных модв системе с преобладающим взаимодействием ЛБВ-типа, показано, чтоэлектронная нагрузка приводит к смещению резонансных частот в сторонуменьших значений и возникновению конкуренции между соседними модами.Особенности возбуждения полей при преимущественном взаимодействииЛОВ-типа рассмотрены в п.3.2.3.
Показано, что в этом случае условиясогласования структуры играют меньшую роль, резонансные свойствасистемы и самовозбуждение в основном определяются внутреннимиобратными связями.П.3.3 посвящен исследованию усиления и самовозбуждения в ЛБВ нацепочках связанных резонаторов, имеющих отрицательную дисперсиюосновного типа волны. В п.3.3.1 описана конструкция системы и особенностивзаимодействия потока и поля в ЛБВ на цепочках связанных резонаторов.
Вп.3.3.2 рассмотрены частотные характеристики секций ЛБВ, в том числеособенности согласования и моделирования граничных нагрузок.Особенности усиления и самовозбуждения колебаний в секциях ЛБВрассмотрены в п.3.3.3. Показано, что в таких системах взаимодействиепотока и поля на частоте вблизи π-вида границы полосы прозрачностихарактеризуется скачкообразным изменением решений дисперсионногоуравнения при повышении ускоряющего напряжения. Такое изменениедисперсионных характеристик сопровождается возникновением внутреннихобратных связей, приводящих к резкому уменьшению стартовой длинысистемы; частота генерации в этом случае практически не зависит от условийсогласования и длины структуры.
Стабильное усиление в системенаблюдается при меньших ускоряющих напряжениях, при этом возникаетизрезанность амплитудно-частотной характеристики из-за отражений волнот концов системы. Самовозбуждение отдельных секций возникает нарезонансных частотах продольных мод при длине системы большестартовой. В п.3.3.4 представлены результаты анализа усиления колебаний вмощных многосекционных ЛБВ.
Изучено усиление и самовозбуждениеколебаний в многосекционных ЛБВ; для трех- и четырех- секционных ЛБВполучено удовлетворительное соответствие данных теории и экспериментапо коэффициенту усиления и полосе усиливаемых частот [4].П.3.4 посвящен изучению черенковского излучения релятивистскогоэлектронного потока в гофрированном и диафрагмированном волноводах.Теоретические исследования проводились в процессе разработки иэкспериментальногоисследованиярелятивистскогочеренковскогогенератора на гофрированном волноводе [5]. В п.3.4.1 описана конструкциягенератора и особенности теоретического описания.
Адекватность18используемого теоретического подходаиллюстрируется сопоставлением данныхтеории и эксперимента при исследованиип.3.4.2внесвязанной системы. Вширокомдиапазонеизмененияпараметровпотокаисследуютсядисперсионныезависимости,распределения полей вдоль системы ичастотные характеристики. На основеанализа структуры собственных волнпоказывается,чтовустройствеодновременноприсутствуюткакмеханизмы усиления типа ЛБВ, так иобратные связи типа ЛОВ, поэтому Рис.1. Дисперсионныерассматриваемый источник излучения характеристики ЛБВ-ЛОВ присильной электронной нагрузке,может быть назван ЛБВ-ЛОВ. Типичный J0=2.6 кА; 1- M=0.9; V0= 700 кВ;дисперсионныхзависимостей 2- M=0.5;V0=200 кВ; 3- M=0.5;видпоказан на рис.1 (α- постоянная V0= 400 кВ; 4- M=0.5; V0= 700нарастания (затухания), ϕ- фазовый сдвиг кВ.волны на период системы, М – коэффициент взаимодействия, вводимый втеории).
В п.3.4.3 анализируются условия самовозбуждения системы.Численно показано, что внутренние обратные связи и отражения от концовустройства приводят к самовозбуждению прежде всего вблизи π-видаграницы полосы прозрачности, при этом существуют зоны генерации,разнесенные по величине тока пучка и частотам. Полученные в теориипусковые токи и частоты самовозбуждения соответствуют условиямэксперимента.Исследованию дисперсии волн в резонансной замедляющей структурес электронным пучком и плазмой посвящен п.3.5. На примереэлектродинамической системы типа цепочек связанных резонаторов сотрицательной дисперсией показывается, что плазма в канале периодическойзамедляющей структуры может существенно влиять на взаимодействиеэлектронного пучка с ее волнами.
Определена область параметров системы,при которых усиливаемая пучком плазменная волна с большим инкрементомимеет возможность связываться с волной структуры и обмениваться с нейэнергией, образуя гибридные волны. Вследствие этого коэффициентусиления волны структуры резко возрастает, а величина ее инкрементапорядка инкремента плазменной волны.В п.3.6 рассматриваются основные особенности взаимодействия потокаи поля в релятивистских черенковских генераторах на поверхностной волне(РГПВ). В п.3.6.1 кратко описана постановка задачи, принцип действия иосновные результаты экспериментальных исследований генератора. В п.3.6.2рассмотрены особенности возбуждения поверхностного поля периодического19волновода на частоте границы полосы прозрачности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
