Диссертация (Снижение износа щеток в коллекторных машинах постоянного и переменного тока), страница 16

(табл. 5.23). Замер высоты щётокпроводился электронным штангенциркулем (цена деления 0,01 мм). Врезультате была получена матрица износов (табл. 5.24).Таблица 5.23 - Значения давлений на щётки при размере смазывающей щётки4х16 мм и размере токоведущей щётки 8х16 мм1,01Давление натоковедущующётку, г370Удельное давление натоковедущую щётку,г/мм22,89801,254203,28500,783202,5Давление наСЩ, гУдельное давление на СЩ,г/мм265104Таблица 5.24 - Матрица данных износов токоведущих щёток при установкесмазывающей щётки (профиль коллектора марки ПКМС)qсщ,г/мм2qэщ,г/мм2Базовый уровень0112541,012,89Верхний уровень+132841,253,28Условное обозначение81421364552677389225x1++++0,78x2++++2,5x3++++ПланируемыйэкспериментРезультатырандомизацииэкспериментаНижний уровеньФункция целиx6=x23=x2x3n,об/минx5=x13=x1x3Кодx4=x12=x1x2Переменныепараметрыx4++++x5++++x6++++x0++++++++Изностоковедущихщёток (среднееэкспериментальное значение)Изностоковедущихщёток(расчётное пополиному)hэ, мм/1000 час3658556043693861h, мм/1000 час37,856,353,361,841,370,839,859,3Полином износов имеет вид:(7)h=52,8+9,5·Х1+1·X2+0,25·X3-2,5·X4+2,75·X5-4,25·X6,где X1 – коэффициент, определяемый частотой вращения;X2 – коэффициент, определяемый давлением на СЩ;X3 – коэффициент, определяемый давлением на токоведущую щётку;Х4- коэффициент, учитывающий взаимное влияние частоты вращения идавления на СЩ;X5 - коэффициент, учитывающий взаимное влияние частоты вращенияи давления на токоведущие щётки;Х6 - коэффициент, учитывающий взаимное влияние давления на СЩ идавления на токоведущие щётки.Принимается, что влияние случайных факторов во всех точках факторногопространстваодинаково,проведенодублирующих3т.е.пространствоопытаоднородно.для(m)первойПоэтомустрокибыломатрицыпланирования.Дисперсия воспроизводимости опыта для проверки нуль-гипотезы:s12 b1m 1b1 bср2b2 bсрs12 h1054.2b3 bср2,(8)Дисперсия для всех коэффициентов:s12 b21s biN ms12 bi,0,17 .Проверка значимости коэффициентов полинома с помощью критерияСтьюдента.tibis bi(9),где bi - любой коэффициент полинома;s bi - математическое отклонение величины bi .t1=23,3; t2=2,45; t3=0,61; t13=6,74; t23=-10,4; t12=-6,12.Уровеньзначимости,характеризующийвозможностьпринятиянеправильного решения, принимается q=5%.

Число степеней свободы,характеризующее объём экспериментальной выборкирасчётезн принимаетсязн=N(m-1)=16.Приm=3, так как было проведено дублирование для первойстрочки матрицы планирования и выдвинуто предположение об однородностидисперсии факторного пространства в других экспериментальных точках. Дляq=5% изн=16значение t-критерия Стьюдента tкр=2,12. Величина ti,вычисленная для каждого коэффициента полинома, сравнивается с величинойtкр. Так как t3<tкр, коэффициент b3 незначим, т.е.

может быть опущен вполиноме.После проверки значимости коэффициентов полином имеет следующийвид:h=52,8+9,5·Х1+1·X2-2,5·X4+2,75·X5-4,25·X6,(10)Значения функции цели, полученные расчётным путём по полиному,записаны в последнем столбце табл. 5.24. Величины износов, рассчитанных по106представленным полиномам, отличаются от данных, полученных из опытов,менее чем на 10% во всей области варьированияПроверкаадекватностипроводитсяспомощьюстатистическогоF-критерия.F2sад,s2 y(11)2где sад - дисперсия неадекватности;sад2 12 ; F=3,06.Вычисленная величина F сравнивается с Fкр, которая выбирается с учётомуровня значимости (q=5%), числа степеней свободы (зн=16)и числа степенейсвободы аппроксимирующего полинома ( 1=N-d=2).Fкр=3,6.Так как F<Fкр, следовательно полином адекватен.Среди варьируемых факторов наибольшую весомость в модели износатоковедущих щёток имеет частота вращения.С помощью полученного полинома определяется оптимальное давление наСЩ, при котором будет наименьший износ токоведущих щёток.

Задачарешается за счёт изменения величины qсщ, а величины N и qэщ остаются безизменения, т.е. на базовом уровне, где х1=0 и х3 =0. Тогда полином будет иметьвид h=52,5+х2. Для h=36 х2=-16,5 значение удельного давления на СЩ вабсолютных единицах, г/мм2, будетх2qсщqсщ срqсщ minqсщ ср ,(12)где qсщ ср – базовое значение давления на СЩ в натуральных единицах;qсщ min – минимальное значение давления на СЩ в натуральныхединицах;qсщПриразмерахСЩ16,5 1,01 0,784х16мм,давление1,01 2,7 .наСЩ,минимальному износу токоведущих щёток, равно 172 г.107соответствующееВ дальнейшем были проведены эксперименты на МШУ-2,4-230М сколлектором,выполненномизпрофилямаркиПКМС,исозданаматематическая модель износа коллектора.

Замер диаметра коллекторапроводился электронным штангенциркулем (цена деления 0,01 мм) по рабочейи нерабочей дорожкам по пяти точкам на диаметр.В таблице 5.25 матрица износов при варьировании частоты вращенияякоря, ширины токоведущих щёток и удельного давления на токоведущиещётки.Таблица 5.25 - Матрица данных износов коллектора (марка профиля ПКМС)втщ,ммqэщ,г/мм2Базовый уровень0112547,152,89Верхний уровень+1328483,28Условное обозначение81421364552677389225x1++++6,3x2++++2,5x3++++ПланируемыйэкспериментРезультатырандомизацииэкспериментаНижний уровеньФункция целиx6=x23=x2x3n,об/минx5=x13=x1x3Кодx4=x12=x1x2Переменныепараметрыx4++++x5++++x6++++x0++++++++Износколлектора(среднееэкспериментальное значение)Износколлектора(расчётное пополиному)hэ, мкм909595115100130110150h, мкм88,89596,3115101,3130108,8150Полином износов имеет вид:h=110,6+11,9·Х1+6,88·X2+11,88·X3+3,13·X4+5,63·X5+0,63·X6,где X1 – коэффициент, определяемый частотой вращения;X2 – коэффициент, определяемый шириной токоведущих щёток;X3 – коэффициент, определяемый давлением на токоведущую щётку;Х4- коэффициент, учитывающий взаимное влияние частоты вращения иширины токоведущих щёток;X5 - коэффициент, учитывающий взаимное влияние частоты вращенияи давления на токоведущие щётки;108Х6-коэффициент,учитывающийвзаимноевлияниеширинытоковедущих щёток и давления на токоведущие щётки.Принимается, что влияние случайных факторов во всех точках факторногопространстваодинаково,проведенодублирующих3т.е.пространствоопыта(m)однородно.дляпервойПоэтомустрокибыломатрицыпланирования.Дисперсия воспроизводимости опыта для проверки нуль-гипотезы:s12 h22,6 .Дисперсия для всех коэффициентов:s12 bi0,94 .Проверка значимости коэффициентов полинома с помощью критерияСтьюдента.t1=12,2; t2=7,1; t3=12,2; t13=5,8; t23=3,2; t12=0,64.Для q=5% изн=16значение t-критерия Стьюдента tкр=2,12.Так как t23<tкр, коэффициент b23 незначим, т.е.

может быть опущен вполиноме.После проверки значимости коэффициентов полином имеет следующийвид:h=110,6+11,9·Х1+6,88·X2+11,88·X3+3,13·X4+5,63·X5.Значения функции цели, полученные расчётным путём по полиному,записаны в последнем столбце табл. 5.25. Величины износов, рассчитанных попредставленным полиномам, отличаются от данных, полученных из опытов,менее чем на 10% во всей области варьирования2Дисперсия неадекватности sад3,13 . Статистический F-критерий F=0,14.Вычисленная величина F сравнивается с Fкр, которая выбирается с учётомуровня значимости (q=5%), числа степеней свободы (свободы аппроксимирующего полинома ( 1=N-d=2).Fкр=3,6.Так как F<Fкр, следовательно полином адекватен.109зн=16)и числа степенейСреди варьируемых факторов наибольшую весомость в модели износаколлектора имеют частота вращения и давление на токоведущую щётку.С помощью полученного полинома определяется оптимальное давление натоковедущие щётки, при котором будет наименьший износ коллектора.

Задачарешается за счёт изменения величины qэщ, а величины N и вэщ остаются безизменения, т.е. на базовом уровне, где х1=0 и х2 =0. Тогда полином будет иметьвид h=110,6+11,9 х2. Для h=90 х2=-1,7 значение удельного давления натоковедущие щётки в абсолютных единицах, г/мм2, будет qсщразмерахтоковедущихщёток8х16мм,давление,2,23 . Присоответствующееминимальному износу коллектора, равно 285 г.В дальнейшем была создана физическая модель на базе двигателяпривода МШУ-2,4-230М, когда использовалась СЩ, для определения влиянияудельного давления на СЩ на износ коллектора (профиль марки ПКМС) ипоиска его оптимального значения.

По рекомендации заказчика в качествеварьируемых параметров были выбраны: частота вращения двигателя n,удельное давление на токоведущие щётки qэщ, удельное давление на СЩ qсщ.Величинапотребляемоготокапорекомендациизаказчикаустанавливалась на уровне 0,8 номинального значения. Исследованияпроводились в стационарном режиме: 10 часов непрерывной работы снагрузкой,обеспечивающейнеобходимыйпотребляемыйток,частотавращения варьировалась изменением величины питающего напряжения,охлаждение осуществлялось путём принудительного продува зоны контактащётка - коллектор.В результате была получена матрица износов при варьировании частотывращения якоря, удельного давления на СЩ и удельного давления натоковедущие щётки (табл. 5.26).