Иродов. Ядерная физика (задачник) 1984, страница 8

Найти Возмо~кпые значения полнЫХ механиЧеских ~о~ентов ': злектронных оболОЧек атомов В состояниях 'Р н 'В. 5,$6 ВЫписать Возмо~кные термы а~о~он, сОДе~йкащнх кроме за-:,, полненных ~боЛОЧек: а) дВа злектрона, з и Р; б) два злектрОна, Р и и; В) три злектрона, з,,Р и д. 5.17. Сколько различных ~Ннов термов Возмо~кно у двухзлектрон- '. ной системы, состоящей из и'- и ~-злектронов7 5ь18. ВЫписать Возмо~кные типы термов атОМВ, соДер~кащего кро-:, ме за~олненнЫХ оболоч~~ два Р-злектроиа с различными ~лавнЫ~Н: квантовымн числами. 5.19. Определить возможную мультнплетность: а) терма В,,~~„ б) термов атомов 1л, Ве„В и С, если возбуждаются злектроны только:: ВнеБлних, незамкнутых, подОболочек.

5.20. Найти максимально Возмо~кный полный механический Момент:: злектронной Оболочки атома В Р-состоянии, если известно, что зтому ' состоянию соответстВуют пять термОВ ОдинакоВой мульти плетностн, но с разлнчнымн значениями квантовог~ числа 1. 5.21. Известно, что В Р- и В-состояниях двух различных атомов: числ~ возмо~кных значениЙ ква~тового Числа 1 Одинаково и равно трем, :' Определить спиновый механический Мо~~н~ а~~~~~ В зтих состояниях.

5.22. Найти уГОл микДу спннОВым и полным механическпмн мО- "-.': ментамн В ВекторнОЙ модели атОма- а) находящегося В состоянии 'В с ~а~симально Возм~~кным значе- нием пО пнОГО механическОГО момента;, 6) со~~кащего, кроме заполненных подоболочек, трн злектрона -:.: (Р, 2 н Д н имекзщего максимально Возмо~кный для зтон конфиг~~нии ': полныи механнческий мОмент. 5.23. Атом наХОДНТСН В состоянии 'Р', имея при зтом максимально::;.

ВОЗМОтКНЫЙ ПОЛНЫЙ МЕХВИНЧЕСКИЙ МОМЕНТ. ОнрЕДЕЛНТЬ КратНОСТЬ ВЫ" Рождении зтОГО сОстОЯИНЯ по т*. Гьаков физический смысл полУченион ВЕЛИЧИНЫ? 5.24. Определить макси~ально Возмо~кный орбитальный механи- ческпЙ момент ат~м~, ~а~одяще~ося В состоянии, мультиплетность ко- торого пять и кратность Вй~~йкдеиня по 1 равна семи. Указать спект-,:: ральный си~вол зтого состояния. 5.25. НВЙ'Ги макснмальнО Возможный уГОл мемДу спиноным н пол-:! ным механическими мОментами В ВекторнОИ мОделн атома, нахОдящеГО ся я состоянии, иуяьтииястиость иотоРото тРя и «ритиость иЫРожясияя ~ по 1 равна пяти.. 3$ 5.26. ОПРВДВЛИТЬ ЧИСЛО ВОЗМОЖНЫХ СОСТОЯНИИ; Я) ЯТОМЯ С ЗЯДВННЫМИ ЗНИЧВИИИМИ КВЯИТОВЫХ ЧНВЕД Х. И Э; б) ДВУХЗЛЮКТ~ЭОННОЙ СИСТЕМЫ ИЗ р- И П-ЗЛВКТРОПОВ", В) ЗЛВКТРОННОЙ КоифИГУРЯЦИИ ЛП .

5.27. НВЙТИ числО злектронОВ В ЯтомЯх, у которых зЯполнсны. а) К- И Х,-обОЛОЧКИ, ЗЗ-ПОДобОЛОЧКЯ Н НЯ 50 6 Зр-ПОДОбОЛОЧКЯ; б) ~~-, 1 -, М-обОЛОЧКИ, 4$- И 4р-ПодобОЛОЧКИ. ЧТО ЗТО Зя яТОМЫ? 5.28. НЯЙТИ МЯКСНМЯЛЬН<~' .ЧИСЛО ЗЛЕКТРОНОВ„ИМСЮЭЦИХ В ЯТОМЕ СЛЕДУКЭЭЦНС ОДИНЯКОВЫ6 КВИНТОВЫЕ ЧИСЛЯ: Я) П, 1; б) П. 5.29. ВЫПНСЯТЬ ВЛЕКТРОНЭЭЫЕ КоифНГУРЯЦНИ И С ПОМОЭЦЬКЭ ПРЯВИЛЯ Х~ ИДЯ НЯЙТИ ОСНОВНОЙ ТЮ~ЭМ ЯТОМОВ: й) С И Г'; б) ~> И С1. ЗЛВКТРОННЫР КоифИГУРЯЦИИ 3'.ГНХ ЯТОМОВ СООТВСТСТВУЮТ ЗЯСТРОЙИВ ЗЛСКТРОИИЫХ обО- ЛОЧСК В ИОРМВЛЬНОМ ПОРЯДКС.

5.3О. ИСПОЛЬЗУЙ П1ЭЯВНЛЯ ХУНДЯ, ИЯНГИ ОСНОВНОИ ТЕРМ ЯТОМЯ, ЗЛЕКТПОИНЯЯ КОНфНГУРЯЦИЯ НРЗЯПОЛНВННОЙ ПОДОбоЛОЧКИ КОТОРОГО: и) П~Х"; б) ~йР'. 5.31. ОЭЭРСДЕЛИТЬ ОСНОВНОЙ ТЕРМ ЯТОМЯ, ИЕЗЯМКН~ТЯИ ПОДОбОЛОЧКЯ КОГОРОГО ЗЯПОЛИ8НЯ РОВНО НЯПОЛОВИНУ ПЯТЬЮ ЗЛВКТРОНЯМН. 5.32. НЯйти крЯтность ВыроэкДеннй ОсиОВИОГО состоинни ЯтомЯ, эликтроннЯИ конфиГурицни нсзВполнВИНОЙ подоболочки кото)эОГО йР. 5.33. НЯИ*И ВОЗМОЖНЫЕ ТИПЫ ТВРМОВ ЯТОМЯ, ЗЛВКТРОННЯИ КоифиГУ~ЭЯЦИЯ НСЗЯПОЛИСИНОЙ ПОДОбОЛОЧКИ КОТОРОГО: а) ПР', б) ЛРЗ; В) ШР. 5.34* Убсдитьси иЯ иижВслВДукицих примерих, что дВВ злбктрОИ- КЫВ ЕоифИГУРЯЦИИ, У ОДНОЙ ИЗ $КУПфЫХ СТОЛЬКО ВКВИВВЛСНТНЫХ ЗЛВКГООН~ЭВ, СКОЛЬКО НЕ ХВЯТЯЕТ ДРУГОЙ ДЛИ ЗЯПОЛИВИИН ПОДОбОЛОЧКИ„ИМЕКЭТ ОДИНЯКОВЫВ НВбОРЫ ВОЗМОЖНЫХ ТИПОВ ТУРМОВ: Я) р' и р~; б) р' и р', и) И' И~Р.

Обьяснить зтат фЯкт. 5.35. Выписить Возможиые типы те1эмОВ Дли слеДуюэЦих злВктрои- ИЬГХ КоифИГУРЯЦИЙ: я) РИ', и р"'„б) Пр', П р, ЗдВСЬ и =,Ф= и . 5.36. ОПРВДЕЛИТЬ ОТНОПЭЕНИЕ ЧИСЛЯ ЯТОМОВ ГЯЗОобрЯЗИОГО ЛИТИИ и состоинии 2Р к числу ятомОВ В ОСИОВИОМ состоинни при T — — 3000 К. ЛЯНИЯ Волны Резониисиой лннни (2Р— 2Ж) Х =- 670„8 нм. 5. 37. НЯЙТН ДОЛЮ ЯТОМОВ ВОДОРОДЯ, ИЯХОДИ~ЦНХСИ и СОСТОННИИ С ГЛЯВИЫМ КВЯНТОВЫМ ЧИСЛОМ й = 2 ПРИ 7 =- 3000 К. 5.38. ПОКЯЗЯТЬ, ЧТО ЧИСЛО ЯТОМОВ, ВОЗбУЖДЕИНЫХ НЯ ИВКОТОРЫЙ ЯЭОВОиь„убыВЯСт со ВРСм8ИВм по зикоиу Л~ '— " Ло и ~~, ГДс т — срВДНВР В~~ИМИ ЖИЗНИ НЯ ЗГОМ УРОВИЕ. 5.39. Интннсниность 'РВЯОИЯнсиОЙ лииии убыВЯЮТ В э) = 65 РЯз нЯ ГЯсстоинни 1 — '" 10 мм ВДОль пучкЯ ЯтомОВ, ДВижуЩихси сО скоростью "= 2,0 км~'с.

ВЫЧНСЛ~ть средиие Времн ~НЗИИ Ятомои В состоиини РВЗОИЯНСНОГО .ВОЗбУЖДВНИИ ОЦЕНИТЬ ЭЦИРИНУ УРОВНЯ.. 5.4О. РЯЗРВЖВНИЫЕ ПИРЫ РТУТИ, ЯТОМЫ КОТОРОЙ ИЯХОДИТСИ В ОСНОВ- СОСТОЯНИИ, ОСВЮЭЦЯВЭТ РВЗОПЯИСИОЙ ЛИНИВИ РТУТНОЙ ЛЯМПЫ (Х = 253„60 НМ), ПРИ ЯТОМ ОбНЯРУЖЕНО, ЧТО МОЭЦНОСТЬ ИСПУСКЯННИ ВТОЙ 39 линии парами ртути У --- 35 мвт, Нанти число ~~о~~в В состоянии, Резонансного ВозбУЖДеиия т СРеДнее ВРемн жизни КОТОРОГО ===- 0,16 мкс. 5.41. Газообразный литий, содержащий Ж = З,О 10'" атомов, на- ходится при Т:= 1500 К. При зтом мощность испускания резонансной:: линии Х =- 670„8 нм (2Р— - 25) равна 1 =- 0,25 Вт.

Найти среднее вре-' мя жизни атома лития В состоянии резонансного возбуждения. 5.42. СИСТЕМа 3ТОМОВ СО СВОНМ ИЗЛУЧЕНИЕМ НВХОДИТСЯ В ТЕрмодииа- с мнческОМ раВиовесии при температуре Т. Пусть переходу между дВу"::; мЯ знеРГетическими УРОВНЯмн атОмОВ, Е~ и Ее, со статистическими Ве-:;: сами д и у~ соответствуют частота е и козффициенты: — $ г ЭЙнштейна А~„Вд и 812.

Имея В виду, что при равновесии системы числа ~рямЫХ и обратнЫХ переходов (Е1 4~-~ Е2) В единицу Времени Одинаковы, наЙти Вы-' ражение ДлЯ Объемной спектральнОЙ плотнОсти знер-:;" гни теплового излучения: и) с учетОм индуцирОваннОГО испускания; Опреде-:;, лить также связь лежку кезЧтфнциентаии Эйи-; щтейна„ Рис. 5.3 б) пренебреГВЯ индуцированным испусканием (Г1ри'::,-: КВКИХ УСЛОВИЯХ ЗТО МОЖНО СДЕЛатьи). 5.43* Атомарный водород находится в термодинамическом равно-' Весии сО сВОнм излучением. Вычислить: а) Отношение ВерОятностей индуцирОВаннОГО н спонтан НОГО излу-:.:! чений атомов с уровня 2Р при температуре Т вЂ” ЗООО К; б) температуру, при которой зти вероятности одинаковы.

5.44. Через газ, находящийся при температуре Т, проходит пучок,' света с частотой а, равной резонансной частоте перехода атомов газа:: (Ьь ~э йТ). Показать с учетом индуцированного излучения, что козф-":. фицнент ПОГлощеиия Газа х (Т)=НО(1 — е ~ ~ ), Где хо — козффициент поГлощения при Т =- О К. 5*45- При каких услоВиях ВОзмОжнО усиление злектромаГнитнОГО' излучения, прОходящеГО через Вещество~ НВЙти Отн01пенне заселеино:,;-'.

СТИ урОВНЕЙ Вт. Н Рт ('ЕП . Ер) аТОМОВ Газа, Прн КОТороМ ПУЧОК МОНО-!! знерГетнчсскОГО НЗлучения с частоте Й, раВнОЙ частоте перехода между";: зтнмн уровнями, будет проходить ~~рез Газ, не.осклабляясь. 5.46. Пусть В квантОВой системе фис. 5.3) произвоДитсЯ микачкаФ' на урОвень 2, причем обратнЫЙ переход возможен тольк~ через уро-::': Вень л . ПОкаЗать, что В зтОМ случае усиление сВета с частотОЙ юд1 ВОЗ";- мОжно при условии ЩА,о ...." Д,А 2,, Где Д, н Д', — статистические Веса::;. уровней У и 2; А,о н А2, — кОзффицненты Эйнштейна длЯ сООтветст-:,.' ВУЮЩНХ ПЕРЕХОДОВ. 5.47- ПУСТЬ д — ЧИСЛО 3ТОМОВ, ВОЗбуЖдаЕМЫХ В ЕдИНИцу ВрЕМЕНН-:::-з на уровень 2 (см.

рис. 5.3). Найти число атомов на уровне 1 через про-':, межутОк Времени 1 после начала Возбуждения. Козффициенты Эйнштей-:,; на А 2от А 21 и Ау) предполагаются ИЗВестными. ИндуцирОВанными пере""",' хоДами пренебречь. 4О 5.48* (".пектральная Линия Х вЂ” 532„0 нм возникает В результате :,1срехОДВ между двумя Бозбужденнь(мн состоя ниЯми атома „средние Вре- ~1; 11з жизни которых раВиь1 12 и 20 пс. Оненить естественну1О п1ирину ::,ТО11 ЛНПИИ Лр..

5.49* Распределение интенсивности излучения Б ПредеЛах спектозльпой линии с естественным уширением и~еет Бид: 1 де 4 — спектральная иитенсивность В центре линни (при и — ио)„' " ,— - постОЯннаЯ, характерная для каждОи линни (длЯ линии, 067словлснной перехОДОм из БОзбужДеннОГО состоЯИБЯ непосреДствеино В Основное, 7 — - 1~'т, т — среднее время жизни возбужденного состояния.

На 11тн с помо1цыо зтой формулы: а) естественну1О ширину Линии бв1 с извест1ням знаЧеннем ~; б) среднее время жизни атомов ртути в состояннн б'Р, если известно, что при перекоде В Основное Состояние испускае*ся линия Х =-- — 185,0 нм с естественной шириной ОА =- 1,5. 10 — ' нм. ПРИ.иечпнпе: шириноЙ Линии назь1вак1Т ширину ее контура иа по- ЗОВИНЕ ВЫСОТЫ. 5,5О. Воспользовавшись фор~ул~Й из предыду1цсй ~~дачи: а) пОказать, чтО В пределад ширины линии„т.

е. ширинь1 ее контура на ~~Ло~ине Бь1соть1, закл1очена половина полнОЙ интенсивности Линии; б) наЙ~и полиу1О интенсивность линии, ~стес~венна~ ширина которой 611 и спектральная интенсивность в ее центре Уо. 5.51. Распределение инте11сивности излучения В СпектралЬИОЙ ли11пи с дбнАГРОВскпм у1пирением имеет Вид: Где Уо — спектральная интенсивность В центре линии (при в1 = Оэо); Гп — масса атОма; Т вЂ” температура Газа, К. а.

Получить эту формулу, испОльзуя распределение Максвелла. б* ПОказать, что ДОплерОВская шйрнна спектральиОЙ линии Ае~ т. е. 1пирина ИОитура линии на ПОлОВине Вь1сОты, РВ Р Р КТР 5.55. Используи закон Мозлн, Вычислить длины волн н знергни:: фОтоиов, соответствуккцих Ж'„-линиим алйзминии и кобальта. 5.56. ОИ1~еделить длину В~ЛИЫ Р~„-линии злемента периодическоЙ::.;: системы, н~чнн~~ с котороГО следует О~кидать появл~нии У -серии ха-:, рактеристическОГО рентГеновскОГО излч- -', г ЧЕИЙЯ. 5.57. ~"читан поправку О В законе Мозли равноЙ единице, найти.